數學人教版八年級上冊提公因式.3.1 提公因式法.pptx

143因式分解,143.1提公因式法,教學目標,1使學生了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法的關系2了解公因式概念和提取公因式的方法3會用提取公因式法分解因式,重點難點,重點會用提取公因式法分解因式難點如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式,教學設計,一、問題導入同學們，我們先來看下面兩個問題：1630能被哪些整除，說說你是怎樣想的？2當a101，b99時，求a2b2的值對于問題1我們必須對630進行質因數分解，對于問題2，雖然可以直接把a101，b99代入進行計算，但如果應用平方差公式應先把a2b2變形成(ab)(ab)的形式再代入進行計算，將會使計算過程變得更加簡捷通過對上面兩個問題的解決方法和過程的討論，使學生感知到把一個數進行質因數分解和把一個多項式變?yōu)閹讉€整式的乘積是對數和式的一種恒等變形，能使演算簡便,教學設計,二、探究新知1教材第114頁的“探究”要在學生充分理解化成整式的積的形式的基礎上進行探究，要注意突出寫成整式的積的具體含義，使學生聯想到可以運用整式的乘法來達到這個目的，為因式分解概念的建立埋下伏筆2提出因式分解的概念利用教材中的因式分解和整式乘法的關系圖，說明因式分解和整式乘法是對一個多項式的兩種不同的變形，并強調它們的特點下列由左到右的變形，是否是因式分解，為什么？,(1)(x2)(x2)x24；(2)x24(x2)(x2)；(3)x243x(x2)(x2)3x.探究題使學生進一步認識到多項式可以有不同形式的表示，而所謂因式分解就是把多項式化為積的形式，分清它與整式乘法的關系，對因式分解的概念的建立很有必要通過這次練習強化因式分解的概念,教學設計,3提公因式法研究多項式papbpc各項中每個因式的特點，提出公因式的概念讓學生體驗：papbpcp(abc)從左到右是怎樣得到的，你能對ax2ay進行類似的變形嗎？,教學設計,三、舉例分析例1把8a3b212ab3c分解因式分析：先要求學生思考這個問題的最后結果該是怎樣的，然后依照教材進行分析，注意講清確定公因式的具體步驟，從數、字母和字母的次數3個方面進行分析；分解因式完成后要分析公因式和另一個因式之間的關系，并思考：如果提出公因式4ab，另一個因式是否還有公因式？從而把提公因式的“提”的具體含義深刻化，這是提公因式法的正確性的重要保證練習用提公因式法分解因式：(1)3mx6nx2；(2)4a2b10ab2ab3.,教學設計,例2把2a(bc)3(bc)因式公解分析：可引導學生對該多項式的每項因式的特點進行仔細觀察，從而發(fā)現把bc看作一個“整體”時公因式就是bc，再用提公因式法進行分解例3計算：0.8412120.60.4412.讓學生觀察并分析怎樣計算更簡單思考：說說例1、例2和例3的公因式有什么不同？,教學設計,四、鞏固練習1完成教材第115頁練習第1，2，3題2討論：怎樣檢查因式分解是否正確？提公因式后的另一個公因式的項數和原多項式的項數有什么關系？五、小結提高1舉一個例子說說什么是因式分解2什么是多項式的公因式？確定公因式該從哪幾個方面進行考慮？3說說提公因式法的一般步驟(1)確定提取的公因式；(2)用公因式去除這個多項式，所得的商式作為另一個因式；(3)把多項式寫成這兩個因式的積的形式,教學設計,六、布置作業(yè)1教材第119頁習題14.3第1題2備選題：(1)下列提公因式法分解因式是否正確，為什么？若不正確，請寫出正確答案25a2x220a3x25ax(5x4ax)；2a(xy)33b(yx)2(xy)22a(xy)3b,教學設計,教學設計,在學習提取公因式時首先讓學生通過小組討論得到公因式的結構組成，并且引導學生得出提公因式法這一因式分解的方法其實就是將被分