宜興外國語學(xué)校2015-2016年八年級上第8周試卷含答案解析

第 1頁（共 14頁） 2015）第 8 周周測數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有（ ）個(gè) A 2 B 3 C 4 D 5 2在平行四邊形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 2： 2： 1： 1 D 2： 1： 2： 1 3下列條件中能判定四邊形 ） A A= B， C= D B D， D C D， C D C 4平行四邊形是一個(gè)不穩(wěn)定的幾何圖形，現(xiàn)有一個(gè)平行四邊形的對角線長是 8 12么下列數(shù)據(jù)中符合一個(gè)平行四邊形要求的邊長（ ） A 2 9 10 20如圖：在 ， 若 ， ，且 0，則 ） A 24 B 36 C 40 D 48 6平行四邊形 a，兩條對角線相交于 O， 周長大 b，則 ） A B C D 二、填空題 7在 A+ C=100 ，那么 D= ；若 6 ，那么 C= 8若矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為 4部分，則矩形的周長為 第 2頁（共 14頁） 9如圖，直線 ，分別交 E、 F，若平行四邊形的面積是 12，則 面積之和為 10如圖：矩形 ， 0 ，則 11矩形 ， ， E、 C 的三等分點(diǎn)，則 12如圖，將矩形 點(diǎn) 處，若 周長為 9， ，則矩形 三認(rèn)真解一解 13如圖，四邊形 ， D 于點(diǎn) F，且 F求證：四邊形 14如圖，在矩形 ， ， 試求出 15已知：如圖，在 ， C，點(diǎn) 足為點(diǎn) E求證：四邊形 第 3頁（共 14頁） 16如圖，平行四邊形 ，對角線 交于點(diǎn) O，若 E、 別從 A、 cm/、 （ 1）四邊形 說明理由； （ 2）若 26運(yùn)動(dòng)時(shí)間 邊形 第 4頁（共 14頁） 2015年江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校八年級（上）第8 周周測數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1在線段、角、等邊三角形、等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、矩形和圓這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有（ ）個(gè) A 2 B 3 C 4 D 5 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解：這幾種圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形有：線段、矩形、圓 ，共三個(gè) 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合 2在平行四邊形 A： B： C： ） A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1 C 2： 2： 1： 1 D 2： 1： 2： 1 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 A= C， B= D，推出 A+ B= C+ D，根據(jù)兩個(gè)條件即可判斷選項(xiàng) 【解答】解： 四邊形 A= C， B= D， A+ B= C+ D， 只有 =2， 1=1， 2+1=2+1， 故選： D 第 5頁（共 14頁） 【點(diǎn)評】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵 3下列條件中能判定四邊形 ） A A= B， C= D B D， D C D， C D C 【考點(diǎn)】平行四邊形的 判定 【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理（ 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， 有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形， 有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形， 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）進(jìn)行判斷即可 【解答】解： A、 A= B， C= D， A+ B+ C+ D=360 ， 2 B+2 C=360 ， B+ C=180 ， 不能推出其它條件，即不能推出四邊形 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù) D， 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 D， C， 四邊形 本選項(xiàng)正確； D、由 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了對平行四邊形的判定定理和等腰梯形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的判定定理有： 有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形， 有兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形， 有兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形， 有一 組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形， 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，等腰梯形的定義是兩腰相等的梯形 第 6頁（共 14頁） 4平行四邊形是一個(gè)不穩(wěn)定的幾何圖形，現(xiàn)有一個(gè)平行四邊形的對角線長是 8 12么下列數(shù)據(jù)中符合一個(gè)平行四邊形要求的邊長（ ） A 2 9 10 20考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分得兩條對角線的一半分別是 4根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第 三邊，即可求得邊長的范圍，從而確定 【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得對角線的一半分別是 4 再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 2x 10 故答案滿足條件的只有 B 故選 B 【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，有關(guān) “ 對角線范圍 ” 的題，應(yīng)聯(lián)系 “ 三角形兩邊之和、差與第三邊關(guān)系 ” 知識點(diǎn)來解決 5如圖：在 ， 若 ， ，且 0，則 ） A 24 B 36 C 40 D 48 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行四邊形的周長求出 D=20，再根據(jù)平行四邊形的面積求出 后求出根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可得解 【解答】解： 2（ D） =30， D=15 ， ， ， ， ， S 第 7頁（共 14頁） 整理得， ， 聯(lián)立 解得， ， D=6 6=36 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的周長與面積得到關(guān)于 6平行四邊形 a，兩條對角線相交于 O， 周長大 b，則 ） A B C D 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分以及已知條件得到一組鄰邊之間的關(guān)系得出 【解答】解：依題意有 C=a， b，得到 BC=b 則 故選 B 【點(diǎn)評】此題主要是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及已知條件得到一組鄰邊之間的兩個(gè)方程，解方程組即可 二、填空題 7在 A+ C=100 ，那么 D= 130 ；若 6 ，那么 C= 113 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】由在 A+ C=100 ，可求得 A 的度數(shù)，繼而求得 由 6 ，即可求得 而求得 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， 第 8頁（共 14頁） A= C， A+ C=100 ， A=50 ， D=180 D=130 ； 在 6 ， A+ B=180 ， A B=46 ， 解得： A=113 ， B=67 ， C= A=113 故答案為： 130 ， 113 【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ) 8若矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為 4矩形的周長為 22或 20 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【分析】本題需分兩種情況解答 即矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為 4者矩形的角平分分一邊為 3 當(dāng)矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 4=22 當(dāng)矩形的角平分分一邊為 3 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 3=20 【解答】解：分兩種情況： 當(dāng)矩形的一個(gè)角的平分線分一邊為 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 4=22 當(dāng)矩形的角平分分一邊為 3 4形的周長為 2 （ 3+4） +2 3=20 【點(diǎn)評】本題考查的是基本的矩形性質(zhì)，考生需要注意的是分兩種情況作答即可 9如圖，直線 ，分別交 E、 F，若平行四邊形的面積是 12， 則 面積之和為 3 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 第 9頁（共 14頁） 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 C， 出 求 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， C， 在 ， S 陰 =S S ， 故答案為： 3 【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 10如圖：矩形 ， 0 ，則 5 【 考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得 B，然后判斷出 據(jù)等邊三角形的三條邊都相等求出 后求出 利用勾股定理列式計(jì)算即可得解 【解答】解：在矩形 B， 0 ， B=5 5=10 在 勾股定理得 = =5 故答案為： 5 【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了矩形的對角線相等且互相平分的性質(zhì) 第 10頁（共 14頁） 11矩形 ， ， E、 C 的三等分點(diǎn)，則 8 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【專題】幾何綜合題 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，找出等量關(guān)系求解即可 【解答】解： S 8 2=24， E、 S S 故答案為 8 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是得到所求三角形的面積與矩形面積的關(guān)系 12如圖，將矩形 點(diǎn) 處，若 周長為 9， ，則矩形 12 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【分析】根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可知 F， F，再由 ， 周長為 3即可得出結(jié)論 【解答】解： B， E， 矩形的周長等于 +3=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評】本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵 三認(rèn)真解一解 13如圖，四邊形 ， D 于點(diǎn) F，且 F求證：四邊形 第 11頁（共 14頁） 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】由垂直得到 0 ，根據(jù) t 到 C，根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可 【解答】證明： 0 ， 在 t ， C， 四邊形 【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出 C，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力 14如圖，在矩形 ， ， 試求出 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【分析】由在矩形 ， ，利用勾股定理即可求得 長，然后由三角形的面積公式，求得 ，則可 求得答案 【解答】解： 四邊形 矩形， 0 ， 第 12頁（共 14頁） ， ， =5， S C= E， = 【點(diǎn)評】此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理注意直角 三角形斜邊上的高等于直角邊相乘除以斜邊 15已知：如圖，在 ， C，點(diǎn) 足為點(diǎn) E求證：四邊形 【考點(diǎn)】矩形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】根據(jù) 得 （ B+ 再由 B= B， 則 據(jù) 出四邊形 【解答】證明： 角 B+ C， B= B， C，點(diǎn) 第 13頁（共 14頁） 四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）， 0 ， 四邊形 一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形） 【點(diǎn)評】本題的考點(diǎn)：外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形和矩形的判定 16（ 2008春 安岳縣期末）如圖，平行四邊形 ，對角線 交于點(diǎn) O，若 E、 別從 A、 cm/、 （ 1）四邊形 說明理由； （ 2）若 26運(yùn)動(dòng)時(shí)間 邊形 【考點(diǎn)】平行四