2015-2016學(xué)年九年級下第26章《反比例函數(shù)》單元試題及解析

1 人教版 數(shù)學(xué)九 年級 下 學(xué)期 第 26章 反比例函數(shù) 單元 測 試卷 （ 滿分 120 分，限時(shí) 120 分鐘） 一、 選擇題 （ 共 10 小題， 每小題 3 分，共 30 分） ） A y=x B y=1 C y= y=么下列關(guān)于這個(gè)直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（ ） A兩條直角邊成正比 例 B兩條直角邊成反比例 C一條直角邊與斜邊成正比例 D一條直角邊與斜邊成反比例 y=1y 都隨 x 的增大而增大，則 k 的值可以是（ ） A 2 B 0 C 2 D 1 y= x+1 與函數(shù) y= ） y= 2x 與反比例函數(shù) y= 1， 2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 反比例函數(shù) y= x 0）的圖象上一點(diǎn) A 作 x 軸于點(diǎn) B，連接 S ，則 k 的值為（ ） 2 2 B 3 C 4 D 5 y=k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ） A（ 1， 1） B（ 12， 4） C（ 2， 1） D（ 12， 4） 2， 1）的反比例函數(shù)是（ ） A y= 2x B y= 2y= 12y=2x y= 的圖象與反比例函數(shù) y= 有（ ） A 9 B 9 0 C 4 D 4 0 2它的底邊 y（單位： 這個(gè)底邊上的高 x（單位： 函數(shù)，它們的函數(shù)關(guān)系式（其中 x 0）為（ ） A y=12y=6x C y= 24y=12x 二、填空題（ 共 6 小題， 每小題 3 分，共 18 分） y=（ m+1） 22的圖象在第二、四象限， m 的值為 y=（ 3+m） 28是反比例函數(shù)，則 m= y= k 0）的圖象與經(jīng)過原點(diǎn) 的直線 L 相交于點(diǎn) A、 B 兩點(diǎn)，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 2）， y= （ 2， 6），那么 k 的值是 比例函數(shù) y=（ 2， 3），那么 k= 3 A 在雙曲線 y=4 B 在雙曲線 y=k 0）上， x 軸，分別過點(diǎn) A、 B 向 x 軸作垂線 ，垂足分別為 D、 C，若矩形 面積是 8，則 k 的值為 三、解答題 (共 8 題，共 72 分 ) 17.（本題 8 分） 當(dāng) m 取何值時(shí)，函數(shù) y=2m 113x是反比例函數(shù)？ 18.（本題 8 分） 如圖，在矩形 ， ， ， F 是 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ F 不與 A， B 重合），過點(diǎn) F 的反比例函數(shù) y= k 0）的圖象與 交于點(diǎn) E當(dāng) F 為 中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式； 本題 8 分） 如圖是雙曲線 第一象限的圖象，1y=4x，過 的任意一點(diǎn) A，作 x 軸的平行線交 B，交 y 軸于 C，若 S ，求雙曲線 解析式 y 1=4本題 8 分） 如圖，點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y=點(diǎn) C 作 y 軸，交 y 軸負(fù)半軸于點(diǎn) D，且 面積是 3 （ 1）求反比例函數(shù) y= （ 2）若 ，求直線 解析式 4 D 本題 8 分） （ 1）點(diǎn)（ 3， 6）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 2）反比例函數(shù) y= 3y 軸對稱的函數(shù)的解析式為 （ 3）求反比例函數(shù) y=k 0）關(guān)于 x 軸對稱的函數(shù)的解析式 22.（本題 10 分） 如圖， 斜邊 兩個(gè)頂點(diǎn)在反比例函數(shù) y=1 B 在反比例函數(shù)y=2 x 軸平行， ，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1， 3） （ 1）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求點(diǎn) B 所在函數(shù)圖象的解析式 A 23.（本題 10 分） 如圖，一次函數(shù) y=x+b 的圖象與反比例函數(shù) y= k 為常數(shù)， k 0）的圖象交于點(diǎn) A（1， 4）和點(diǎn) B（ a， 1） （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和 a、 b 的值； （ 2）若 A、 O 兩點(diǎn)關(guān)于直線 l 對稱，請連接 求出直線 l 與線段 交點(diǎn)坐標(biāo) 5 本題 12 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 邊 直與 x 軸，垂足為點(diǎn) B，反比例函數(shù) y= x 0）的圖象經(jīng)過 中點(diǎn) C，且與 交于點(diǎn) D， ， ， （ 1）求反比例函數(shù) y= （ 2）求 值； （ 3）求經(jīng)過 C、 D 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式 6 第 26章 反比例函數(shù) 單元 測 試卷 解析 一、 選擇題 1. 【 答案 】 A、 y=x 是正比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 y=1 當(dāng) k=0 時(shí)，它不是反比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、符合反比例函數(shù)的定義；故本選項(xiàng)正確； D、 y=282；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 2.【 答案 】 設(shè)該直角三角形的兩直角邊是 a、 b，面積為 S則 S=12 S 為定值， S 是定值， 則 a 與 b 成反比例關(guān)系，即兩條直角邊成反比例 故選： B 3.【答案】 y 都隨 x 的增大而增 大， 此函數(shù)的圖象在二、四象限， 1 k 0， k 1 故 k 可以是 2（答案不唯一）， 故選 A 4.【答案】 函數(shù) y= x+1 經(jīng)過第一、二、四象限，函數(shù) y= 2象限 故選 A 5.【答案】 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對稱， 兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱， 一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2）， 另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 2） 故選 B 6.【答案】 點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= x 軸于點(diǎn) B， S 2|k|=2， 解得： k= 4 反比例函數(shù)在第一象限有圖象， k=4 故選 C 7.【答案】 反比例函數(shù) y=k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2）， k= 1 2= 2， A、 1 （ 1） = 1 2，故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上； B、 12 4= 2，故此點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上； C、 2 （ 1） =2 2，故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上； 7 D、 12 4=2 2，故此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上 故選 B 8.【答案】 設(shè)反比例函數(shù)解析式 y= 把（ 2， 1）代入得 k=2 1=2， 所以反比例函數(shù)解析式 y= 2x 故選 B 9.【答案】 依照題意畫出圖形，如下圖所示 （ 0 ， 6 ）y= 代入 y= 得： =理得： x n=0， 二者有交點(diǎn)， =62+40， 9 故選 A 10.【答案】 由題意得 y=2 12 x=24x故選 C 二、填空題 11.【 答案 】 由題意得： 2 1，且 m+1 0， 解得： m= 3 ， 圖象在第二、四象限， m+1 0， 解得： m 1， m= 3 ， 故答案為： - 3 12.【 答案 】 根據(jù)題意得： 8 +m 0，解得： m=3故答案是： 3 13.【 答案 】 點(diǎn) A（ 1， 2）與 B 關(guān)于原點(diǎn)對稱， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1， 2） 故答案是：（ 1， 2） 14.【 答案 】 ： 反比例函數(shù) y= （ 2， 6）， k=2 6=12，故答案為： 12 8 15.【 答案 】 根據(jù)題意， 得 3=得， k= 6 16. 【答案】 過點(diǎn) A 作 y 軸于點(diǎn) E， 點(diǎn) A 在雙曲線 y= 4 矩形 面積為： 4， 矩形 面積是 8， 矩形 面積為： 4+8=12， 則 k 的值為： xy=k=12 故答案為： 12 A 三、解答題 17.【 解答 】 函數(shù) y=2m 113x是反比例函數(shù)， 2m+1=1，解得： m=0 18.【 解答 】 在矩 形 ， ， ， B（ 3， 2）， F 為 中點(diǎn)， F（ 3， 1）， 點(diǎn) F 在反比例函數(shù) y= k 0）的圖象上， k=3， 該函數(shù)的解析式為 y= 3x（ x 0）； 19.【 解答 】 設(shè)雙曲線 解析式為 y2=題意得： S S 42 =1，解得； k=6；則雙曲線 解析式為 x 20.【 解答 】 （ 1）設(shè) C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， y）， 面積是 3， 12C=12x（ y） =3， xy= 6，而 xy=k， k= 6， 所求反比例函數(shù)解析式為 y= 6x； （ 2） ，即點(diǎn) C （ 1， y ），把 x=1 代入 y= 6x，得 y= 6 C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 6），設(shè)直線 解析式為 y= 把 C （ 1， 6）代入 y= 6=m， 直線 解析式為： y= 6x 21.【 解答 】 （ 1）由于兩點(diǎn)關(guān)于 y 軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)； 則點(diǎn)（ 3， 6）關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3， 6）； （ 2）由于兩反比例函數(shù)關(guān)于 y 軸對稱，比例系數(shù) k 互為相反數(shù)；則 k= 3， 即反比例函數(shù) y= 3y 軸 對稱的函數(shù)的解析式為 y= 3x； 9 （ 3）由于兩反比例函數(shù)關(guān)于 x 軸對稱，比例系數(shù) k 互為相反數(shù)； 則反比例函數(shù) y= k 0）關(guān)于 x 軸對稱的函數(shù)的解析式為： y= 22.【 解答 】 （ 1）把點(diǎn) A（ 1， 3）代入反比例函數(shù) y=1 3=3， 所以過 A 點(diǎn)與 C 點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式為 y= 3x， ， x 軸平行， 行 y 軸， B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 3， 3）， C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3， 把 x=3 代入 y= 3x得 y=1， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 1）； （ 2）把 B（ 3， 3）代入反比例函數(shù) y=2 3=9， 所以點(diǎn) B 所在函數(shù)圖象的解析式為 y=9x 23.【 解答 】 （ 1） 點(diǎn) A（ 1， 4）在反比例函數(shù) y= k 為常數(shù)， k 0）的圖象上， k= 1 4= 4， 反比例函數(shù)解析式為 y= 4x 把點(diǎn) A（ 1， 4）、 B（ a， 1）分別代入 y=x+b 中， 解得： a= b=5 （ 2）連接 線段 直線 l 相交于點(diǎn) M，如圖所示 A、 O 兩點(diǎn)關(guān)于直線 l 對稱， 點(diǎn) M 為線段 中點(diǎn)， 點(diǎn) A（ 1， 4）、 O（ 0， 0）， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 12， 2） 直線 l 與線段 交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 12， 2） 24. 【 解答 】 （ 1）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 4， m）（ m 0），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 3+m）， 點(diǎn) C 為線段 中點(diǎn)， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 3 點(diǎn) C、點(diǎn)