福建省泉州七中09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)

精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 福建省泉州七中福建省泉州七中 09-1009-10 學(xué)年高二上學(xué)期期末考試學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文科）試卷數(shù)學(xué)（文科）試卷 考試時(shí)間：120 分鐘 滿分：150 分 說明：本卷分第一卷和第二卷兩部分說明：本卷分第一卷和第二卷兩部分 第第卷（選擇題，共卷（選擇題，共 6060 分）分） 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 6060 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在答題卡相應(yīng)的位置）一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在答題卡相應(yīng)的位置） 1. 在中，A、B 的對邊分別是，且，那么滿足條件的ABC ab、A=30 2 2 4, a, b （ ）ABC A有一個(gè)解 B有兩個(gè)解 C無解 D不能確定 2. 已知是等差數(shù)列，切則的值是（ ） n a,39 852 aaa 9821 aaaa A117 B114 C111 D108 3. 在ABC中，若 ，則ABC的形狀是.( ) cosA cosB b a A等腰直角三角形B直角三角形 C等腰或直角三角形D等邊三角 形 4下列命題錯(cuò)誤的是 （ ） A命題“若有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程0, 0 2 mxxm則方程 無實(shí)數(shù)根，則”0 2 mxx0m B “”是“”的充分不必要條件1x023 2 xx C若為假命題，則 p、q 均為假命題qp D對于命題.01,:, 01,: 22 xxxpxxxp均有則使得RR 5. 設(shè) f(x)是函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf(x)的圖象如圖所示，則 yf(x)的圖象最有可能是 （ ） 6在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線上的點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 5，則點(diǎn)xOy 2 4xyP P的縱坐標(biāo)為 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 7設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（ ）xy、22 2 yx xy x 、 、 、 3zxy A B C D2468 8等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù)，且（ n a 56473132310 18,loglogloga aa aaaa則 ） A12 B10 C8 D2+ 3 log 5 9函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)Rxxxxf,)( 3 2 0 0)1 ()sin(mfmf 數(shù)的取值范圍是（ ）m A B C D 1 , 0 0 , 2 1 ,1 , 10焦點(diǎn)為(0 6)、且與雙曲線 2 2 1 2 x y有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ） A 22 1 1224 xy B 22 1 2412 yx C 22 1 2412 xy D 22 1 1224 yx 11若不等式 2 10 xax 對于一切 (0,2)x 恒成立，則a的取值范圍是（ ） A 5 2 a B. 5 2 a C. 2a D. 22aa 或 12設(shè) P 為雙曲線上的一點(diǎn) F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若1 12 2 2 y x |PF1|：|PF2|=3：2，則PF1F2的面積為（ ） A B12CD2436312 第第卷（非選擇題，共卷（非選擇題，共 9090 分）分） 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 13 “ 3 ”是“ 1 cos 2 ”的 條件。 （填寫“必要不充分”或 “充分不必 要” 或“充要” ） 14已知數(shù)列中， ，且，則=_. n a2 1 a 1 1 1 n n a a n n n a 15已知的頂點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)BABCAC 22 22 1 xy ab (0,0)ab 在雙曲線的左支上，若，則雙曲線的離心率為 sinsin4 sin5 AC B 16已知，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . .0,0 xy 21 1 xy 2 22xymmm 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 6 6 小題，共小題，共 7474 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17 （本小題滿分 12 分）在ABC中，已知 a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊 長,且 222 .bcabc （1）求角A的大小； （2）若 1b ，且ABC的面積為 3 3 4 ，求sinB. 18 （本小題滿分 12 分）已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題p 22 1 29 xy mm ：雙曲線的離心率，若命題、中有且只有一個(gè)為真命q1 5 22 m xy6 (,2) 2 epq 題，求實(shí)數(shù)的取值范圍m 19 （本小題滿分 12 分）已知在時(shí)有極大值 6，在時(shí) 32 ( )2f xaxbxxc2x 1x 有極小值， （1）求a，b，c的值；（2）求區(qū)間上的最大值和最小值( )f x 3,3 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 20. （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且 1，an，Sn成等差數(shù) 列（nN+） （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對于成立，其中mN+， n a 1 3 4 , m TNn n 總有 求m的最小值. 21. （本小題滿分 12 分）設(shè)橢圓 C1: 以 F1、F2為左、右焦點(diǎn),離心率 22 22 1(0) xy ab ab ,一個(gè)短軸的端點(diǎn);拋物線 C2: ,焦點(diǎn)為 F2 .橢圓 C1與拋物線 1 2 e (0, 3) 2 4(0)ymx m C2的一個(gè)交點(diǎn)為 P. （1）求橢圓 C1與拋物線 C2的方程; （2）直線 經(jīng)過橢圓 C1的右焦點(diǎn) F2與拋物線 C2交于 A1，A2兩點(diǎn),如果弦長|A1A2|等于l 12的周長，求直線 的斜率l 22. （本小題滿分 14 分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的)(,ln)(xfyaxxxf)2(, 2(fP 切線方程為.bxyl 2 3 : （1）求出函數(shù)的表達(dá)式及直線 的方程;)(xfy l 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 （2）求的單調(diào)區(qū)間;)(xf （3）數(shù)列滿足,求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和. n a4 1 )(, 1 1 1 n n a afa 1 nn aa n S 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 福建省泉州七中福建省泉州七中 09-1009-10 學(xué)年高二上學(xué)期期末考試學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案 一、選擇題一、選擇題 題號 123456789101112 答案 B BA AC CC CC CB BD DB BA AD DC CB B 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 13. “充分不必要” 14. 15 16 4 (1)n n 5 4 ( 4,2) 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 6 6 小題，共小題，共 7474 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17 （本小題滿分 12 分）在ABC中，已知 a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊 長,且 222 .bcabc （1）求角A的大??；（2）若 1b ，且ABC的面積為 3 3 4 ，求sinB. 17解：（）在ABC 中， 222 2cosbcabcA 2 分 222 bcabc又 3 , 2 1 cos AA 5 分 （）由 133 3 sin 244 SbcAbc ，得 3bc 7 分 1b 3c 8 分 222 1937abcbc 7a 10 分 由sin sin aB AB ，得 3 sin21 2 sin 147 bA B a 12 分 18 （本小題滿分 12 分）已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題p 22 1 29 xy mm ：雙曲線的離心率，若命題、中有且只有一個(gè)為真命題，q1 5 22 m xy6 (,2) 2 epq 求實(shí)數(shù)的取值范圍m 解：真，則有，即 -3 分p920mm03m 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 真，則有，即 -7 分q 2 2 2 3 0,11,2 52 bm me a 且 5 5 2 m 若、中有且只有一個(gè)為真命題，則、一真一假pqpq 若真、假，則，且，即； -9 分pq03m 5 5 2 mm或0m 5 2 若假、真，則，且，即 3-11 分pq30mm或 5 5 2 m5m 故所求范圍為：或 3 -120m 5 2 5m 分 19 （本小題滿分 12 分）已知在時(shí)有極大值 6，在時(shí) 32 ( )2f xaxbxxc2x 1x 有極小值， （1）求a，b，c的值；（2）求區(qū)間上的最大值和最小值( )f x 3,3 19.解：（1）由條件知 2 ( )322fxaxbx . 3 8 , 2 1 , 3 1 . 6448)2( , 0223) 1 ( , 02412)2( cba cbaf baf baf 解得 （2）， 32 118 ( )2 323 f xxxx 2 ( )2fxxx x 3(3,2)2(2,1) 1(1,3)3 )(x f 0 0 )(xf 6 1 4 6 2 3 6 1 10 由上表知，在區(qū)間3，3上，當(dāng) x=3 時(shí)，當(dāng) x=1 時(shí)， max 1 10 6 f min 3 2 f 21. (本小題滿分 12 分) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且 1，an，Sn成等差數(shù) 列（nN+） （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 （2）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對于成立，其中 n a 1 3 4 , m TNn n 總有 mN+，求m的最小值. 20(本小題滿分 12 分) 解：（1）由題意 2an=Sn+1， 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 當(dāng) n=1 時(shí)，2a1=a1+1，a1=1， 當(dāng) n2 時(shí)，Sn=2an1,Sn1=2an11, 兩式相減得 an=2an2an1，3 分 整理得=2，數(shù)列an是以 1 為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列，5 分 1n n a a an=a12n1=12n1=2n1 6 分 （2） .2 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 111 112 21 n n n n n aaa T 9 分 對于 10, 2 3 4 , 3 4 *, m mm TNn n 即即只須成立有 . m 的最小值為 10.12 分 21. （本小題滿分 12 分） 設(shè)橢圓 C1: 以 F1、F2為左、右焦點(diǎn),離心率,一個(gè)短軸的端點(diǎn) 22 22 1(0) xy ab ab 1 2 e ;拋物線 C2: ,焦點(diǎn)為 F2 .橢圓 C1與拋物線 C2的一個(gè)交點(diǎn)為 P.(0, 3) 2 4(0)ymx m ()求橢圓 C1與拋物線 C2的方程; ()直線 經(jīng)過橢圓 C1的右焦點(diǎn) F2與拋物線 C2交于 A1，A2兩點(diǎn),如果弦長|A1A2|等于l 12的周長，求直線 的斜率l 21.依題意得，解得 222 1 2 3 c a b abc 2 1 a c 橢圓方程為 3 分 22 1 43 xy 拋物線方程為 4 分 2(1,0) F1m 2 4yx (2)的周長為 5 分 12 PFF226ac 當(dāng)直線 與軸垂直時(shí)，,，不合題意lx 12 (1,2),(1, 2)AA 12 | 46A A 當(dāng)直線 與軸垂直時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意ly 精誠凝聚 =_= 成就夢想 點(diǎn)亮心燈 /(v) 照亮人生 直線 的斜率存在且不為 0 6 分l 設(shè)直線 的方程為l(1)yk x(0)k 由得 7 分 2 (1) 4 yk x yx 2222 (24)0(0)k xkxkk 2242 (24)416160kkk 設(shè) 111222 ( ,),(,)A x yA xy 由韋達(dá)定理可知 10 分 2 1212 22 244 2,1 k xxx x kk 222 12121212 2 22 22 |1|1()4 41 (1)(2)44 A Akxxkxxx x k k kk A 由解得 12 分 2 12 2 1 | 46 k A A k A2k 直線 的方程為：即 4 分l 3 (ln24)(2) 2 yx 3 ln2 1 2 yx （2） 1 ( )2fx x 令解得的增區(qū)間為； ( ) 0fx 1 0 2 x( )f x 1 (