蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章《勾股定理》專題練習(xí)含答案

1 第 三 章 勾股定理 專題練習(xí) （時(shí)間： 90分鐘 滿分： 100分） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1直角三角形兩銳角的平分線所成鈍角的度數(shù)是 ( ) A 115 B 125 C 135 D無法確定 2有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；三個(gè)內(nèi)角之比為 3： 4： 5；三邊之比為 5： 12： 13；三邊長(zhǎng)分別為 7， 24， 25其中直角三角形有 ( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 3在 ， C 90，周長(zhǎng)為 60，斜邊與一條直角邊之比為 13： 5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為 ( ) A 5， 4， 3 B 13， 12， 5 C 10， 8， 6 D 26， 24， 10 4一等腰三角形底邊長(zhǎng)為 10 長(zhǎng)為 13 腰上的高為 ( ) A 12 B 6013C 12013D 135如圖，在把易拉罐中的水倒入一個(gè)圓水杯的過程中，若水杯中的水在點(diǎn) P 與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 15， 13，高 12，則 ( ) A 42 B 32 C 37或 33 D 42或 32 7如圖，一架長(zhǎng) 2.5 靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子頂端離地面 2.4 m，為了安裝 壁燈梯子頂端離地面降至 2m，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向移動(dòng) ( ) A 0.4 m B 0.8 m C 1.2 m D不能確定 8如圖，在一個(gè)高為 3m，長(zhǎng)為 5地毯長(zhǎng)度為 ( ) A 7 m B 8 m C 9 m D 10 m 9如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為 ( ) A 600 m B 500 m C 400 m D 300 m 10在一次課外社會(huì)實(shí)踐中，王強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，但不能爬上旗桿也不能把繩子解下來，可是他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面上還多 1 m，當(dāng)他拿著繩子的下端沿水平方向走5現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 ( ) 2 A 13 m B 12 m C 4m D 10 m 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11在 C _；若 A 90，則 _ _ 12直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為 6， 8，則斜邊上的高長(zhǎng)為 _ 13在 B 90， 3 4 _ 14如圖，在四邊形 90， 3 4 12 13 _ 15如圖，在直線 知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為 1，放置的四個(gè)正方形的面積分別為 22_ 16如圖，在長(zhǎng)、寬都是 3，高是 8的長(zhǎng)方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點(diǎn) ，那么它所爬行的最短路線的長(zhǎng)是 _ 17如圖，在 ，若 5，則 _ 18如圖，在 2， 90， 它關(guān)于 ，則（ 2 _ 三、解答題（共 46分） 19（ 6分）假期中，小明和同學(xué)們到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖，他們登陸后先往東走 8 往北走 2 到障礙后又往西走了 3 折向北走到 6 走了 1 登陸點(diǎn) 的距離是多少千米？ 3 20（ 8 分）如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形 經(jīng)測(cè)量，在四邊形 3 m， 4 m， 12 m， 13 m， B 90小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪 ，已知草坪每平方米 100元，試問鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？ 21（ 8分）在等腰直角三角形 90， 點(diǎn) ，交 ，若 4 3，求 22（ 8分）周老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表： (1)請(qǐng)你分別觀察 a， b， c與 用含自然數(shù) n(n1)的代數(shù)式表示： a _； b _； c _； (2)猜想：以 a， b， 形？證明你的猜想 4 23（ 8分）實(shí)踐與探究 問題情境：勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行了證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”（勾股定 理）帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語(yǔ)言 問題 1 請(qǐng)你根據(jù)圖中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號(hào)語(yǔ)言敘述）； 探究 2 以圖中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以 a， b 為底，以 a b 為高的直角梯形（如圖），請(qǐng)你利用圖，嘗試驗(yàn)證證明勾股定理； 拓展 3 利用圖中的直角梯形，我們可以證明 “ ”或“”）， 即 _ 2 24（ 8分）我們給出如下新定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊 (1)如圖，請(qǐng)你在圖中畫出以格 點(diǎn)為頂點(diǎn)， (2)如圖，將 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60，得到 接 30，則四邊形 什么？ 5 參考答案 11 90 12 24513 7 14 90 15 16 10 17 100 18 5 19 10 20 3600(元 ) 21 5 22 (1)a 1