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,第三章空間力系,工程力學,31力的投影、力矩與力偶32力系的簡化33重心34力系的平衡,第三章空間力系,靜力學,靜力學,一、空間任意力系平衡的充要條件,所以空間任意力系的平衡方程為：還有四矩式，五矩式和六矩式，同時各有一定限制條件。,34力系的平衡,靜力學,因為各力線都匯交于一點，各軸都通過該點，故各力矩方程都成為了恒等式。,1.空間匯交力系：,靜力學,因為均成為了恒等式。,設各力線都/z軸。,2.空間平行力系：,3.空間力偶系的平衡方程,由于空間力偶系的主矢等于零，故空間力偶系的平衡方程是,靜力學,三、空間約束及約束力的特點,觀察物體在空間的六種（沿三軸移動和繞三軸轉動）可能的運動中，有哪幾種運動被約束所阻礙，有阻礙就有約束力。阻礙移動為力，阻礙轉動為力偶。,靜力學,1、球形鉸鏈,約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動,靜力學,力學簡圖,約束力,2、徑向軸承（向心軸承），蝶鉸鏈，滾珠(柱)軸承,約束特點：軸在軸承孔內，軸為非自由體、軸承孔為約束,約束力：當不計摩擦時，軸與孔在接觸處為光滑接觸約束法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心,靜力學,靜力學,3、止推軸承,靜力學,靜力學,靜力學,靜力學,靜力學,靜力學,靜力學,空間固定端約束的約束力,靜力學,例1已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;求:繩BE、BF的拉力和桿AB的內力,由C點：,解：分別研究C點和B點作受力圖,二、平衡方程的應用,靜力學,由B點：,靜力學,例2曲桿ABCD,ABC=BCD=900,AB=a,BC=b,CD=c,m2,m3求：支座反力及m1=?,靜力學,解：,靜力學,此題訓練：力偶不出現在投影式中力偶在力矩方程中出現是把力偶當成矢量后，類似力在投影式中投影力爭一個方程求一個支反力了解空間支座反力,靜力學,例3已知:RC=100mm,RD=50mm,Px=466N,Py=352N,Pz=1400N，求：平衡時(勻速轉動)力Q=？(Q力作用在C輪的最低點）和軸承A,B的約束反力？,最好使每一個方程有一個未知數，方便求解。,靜力學,解：選研究對象作受力圖選坐標列方程,靜力學,靜力學,方法(二):將空間力系

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