北師大七年級(jí)上《第3章整式及其加減》單元測(cè)試含答案解析

第 1頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 3 章 整式及其加減 一、單選題 1用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第 6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（ ） A 22 B 21 C 20 D 19 2小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法；若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有（ ）種走法 A 3 B 4 C 5 D 6 3將 1、 2、 3、 4、 5、 6這六個(gè)數(shù)字分別填入每個(gè)小方格中，如果要求每行、每列及每個(gè)對(duì)角線隔成的 2 3方格內(nèi)部都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，則 “” 處填入的數(shù)字是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 4一列數(shù) ，其中 ， （ 的整數(shù)），則 ） A B C D 5古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 1， 3， 6， 10 這樣的數(shù)稱為 “ 三角形數(shù) ” ，而把 1， 4， 9， 16 這樣的數(shù)稱為 “ 正方數(shù) ” 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1的 “ 正方形數(shù) ” 都可以看作兩個(gè)相鄰“ 三角形數(shù) ” 之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） 第 2頁(yè)（共 29頁(yè)） A 20=6+14 B 25=9+16 C 36=16+20 D 49=21+28 6已知整式 的值為 6，則 25x+6的值為（ ） A 9 B 12 C 18 D 24 7將正偶數(shù)按下表排成 5列： 根據(jù)上面的排列規(guī)律，則 2000應(yīng)在（ ） A第 125行，第 1列 B第 125行，第 2列 C第 250行，第 1列 D第 250行，第 2列 8請(qǐng)觀察 “ 楊輝三角 ” 圖，并根據(jù)數(shù)表 中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中間的數(shù)應(yīng)是（ ） A 58 B 70 C 84 D 126 9觀察下列各式： （ 1） 1=12；（ 2） 2+3+4=32；（ 3） 3+4+5+6+7=52；（ 4） 4+5+6+7+8+9+10=72； 請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（ ） A 1005+1006+1007+ +3016=20112 B 1005+1006+1007+ +3017=20112 C 1006+1007+1008+ +3016=20112 D 1007+1008+1009+ +3017=20112 10計(jì)算 23 ） A 1 B C 6第 3頁(yè)（共 29頁(yè)） 二、填空題 11一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如： 23， 33和 43分別可以按如圖所示的方式 “ 分裂 ” 成 2個(gè)、 3個(gè)和 4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即 23=3+5； 33=7+9+11； 43=13+15+17+19； ；若 63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行 “ 分裂 ” ， 則 63“ 分裂 ” 出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 12若 a2+a=0，則 2a+2013= 13如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘， a、 b、 c、 圖所示），那么當(dāng) a=8時(shí)， c= ， d= 14已知 a與 l 2代數(shù)式 2a 4b 3的值是 15觀察下列各式： （ x 1）（ x+1） =1 （ x 1）（ x2+x+1） =1 （ x 1）（ x3+x2+x+1） =1， 根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（ x 1）（ xn+1+ +x+1） = （其中 16在 2001、 2002、 、 2010這 10個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 個(gè) 17對(duì)整數(shù)按以下方法進(jìn)行加密：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字變?yōu)榕c 7乘積的個(gè)位數(shù)字，再把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 0 a如果一個(gè)數(shù)按照上面的方法加密后為 473392，則該數(shù)為 18若 3x+1=0，則 的值為 19有若干張如圖所示的 正方形 類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（ 3a+b），寬為（ a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要 張 第 4頁(yè)（共 29頁(yè)） 20若： 2=6， 4 3=60， 4 3 2=120， 5 4 3=360， ，觀察前面計(jì)算過(guò)程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算 （直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果），并比較 “ ” 或 “ ” 或 “=” ） 三、解答題 21研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 1 3=12 1 3+23=32 1 3+23+33=62 1 3+23+33+43=102 1 3+23+33+43+53=152 （ 1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第 個(gè)算式； （ 2）用含 n（ 式子表示第 （ 3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算： 73+83+93+ +203 22圖 1 是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上層多一個(gè)圓圈，一共堆了 圖 1倒置后與原圖 1拼成圖 2的形狀，這樣我們可以算出圖 1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為 1+2+3+ +n= 如果圖 1 中的圓圈共有 12 層， （ 1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖 3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù) 1， 2， 3， 4， ，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ； （ 2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖 4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù) 23， 22， 21， ，求圖 4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和 第 5頁(yè)（共 29頁(yè)） 23如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為 準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律 拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為 （ 1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度 ；第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度 ； （ 2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù) n（ m）之間的關(guān)系； （ 2）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度 計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù) 24在計(jì)算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列 數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來(lái)求和 S， S= （其中 所以 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= =145用上面的知識(shí)解答下面問(wèn)題：某公司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè) A、 A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳 后每年比前一年增加 1萬(wàn)元： B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一個(gè)半年 后每半年比前半年增加 （ 1）如果承包期限為 4年，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額多？ （ 2）如果承包期限為 用 單位：萬(wàn)元） 25 2（ 32 3（ 2 其中 x=2， y=1 26有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖： （ 1）如果選取 1號(hào)、 2號(hào)、 3號(hào)卡片分別為 1張、 2張、 3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形 的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義 第 6頁(yè)（共 29頁(yè)） 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 （ 2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（ a+3b）（ 2a+b） =2么需用 2號(hào)卡片 張，3 號(hào)卡片 張 27化簡(jiǎn)，求值 3 （ 2 32y 2（ 3xy+y） 已知 A=3a2+5B=23求 B+2A，并求當(dāng) a= ， b=2時(shí)， B+2A 的值 28某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為 30元的臺(tái)燈以 40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出 600個(gè)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲 1元時(shí)，其銷售量就將減少 10 個(gè)若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲 a 元 （ 1）試用含 漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為 元； 漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為 元； 漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為 臺(tái) （ 2）如果商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到 10000元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說(shuō) “ 在原售價(jià)每臺(tái) 40元的基礎(chǔ)上再上漲 40元，可以完成任務(wù) ” ，商場(chǎng)經(jīng)理乙說(shuō) “ 不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái) 40元的 基礎(chǔ)上再上漲 10元就可以了 ” ，試判斷經(jīng)理甲與乙的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由 29（ 1）拼一拼，畫(huà)一畫(huà)： 請(qǐng)你用 4 個(gè)長(zhǎng)為 a，寬為 且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形 （ 2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？ （ 3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多 3的面積就多 24中間小正方形的邊長(zhǎng) 30下圖的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成： （ 1）圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間 的數(shù)有什么關(guān)系？ （ 2）在數(shù)陣圖中任意作一類似（ 1）中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由； （ 3）這九個(gè)數(shù)之和能等于 1998嗎？ 2005， 1017呢？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請(qǐng)說(shuō)出理由 第 7頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 8頁(yè)（共 29頁(yè)） 第 3 章 整式及其加減 參考答案與試題解析 一、單選題 1用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片，按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案，則第 6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是（ ） A 22 B 21 C 20 D 19 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：黑色紙片在 4的基礎(chǔ)上，依次多 3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可 【解答】解：第個(gè)圖案中有黑色紙片 3 1+1=4張 第 2個(gè)圖案中有黑色紙片 3 2+1=7張， 第 3圖案中有黑色紙片 3 3+1=10張， 第 3n+1張 當(dāng) n=6時(shí)， 3n+1=3 6+1=19 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形的變化類的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn) 前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系 2小明同學(xué)在上樓梯時(shí)發(fā)現(xiàn)：若只有一個(gè)臺(tái)階時(shí)，有一種走法；若有二個(gè)臺(tái)階時(shí)，可以一階一階地上，或者一步上二個(gè)臺(tái)階，共有兩種走法；如果他一步只能上一個(gè)或者兩個(gè)臺(tái)階，根據(jù)上述規(guī)律，有三個(gè)臺(tái)階時(shí)，他有三種走法，那么有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，共有（ ）種走法 A 3 B 4 C 5 D 6 第 9頁(yè)（共 29頁(yè)） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】根據(jù)題意可知：當(dāng)有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，可分情況討論： 逐級(jí)上，那么有一種走法； 上一個(gè)臺(tái)階和上二個(gè)臺(tái)階合用，那么有共三種走法； 一步走兩個(gè)臺(tái)階，只有一種走法；所以可求得有五種走法注意分類討論思想的應(yīng)用 【解答】解：當(dāng)有四個(gè)臺(tái)階時(shí)，可分情況討論： 逐級(jí)上，那么有一種走法； 上一個(gè)臺(tái)階和上二個(gè)臺(tái)階合用，那么有： 1、 1、 2； 1、 2、 1； 2、 1、 1； 共三種走法； 一步走兩個(gè)臺(tái)階，只有一種走法： 2、 2； 綜上可知：共 5種走法 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題屬規(guī)律性題目，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件，列舉出可能走的方法解答 3將 1、 2、 3、 4、 5、 6這六個(gè)數(shù)字分別填入每個(gè)小方格中，如果要求每行、每列及每個(gè)對(duì)角線隔成的 2 3方格內(nèi)部都沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，則 “” 處填入的數(shù)字是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】由第五行和第五列可以知道三角內(nèi)不可以填 2， 6， 3， 4，再綜合其他的即可得出答案 【解答】解：由第五行和第五列可以知道三角內(nèi)不可填 2， 6， 3， 4， 因?yàn)榈诹泻偷诹卸加幸粋€(gè) 1所以第六行和第五列都不能填 1， 即三角的左邊應(yīng)填 1第五行和第六列都有 4，所以可知第六行第五列填 4 即三角內(nèi)填 2或 5 第 10頁(yè)（共 29頁(yè)） 因?yàn)槿堑淖筮吺?1，第五列又有一個(gè) 1，所以三角上邊的那個(gè)大 格的第六列就是 1 因?yàn)榈谒男杏幸粋€(gè) 2，所以第三行，第四列填 2 所以第四行，第四列 或第四行第五列有一個(gè)填 5，故三角內(nèi)不能 填 5 故：答案選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考試的是同學(xué)們的邏輯思維和對(duì)圖形的觀察能力 4一列數(shù) ，其中 ， （ 的整數(shù)），則 ） A B C D 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】探究型 【分析】將 代入 得到 得到 得到 【解答】解：將 代入 得到 = ， 將 代入 得到 = ， 將 代入 得到 = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的變化規(guī)律，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了后項(xiàng)與前項(xiàng)的關(guān)系，能理解通項(xiàng)公式并根據(jù)通項(xiàng)公式算出具體數(shù) 5古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 1， 3， 6， 10 這樣的數(shù)稱為 “ 三角形數(shù) ” ，而把 1， 4， 9， 16 這樣的數(shù)稱為 “ 正方數(shù) ” 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1的 “ 正方形數(shù) ” 都可以看作兩個(gè)相鄰“ 三角形數(shù) ” 之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A 20=6+14 B 25=9+16 C 36=16+20 D 49=21+28 第 11頁(yè)（共 29頁(yè)） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法題中明確指出：任何一個(gè)大于 1 的 “ 正方形數(shù) ” 都可以看作兩個(gè)相鄰 “ 三角形數(shù) ” 之和由于 “ 正方形數(shù) ” 為兩個(gè) “ 三角形 數(shù) ” 之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（ n+1） 2，兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為 n（ n+1）和 （ n+1）（ n+2），所以由正方形數(shù)可以推得 后求得三角形數(shù)的值 【解答】解：根據(jù)規(guī)律：正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（ n+1） 2， 兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為 n（ n+1）和 （ n+1）（ n+2）， 只有 D、 49=21+28符合， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 6已知整式 的值為 6，則 25x+6的值為（ ） A 9 B 12 C 18 D 24 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】壓軸題；整體思想 【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式，可以發(fā)現(xiàn)， 25x=2（ ），因此可整體求出式的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果 【解答】解： =6 25x+6=2（ ） +6 =2 6+6=18，故選 C 【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式的值，然后利用 “ 整體代入法 ” 求代數(shù)式的值 7將正偶數(shù)按下表排成 5列： 第 12頁(yè)（共 29頁(yè)） 根據(jù)上面的排列規(guī)律，則 2000應(yīng)在（ ） A第 125行，第 1列 B第 125行，第 2列 C第 250行，第 1列 D第 250行，第 2列 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】根據(jù)題意得到每一行是 4個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)行從第 2列往后排，偶數(shù)行從第 4列往前排，然后用 2000除以 2得到 2000是第 1000個(gè)偶數(shù)，再用 1000 4得 250，于是可判斷 2000 在第幾行第幾列 【解答】解：因?yàn)?2000 2=1000， 所以 2000是第 1000個(gè)偶數(shù)， 而 1000 4=250， 第 1000個(gè)偶數(shù)是 250行最大的一個(gè)， 偶數(shù)行的數(shù)從第 4列開(kāi)始向前面排， 所以第 1000個(gè)偶數(shù)在第 1列， 所以 2000應(yīng)在第 250行第一列 答：在第 250行第 1列 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點(diǎn)，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置 8請(qǐng)觀察 “ 楊輝三角 ” 圖，并根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，推算出第九行正中間的數(shù)應(yīng)是（ ） A 58 B 70 C 84 D 126 第 13頁(yè)（共 29頁(yè)） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】第一行有 1個(gè)數(shù)，第二行有 2個(gè)數(shù)，那么第 9行就有 9個(gè)數(shù)，偶數(shù)行中間的兩個(gè)數(shù)是相等的第九行正中間的數(shù)應(yīng)是第九行的第 5個(gè)數(shù)應(yīng)該 =第 8行第 4個(gè)數(shù) +第 8行第 5個(gè)數(shù) =2 第 8行第 4個(gè)數(shù) =2 （第 7行第 3個(gè)數(shù) +第 7行第 4個(gè)數(shù)） =2 （第 6行第 2個(gè)數(shù) +第 6 行第 3個(gè)數(shù)） +（第6 行第 3 個(gè)數(shù) +第 6行第 4個(gè)數(shù)） =2 （第 6行第 2個(gè)數(shù) +2第 6行第 3個(gè)數(shù) +第 6 行第 4個(gè)數(shù)） =2 5+2 （第 5行第 2個(gè)數(shù) +第 5行第 3個(gè)數(shù)） +（第 5行第 3個(gè)數(shù) +第 5行第 4個(gè)數(shù)） =2 5+2（ 4+6） +6+4=70 【解答】解： 2 5+2 （ 4+6） +6+4=70 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】楊輝三角最本質(zhì)的特征是：它的兩條斜邊都是由數(shù)字 1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和 9觀察下列各式： （ 1） 1=12；（ 2） 2+3+4=32；（ 3） 3+4+5+6+7=52；（ 4） 4+5+6+7+8+9+10=72； 請(qǐng)你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是（ ） A 1005+1006+1007+ +3016=20112 B 1005+1006+1007+ +3017=20112 C 1006+1007+1008+ +3016=20112 D 1007+1008+1009+ +3017=20112 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù)已知條件找出數(shù)字規(guī)律：第 n+（ n+1） +（ n+2） + +（ n+2n 2） =（ 2n 1）2，其中 n 為正整數(shù)，依次判斷各個(gè)式子即可得出結(jié)果 【解答】解：根據(jù)（ 1） 1=12；（ 2） 2+3+4=32；（ 3） 3+4+5+6+7=52；（ 4） 4+5+6+7+8+9+10=7 7 可得出： n+（ n+1） +（ n+2） + +（ n+2n 2） =（ 2n 1） 2， 依次判斷各選項(xiàng)，只有 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)已知條件尋找數(shù)字規(guī)律，難度適中 第 14頁(yè)（共 29頁(yè)） 10計(jì)算 23 ） A 1 B C 6考點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算即可 【解答】解： 23 2 3） 故選 C 【 點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的法則，解題時(shí)牢記法則是關(guān)鍵，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握 二、填空題 11一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和例如： 23， 33和 43分別可以按如圖所示的方式 “ 分裂 ” 成 2個(gè)、 3個(gè)和 4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即 23=3+5； 33=7+9+11； 43=13+15+17+19； ；若 63也按照此規(guī)律來(lái)進(jìn)行 “ 分裂 ” ， 則 63“ 分裂 ” 出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 41 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【 分析】首先發(fā)現(xiàn)奇數(shù)的個(gè)數(shù)與前面的底數(shù)相同，再得出每一組分裂中的第一個(gè)數(shù)是底數(shù) （底數(shù) 1） +1，問(wèn)題得以解決 【解答】解：由 23=3+5，分裂中的第一個(gè)數(shù)是： 3=2 1+1， 33=7+9+11，分裂中的第一個(gè)數(shù)是： 7=3 2+1， 43=13+15+17+19，分裂中的第一個(gè)數(shù)是： 13=4 3+1， 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一個(gè)數(shù)是： 21=5 4+1， 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一個(gè)數(shù)是： 31=6 5+1， 所以 63“ 分裂 ” 出的奇數(shù)中最大的是 6 5+1+2 （ 6 1） =41 故答案為： 41 第 15頁(yè)（共 29頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是求解的突破口 12若 a2+a=0，則 2a+2013= 2013 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】計(jì)算題 【分析】把代數(shù)式化為 2（ a2+a） +2013，把 a2+a=0代入求出即可 【解答】解： a2+a=0， 2a+2013 =2（ a2+a） +2013 =2 0+2013 =2013 故答案為： 2013 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，注意：把 a2+目比較典型，難度也不大 13如圖是與楊輝三角有類似性質(zhì)的三角形數(shù)壘， a、 b、 c、 圖所示），那么當(dāng) a=8時(shí)， c= 9 ， d= 37 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】壓軸題；圖表型 【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：第 二個(gè)數(shù)是 1+1+2+ +n 1= +1所以當(dāng) a=8時(shí)，則 c=9， d=9 4+1=37 【解答 】解：當(dāng) a=8時(shí)， c=9， d=9 4+1=37 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題此題要根據(jù)已知的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)各行的第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)的規(guī)律 第 16頁(yè)（共 29頁(yè)） 14已知 a與 l 2代數(shù)式 2a 4b 3的值是 5 【考點(diǎn)】相反數(shù)；代數(shù)式求值 【專題】整體思想 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義得出 a+1 2b=0，求出 a 2形后代入即可 【解答】解： a與 l 2b 互為相反數(shù)， a+1 2b=0， a 2b= 1， 2a 4b 3=2（ a 2b） 3=2 （ 1） 3= 5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義和代數(shù)式求值的應(yīng)用，根據(jù)相反數(shù)的意義求出 a+2 a+2整體思想的應(yīng)用 15觀察下列各式： （ x 1）（ x+1） =1 （ x 1）（ x2+x+1） =1 （ x 1）（ x3+x2+x+1） =1， 根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（ x 1）（ xn+1+ +x+1） = 1 （其中 【考點(diǎn)】平方差公式 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】觀察其右邊的 結(jié)果：第一個(gè)是 1；第二個(gè)是 1； 依此類推，則第 【解答】解：（ x 1）（ xn+1+x +1） = 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：右邊 x 的指數(shù)正好比前邊 是解題的關(guān)鍵 16在 2001、 2002、 、 2010這 10個(gè)數(shù)中，不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 3 個(gè) 【考點(diǎn)】完全平方數(shù) 【專題】創(chuàng)新題型 第 17頁(yè)（共 29頁(yè)） 【分析】首先將符合條件的整數(shù)分解成兩整數(shù)的和與這兩整數(shù)的差的積，再由整數(shù)的奇偶性，判斷這個(gè)符合條件的整數(shù) ，是奇數(shù)或是能被 4整除的數(shù)，從而找出符合條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)在 2001、2002、 、 2010這 10 個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有 5個(gè)，能被 4整除的有 2個(gè)，所以不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 10 5 2=3個(gè) 【解答】解：對(duì) x= n+m）（ n m），（ m n， m， 因?yàn)?n+m與 n 以 的倍數(shù)， 在 2001、 2002、 、 2010這 10個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有 5個(gè)，能被 4整除的數(shù)有 2個(gè)， 所以能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 5+2=7個(gè)， 則不能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有 10 7=3個(gè) 故答案為 ： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的實(shí)際運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)到平方差公式在判斷數(shù)的性質(zhì)方面的作用 17對(duì)整數(shù)按以下方法進(jìn)行加密：每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字變?yōu)榕c 7乘積的個(gè)位數(shù)字，再把每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 0 a如果一個(gè)數(shù)按照上面的方法加密后為 473392，則該數(shù)為 891134 【考點(diǎn)】數(shù)的十進(jìn)制 【專題】數(shù)字問(wèn)題；新定義 【分析】根據(jù)題意算出從 0 到 9加密后對(duì)應(yīng)的數(shù)字，根據(jù)所給加密后的數(shù)字可得原數(shù) 【解答】解：對(duì)于任意一個(gè)數(shù)位數(shù)字（ 0 9），經(jīng)加密后對(duì)應(yīng)的數(shù)字是唯一的 規(guī)律如下： 例如數(shù)字 4， 4與 7相乘的末位數(shù)字是 8，再把 8變 2，也就是說(shuō) 4對(duì)應(yīng)的是 2； 同理可得： 1對(duì)應(yīng) 3， 2對(duì)應(yīng) 6， 3對(duì)應(yīng) 9， 4對(duì)應(yīng) 2， 5對(duì)應(yīng) 5， 6對(duì)應(yīng) 8， 7對(duì)應(yīng) 1， 8對(duì)應(yīng) 4， 9對(duì)應(yīng) 7， 0對(duì)應(yīng) 0； 如果加密后的數(shù)為 473392，那么原數(shù)是 891134， 故答案為 891134 【點(diǎn)評(píng)】考查新定義后數(shù)字的規(guī)律；得到加密數(shù)字與原數(shù)字的對(duì)應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵 18若 3x+1=0，則 的值為 【考點(diǎn)】分式的 化簡(jiǎn)求值 【專題】壓軸題 第 18頁(yè)（共 29頁(yè)） 【分析】將 3x+1=0變換成 x 1代入 逐步降低 子分母同時(shí)除以公因式 【解答】解：由已知 3x+1=0變換得 x 1 將 x 1代入 = = = = = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】解本類題主要是將未知數(shù)的高次逐步降低，從而求解代入時(shí)機(jī)比較靈活 19有若干張如圖所示的正方形 類卡片，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（ 3a+b），寬為（ a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要 7 張 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】計(jì)算出長(zhǎng)為（ 3a+b），寬為（ a+2b）的大長(zhǎng)方形的面積，再分別得出 A、 B、 可看出應(yīng)當(dāng)需要各類卡片多少?gòu)?【解答】解：長(zhǎng)為（ 3a+b），寬為（ a+2b）的大長(zhǎng)方形的面積為：（ 3a+b）（ a+2b） =3 A 卡片的面積為： a a= B 卡片的面積為： b b= C 卡片的面積為： a b= 因此可知，拼成一個(gè)長(zhǎng)為（ 3a+b），寬為（ a+2b）的大長(zhǎng)方形， 需要 3塊 2塊 塊 故答案為： 7 【點(diǎn)評(píng)】本題 考查了多項(xiàng)式乘法，此題的立意較新穎，注意對(duì)此類問(wèn)題的深入理解 20若： 2=6， 4 3=60， 4 3 2=120， 5 4 3=360， ，觀察前面計(jì)算過(guò)程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算 第 19頁(yè)（共 29頁(yè)） 210 （直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果），并比較 “ ” 或 “ ” 或 “=” ） 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】對(duì)于 b a）來(lái)講，等于一個(gè)乘法算式，其中最大因數(shù)是 a，依次少 1，最小因數(shù)是 a b依此計(jì)算即可 【解答】解： 6 5=210； 0 9 8=720， 0 9 8 7=5040 故答案為： 210； 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的注意找到 b a）中的最大因數(shù)，最小因數(shù) 三、解答題 21研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？ 1 3=12 1 3+23=32 1 3+23+33=62 1 3+23+33+43=102 1 3+23+33+43+53=152 （ 1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第 個(gè)算式； （ 2）用含 n（ 式子表示第 （ 3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算： 73+83+93+ +203 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】（ 1）利用類比的方法得到第 個(gè)算式為 13+23+33+43+53+63=212； （ 2）同樣利用類比的方法得到第 （ 3）將 73+83+93+ +203轉(zhuǎn)化為（ 13+23+33+43+ +203）（ 13+23+33+43+53+63）后代入總結(jié)的規(guī)律求解即可 【解答】解：（ 1）第 個(gè)算式為 13+23+33+43+53+63=212； 第 20頁(yè)（共 29頁(yè)） （ 2）第 （ 3） 73+83+93+ +203 =（ 13+23+33+43+ +203）（ 13+23+33+43+53+63） = =44100 441=43659 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類問(wèn)題，仔細(xì)觀察每個(gè)算式得到本題的通項(xiàng)公式是解決此題的 關(guān)鍵 22圖 1 是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案，最上面層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上層多一個(gè)圓圈，一共堆了 圖 1倒置后與原圖 1拼成圖 2的形狀，這樣我們可以算出圖 1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為 1+2+3+ +n= 如果圖 1 中的圓圈共有 12 層， （ 1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖 3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù) 1， 2， 3， 4， ，則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ； （ 2）我們自 上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖 4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù) 23， 22， 21， ，求圖 4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型 【分析】（ 1） 12 層時(shí)最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 11 層的數(shù)字之和再加 1； （ 2）首先計(jì)算圓圈的個(gè)數(shù)，從而分析出 23 個(gè)負(fù)數(shù)后，又有多少個(gè)正數(shù) 【解答】解：（ 1） 1+2+3+ +11+1=6 11+1=67； （ 2）圖 4中所有圓圈中共有 1+2+3+ +12= =78個(gè)數(shù)，其中 23 個(gè)負(fù)數(shù)， 1個(gè) 0， 54個(gè)正數(shù)， 第 21頁(yè)（共 29頁(yè)） 所以圖 4 中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和 =| 23|+| 22|+ +| 1|+0+1+2+ +54=（ 1+2+3+ +23）+（ 1+2+3+ +54） =276+1485=1761 另解：第一層有一個(gè)數(shù)，第二層有兩個(gè)數(shù)，同理第 原題中 1+2+ +11為 11 層數(shù)的個(gè)數(shù)即為第 11層最后的圓圈中的數(shù)字，加上 1即為 12 層的第一個(gè)數(shù)字 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題注意連續(xù)整數(shù)相加的時(shí)候的這種簡(jiǎn)便計(jì)算方法： 1+2+3+ +n= 23（ 2013秋 永州期末）如圖，學(xué)校準(zhǔn)備新建一個(gè)長(zhǎng)度為 準(zhǔn)備用若干塊帶有花紋和沒(méi)有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚搭配在一起，按圖中所示的規(guī)律拼成圖案鋪滿長(zhǎng)廊，已知每個(gè)小正方形地面磚的邊長(zhǎng)均為 （ 1）按圖示規(guī)律，第一圖案的長(zhǎng)度 第二個(gè)圖案的長(zhǎng)度 （ 2）請(qǐng)用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù) n（ m）之間的關(guān)系； （ 2）當(dāng)走廊的長(zhǎng)度 計(jì)算出所需帶有花紋圖案的瓷磚的塊數(shù) 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）觀察題目中的已知圖形，可得前兩個(gè)圖案中有花紋的地面磚分別有： 1， 2個(gè)，第二個(gè)圖案比第一個(gè)圖案多 1個(gè)有花紋的地面磚，所以可得第 一個(gè)圖案邊長(zhǎng) 3 ，第二個(gè)圖案邊長(zhǎng) 5 ， （ 2）由（ 1）得出則第 =（ 2n+1） （ 3）根據(jù)（ 2）中的代數(shù)式，把 【解答】解 ：（ 1）第一圖案的長(zhǎng)度 3=二個(gè)圖案的長(zhǎng)度 5= 故答案為： （ 2）觀察可得：第 1個(gè)圖案中有花紋的地面磚有 1塊，第 2個(gè)圖案中有花紋的地面磚有 2塊， 故第 第一個(gè)圖案邊長(zhǎng) L=3 二個(gè)圖案邊長(zhǎng) L=5 第 =（ 2n+1） 第 22頁(yè)（共 29頁(yè)） （ 3）把 L=（ 2n+1） 2n+1） 解得： n=50， 答：需要 50 個(gè)有花紋的圖案 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了 平面圖形的有規(guī)律變化，以及一元一次方程的應(yīng)用，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題 24在計(jì)算 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個(gè)數(shù)開(kāi)始，后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來(lái)求和 S， S= （其中 所以 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28= =145用上面的知識(shí)解答下面問(wèn)題：某公司對(duì)外招商承包一分公司，符合條件的兩企業(yè) A、 A：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，第一年上繳 后每年比前一年增加 1萬(wàn)元： B：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn)，后每半年比前半年增加 （ 1）如果承包期限為 4年，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷哪家企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額多？ （ 2）如果承包期限為 用 單位：萬(wàn)元） 【考點(diǎn)】列代數(shù) 式；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】應(yīng)用題 【分析】（ 1）根據(jù)兩企業(yè)的利潤(rùn)方案計(jì)算即可； （ 2）歸納總結(jié)，根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額即可 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得：企業(yè) A， 4年上繳的利潤(rùn)總金額為 ） +（ ） +（ ）=12（萬(wàn)元）； 企業(yè) B， 4年上繳的利潤(rùn)總金額為 +（ +（ +（ +（ （ +（ =元）， 12 企業(yè) A 上繳利潤(rùn)的總金額多； （ 2）根據(jù)題意得： 第 23頁(yè)（共 29頁(yè)） 企業(yè) A， 1+2+ +n 1） = （萬(wàn)元）； 企業(yè) B， +2n 1） =2n 1） =元） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)加法運(yùn)算的應(yīng)用，屬于規(guī)律型試題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 25 2（ 32 3（ 2 其中 x=2， y=1 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與 【解答】解：原式 =6466 當(dāng) x=2， y=1時(shí)，原式 = 2+2=0 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的 關(guān)鍵 26有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖： （ 1）如果選取 1號(hào)、 2號(hào)、 3號(hào)卡片分別為 1張、 2張、 3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義 這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是 a+b）（ a+2b） （ 2）小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法（ a+3b）（ 2a+b） =2么需 用 2號(hào)卡片 3 張，3 號(hào)卡片 7 張 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題 第 24頁(yè)（共 29頁(yè)） 【分析】（ 1）先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)為 a+2b，寬為 a+b，從而求出長(zhǎng)方形的面積； （ 2）先求出 1號(hào)、 2號(hào)、 3 號(hào)圖形的面積，然后由（ a+3b）（ 2a+b） =2 【解答】解：（ 1） 或 a+b）（ a+2b）， 故答案為 a+b）（ a+2b）； （ 2） 1號(hào)正方形的面積為 2號(hào)正方形的面積為 3號(hào)長(zhǎng)方形的面積為 所以需用 2號(hào)卡片 3張， 3號(hào)卡片 7張， 故答案為： 3； 7 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)有長(zhǎng)方形的面積公式和正方形的面積公式 27化簡(jiǎn)，求值 3 （ 2 32y 2（ 3xy+y） 已知 A=3a2+5B=23求 B+2A，并求當(dāng) a= ， b=2時(shí)， B+2A 的值 【 考點(diǎn)】整式的加減 化簡(jiǎn)求值；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào) 【專題】計(jì)算題 【分析】 先去括號(hào)，然后合并同類二次根式將整式化為最簡(jiǎn)； 此題需要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將原整式化簡(jiǎn)，然后再將 a， 【解答】解： 原式 =363y+6y =4y； B+2A=（ 23+2（ 3a2+5 = 2410212 第 25頁(yè)（共 29頁(yè)） 當(dāng) a= ， b=2時(shí)， B+2A=2 +5 22 12 （ ） 2 = +20+12 = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材 28某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為 30元的臺(tái)燈以 40元的銷售價(jià)售出，平均 每月能售出 600個(gè)市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲 1元時(shí)，其銷售量就將減少 10 個(gè)若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲 a 元 （ 1）試用含 漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為 40+a 元； 漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為 10+a 元； 漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為 600 10a 臺(tái) （ 2）如果商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到 10000元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說(shuō) “ 在原售價(jià)每臺(tái) 40元的基礎(chǔ)上再上漲 40元，可以完成任務(wù) ” ，商場(chǎng)經(jīng)理乙說(shuō) “ 不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái) 40元的基礎(chǔ)上再上漲 10元就可以了 ” ，試判斷經(jīng)理甲與乙的 說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】（ 1）根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及每上漲 1元時(shí)，其銷售量就將減少 10 個(gè)之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可； （ 2）根據(jù)平均每月能售出 60