中考26題幾何新定義練習(xí)

26閱讀下面材料：小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，ACB=90，BE是AC邊上的中線，點(diǎn)D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點(diǎn)P，求的值小昊發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作AFBC，交BE的延長線于點(diǎn)F，通過構(gòu)造AEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）請回答：的值為 圖3圖1圖2參考小昊思考問題的方法，解決問題：如圖 3，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點(diǎn)P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求 的值；（2）若CD=2，則BP= 26. 在四邊形中，對角線與交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn) (1)如圖1,若四邊形是正方形,判斷與的數(shù)量關(guān)系; 明明發(fā)現(xiàn)，與分別在和中，可以通過證明和全等,得到與的數(shù)量關(guān)系; 請回答：與的數(shù)量關(guān)系是 . (2) 如圖2,若四邊形是菱形, ,請參考明明思考問題的方法，求 的值. 圖1 圖226閱讀下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，下面是教材中介紹 的一種拼圖證明勾股定理的方法.先做四個全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊分別為a,b， 斜邊為c，然后按圖1的方法將它們擺成正方形. 圖1由圖1可以得到，整理，得 所以如果把圖1中的四個全等的直角三角形擺成圖2所示的正方形，請 你參照上述證明勾股定理的方法，完成下面的填空：圖2由圖2可以得到 ，整理，得 ，所以 .26閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，DEBC分別交AB于D，交AC于E已知CDBE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作EFDC，交BC延長線于點(diǎn)F，構(gòu)造BEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）圖1 圖2 圖3 請回答：BC+DE的值為_參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求AGF的度數(shù)26閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個有關(guān)角平分線的問題：如圖1，在ABC中， A=2B，CD平分ACB，AD=2.2，AC=3.6圖1圖2求BC的長. 圖3小聰思考：因?yàn)镃D平分ACB，所以可在BC邊上取點(diǎn)E，使EC=AC，連接DE.這樣很容易得到DECDAC，經(jīng)過推理能使問題得到解決（如圖2）.請回答：（1）BDE是_三角形.（2）BC的長為_.參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖3，已知ABC中，AB=AC, A=20，BD平分ABC,BD=,BC=2.求AD的長. 26閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在RtABC中，ACB=90，A=60，CD平分ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA=CA，連接DA，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）圖1 圖2請回答：（1）在圖2中，小明得到的全等三角形是 ；（2）BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系是 參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9求AB的長圖326閱讀下面材料： 小紅遇到這樣一個問題：如圖1，在四邊形中，求的長圖1 圖2小紅發(fā)現(xiàn)，延長與相交于點(diǎn)，通過構(gòu)造Rt，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）請回答：的長為 參考小紅思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形中，求和的長圖326閱讀、操作與探究：小亮發(fā)現(xiàn)一種方法，可以借助某些直角三角形畫矩形，使矩形鄰邊比的最簡形式（如4：6的最簡形式為2：3）為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，具體操作如下：如圖1，RtABC中，BC，AC，AB的長分別為3，4，5，先以點(diǎn)B為圓心，線段BA的長為半徑畫弧，交CB的延長線于點(diǎn)D，再過D，A兩點(diǎn)分別作AC，CD的平行線，交于點(diǎn)E得到矩形ACDE，則矩形ACDE的鄰邊比為 請仿照小亮的方法解決下列問題： （1）如圖2，已知RtFGH中，GH：GF：FH= 5：12：13，請你在圖2中畫一個矩形，使所畫矩形鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比，并寫出這個比值；（2）若已知直角三角形的三邊比為（n為正整數(shù)），則所畫矩形（鄰邊比的最簡形式為兩個連續(xù)自然數(shù)的比）的鄰邊比為 26（1）請你根據(jù)下面畫圖要求，在圖中完成畫圖操作并填空如圖，中，BAC=30，ACB=90，PAM=A操作：（1）延長BC （2）將PAM繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后，射線AM交BC的延長線于點(diǎn)D （3）過點(diǎn)D作DQ/AB （4）PAM旋轉(zhuǎn)后，射線AP交DQ于點(diǎn)G （5）連結(jié)BG結(jié)論：= 圖圖圖（2）如圖，中，AB=AC=1，BAC=36，進(jìn)行如下操作：將繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度角，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍（n 1），得到. 當(dāng)點(diǎn)B、C、在同一條直線上，且四邊形為平行四邊形時（如圖），求和n的值26閱讀下面的材料： 小敏在數(shù)學(xué)課外小組活動中遇到這樣一個問題： 如果，都為銳角，且，求的度數(shù)小敏是這樣解決問題的：如圖1，把，放在正方形網(wǎng)格中，使得，且BA，B