第十一章三角形單元測試(2)及答案

八年級數(shù)學(xué)第11章三角形綜合測試及答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（ ） A17 B22 C17或22 D133適合條件A=B=C的ABC是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形4已知等腰三角形的一個角為75，則其頂角為（ ） A30 B75 C105 D30或755一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180，這個多邊形的邊數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D86三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定7下列命題正確的是（ ） A三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部B三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60 C直角三角形僅有一條高 D直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半9已知等腰ABC的底邊BC=8cm，AC-BC=2cm，則腰AC的長為（ ） A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm10如圖1，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請?jiān)囍乙徽疫@個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ） AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2） (10題) (13題) (14題)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案填在題中橫線上）11三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是_12四條線段的長分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成_個三角形13如圖：A+B+C+D+E+F等于_14如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900，則這個正多邊形是正_邊形15n邊形的每個外角都等于45，則n=_16乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個車站方可到達(dá)B站，那么A、B兩站之間需要安排_種不同的車票17將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么，得到的圖形是_邊形，它的內(nèi)角和（按一層計(jì)算）是_度18如圖，已知1=20，2=25，A=55，則BOC的度數(shù)是_三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19（6分）如圖，BD平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C的度數(shù)20（8分）如圖： （1）畫ABC的外角BCD，再畫BCD的平分線CE （2）若A=B，請完成下面的證明： 已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分線求證：CEAB21（8分）（1）如圖4，有一塊直角三角形XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、CABC中，A=30，則ABC+ACB=_，XBC+XCB=_ (4) (5)（2）如圖5，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么ABX+ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出ABX+ACX的大小22（8分）引人入勝的火柴問題，成年人和少年兒童都很熟悉如圖是由火柴搭成的圖形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖（1）、（2）中 23（8分）在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢？通過嘗試，列表如下所示： 問：（1）4根火柴能拾成三角形嗎？（2）8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形？并畫出它們的示意圖24（8分）如圖，BCCD，1=2=3，4=60，5=6 （1）CO是BCD的高嗎？為什么？ （2）5的度數(shù)是多少？ （3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù) 答案1B 2B 點(diǎn)撥：由題意知，三角形的三邊長可能為4，4，9或4，9，9但4+49，說明以4，4，9為邊長構(gòu)不成三角形所以，這個等腰三角形的周長為22故選B3B 點(diǎn)撥：設(shè)A=x，則B=2x，C=3x，由三角形內(nèi)角和定理，得x+2x+3x=180解得x=303x=330=90故選B4 .D 點(diǎn)撥：分頂角為75和底角為75兩種情況討論5C 點(diǎn)撥：據(jù)題意，得（n-2）180=2360+180解得n=7故選C6B 7B 點(diǎn)撥：若三角形中三個內(nèi)角都小于60，則三個內(nèi)角的和小于180，與內(nèi)角和定理矛盾所以，三角形中至少有一個內(nèi)角不小于608B 9A 點(diǎn)撥：BC=8cm，AC-BC=2cm，AC=10cm或6cm經(jīng)檢驗(yàn)以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm為邊長均能構(gòu)成三角形故選A10B 點(diǎn)撥：可根據(jù)三角形、四邊形內(nèi)角和定理推證111x6 點(diǎn)撥：8-51+2x8+5，解得1x6122 點(diǎn)撥：以5cm、6cm、8cm或6cm、8cm、13cm為邊長均可構(gòu)成三角形13360點(diǎn)撥：圖中正好有兩個三角形：AEC，BDF，A+B+C+D+E+F=36014七 158 點(diǎn)撥：n=8 1610 17四；36018100 點(diǎn)撥：連接AO并延長，易知BOC=BAC+1+2=55+20+25=10019解：在ABD中，A=90，1=60， ABD=90-1=30 BD平分ABC，CBD=ABD=30 在BDC中，C=180-（BDC+CBD） =180-（80+30）=7020（1）如答圖（2）證明：A=B，BCD是ABC的外角，BCD=A+B=2B，CE是外角BCD的平分線，BCE=BCD=2B=B，CEAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 點(diǎn)撥：如答圖所示，要證明兩直線平行，只需證內(nèi)錯角B=BCE即可21（1）150；90 （2）不變化A=30，ABC+ACB=150，X=90，XBC+XCB=90，ABX+ACX=（ABC-XBC）+（ACB-XCB）=（ABC+ACB）-（XBC+XCB）=150-90=60 點(diǎn)撥：此題注意運(yùn)用整體法計(jì)算22如答圖7-223解：（1）4根火柴不能搭成三角形； （2）8根火柴能搭成一種三角形（3，3，2）； 12根火柴能搭成三種不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）圖略24解：（1）CO是BCD的高 理由：在BDC中，BCD=90，1