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文檔簡介
不等式的綜合應用,天馬行空官方博客:,1、不等式的應用非常廣泛,它貫穿于整個高中數(shù)學的始末,諸如集合問題,方程(組)的解的討論,函數(shù)定義域,值域的確定,函數(shù)單調(diào)性的研究,三角、數(shù)列、復數(shù)、立體幾何中的最值問題,解析幾何中的直線與圓錐曲線位置關系的討論等等,這些無一不與不等式有著密切的關系。,2、不等式在理論方面的應用主要表現(xiàn)在兩個方面:(1)把不等式作為一種工具應用于其他課題之中,表現(xiàn)形式是不等式的解法的應用。(2)應用不等式求函數(shù)的最大(小)值。,天馬行空官方博客:,不等式的綜合應用,一、求解恒成立問題,二、在方程,函數(shù)中的應用,三、在解析幾何、立體幾何中的應用,天馬行空官方博客:,解決不等式恒成立問題基本思路是借助函數(shù)思想,通過不同的角度構(gòu)造函數(shù),借助函數(shù)圖象或利用判別式來解決,常見的思路有以下三種:,(1)分離參變量通過等價變形,將變量與參數(shù)量從整體式中分離出來,轉(zhuǎn)化為(x)a恒成立問題;(2)借助函數(shù)圖象或利用判別式來求解;(3)借助兩個函數(shù)圖象比較函數(shù)值的大小。,B,例2:,解法1,解法2,解法3,想一想?,答案,例3.,答案,鞏固練習,例4.,答案,鞏固練習,木板有兩種放法,D,
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