流體運動學基礎PPT課件

.,流體運動學基礎,描述流體運動的兩種方法流體運動學的基本概念連續(xù)性方程伯努利方程,.,流體動力學主要研究流體處于運動狀態(tài)時的力學規(guī)律，以及這些規(guī)律在實際工程中的應用。,.,描述流體運動就是表達流動參數(shù)在空間不同位置上隨時間連續(xù)變化的規(guī)律。,流動參數(shù)：表征流體運動的主要物理量統(tǒng)稱為流體的流動參數(shù)。包括：流動速度V、壓力P、位移(x,y,z)、密度、動量、動能等。,描述流體運動是從著眼于研究流體質(zhì)點的運動，還是著眼于研究流場空間點上流動參數(shù)的變化出發(fā)，可分為：拉格朗日（Lagrange）法和歐拉（Euler）法。,描述流體運動的兩種方法,.,跟蹤流體質(zhì)點的運動全過程并描述運動過程中各質(zhì)點、各物理量隨時間變化的規(guī)律的方法稱為拉格朗日法。,設t=t0時,流體質(zhì)點的坐標值是（a,b,c）,流體質(zhì)點的運動坐標（x,y,z）x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,t)z=z(a,b,c,t),a,b,c,t拉格朗日變數(shù),一拉格朗日法與質(zhì)點系,.,質(zhì)點系：由具有不同起始坐標的無數(shù)質(zhì)點組成的具有一定流動參數(shù)的物質(zhì)實體稱為質(zhì)點系。在流動過程中，質(zhì)點系的位置、形狀和流動參數(shù)都可能發(fā)生變化。,.,以數(shù)學場論為基礎，著眼于任何時刻物理量在場上的分布規(guī)律的流體運動描述方法稱為歐拉法。,流體質(zhì)點速度v、壓力p、密度和溫度T等的表達式為：,二歐拉法與控制體,.,控制體:研究流體運動的連續(xù)的空間區(qū)域稱為控制體。相對于坐標系有固定位置、有任意確定形狀的空間區(qū)域，控制體的表面也稱為控制面，流體質(zhì)點系可以按照自身運動規(guī)律穿越控制面自由出入于控制體。,控制體與質(zhì)點系的區(qū)別：質(zhì)點系相對于坐標系不但可以有位移，而且也可以有變形；但對于控制體，在運動過程中相對于坐標系的位置與形狀都是固定不變的。,.,三流場的兩個特例,1定常場流場中的速度、壓強、密度、溫度等物理量的分布與時間無關，則稱為定常場（定常流動）。,2均勻場流場中的速度、壓強、密度、溫度等物理量的分布與空間坐標無關，則稱為均勻場（均勻流動）。,.,運動中的流體質(zhì)點所具有的物理量N(速度、壓強、密度、質(zhì)量、溫度、動量、動能等)對時間的變化率稱為物理量N的質(zhì)點導數(shù)。,一物理量的質(zhì)點導數(shù),哈密頓算子,流體運動學的基本概念,.,.,二跡線與流線,跡線是流體質(zhì)點在空間運動時所描繪的軌跡。與拉格朗日法對應。,流線是指某一瞬時流場中一組假想的曲線，曲線上每一點的切線都與速度矢量相重合。與歐拉法對應。,流線的微分方程式,.,三流管與流速,流管：在流場中取一非流線又不自交的閉合曲線c，通過c上每一點作流線，這些流線組成的管狀曲面就稱為流管。,流束：流管內(nèi)的全部流體。,封閉曲線取在管道內(nèi)壁周線上，流束就是全部流體，此時稱為總流。極限近于一條流線的流束稱為微元流束。,.,四流量與凈通量,1、流量：單位時間內(nèi)，流過某一控制面的流體的量。單位：體積流量：m3/s，m3/h，l/min；質(zhì)量流量：kg/s，kg/h,控制面與流速方向垂直時流量的表達式：,流量正負的規(guī)定：流體經(jīng)控制面流出控制體時，流量為正。流體經(jīng)控制面流入控制體時，流量為負。,.,2、凈通量：取整個封閉曲面作為控制面時，流過全部封閉控制面的流量稱為凈通量。,凈通量的正負規(guī)定：流體流出控制體的量大于流入控制體的量時，凈通量為正。流體流出控制體的量小于流入控制體的量時，凈通量為負。,.,五過流斷面及其水力要素,1、過流斷面：與流束上質(zhì)點的速度方向垂直的端面。,過流斷面的平均流速：,.,2、水力要素,水力半徑：過流斷面的面積與濕周的比值稱為水力半徑。,濕周：在過流斷面上，流體與固體邊界接觸部分的周長稱為濕周，用表示。,當量直徑：總過流斷面面積的四倍與濕周之比。,.,六過流斷面上的動能、動量修正系數(shù),1、動能修正系數(shù),用平均速度表達單位時間內(nèi)通過過流斷面的流體動能時，需要乘以動能修正系數(shù)才是動能的真實值。,2、動量修正系數(shù),用平均速度表達單位時間內(nèi)通過過流斷面的流體動量時，需要乘以動量修正系數(shù)才是動能的真實值。,管中層流時,管中湍流時,.,常見過流斷面的濕周、水力半徑和當量直徑的計算式,.,連續(xù)方程式是質(zhì)量守恒定理在流體力學中的運用所得出的表達式。,一基本原理,通過dA的單位時間的質(zhì)量流出率為：,通過A的單位時間的凈質(zhì)量流量為：,控制體單位時間的質(zhì)量變化率為：,連續(xù)性方程,.,質(zhì)量守恒定律可以定性和定量地表達控制體中質(zhì)量的變化?？刂企w中的質(zhì)量變化量就是同一時間內(nèi)流入與流出的質(zhì)量差。若控制體中質(zhì)量不變，則同一時間內(nèi)流入與流出的質(zhì)量相等。,即,該式是流體保持連續(xù)運動狀態(tài)的所謂連續(xù)方程式，是一切流體運動必須遵循的普遍原則。,直角坐標系下,.,特例1：定常流動,定常流動中，流體任何空間點處的密度不隨時間變化，,定常流動的連續(xù)方程式為：,直角坐標系下：,方程式適用于可壓縮和不可壓縮的定常流動。,.,特例2：不可壓縮流體流動,不可壓縮流體的密度既不隨時間變化，也不隨空間變化，,不可壓縮流動的連續(xù)方程式為：,直角坐標系下：,方程式適用于不可壓縮的定常流動和非定常流動。,.,二、一元流動的連續(xù)方程式,除時間坐標外，流動參數(shù)隨一個、兩個或三個空間坐標變化的流動稱為一元、二元或三元流動。,一元流動的封閉控制面中，只有兩個過流斷面有流體通過。,一元定常流動的連續(xù)方程式：,一元不可壓縮流動的連續(xù)方程式：,.,一、流線上的伯努利方程,伯努利方程,.,壓力作功：,動能增加：,位能增加：,壓力作功=動能增加+位能增加,可以推出：,這就是理想不可壓縮定常流動流體的伯努利方程。,.,對于實際不可壓縮定常流體，需要考慮粘性做功，方程式變?yōu)椋?如果流動速度為零，可以得到流體靜力學基本方程式：,.,二、伯努利方程式的意義,1、幾何意義Z，p/g，V2/2g量綱都是長度，表示一定的高度。Z：表示流體質(zhì)點相對基準面的幾何高度，稱為位置水頭。p/g：表示質(zhì)點壓力大小的液柱高度，稱為壓力水頭。V2/2g：表示質(zhì)點速度大小的高度，稱為速度水頭。,.,伯努利方程式表明在重力作用下不可壓縮的理想流體作定常流動，任一質(zhì)點的位置水頭，壓力水頭，速度水頭之和即總水頭為一常數(shù)。,.,2、物理意義Z：表示單位重力流體的位能。p/g：表示單位重力流體的壓力能。V2/2g：表示單位重力流體的動能。,伯努利方程式表示單位重力流體所具有的位能、壓力能動能之和即總機械能為一常數(shù)。同一條流線上各點的單位重力流體的總機械能相同，因此伯努利方程式是能量守衡定律在流體動力學中的應用，又稱為能量方程。,.,三、其它幾種形式的伯努利方程,1、總流的伯努利方程式在總流上任取一過流斷面，過流斷面型心的高度為z，p取過流斷面的壓力，過流斷面的平均速度為，過流斷面上單位重力流體的平均動能為，為動能修正系數(shù)。,實際（粘性）流體總流上的伯努利方程式為：,不考慮粘性阻力損失，得到理想流體總流上的伯努利方程式：,.,總流伯努利方程式的應用條件,不可壓縮流體的定常流動；,質(zhì)量力只有重力；,所取斷面應是緩變流斷面，但在其間可不必要求；,沒有其它形式的能量的輸入輸出；,上、下游兩過水斷面屬于同一個總流，無總流的分出、匯入。,.,2、沿程有分流的伯努利方程式,.,通過過流斷面1的流體，不是流向斷面2，就是流向斷面3，對斷面1-2，1-3分別列出伯努利方程式：,將上面方程1乘以，方程2乘以，相加得分流的伯努利方程式,.,3、沿程有匯流的伯努利方程式,同理可得匯流的伯努利方程式,.,4、沿程有能量輸入或輸出的伯努利方程式,總流兩斷面間如果裝有泵、風機、水輪機等裝置，流體流經(jīng)這些裝置就會有能量交換，則總流的伯努利方程式為,HP：獲得能量為正，失去能量為負。,.,四、伯努利方程式的