七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章探索規(guī)律(一)課件.ppt

6.探索規(guī)律(1)。北京師范大學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)教材第三章顯示數(shù)字。進(jìn)入游樂(lè)園，活動(dòng)：要求學(xué)生伸出左手，開始用拇指數(shù)數(shù)字1、2、3，就像左邊顯示的那只手想想看。當(dāng)1數(shù)到20時(shí)，哪個(gè)手指正好落在上面？當(dāng)它數(shù)到200時(shí)，會(huì)落在哪個(gè)手指上？2000年怎么樣？想想吧？觀察下表，通過(guò)計(jì)數(shù)填寫下表，觀察下表，你能解釋數(shù)字和手指的數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？總結(jié)方法：是一組8個(gè)數(shù)字，除了第一行的5個(gè)數(shù)字之外，從右到左再到右的順序，所以我們只需要從要計(jì)數(shù)的數(shù)字中減去5，然后除以8，得到從無(wú)名指到左再到右的余數(shù)。例如，如果數(shù)字是2000，首先計(jì)算(2000-5) 8=249.3.我只需要從無(wú)名指到左手?jǐn)?shù)3，也就是食指。(1)觀察日歷中數(shù)字的特征以及它們之間的關(guān)系是什么？(2)一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)之間有什么關(guān)系？(3)這種關(guān)系對(duì)其他此類盒子有效嗎？你能用代數(shù)表達(dá)式表達(dá)這個(gè)關(guān)系嗎？(4)這種關(guān)系對(duì)任何月份的日歷有效嗎？為什么？(5)任意圈出的豎柱(斜柱)上相鄰的三個(gè)數(shù)字之間是否有相同的關(guān)系？為什么？(6)在這樣一個(gè)盒子里，你能找到9這個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？請(qǐng)使用代數(shù)表達(dá)式。進(jìn)入詢問(wèn)公園。如果方框33中的中間數(shù)字是A，請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼Ｈ绻娇?3中的中間數(shù)字是a，請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼Ｓ媚愕氖趾痛竽X，拖動(dòng)下面的盒子，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？活動(dòng)2 :在日歷中，從其他區(qū)域可以找到哪些其他規(guī)則？例如，十字形區(qū)域、H形區(qū)域、W形區(qū)域、X形區(qū)域等。在1010框中輸入練習(xí)字段和第9幀數(shù)字。如上表所示，請(qǐng)課后進(jìn)一步討論。我相信你一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家會(huì)和我們?cè)谝黄稹Ｔ诨顒?dòng)3中，要求學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙，對(duì)折得到折痕。繼續(xù)對(duì)折。對(duì)折時(shí)，每條折痕都與最后一條平行。連續(xù)6次折疊后，你能得到多少折痕？如果你折疊10次呢？對(duì)折n次？折疊1，折疊2，折疊3，即3=22-1，折疊3，折疊7，即7=23-1，折疊4，折疊15，即15=24-1，折疊5，折疊31，即31=25-1。對(duì)折n次，折痕為2n-1。讓我們總結(jié)一下，回到訓(xùn)練場(chǎng)。1.填寫表格：(1)填寫下表，(2)根據(jù)這個(gè)規(guī)則，你需要多少個(gè)匹配來(lái)構(gòu)建N個(gè)這樣的三角形？如下圖所示，瑞士高中教師巴爾莫用火柴棒形成三角形，成功地從光譜數(shù)據(jù)a、a、b、c、d和中獲得巴爾莫公式，從而打開了光譜奧地利和根據(jù)該定律書寫的第七個(gè)數(shù)據(jù)的神奇之門。(2)用代數(shù)表達(dá)式表達(dá)定律；(3)驗(yàn)證法律。研究下面的公式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母來(lái)代表這條規(guī)則。15 4=9=33；26 4=16=44；37 4=25=55；48 4=36=66；自然數(shù)用n表示，規(guī)則是：圖1是一個(gè)三角形，分別連接三角形三條邊的中點(diǎn)得到圖2，然后分別連接圖2中間小三角形三條邊的中點(diǎn)得到圖3。圖1圖2圖3圖1圖2有一個(gè)三角形；圖3有一個(gè)三角形。(2)繼續(xù)按照上述方法，第10個(gè)圖形有一個(gè)三角形，第n個(gè)圖形有一個(gè)三角形(用包含n的代數(shù)表達(dá)式表示)。在一個(gè)1010