[高二數(shù)學(xué)]高中會(huì)考試卷

高中會(huì)考試卷數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題有22小題，每小題2分，共44分選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選都不給分)1數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為2，1，則有向線段的數(shù)量是(A) 3 (B) 3 (C) 1 (D) 12終邊在y軸的正半軸上的角的集合是(A) k，kZ (B) k，kZ(C) 2k，kZ (D) 2k，kZ3直線的斜率是(A) (B) (C) (D)4設(shè)M菱形，N矩形，則MN(A) (B) 矩形 (C) 菱形或矩形 (D) 正方形5已知cos，則sin()(A) (B) (C) (D)6已知等差數(shù)列中，則前項(xiàng)的和等于 7已知a，b，c，dR，若ab，cd，則(A) acbd (B) acbd (C) acbd (D) 8底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4的圓錐側(cè)面積是(A) 6 (B) 12 (C) 15 (D) 249下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的是(A) y()x (B) y (C) yx2 (D) ylgx10在平行四邊形中，等于 11若一個(gè)圓的圓心在直線上，在軸上截得的弦的長(zhǎng)度等于，且與直線相切，則這個(gè)圓的方程可能是 12在ABC中，如果sinAcosA，那么ABC的形狀是(A) 直角三角形 (B)銳角三角形(C) 鈍角三角形 (D) 不能確定13如圖，棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線AD與B1C之間的距離是(A) a(B) a(C) a(D) a14以直線yx為漸近線，F(xiàn)(2，0)為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線方程是(A) (B) (C) (D)15已知關(guān)于x的不等式x2ax30，它的解集是1，3，則實(shí)數(shù)a(A) 2 (B) 2 (C) 1 (D) 316已知a，bR，則“ab0”是“a2b20”的(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件(C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件17要得到函數(shù)ysinxcosx的圖象，只需將曲線ysinx上所有的點(diǎn)(A) 向左平移個(gè)單位 (B) 向右平移個(gè)單位(C) 向左平移個(gè)單位 (D) 向右平移個(gè)單位18已知函數(shù)yf(x)的反函數(shù)為y，若f(3)2，則為(A) 3 (B) (C) 2 (D) 19如果函數(shù)ylogax(a0且a1)在1，3上的最大值與最小值的差為2，則滿足條件的a值的集合是(A) (B) (C) ， (D) ，320已知直線m平面直線n平面，則下列命題正確的是(A) mn (B) mn(C) mn (D) mn21一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，圖中的AB，CD在原正方體中是兩條(A) 平行直線(B) 相交直線(C) 異面直線且成60角(D) 異面直線且互相垂直22已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snqn1(q0且q為常數(shù))，某同學(xué)研究此數(shù)列后，得知如下三個(gè)結(jié)論： an的通項(xiàng)公式是an(q1)qn1； an是等比數(shù)列； 當(dāng)q1時(shí)，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 (A) 0個(gè) (B) 1個(gè) (C) 2個(gè) (D) 3個(gè)二、填空題(本題有6小題，每小題3分，共18分)23計(jì)算：已知向量、，與夾角等于，則等于 24計(jì)算的值為 。25圓x2y2ax0的圓心的橫坐標(biāo)為1，則a 26直徑為1的球的體積是 27某緝私船發(fā)現(xiàn)在它的正東方向有一艘走私船，正以v海里/小時(shí)的速度向北偏東45的方向逃離若緝私船馬上以v海里/小時(shí)的速度追趕，要在最短的時(shí)間內(nèi)追上走私船，則緝私船應(yīng)以沿北偏東 的方向航行28函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出它的三條不同的性質(zhì)： (寫(xiě)出的性質(zhì)能符合圖象特征，本小題給滿分)三、解答題(本題5小題，共38分)29(本題6分) 解不等式 1030(本題6分)如圖，正三棱錐SABC中，底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)面與底面所成的二面角為45，求此正三棱錐的高31(本題8分) 已知數(shù)列an，滿足an|325n|， 求a1，a10； 判斷20是不是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，說(shuō)明理由； 求此數(shù)列前n項(xiàng)的和Sn32(本題8分) 某地下車(chē)庫(kù)在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測(cè)得空氣中一氧化碳含量達(dá)到危險(xiǎn)狀態(tài)，經(jīng)搶修排氣扇恢復(fù)正常排氣后4分鐘測(cè)得車(chē)庫(kù)內(nèi)的一氧化碳濃度為64ppm(ppm為濃度單位，一個(gè)ppm表示百萬(wàn)分之一)，再過(guò)4分鐘又測(cè)得濃度為32ppm由經(jīng)驗(yàn)知該地下車(chē)庫(kù)一氧化碳濃度y(ppm)與排氣時(shí)間t(分鐘)存在函數(shù)關(guān)系：yC(C，m為常數(shù)) 求C，m； 若空氣中一氧化碳濃度不高于0.5ppm為正常，問(wèn)至少排氣多少分鐘，這個(gè)地下車(chē)庫(kù)的一氧化碳含量才可達(dá)到正常？33(本題10分) 已知橢圓C1：，圓C2：x2y24，過(guò)橢圓C1上點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，切點(diǎn)為A，B 當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)時(shí)，求直線AB的方程； 當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)在橢圓上運(yùn)動(dòng)但不與橢圓的頂點(diǎn)重合時(shí)，設(shè)直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S，問(wèn)S是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由浙江省2003年高中證書(shū)會(huì)考數(shù)學(xué)參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：(44分)題號(hào)1234567891011答案ADBDD BBD 題號(hào)1213141516171819202122答案CBDBBAACDCC評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選對(duì)一題給2分，不選、多選、錯(cuò)選都給0分二、填空題(18分)題號(hào)答案評(píng)分意見(jiàn)題號(hào)答案評(píng)分意見(jiàn)23 24 252262760答同樣給3分28值域?yàn)?，3偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱在上是增函數(shù)答對(duì)1條給1分，答對(duì)2條給2分，答對(duì)3答及以上給3分評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)填對(duì)一題給3分，只對(duì)一部分或答案形式不同的按評(píng)分意見(jiàn)給分三、解答題(38分)29(6分)解：原不等式可化為0， x1所以原不等式的解集為xx130(6分)解：過(guò)S作SO底面ABC于O，SO即為所求的高連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AB于D，則D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)SD，可得CDAB，SDAB，于是SDC是側(cè)面SAB與底面CAB所成二面角的平面角， SDC45， AB6， CD3，OD在RtSOD中，SOOD即此正三棱錐的高為31(8分)解： a132n27，a10325018 令325n20得325n20，n或n，但nN，所以20不是an的項(xiàng) 當(dāng)n6時(shí)，325n，當(dāng)n6時(shí)，5n32，S6a7a887，32(8分)解：由題意，得 解得 由 得y128，令1280.5，解得 t32答：至少排氣32分鐘，這個(gè)地下車(chē)庫(kù)的一氧化碳含量才能達(dá)到正常33(10分)解： 因?yàn)镃2的半徑r2，P(2，2)，所以切線方程分別為x2，y2，切點(diǎn)為A(0，2