浙江省溫州市五校聯(lián)考2015-2016學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 12 頁） 2015年浙江省溫州市五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分每題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合題目的要求，請(qǐng)把選出的答案編號(hào)填在答卷上） 1 6 的相反數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 2給出四個(gè)數(shù) 0， ， 1，其中最小的是（ ） A 0 B C D 1 3溫州某地一天的最高氣溫是 22 ，最低氣溫是零下 2 ，則該地這一天的溫差是（ ） A 24 B 20 C 20 D 24 4下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A B C 5 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 6下面各式中 ，計(jì)算正確的是（ ） A 2 3=1 B C D 32=9 7如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)可能是（ ） A B C D 8下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 2） B（ 2） 2 C | 2| D（ 2） 3 9在 心辭典 ”欄目中，主持人問這樣一道題目： “a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是平方根等于本身的數(shù)，請(qǐng)問： a， b， c 三數(shù)之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 10若 |x|=1， |y|=4，且 0，則 x y 的值等于（ ） A 3 或 5 B 3 或 5 C 3 或 3 D 5 或 5 二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11如果向東行駛 10 米，記作 +10 米，那么向西行駛 20 米，記作 米 12 的倒數(shù)是 13用科學(xué)記數(shù)法可將 19200000 表示為 14（ 5） 6 的底數(shù)是 15大于 最小整數(shù)是 第 2 頁（共 12 頁） 16點(diǎn) A 表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn) A 向右移動(dòng) 7 個(gè)單位，再向左移動(dòng) 4 個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn) A 表示的數(shù)是 17我國古代的 “河圖 ”是由 3 3 的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等如圖，給出了 “河 圖 ”的部分?jǐn)?shù)字，請(qǐng)你推算出 “*”處所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 18如圖，點(diǎn) A、點(diǎn) B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是 4 和 4若在數(shù)軸上存在一點(diǎn) P 到 A 的距離是點(diǎn) P 到 B 的距離的 3 倍，則點(diǎn) P 所表示的數(shù)是 三、耐心答一答（本大題共 6 小題，第 19 題 6 分、第 20 題 16 分、第 21 題 6 分、第 22 題6 分、第 23 題 6 分，第 24 題 6 分，共 46 分要寫出必要的文字說明或演算步驟） 19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào) 內(nèi)： | 3|， ， 0， ， ， ， 整 數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 無理數(shù) 20計(jì)算下列各題 （ 1） 5+（ 6）（ 2） （ 2） （ 3） （ 4） 21在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)： ， | 22，（ +2），并用 “ ”將它們連接起來 比較它們的大?。?22小明有 5 張寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是 ； （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）從中取出 4 張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為 24寫出運(yùn)算式子（至少寫出兩種） 23某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn) 200 輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）： 第 3 頁（共 12 頁） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 3 7 +14 10 +16 4 （ 1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生 產(chǎn)自行車多少輛？ （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？ （ 3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車多少輛？ 24如圖 1，這是由 8 個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為 64 （ 1）求出這個(gè)魔方的棱長 （ 2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形 出陰影部分的面積及其邊長 （ 3）把正方形 到數(shù)軸上，如圖 2，使得 A 與 1 重合，那么 D 在數(shù)軸上表示的數(shù)為 第 4 頁（共 12 頁） 2015年浙江省溫州市五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期 中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分每題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)符合題目的要求，請(qǐng)把選出的答案編號(hào)填在答卷上） 1 6 的相反數(shù)是（ ） A 6 B 6 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答 【解答】 解： 6 的相反數(shù)是 6，故選： A 2給出四個(gè)數(shù) 0， ， 1，其中最小的是（ ） A 0 B C D 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可 【解答】 解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得 1 0 ， 四個(gè)數(shù) 0， ， 1，其中最小的是 1 故選： D 3溫州某地一天的最高氣溫是 22 ，最低氣溫是零下 2 ，則該地這一天的溫差是（ ） A 24 B 20 C 20 D 24 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 用最高溫度最低溫度 =溫差，列式 22（ 2），計(jì)算即可 【解答】 解： 22（ 2） =22+2=24（ ），故選： D 4下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A B C 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 直接根據(jù)無理數(shù)的定義分別判斷即可 【解答】 解： A、因?yàn)?=3，則 是整數(shù)，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是無限循環(huán)小數(shù)，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 第 5 頁（共 12 頁） C、 有限小數(shù)，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 是無理數(shù)，所以 D 選項(xiàng)正確 5 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 如果一個(gè)非負(fù)數(shù) x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題 【解答】 解： 4 的平方是 16， 16 的算術(shù)平方根是 4 故選 A 6下面各式中，計(jì)算正確的是（ ） A 2 3=1 B C D 32=9 【考點(diǎn)】 立方根；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)立方根的定義，有理數(shù)的運(yùn)算法則，各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答 【解答】 解： A、 2 3=1，錯(cuò)誤； B、 3 （ ） = 1，錯(cuò)誤； C、 = 1，正確； D、 32= 9，錯(cuò)誤； 故選 C 7如圖，數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】 設(shè) A 點(diǎn)表示的數(shù)為 x，則 2 x 3，再根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)中的范圍進(jìn)行判斷 【解答】 解：如圖，設(shè) A 點(diǎn)表示的數(shù)為 x，則 2 x 3， 1 2， 1 2， 2 3， 3 4， 符合 x 取值范圍的數(shù)為 故選 C 8下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ） A（ 2） B（ 2） 2 C | 2| D（ 2） 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】 各項(xiàng)利用相反數(shù)的定義，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =2，不合題意； B、原式 =4，不合題意； C、原式 =2，不合題意； 第 6 頁（共 12 頁） D、原式 = 8，符合題意 故選 D 9在 心辭典 ”欄目中，主持人問這樣一道題目： “a 是最小的正整數(shù)， b 是最大的負(fù)整數(shù)， c 是平方根等于本身的數(shù)，請(qǐng)問： a， b， c 三數(shù)之和是 ”（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)正整數(shù)的定義可以求出 a，根據(jù)負(fù)整數(shù)的定義求出 b，根據(jù)平方根的定義求出c 的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解： a 是最小的正整數(shù)， a=1； b 是最大的負(fù)整數(shù)， b= 1； c 是平方根等于本身的數(shù)， c=0 故 a+b+c=0 故選： B 10若 |x|=1， |y|=4，且 0，則 x y 的值等于（ ） A 3 或 5 B 3 或 5 C 3 或 3 D 5 或 5 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 先去絕對(duì)值符號(hào)，再根據(jù) 0 得出 x、 y 的對(duì)應(yīng)值，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】 解： |x|=1， |y|=4， x= 1， y= 4 0， x、 y 的符號(hào)相反， 當(dāng) x=1 時(shí)， y= 4， x y=1+4=5； 當(dāng) x= 1 時(shí)， y=4， x y= 1 4= 5 故選 D 二、細(xì)心填一填（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 11如果向東行駛 10 米，記作 +10 米，那么向西行駛 20 米，記作 20 米 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)向東行駛 10 米，記作 +10 米，可以得到向西行駛 20 米，記作什么，本題得以解決 【解答】 解： 向東行駛 10 米，記作 +10 米， 向西行駛 20 米，記作 20 米， 故答案為： 20 12 的倒數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義直接解答即可 第 7 頁（共 12 頁） 【解答】 解： （ ） （ 2） =1， 的倒數(shù)是 2 13用科學(xué)記數(shù)法可將 19200000 表示為 107 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 將一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法 a 10n 的形式時(shí)，其中 1 |a| 10， n 為比整數(shù)位數(shù)少 1 的數(shù) 【解答】 解： 19200000=107 故答案為： 107 14（ 5） 6 的底數(shù)是 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方 【分析】 根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解：（ 5） 6 的底數(shù)是 5 故答案為： 5 15大于 最小整數(shù)是 1 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 由題目所給的 取值范圍，結(jié)合整數(shù)的定義即可得到最小整數(shù)解是 1 【解答】 解：不等式 x 最小整數(shù)解是 1 故答案為： 1 16點(diǎn) A 表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn) A 向右移動(dòng) 7 個(gè)單位，再向左移動(dòng) 4 個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn) A 表示的數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) A 表示的數(shù)是 x 依題意，有 x+7 4=0， 解得 x= 3 故答案為： 3 17我國古代的 “河圖 ”是由 3 3 的方格構(gòu)成，每個(gè)方格 內(nèi)均有數(shù)目不同的數(shù)，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等如圖，給出了 “河圖 ”的部分?jǐn)?shù)字，請(qǐng)你推算出 “*”處所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法 第 8 頁（共 12 頁） 【分析】 解決此題的關(guān)鍵是借助 “*”處所在橫行的另一點(diǎn)（即 1），利用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答 【解答】 解： 3+（ 2） 1 =1 1 =0 故 “*”處所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 0 故答案為： 0 18如圖，點(diǎn) A、點(diǎn) B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是 4 和 4若在數(shù)軸上存在一點(diǎn) P 到 A 的距離是點(diǎn) P 到 B 的距離的 3 倍，則點(diǎn) P 所表示的數(shù)是 2 或 8 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)題意，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，設(shè) P 表示的數(shù)為 x，根據(jù)點(diǎn) P 到 A 的距離是點(diǎn) P 到 B 的距離的 3 倍，即可解答 【解答】 解：設(shè)點(diǎn) P 表示的數(shù)是 x， 點(diǎn) P 到 A 的距離是點(diǎn) P 到 B 的距離的 3 倍， |x+4|=3|x 4| 解得： x=2 或 8 故答案為： 2 或 8 三、耐心答一答（本大題共 6 小題，第 19 題 6 分、第 20 題 16 分、第 21 題 6 分、第 22 題6 分、第 23 題 6 分，第 24 題 6 分，共 46 分要寫出必要的文字說明或演算步驟） 19把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)內(nèi)： | 3|， ， 0， ， ， ， 整 數(shù) | 3|， 0， 負(fù)分?jǐn)?shù) ， 無理數(shù) ， 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 根據(jù)整數(shù)的定義：形如 2， 1， 0， 1， 2是整數(shù)，可得答案； 根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得答案； 根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】 整數(shù) | 3|， 0， ； 負(fù)分?jǐn)?shù) ， 無理數(shù) ， 故答案為： | 3|， 0， ； ， ， 20計(jì)算下列各題 第 9 頁（共 12 頁） （ 1） 5+（ 6）（ 2） （ 2） （ 3） （ 4） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 （ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算絕對(duì)值及乘法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計(jì)算算術(shù)平方根，及乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法原式，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式利 用乘方的意義，以及乘法法則計(jì)算，取其近似值即可 【解答】 解：（ 1）原式 =5 6+2=7 6=1； （ 2）原式 =4 8+9=5； （ 3）原式 = = = ； （ 4）原式 = 1+2 2 =1 2 = 21在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)： ， | 22，（ +2），并用 “ ”將它們連接起來 比較它們的大?。?22 （ +2） | 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 首先 根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用 “ ”號(hào)連接起來即可 【解答】 解：在數(shù)軸上表示為： ， 用 “ ”將它們連接起來為： 22 （ +2） | 故答案為： 22 （ +2） | 22小明有 5 張寫著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽 出卡片，完成下列各問題： （ 1）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是 15 ； （ 2）從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是 ； （ 3）從中取出 4 張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為 24寫出運(yùn)算式子（至少寫出兩種） 第 10 頁（共 12 頁） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法 【分析】 （ 1）觀察這五個(gè)數(shù)，要找乘積最大的就要找符號(hào)相同且數(shù)值最大的數(shù)，所以選 3和 5； （ 2） 2 張卡片上數(shù)字相除的商最小就要找符號(hào)不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要選 3 和 5，且 5 為分母； （ 3）從中取出 4 張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為 24，這就不唯一，用加減乘除只要答數(shù)是 24 即可，比如 3、 5、 0、 3，四個(gè)數(shù)， 0 （ 3） +（ 5） 3=24，再如：抽取 3、 5、 3、 4，則 （ 3） 3+（ 5） 4=24 【解答】 解：（ 1） 3 （ 5） =15； （ 2）（ 5） （ +3） = ； （ 3）方法不唯 一，如：抽取 3、 5、 0、 3，則 0 （ 3） +（ 5） 3=24； 如：抽取 3、 5、 3、 4，則 （ 3） 3+（ 5） 4=24 故答案為 15， 23某自行車廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn) 200 輛，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +6 3 7 +14 10 +16 4 （ 1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期三生產(chǎn)自行車多少 輛？ （ 2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？ （ 3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)自行車多少輛？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)題意和表格可以求得該廠星期三生產(chǎn)自行車多少輛； （ 2）根據(jù)題意和表格可以求得該廠產(chǎn)量最多的一天的產(chǎn)量和產(chǎn)量最少一天的產(chǎn)量，從而可以解答本題； （ 3）根據(jù)表格和題意可以求得該廠本周