深圳市寶安區(qū)九年級(jí)上12月五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案

第 1頁(yè)（共 4頁(yè)） 2015年廣東省深圳市寶安區(qū) 12 月五校聯(lián)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共 12 小題 ， 第 小 題 3 分，共 36 分 ） 1如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是（ ） A B C D 2若一元二次方程 2x a=0 的有實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a4 C a1 D a1 3在陽(yáng)光下擺弄一個(gè)矩形，它的影子不可能是（ ） A線段 B矩形 C等腰梯形 D平行四邊形 4函數(shù) y=a0）與 同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A B C D 5某小組做 “用頻率估計(jì)概率 ”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ） A在 “石頭、剪刀、布 ”的游戲中，小明隨機(jī)出的是 “剪刀 ” B一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C暗箱中有 1 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球 D擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的 面點(diǎn)數(shù)是 4 6以正方形 條對(duì)角線的交點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線3y x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，則正方形 面積是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 第 2頁(yè)（共 4頁(yè)） 7如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，點(diǎn) A， B， C 都在格點(diǎn)上，則 正切值是（ ） A 2 B 255C 55D 12第 7 題 第 9 題 第 10 題 8三角形兩邊的長(zhǎng)是 3 和 4，第三邊的長(zhǎng)是方程 12x 35=0 的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（ ） A 14 B 12 C 12 或 14 D以上都不對(duì) 9如圖，在 ，點(diǎn) D、 E、 F 分別是邊 的點(diǎn)， ： 5，則 于（ ） A 2： 5 B 3： 8 C 3： 5 D 5： 8 10如圖，為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：把一面很小的鏡子水平放置在離樹(shù)底（ B） 的點(diǎn) E 處，然后觀察者沿著直線 退到點(diǎn) D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn) A，再用皮尺量得 ，觀察者目高 ，則樹(shù)（ 高度約為（ ）米 A B C D 1如圖，在菱形 ， ， 0，則菱形 面積是（ ） A 18 B 18 3 C 36 D 36 3 第 11 題 第 12 題 12 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 3 ， 按圖示的方式放置，其中點(diǎn) y 軸上，點(diǎn) ，在 知正方形 ， 0， ， 則正方形 ） A（ 12） 2015 B（ 12） 2016 C（ 33） 2016 D（ 33） 2015 第 3頁(yè)（共 4頁(yè)） 二填空題（共 4 小題 ， 第 小 題 3 分，共 12 分 ） 13浙江衛(wèi)視六頻道我老爸最棒欄目中有一 項(xiàng) “ 大力金剛 ” 的游戲如圖，有 6 根柱子穿過(guò)了一堵木墻，藍(lán)、綠兩隊(duì)的兩位老爸分別站在木墻的左、右兩側(cè)，需把自己一側(cè)的那段柱子推向?qū)Ψ絺?cè)若每側(cè)每段柱子被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一根柱子的概率為 第 13 題 第 16 題 14 2015 年 5 月 30 日 深圳 市政府工作報(bào)告公布： 2014 年全市生產(chǎn)總值約為 億元， 而 2012年 深圳 市生產(chǎn)總值約為 億 元 ， 如果 深圳市 每年的增長(zhǎng)率相同， 設(shè) 平均 每年增長(zhǎng)的百分率為 x， 則 可列方程為 15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算 “ ”，其規(guī)則為 a b=方程（ 2 3） x=9 的根為 16如圖，直線 y= x （ x 0）交于點(diǎn) A，與 ，則 三解答題（ 第 17 題 8 分，第 18、 19、 20 題，每題 6 分，第 21、 22 題，每題 8 分，第 23 題10 分，共 52 分 ） 17計(jì)算： 2 2 282 |1 2 | （ ） 0 18解方程：（ 1）（ x 5） 2 9=0； （ 2） 2x 6=0 19 據(jù) 深圳 某 知名 網(wǎng)站調(diào)查， 2015 年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下： 根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （ 2）若 2015 年深圳常住人口 約有 1100 萬(wàn) ， 請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？ （ 3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹(shù)形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 第 4頁(yè)（共 4頁(yè)） 20 如圖，某天 晚上，身高 的 小明 在路燈 ，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是 4 塊地磚的長(zhǎng) 磚是邊長(zhǎng)為 的正方形），當(dāng)他沿著影子的方向走了 4 塊地磚時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是 5 塊地磚的長(zhǎng) 據(jù)他的發(fā)現(xiàn)，你能不能計(jì)算路燈 高度？ 21如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用 長(zhǎng)為 12m 的住房墻，另外三邊用 25m 長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè) 1m 寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為 80 22如圖， ， 0， D、 E 分別是 中點(diǎn)，連接 F 在 長(zhǎng)線上，且 E （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若四邊形 菱形，求 B 的度數(shù) 23反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 3）， B 是圖象上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， （ 1）求反比例函數(shù)解析式； （ 2）直接寫(xiě)出當(dāng) B 時(shí) B 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）已知點(diǎn) C（ 4， 2），當(dāng) B 點(diǎn)移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 平行四邊形？ 第 5頁(yè)（共 4頁(yè)） 2015年廣東省深圳市寶安區(qū) 12 月五校聯(lián)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)試卷 參考答案 一選擇題（共 12 小題） 1 B 2 C 3 C 4 D 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 D 11 B 12 D 二填空題（共 4 小題） 13、 1614、 1 x） 2= 15、 ， 4 16、 2 三解答題（共 7 小題） 17解：原式 = 1 8 2 72 1 1 24 2 4 18解方程：（ 1）（ x 5） 2 9=0； （ 2） 2x 6=0 解：（ 1）方程整理得： （ x 5） 2=9， 開(kāi)方得： x 5=3， 即 x 5=3，或 x 5= 3， 解得： ， ； （ 2）這里 a=1， b=2， c= 6， =42 41（ 6） =28 0， 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則 17x 19據(jù) 深圳 某 知名 網(wǎng)站調(diào)查， 2015 年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)； （ 2）若 2015 年深圳常住人口 約有 1100 萬(wàn) ，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？ （ 3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹(shù)形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 第 6頁(yè)（共 4頁(yè)） 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 42030%=1400（人）， 關(guān)注教育的人數(shù)是： 140025%=350（人） ； （ 2） 110010%=110 萬(wàn)人； （ 3）畫(huà)樹(shù)形圖得： 則 P（抽取的兩人恰好是甲和乙） 2112 6 20 如圖， 某天 晚上，身高 的 小明 在路燈 ，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是 4 塊地磚的長(zhǎng) 磚是邊長(zhǎng)為 的正方形），當(dāng)他沿著影子的方向走了 4 塊地磚時(shí) ，發(fā)現(xiàn)自己的影子剛好是 5 塊地磚的長(zhǎng) 據(jù)他的發(fā)現(xiàn)，你能不能計(jì)算路燈 高度？ 解：如圖， m， D= O，即 2O ， O，即 1 . 6 2 . 52 . 5 2O P A O ， 由 、 ， 得 ： 2 2 . 52 2 . 5 2A O A O ， 解得 ： ， 28， 解得 ： 答：路燈的高度為 8m 第 7頁(yè)（共 4頁(yè)） 21如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為 12m 的住房墻，另外三邊用 25m 長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè) 1m 寬的門(mén)，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)、寬分別為多少時(shí)，豬舍面積為 80 解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長(zhǎng)為 25 2x 1） m，由題意得 x（ 25 2x 1） =80， 化簡(jiǎn)，得 13x 40=0， 解得： ， ， 當(dāng) x=5 時(shí)， 26 2x=16 12（舍去）， 當(dāng) x=8 時(shí)， 26 2x=10 12， 答：所圍矩形豬舍的長(zhǎng)為 10m、寬為 8m 22如圖， ， 0， D、 E 分別是 中點(diǎn)，連接 F 在 長(zhǎng)線上，且 E （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）若四邊形 菱形，求 B 的度數(shù) 解： （ 1）證明： 0， E 是 中點(diǎn)， E= E， E， 在 ， E 且 D 是 中點(diǎn)， 等腰 邊上的中線， 是等腰 頂角平分線， 1= 2， E， F= 3， 1= 3， 2= F， 又 F， 四邊形 平行四邊形； （ 2）解： 四邊形 菱形， E， 由（ 1）知， E， E= 等邊三角形， 0， 在 ， B=90 0 60=30 第 8頁(yè)（共 4頁(yè)） 23反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 3）， B 是圖象上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， （ 1）求反比例函數(shù)解析式； （ 2）直接寫(xiě)出當(dāng) B 時(shí) B 點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 3）已知點(diǎn) C（ 4， 2），當(dāng) B 點(diǎn)移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 平行四邊形？ 解：（ 1） 反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 3）， 32k， 解得： k=6， 反比例函數(shù)解析式的解析式為： 6 （ 2） 點(diǎn) A（ 2， 3）， 3， 設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為：（ x， 6x）， B， （ 6x） 2=13， 即 133