平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算PPT課件_第1頁
平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算PPT課件_第2頁
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.,1,復(fù)習(xí)與回顧,一、向量的數(shù)量積的定義:,0,二、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律:,向量和實(shí)數(shù)，則向量的數(shù)量積滿足：,數(shù)乘結(jié)合律:,分配律:,交換律:,.,2,數(shù)量積重要性質(zhì):,設(shè)，都是非零向量，是與方向相同的單位向量，是與的夾角，則:,（3）當(dāng)與同向時(shí)，=,.,3,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,.,4,二、新課講授,1,0,0,1,.,5,那么如何推導(dǎo)出的坐標(biāo)公式?,解：,這就是向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。由此我們得到：兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)坐標(biāo)的乘積之和。,已知：,.,6,這就是A、B兩點(diǎn)間的距離公式.,結(jié)論1:,結(jié)論2:,.,7,結(jié)論3：,.,8,例1.設(shè)a=(3,1)，b=(1,2)，求ab，|a|，|b|，和a,b的夾角,所以=45,.,9,例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求證ABC是直角三角形.,想一想：還有其他證明方法嗎？,證明：,所以ABC是直角三角形,變式：要使四邊形ABDC是矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo).,.,10,變式：,.,11,所以k=,（2）由向量垂直條件得7(k2)3=0,所以k=,.,12,例4：求與向量的夾角為45o的單位向量.,分析：,.,13,由，知,說明：可設(shè)進(jìn)行求解.,.,14,練習(xí):已知a=(4,2)，求與a垂直的單位向量。,解：設(shè)所求向量為(x,y),則,解得,所求向量為,.,15,四、演練反饋,B,1、若則與夾角的余弦值為（）,.,16,四、小結(jié),1、數(shù)量積的坐標(biāo)表示,2、垂直的條件,作業(yè):三維設(shè)計(jì)以及小頁,.,17,課下思考：,2.已知ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2，-1),B(3，2),C(-3，-1),BC邊上的高為AD，求D點(diǎn)及的坐標(biāo).,1.,.,18,練習(xí)：,1若a=0，則對(duì)任一向量b，有ab=0,2若a0，則對(duì)任一非零向量b,有ab0,3若a0，ab=0，則b=0,4若ab=0，則ab中至少有一個(gè)為0,5若a0，ab=bc，則a=c,6對(duì)任意向量a有,.,19,（1）,（3）,（4）若，則對(duì)于任一非零有,（2）,（5）若，

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