數(shù)學建模運輸規(guī)劃問題.ppt

1,例1某公司從兩個產(chǎn)地A1、A2將物品運往三個銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運往各銷地每件物品的運費如下表所示，問：應如何調運可使總運輸費用最?。?解：增加一個虛設的產(chǎn)地，運輸費用為0,2,例2已知1至6月份各月的生產(chǎn)能力、合同銷量和單臺電腦繡花機平均生產(chǎn)費用見下表：,已知上年末庫存103臺繡花機，如果當月生產(chǎn)出來的機器當月不交貨，則需要運到分廠庫房，每臺增加運輸成本0.1萬元,每臺機器每月的平均倉儲費、維護費為0.2萬元。在7-8月份銷售淡季，全廠停產(chǎn)1個月，因此在6月份完成銷售合同后還要留出庫存80臺。加班生產(chǎn)機器每臺增加成本1萬元。問應如何安排1-6月份的生產(chǎn)，可使總的生產(chǎn)費用（包括運輸、倉儲、維護）最少？各月生產(chǎn)與交貨分別視為產(chǎn)地和銷地。,3,1）1-6月份合計生產(chǎn)能力（包括上年末儲存量）為743臺，銷量為707臺。設一假想銷地銷量為36；2）上年末庫存103臺，只有倉儲費和運輸費，把它列為第0行；3）6月份除70臺銷量外，還要80臺庫存，其需求為70+80=150臺；4）1-6表示1-6月正常生產(chǎn)情況，1-6表示1-6月加班生產(chǎn)情況。,4,圖中1廣州、2大連、3上海、4天津5南京、6濟南、7南昌、8青島,450,例3儀器公司在大連和廣州有兩個分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠每月生產(chǎn)450臺,廣州分廠每月生產(chǎn)600臺。公司在上海和天津有兩個銷售公司負責對南京、濟南、南昌、青島四個城市的儀器供應。因為大連距離青島較近，公司同意大連分廠向青島直接供貨，運輸費用如下圖。應該如何調運儀器，可使總運輸費用最低？,5,解：設xij為從i到j的運輸量，可得到有下列特點的線性規(guī)劃模型：目標函數(shù)：Minf=所有可能的運輸費用（運輸單價與運輸量乘積之和）約束條件：對產(chǎn)地（發(fā)點）i：輸出量-輸入量=產(chǎn)量對轉運站（中轉點）：輸入量-輸出量=0對銷地（收點）j：輸入量-輸出量=銷量,目標函數(shù)：Minf=2x13+3x14+3x23+x24+4x28+2x35+6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48,6,-x14-x24+x45+x46+x47+x48=0（天津銷售公司，轉運站）x35+x45=200（南京的銷量）x36+x46=150（濟南的銷量）x37+x47=350（南昌的銷量）x38+x48+x28=300（南京的銷量）xij0,i,j=1,2,3,4,5,6,7,8,求得結果：x13=550,x14=0，x23=0,x24=150,x28=300 x35=200,x36=0,x37=350,x38=0 x45=0,x46=150,x47=0,x48=0,約束條件：x13+x14600(廣州分廠供應量限制）x23+x24+x28450(大連分廠供應量限制）-x13-x23+x35+x36+x37+x38=0（上海銷售公司，轉運站）,7,例4某公司有A1、A2、A3三個分廠生產(chǎn)某種物質，分別供應B1、B2、B3、B4四個地區(qū)的銷售公司銷售。有關數(shù)據(jù)如下表。試求總費用為最少的調運方案。假設：,1、每個分廠的物資不一定直接發(fā)運到銷地,可以從其中幾個產(chǎn)地集中一起運；2、運往各銷地的物資可以先運給其中幾個銷地，再轉運給其他銷地；3、除產(chǎn)銷地之外，還有幾個中轉站，在產(chǎn)地之間、銷地之間或在產(chǎn)地與銷地之間轉運。運價如下表：,8,9,解：把此轉運問題轉化為一般運輸問題：1、把所有產(chǎn)地、銷地、轉運站都同時看作產(chǎn)地和銷地；2、運輸表中不可能方案的運費取作M，自身對自身的運費為0；3、產(chǎn)量及銷量可定為：中轉站流量+20，產(chǎn)地產(chǎn)