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1,分形理論在金融市場分析中的應用,報告人：王鐵磊曹中鑫指導老師：王勝2004年12月30日,2,金融市場特點及傳統(tǒng)分析方法分形理論Hurst指數(R-S分析)在金融市場應用結論展望,3,金融市場特點,流通性（隨機）源于參與者競爭謀利穩(wěn)定性價格在一定界限內波動自相似性不同時間段曲線相似不同金融市場曲線相似,4,傳統(tǒng)金融市場分析,股票價格遵循隨機游走原則BrownGauss數學表述為：其中：P股票（或匯率）價格,5,上證指數日收益率頻數分布與相應的正態(tài)分布頻數的對比?？梢钥闯?，與正態(tài)分布相比，它是一種尖峰、胖尾的分布。(胖尾分布符合冪律,即分形的規(guī)律),收益率分布,6,分形fractal,分形原意是不規(guī)則的、分數的、支離破碎的（物體）特征局部和整體有某種方式的自相似性非整數維數分為：,規(guī)則分形不規(guī)則分形,7,分形維數Dimension,測量單元的尺寸,規(guī)則圖形的測量單元數,(分形冪律直線),8,分形維數Dimension,規(guī)則分形不規(guī)則分形盒計數法、Sandbox法、面積回轉半徑法、variation法、密度相關函數法,9,Hurstexponent歷史,金融市場價格:時間序列分形Hurst是表征分形時間序列相關效應的統(tǒng)計量尼羅河水庫紙牌游戲,(隨機行走時間序列分形),10,Hurstexponent,Hurst是表征時間序列相關效應的統(tǒng)計量分形維數D=2-HH=0.5隨機游走的時間序列0H0.5反持久性的時間序列0.5分形市場假說成熟市場(e.g.Dow)收益序列長相關不明顯非成熟市場(e.g.)長相關顯著、流動性欠缺,24,局部HurstDowindex(H=0.52),25,局部HurstEUS/USD(H=0.53),26,局部HurstHIS(H=0.54),27,結論2.1,H在整體Hurst附近下期金融市場穩(wěn)定波動H顯著大于整體Hurst下期金融市場有上升（下降）趨勢,28,結論2.2,上一期Hurst預期下一期走勢“源”：Hurst新含義回顧：尼羅河水庫,29,展望,運用多重分形譜定量描述金融市

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