2018屆高中數(shù)學(xué)第1章常用邏輯用語1.1.1四種命題課件4蘇教版.pptx

1.1.1四種命題,判斷：下列語句是命題嗎（1）3是12的約數(shù)?。?）x5（3）班長(zhǎng)的個(gè)子高。,問題情景1,互逆命題:,一個(gè)命題的條件和結(jié)論，分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題就叫做互逆命題。把其中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)叫做原命題的逆命題。,問題情景2,請(qǐng)?jiān)俜治錾厦婷}(3)中條件和結(jié)論與命題(1)中的條件和結(jié)論有什么區(qū)別與聯(lián)系？,問題情景3,請(qǐng)?jiān)俜治錾厦婷}(4)中條件和結(jié)論與命題(1)中的條件和結(jié)論有什么區(qū)別與聯(lián)系？,1.四種命題的概念,數(shù)學(xué)建構(gòu)一.四種命題的概念,一般地，設(shè)“若p，則q”為原命題，則：,“若q，則p”為逆命題；,“若非p，則非q”為否命題；,“若非q，則非p”為逆否命題。,注：“非p，非q”也可用符號(hào)表示為“p，q”,1。原命題：若ab，則a+cb+c.,逆命題：,逆否命題：,否命題：,2.知識(shí)鞏固,2.原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對(duì)角線垂直。,否命題：,逆命題：,逆否命題：,若a+cb+c，則ab.,若ab，則a+cb+c.,若a+cb+c，則ab.,若四邊形兩對(duì)角線垂直，則四邊形是正方形。,若四邊形不是正方形，則四邊形兩對(duì)角線不垂直。,若四邊形兩對(duì)角線不垂直，則四邊形不是正方形。,分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。,一.四種命題的概念,2.知識(shí)鞏固,一.四種命題的概念,分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題。,3.負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),4.正方形的四條邊相等,原命題：,否命題：,逆命題：,逆否命題：,原命題：,否命題：,逆命題：,逆否命題：,若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)。,若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等。,若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)。,若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)。,若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)。,若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形。,若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等。,若一個(gè)四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形。,原命題：若ab，則a+cb+c,逆命題：,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對(duì)角線垂直。,逆命題：,原命題：若ab，則ac2bc2,逆命題：,原命題：若四邊形對(duì)角線相等，則四邊形是平行四邊形。,逆命題：,真,真,真,假,假,真,假,假,1.判斷下列命題的真假，并總結(jié)規(guī)律。,探究1.互逆命題的真假關(guān)系,二.四種命題的真假關(guān)系,若a+cb+c，則ab,若四邊形兩對(duì)角線垂直，則四邊形是正方形。,若ac2bc2，則ab,若四邊形是平行四邊形，則四邊形對(duì)角線相等。,結(jié)論1,互逆命題真假?zèng)]有關(guān)系。,二.四種命題的真假關(guān)系,原命題：若ab，則a+cb+c,否命題：,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對(duì)角線垂直。,否命題：,原命題：若ab，則ac2bc2,否命題：,原命題：若四邊形對(duì)角線相等，則四邊形是平行四邊形。,否命題：,真,真,真,假,假,真,假,假,2.判斷下列否命題的真假，并總結(jié)規(guī)律。,探究2.互否命題的真假關(guān)系,若ab，則a+cb+c,若四邊形不是正方形，則四邊形兩對(duì)角線不垂直。,若ab，則ac2bc2,若四邊形對(duì)角線不相等，則四邊形不是平行四邊形。,二.四種命題的真假關(guān)系,結(jié)論2,互否命題真假?zèng)]有關(guān)系。,二.四種命題的真假關(guān)系,原命題：若ab，則a+cb+c,逆否命題：,原命題：若四邊形是正方形，則四邊形兩對(duì)角線垂直。,逆否命題：,原命題：若ab，則ac2bc2,逆否命題：,原命題：若四邊形對(duì)角線相等，則四邊形是平行四邊形。,逆否命題：,真,真,真,真,假,假,假,假,3.判斷下列逆否命題的真假，并總結(jié)規(guī)律。,探究3.互為逆否命題的真假關(guān)系,若a+cb+c，則ab,若四邊形兩對(duì)角線不垂直，則四邊形不是正方形。,若ac2bc2，則ab,若四邊形不是平行四邊形，則四邊形對(duì)角線不相等。,二.四種命題的真假關(guān)系,結(jié)論3,互為逆否命題總是同真同假,二.四種命題的真假關(guān)系,四種命題的真假關(guān)系,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若p則q,逆否命題若q則p,互為逆否同真同假,互為逆否同真同假,原命題：若x2y20，則xy0,逆命題：,否命題：,逆否命題：,否命題：,逆命題：,逆否命題：,1.課堂檢測(cè),1.分別寫出下列命題逆命題否命題和逆否命題，并判斷真假。,若xy0，則x2y20,若x2y20，則xy0,若xy0，則x2y20,2.原命題：若|a|=|b|,則a=b,真,假,假,真,假,真,真,假,三.課堂反饋,若a=b,則|a|=|b|,若|a|b|,則ab,若ab,則|a|b|,互否,互為逆否,互逆,例1.設(shè)原命題是“若m0,則關(guān)于x的方程x2xm=0有實(shí)數(shù)根”寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假。,三.課堂反饋,2.例題講解,例3.判斷下列命題的真假。(1)若c/a0，則方程ax2bx+c=0的兩根不全大于0(2)若兩點(diǎn)連線不平行于某直線，則這兩點(diǎn)到該直線的距離不相等,三.課堂反饋,四.課堂小結(jié)：你能回顧本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容嗎？,1.四種命題的概念,2.會(huì)根據(jù)原命題寫出其逆命題、否命題、逆否命題并能判斷真假。,3.四種命題的真假關(guān)系,4.會(huì)利用兩個(gè)命題