數(shù)學(xué)建模運(yùn)輸規(guī)劃問題.ppt

1,例1某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最小？,解：增加一個(gè)虛設(shè)的產(chǎn)地，運(yùn)輸費(fèi)用為0,2,例2已知1至6月份各月的生產(chǎn)能力、合同銷量和單臺(tái)電腦繡花機(jī)平均生產(chǎn)費(fèi)用見下表：,已知上年末庫存103臺(tái)繡花機(jī)，如果當(dāng)月生產(chǎn)出來的機(jī)器當(dāng)月不交貨，則需要運(yùn)到分廠庫房，每臺(tái)增加運(yùn)輸成本0.1萬元,每臺(tái)機(jī)器每月的平均倉儲(chǔ)費(fèi)、維護(hù)費(fèi)為0.2萬元。在7-8月份銷售淡季，全廠停產(chǎn)1個(gè)月，因此在6月份完成銷售合同后還要留出庫存80臺(tái)。加班生產(chǎn)機(jī)器每臺(tái)增加成本1萬元。問應(yīng)如何安排1-6月份的生產(chǎn)，可使總的生產(chǎn)費(fèi)用（包括運(yùn)輸、倉儲(chǔ)、維護(hù)）最少？各月生產(chǎn)與交貨分別視為產(chǎn)地和銷地。,3,1）1-6月份合計(jì)生產(chǎn)能力（包括上年末儲(chǔ)存量）為743臺(tái)，銷量為707臺(tái)。設(shè)一假想銷地銷量為36；2）上年末庫存103臺(tái)，只有倉儲(chǔ)費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)，把它列為第0行；3）6月份除70臺(tái)銷量外，還要80臺(tái)庫存，其需求為70+80=150臺(tái)；4）1-6表示1-6月正常生產(chǎn)情況，1-6表示1-6月加班生產(chǎn)情況。,4,圖中1廣州、2大連、3上海、4天津5南京、6濟(jì)南、7南昌、8青島,450,例3儀器公司在大連和廣州有兩個(gè)分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠每月生產(chǎn)450臺(tái),廣州分廠每月生產(chǎn)600臺(tái)。公司在上海和天津有兩個(gè)銷售公司負(fù)責(zé)對(duì)南京、濟(jì)南、南昌、青島四個(gè)城市的儀器供應(yīng)。因?yàn)榇筮B距離青島較近，公司同意大連分廠向青島直接供貨，運(yùn)輸費(fèi)用如下圖。應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)儀器，可使總運(yùn)輸費(fèi)用最低？,5,解：設(shè)xij為從i到j(luò)的運(yùn)輸量，可得到有下列特點(diǎn)的線性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)：Minf=所有可能的運(yùn)輸費(fèi)用（運(yùn)輸單價(jià)與運(yùn)輸量乘積之和）約束條件：對(duì)產(chǎn)地（發(fā)點(diǎn)）i：輸出量-輸入量=產(chǎn)量對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)站（中轉(zhuǎn)點(diǎn)）：輸入量-輸出量=0對(duì)銷地（收點(diǎn)）j：輸入量-輸出量=銷量,目標(biāo)函數(shù)：Minf=2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48,6,-x14-x24+x45+x46+x47+x48=0（天津銷售公司，轉(zhuǎn)運(yùn)站）x35+x45=200（南京的銷量）x36+x46=150（濟(jì)南的銷量）x37+x47=350（南昌的銷量）x38+x48+x28=300（南京的銷量）xij0,i,j=1,2,3,4,5,6,7,8,求得結(jié)果：x13=550,x14=0，x23=0,x24=150,x28=300 x35=200,x36=0,x37=350,x38=0 x45=0,x46=150,x47=0,x48=0,約束條件：x13+x14600(廣州分廠供應(yīng)量限制）x23+x24+x28450(大連分廠供應(yīng)量限制）-x13-x23+x35+x36+x37+x38=0（上海銷售公司，轉(zhuǎn)運(yùn)站）,7,例4某公司有A1、A2、A3三個(gè)分廠生產(chǎn)某種物質(zhì)，分別供應(yīng)B1、B2、B3、B4四個(gè)地區(qū)的銷售公司銷售。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。試求總費(fèi)用為最少的調(diào)運(yùn)方案。假設(shè)：,1、每個(gè)分廠的物資不一定直接發(fā)運(yùn)到銷地,可以從其中幾個(gè)產(chǎn)地集中一起運(yùn)；2、運(yùn)往各銷地的物資可以先運(yùn)給其中幾個(gè)銷地，再轉(zhuǎn)運(yùn)給其他銷地；3、除產(chǎn)銷地之外，還有幾個(gè)中轉(zhuǎn)站，在產(chǎn)地之間、銷地之間或在產(chǎn)地與銷地之間轉(zhuǎn)運(yùn)。運(yùn)價(jià)如下表：,8,9,解：把此轉(zhuǎn)運(yùn)問題轉(zhuǎn)化為一般運(yùn)輸問題：1、把所有產(chǎn)地、銷地、轉(zhuǎn)運(yùn)站都同時(shí)看作產(chǎn)地和銷地；2、運(yùn)輸表中不可能方案的運(yùn)費(fèi)取作M，自身對(duì)自身的運(yùn)費(fèi)為0；3、產(chǎn)量及銷量可定為：中轉(zhuǎn)站流量+20，產(chǎn)地產(chǎn)