六年級數(shù)學下冊知識點歸納(人教版)

總結整理六年級數(shù)學下卷一、兩個單元的知識點第一單元負數(shù)1 .負數(shù)：在軸線上，負數(shù)均為0 (左側)，所有負數(shù)都小于自然數(shù)。 負數(shù)帶有-2，-5.33，-45，-0.6等負號。2 .正數(shù)：大于0的數(shù)稱為正數(shù)(0除外)，軸上的0 (右)的數(shù)稱為正數(shù)如果數(shù)量大于零(0)，則稱為正數(shù)。 你可以在正數(shù)字前面加一個正數(shù)字。 正數(shù)有(無數(shù))，其中(正整數(shù)、正整數(shù)、正整數(shù))。3. (0)既不是正也不是負，而是正、負邊界。 所有的負數(shù)都為0 (左)，負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，負數(shù)小于正數(shù)。第二單元圓柱和圓錐1、圓柱的特征：(1)底面特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。(2)側面的特征：圓柱的側面是曲面。(3)高特征：圓柱有無數(shù)條高。2、圓柱的高度：兩個底面之間的距離稱為高度。3、圓柱的側面展開圖：高展開時展開圖是(長方形) .這個長方形的長度等于(圓柱底面的周長)，長方形的寬度等于(圓柱的高度)。 該長方形的面積與(圓柱的側面的面積)相等，由于長方形的面積=縱橫比，所以圓柱的側面的面積=底面的周長高在底面周長和高度相等的情況下，沿著高度展開的圖是(正方形) .不沿高度展開時的展開圖為(平行四邊形)。4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長高用字母表示： s側=Ch。 h=S側c=s側hs側=HHK=2- RH5、圓柱的表面積：圓柱的表面積=側面積底面積2。即，s表=S側s底2=ch19； (c2)2=HHK (D2 ) 2=2rh r2(為了不發(fā)生計算錯誤，最好在計算時階段性地使用公式。 (請參見。)6、圓柱表面積的實際應用：無蓋水桶的表面積=側面積1底面積桶的表面積=側面積2個底面積煙囪通風管表面積=側面積只求側面積：手套、排水管、漆柱、通風管、沖壓機、廁紙軸、薯片包裝側面積的一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側面積的兩個底面積：桶、米桶、桶類7、圓柱的體積： V=Sh h=VS S=Vhv=AHMMMMMK (已知r )V=(d2) h (已知d )v=HHHHHHK2 ) h (已知c )8、在將一個圓柱分割成幾個部分形成近似長方體的過程中，形成形狀形狀變化，體積沒有變化。 表面積增加了2rh9、圓錐的特征：(1)底面特征：圓錐的底面為圓。(2)側面的特征：圓錐的側面是曲面。(3)高特征：圓錐高。10、圓錐的高度：圓錐頂點到底面中心的距離為圓錐的高度。11、圓錐的體積：圓柱的體積等于其等底高的圓錐體積的3倍，相反，圓錐的體積等于其等底高的圓柱體積的三分之一。v錐=V柱=Shv錐度=OHHR錐形(D2 ) hv錐度(c-2 ) h十二、圓柱與圓錐的關系：(1)圓柱等底等和高圓錐體積為圓柱體積的三分之一。(2)體積和高度相等的圓錐和圓柱(等底等)之間，圓錐的底面積是圓柱的3倍。(3)在體積和底面積相等的圓錐和圓柱(等低高)之間，圓錐的高度是圓柱的3倍。13 .生活中的圓錐：沙堆、漏斗、帽子。典型的問題：1、圓柱的側面展開為正方形，其高度約為底面直徑的1 .倍即，h=c=MOMMM，其側面積為s側=h2、圓柱的底面半徑擴大了2倍，高度不變，表面積擴大了2倍，體積擴大了4倍。3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高度也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。4、圓柱的底面半徑擴大3倍，高度縮小3倍，表面積不變，體積擴大3倍。5、一個圓柱和其等底高的圓錐體積之和為48立方厘米，該圓柱體積為()立方厘米，圓錐體積為()立方厘米公式為48(3 1 )或48(1)。6、一個圓柱與其等底等高圓錐體積之差為24立方米，該圓柱體積為()立方米，圓錐體積為()立方米。圓錐體積的公式為24 (3-1)或24(1-1)。7、圓柱和圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱高2厘米，圓錐高()厘米。v柱- v錐Sh=Sh2=hh=2h=616、圓柱和圓錐體積相等，高度相等，圓柱底面積4平方厘米，圓錐底面積()平方厘米。Sh=Sh4=SS=4S=1217、圓錐和圓柱的底面積相等，體積之比為16。 圓錐的高度為3.6厘米，圓柱的高度為()厘米，圓柱的高度為3.6厘米，圓錐的高度為()厘米的情況。Sh1Sh 6h=63.6圓柱的高度： h=7.2Sh1Sh 6h6=h2h=3.6圓錐的高度： h=1.818、用圓柱把其高度切短3厘米，使其底部的面積減少94.2平方厘米，使圓柱的體積減少()立方厘米。C=S側HR=c19； 2v=RH=94.23=31.43.142=3.1453=31.4 (厘米)=5(厘米)=235.5 (立方厘米)19、將底面半徑為5cm、高度為10cm的圓柱切成幾個等分，大致切成長方形，在這個切割過程中，()不變，表面積增加了()平方厘米。20、一個圓錐的體積是12立方米，底面積是9平方米，高是多少米？公式如下：9h=1221、思考問題：圓柱與圓錐體積相等，底面半徑之比為3:2，圓錐與圓柱高度之比為()總結整理六年級數(shù)學下卷第三、四單元知識點1、比的意思(1)分割兩個個數(shù)稱為兩個個數(shù)的比(2)“:”是比號，讀作“比”。 比信號的前數(shù)稱為比的前件，比信號的后數(shù)稱為比的后件。 比的前項除以后件的商叫做比。(3)與除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后件相當于除數(shù)，比相當于商。(4)比率通常用分數(shù)表示，可以用小數(shù)表示，也可以為整數(shù)。(5)比的后件不能為零。從(6)分數(shù)和除法的關系可以看出，比的前項相當于分子，后件相當于分母，比相當于分數(shù)。2、比的基本性質：比的前項和后件同時相乘，或除以相同數(shù)(除0 )，比不變，這稱為比的基本性質。3、求比率和簡比的方法：用比率前項除后件，結果數(shù)值可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質可以使比成為最簡單的整數(shù)比。 其結果必須是最簡單的比，即前項和后項是相互的素數(shù)。4 .比例分配：在農業(yè)生產和日常生活中，總是需要以一定的比率分配一個數(shù)量。 這種分配方法通常稱為比例分配。方法：首先求各部分總量的幾分之數(shù)，然后求總數(shù)的幾分之數(shù)是多少。5、比例的意思：表示兩個比相等的公式稱為比例。構成比例的4個個數(shù)稱為比例項。兩端的兩個叫外項，中間的兩個叫內項。6、比例的基本性質：在比例上，兩個外項的積等于兩個內項的積。 這被稱為尺度的基本性質。7、比例和比例的差異(1)比表示除以兩個量的關系，有兩個項(即前、后項)的比率表示兩個比相等的公式，有四個項(即兩個內項和兩個外項)。(2)比較具有基本的性質，它是簡化的依據(jù)的比率也具有基本的性質，它是解比率的依據(jù)。8、成正比的量：兩個關聯(lián)的量，一個量發(fā)生變化，另一個量也發(fā)生變化，如果兩個量中對應的兩個數(shù)的比(即商)固定，則兩個量被稱為成正比的量，他們的關系被稱為成正比關系。 用字母表示y/x=k (一定)9、反比例的量：兩個相關的量，一個量變化，另一個量也變化，這兩個量中對應的兩個數(shù)量的積一定的話，就把這兩個量稱為反比例的量，他們的關系稱為反比例關系。 用字母表示xy=k (一定)10、判斷兩個量成正比還是成反比的方法：重要的是，這兩個關聯(lián)的量中相對的兩個數(shù)量的商一定是積一定，商一定是成比例的積一定是成反比的。11、比例尺：一張圖的距離和實際距離的比，稱為這張圖的比例尺。12 .比例尺的分類(1)數(shù)值比例和線段比例(2)縮小比例和放大比例13、圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離實際距離實際距離比例尺=地圖上的距離地圖上的距離比例尺=實際距離14 .應用比例尺畫畫的步驟：(1)寫上圖的名字，(2)確定比例尺(3)根據(jù)比例尺求出地圖上的距離(4)畫畫(畫單位長度)(5)表示實際距離，注明場所名稱(6)顯示比例尺15、圖形的放大和縮小：形狀相同，大小不同。16 .按比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找到兩個關聯(lián)的量，準確判斷兩個關聯(lián)的量處于什么樣的比例關系，根據(jù)正、反比例關系式列舉并解對應的方程式。17，一輛汽車每小時跑140公里，以這個速度，從甲地到乙地5小時，甲乙兩地之間的道路長度是多少公里(按比例知識解)在這個問題上，“以這個速度”意味著“車行駛的速度”是一定的，所以(行駛的路程)和(時間)成正比關系，所以兩次行駛的(路程)和(時間)的比相等。解：甲乙兩地之間的道路長度為x公里。140 x=2 52x=1405X=14052X=350a :甲乙兩地之間的公路長度是350公里18、一輛汽車從甲地到乙地，一小時70公里，五小時到達，四小時到達，一小時需要行駛多少公里？(按比例知識解)在這個問題中，()是一定的，()和()的關系，所以行駛兩次()和()的()相等。解：假設你需要每小時行駛x公里。4x=705X=7054X=87.5a :你需要每小時行駛87.5公里19、常見的數(shù)量關系式：單價數(shù)量=總單價數(shù)量=總單價總產量=數(shù)量=數(shù)量單價產量總產量=單價=單價數(shù)量速度時間=旅行工作時間=工作總量旅行工作總量=時間=工作時間速度起作用旅行工作總量=速度=功率小時工作時間20、已知地圖上的距離和實際距離可以求比例尺。 眾所周知，比例尺和地圖上的距離可以求出實際距離。 通過知道比例尺和實際距離可以求出地圖上的距離。 計算時的間距和實際距離單位必須統(tǒng)一。21、一塊長方形的試驗田，長80米，寬60米，用1/2000的比例尺畫了這個試驗田的平面圖。解：設長度為x厘米，寬度為y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X 1 y 1=8000 2000 6000 200080001 60001X=y=2000 2000X=4 y=3a :長4厘米，寬3厘米。長方形試驗田的平面圖六十米比例尺1:2000八十米22、播種的總公頃數(shù)是一定的，每天播種的公頃數(shù)和使用的天數(shù)成反比嗎？a :每天播種的公頃數(shù)=播種的總公頃數(shù)已知播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和使用天數(shù)的積一定