基于量子遺傳算法的函數(shù)尋優(yōu)算法設(shè)計(jì)[畢業(yè)論文]

畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目基于量子遺傳算法的函數(shù)尋優(yōu)算法設(shè)計(jì)學(xué)院數(shù)理與信息學(xué)院學(xué)生姓名張晨專業(yè)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)班級(jí)A11計(jì)算機(jī)指導(dǎo)教師譚小球起止日期2014年11月16日至2015年6月12日2015年5月13日基于量子遺傳算法的函數(shù)尋優(yōu)算法設(shè)計(jì)張晨（浙江海洋學(xué)院數(shù)理與信息學(xué)院，浙江舟山316022）摘要量子遺傳算法QGA是20世紀(jì)90年代后期興起的一種嶄新的遺傳進(jìn)化算法。該算法主要是將量子計(jì)算的概念引入其中，將量子的態(tài)矢量表達(dá)引入了遺傳編碼，使一條染色體可以表達(dá)多個(gè)信息態(tài)的疊加，同時(shí)利用量子旋轉(zhuǎn)門實(shí)現(xiàn)染色體的演化，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)解的進(jìn)化。相比傳統(tǒng)遺傳算法，量子遺傳算法能夠在較小的種群規(guī)模下，快速的收斂到全局最優(yōu)解。本文首先介紹了量子遺傳算法的基本原理與算法結(jié)構(gòu)，然后對(duì)量子遺傳算法提出疑問。雖然量子遺傳算法的優(yōu)化性能大大優(yōu)于傳統(tǒng)遺傳算法，但是，對(duì)于一些多峰函數(shù)的優(yōu)化問題，該類算法依舊容易陷入“局部最優(yōu)”。在實(shí)際的應(yīng)用中有很多優(yōu)化問題都是多變量的連續(xù)優(yōu)化問題，現(xiàn)有的量子遺傳算法不能有效的解決這些問題。針對(duì)量子遺傳算法容易陷入局部最優(yōu)和未成熟收斂的缺陷，我們提出了一種新的優(yōu)化算法含有退火操作的量子遺傳算法，該優(yōu)化算法能夠以可變的概率選擇性地接受惡化的優(yōu)化函數(shù)解，使種群解集的進(jìn)化方向改變，不在依靠當(dāng)前解進(jìn)行遺傳演化。從而使算法不易“早熟收斂”。而且在該算法中加入了全干擾的量子交叉操作，使各染色體能進(jìn)行遺傳信息的交換，使種群染色體更具有代表性。最后根據(jù)改進(jìn)后的方案，對(duì)改進(jìn)的量子遺傳算法進(jìn)行了數(shù)值仿真。有效地證明了改進(jìn)算法在函數(shù)尋優(yōu)方面的優(yōu)越性?！娟P(guān)鍵詞】量子遺傳算法，量子編碼，退火思想，量子交叉，函數(shù)尋優(yōu)DISCOVERYOFFUNCTIONEXTREMEVALUEBASEDONQUANTUMGENETICALGORITHMZHANGCHENSCHOOLOFMATHEMATICS，PHYSICSANDINFORMATION，ZHEJIANGOCEANUNIVERSITY316000ABSTRACTQUANTUMGENETICALGORITHMQGAWASORIGINATEDINTHELATE1990SASANEWGENETICEVOLUTIONALGORITHM,WHICHINTRODUCESTHECONCEPTOFQUANTUMCOMPUTATIONINTOGENETICALGORITHM,IE,INTRODUCINGQUANTUMSTATEVECTOREXPRESSIONOFTHEGENETICCODESOTHATACHROMOSOMECANEXPRESSTHESUPERPOSITIONOFMULTIPLEKINDSOFINFORMATIONMOREOVER,THEEVOLUTIONOFTHECHROMOSOMEBYUSINGQUANTUMREVOLVINGDOOR,REALIZETHEGOALOFEVOLUTIONCOMPAREDWITHTHETRADITIONALGENETICALGORITHM,THEQUANTUMGENETICALGORITHMCANSRAPIDLYCONVERGENCETOTHEGLOBALOPTIMALSOLUTIONUNDERTHESMALLERPOPULATIONSIZETHISPAPERFIRSTINTRODUCESTHEBASICPRINCIPLEOFQUANTUMGENETICALGORITHMANDALGORITHMSTRUCTUREANDTHENTHEDEFECTSEXISTINGINTHECURRENTQUANTUMGENETICALGORITHMISPROPOSEDALTHOUGHQUANTUMGENETICALGORITHMTOOPTIMIZEPERFORMANCEGREATLYSUPERIORTOTHETRADITIONALGENETICALGORITHMESPECIALLYFORMULTIMODALFUNCTIONOPTIMIZATIONPROBLEMS,QGAALSOHASTHETENDENCYTOFALLINTOLOCALOPTIMUMASFORMANYMULTIVARIATECONTINUOUSOPTIMIZATIONPROBLEMSINACTUALAPPLICATION,THEEXISTINGQGACANNOTSOLVETHESEPROBLEMSEFFECTIVELYSINCEQGAMAYBETRAPPEDINLOCALOPTIMUMANDTHEDEFECTOFPREMATURECONVERGENCE,WEPROPOSEDANEWALGORITHM,QUANTUMGENETICALGORITHMWITHANNEALINGOPERATIONQGAAOTHEALGORITHMCANSELECTIVELYACCEPTDETERIORATINGATACERTAINPROBABILITYSOTHATPOPULATIONHASMORECHANCETOJUMPOUTTHELOCALOPTIMALTOAVOIDPREMATURECONVERGENCEMOREOVER,GLOBALDISTURBHASBEENADDEDTOTHEALGORITHMOFTHEQUANTUMCROSSOVEROPERATION,ITCANMAKECHROMOSOMESEXCHANGEMOREGENETICINFORMATIONITCANBETTERREPRESENTTHECHROMOSOMEPOPULATIONFINALLY,ACCORDINGTOTHEIMPROVEDSCHEME,THEIMPROVEDQUANTUMGENETICALGORITHMWASCOMMITTEDFORTHENUMERICALSIMULATIONTHETESTPROVEDTHATTHEIMPROVEDALGORITHMEFFECTIVELYSUPERIORITYINTERMSOFFUNCTIONOPTIMIZATION【KEYWORDS】QUANTUMGENETICALGORITHM,QUANTUMCODING,ANNEALINGTHOUGHT,QUANTUMCROSSOVER,FUNCTIONOPTIMIZATION目錄摘要IABSTRACTII1緒論111遺傳算法112量子計(jì)算113函數(shù)優(yōu)化114選題背景和意義22量子遺傳算法321量子遺傳算法概述322量子遺傳算法研究意義323量子遺傳算法的基本原理4231量子比特4232染色體表示方法5233量子旋轉(zhuǎn)門625量子遺傳算法步驟及流程圖7251量子遺傳算法的步驟流程7252量子遺傳算法的流程圖73量子遺傳算法的改進(jìn)931量子遺傳算法存在問題932改進(jìn)方案的基本思想9321全局量子交叉9322模擬退火思想10323模擬退火算法的概念11324模擬退火算法的基本流程1233改進(jìn)的量子遺傳算法的具體實(shí)現(xiàn)12331模擬退火算子及參數(shù)選取13332基于模擬退火的量子遺傳算法具體實(shí)現(xiàn)13333基于模擬退火的量子遺傳算法流程圖1334改進(jìn)的量子遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)144算法性能測(cè)試及分析1641典型測(cè)試函數(shù)16411簡(jiǎn)單平方和函數(shù)16412RASTRIGRIN函數(shù)16413DEJONG函數(shù)F217414GOLDSTENPRICE函數(shù)17415SIXHUMPCAMELBACK函數(shù)1842算法參數(shù)設(shè)定1843測(cè)試結(jié)果即分析195總結(jié)與展望2451論文總結(jié)2452展望24參考文獻(xiàn)261緒論11遺傳算法在20世紀(jì)70年代美國(guó)密西根大學(xué)教授JHOLLAND第一個(gè)提出了基于概率的優(yōu)化算法遺傳算法1（GA）。遺傳算法的原理跟自然界的遺傳進(jìn)化演化原因是一致的。遺傳算法根據(jù)優(yōu)化函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行全局自適應(yīng)的概率搜索2，尋找優(yōu)化函數(shù)的最優(yōu)值。由于遺傳算法可以不依靠?jī)?yōu)化函數(shù)的形式與不受外界因素的影響，所以，遺傳算法在實(shí)際優(yōu)化應(yīng)用中得到了良好的應(yīng)用。因?yàn)檫z傳算法具有良好的適用性、全局性、并行高效的優(yōu)化性能與魯棒性3，所以它具有誘人的吸引力，吸引人們前去研究。對(duì)于現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，它對(duì)外界的要求不嚴(yán)格，能夠廣泛的應(yīng)用，所以它具有很好的應(yīng)用前景。但是，如果在遺傳算法中的選擇、交叉和變異的操作方式選取不當(dāng)，那么算法在迭代次數(shù)、收斂速度、優(yōu)化性能等方面都會(huì)輕易地受到影響，并且，這都會(huì)使優(yōu)化函陷入局部極值的這一陷阱。12量子計(jì)算量子計(jì)算4（QC）的概念是在二十世紀(jì)七十年代提出來(lái)的。那時(shí)的主要研究?jī)?nèi)容是計(jì)算三個(gè)特性之間相互的關(guān)系。PBENIOFF與八十年代率先提出了量子計(jì)算可以用來(lái)進(jìn)行仿真數(shù)據(jù)的計(jì)算5。在1994年，美國(guó)的SHOR教授第一次將量子計(jì)算運(yùn)用到了大數(shù)的因子分解中，從那時(shí)開始，量子計(jì)算的研究方向有了充分的拓寬6。量子計(jì)算有新的研究動(dòng)力。使用量子態(tài)4作為計(jì)算中的基本的信息的存儲(chǔ)單位，是量子計(jì)算的一大特色。使用量子態(tài)具有的疊加、糾纏和干涉等特點(diǎn)可以很好的解決一些常見的經(jīng)典問題。通常信息是用一種物質(zhì)或存在的狀態(tài)來(lái)表示的。計(jì)算機(jī)最早是使用紙帶的穿孔方式來(lái)表示二進(jìn)制的，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，到后來(lái)計(jì)算機(jī)開始使用晶體管的開關(guān)狀態(tài)來(lái)表示二進(jìn)制的信息?，F(xiàn)在隨著量子力學(xué)的發(fā)展，其揭示了微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。開始使用原子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)表示二進(jìn)制。量子計(jì)算就是利用原子中電子的兩種自旋狀態(tài)來(lái)表示信息的7。量子計(jì)算要想實(shí)現(xiàn)其真正意義上的并行計(jì)算就必須在量子計(jì)算機(jī)上面，但是我們可以將量子計(jì)算機(jī)制和量子信息運(yùn)用到智能算法中，或者是將已有的優(yōu)化算法和量子算法相結(jié)合，使算法的優(yōu)化性能得到提高，使它具有傳統(tǒng)優(yōu)化算法所不具有的優(yōu)異性能。13函數(shù)優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化問題是量子遺傳算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域19，也是對(duì)量子遺傳算法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)的常用算法對(duì)于一些不規(guī)則或者是多變的與多值的函數(shù)的優(yōu)化問題，使用其它方法去優(yōu)化解決它們，是比較麻煩的，但是如果我們使用量子遺傳算法就可能很好的解決這些問題，輕易地得到較好的優(yōu)化結(jié)果。函數(shù)優(yōu)化8問題簡(jiǎn)單講就是求取一個(gè)函數(shù)中的最小值或者是最大值。函數(shù)的優(yōu)化問題通常的描述是設(shè)S是上的有界的子集，SR是N維的實(shí)值函數(shù)。如果在領(lǐng)域內(nèi)能找NRF到一個(gè)點(diǎn)的值小于該領(lǐng)域內(nèi)其它所有點(diǎn)的值，那么我們就稱該點(diǎn)是該函數(shù)在領(lǐng)域內(nèi)的最小值所在的點(diǎn)。通常，此點(diǎn)就是我要求的最優(yōu)值的點(diǎn)。函數(shù)優(yōu)化問題通常是一個(gè)非常復(fù)雜的優(yōu)化問題，特別是對(duì)于那些不可微的或者多極值的函數(shù)優(yōu)化，常常是不能很好的求到有效解的。但是，對(duì)于新出現(xiàn)的量子遺傳算法來(lái)講，它可以較好的避免此類情況，在處理一些復(fù)雜的優(yōu)化函數(shù)時(shí)，依舊能保持較好的性能，原因在于量子遺傳算法能很好的描繪出全局最優(yōu)的解集，它將每種可能的最優(yōu)解都可由一個(gè)染色體來(lái)描述，相比傳統(tǒng)的遺傳算法的染色體只能表示一個(gè)確定的解，但對(duì)于量子遺傳算法的一個(gè)染色體，卻可以表示多個(gè)優(yōu)化解，有如此特性的染色體組成的種群，能更好的代表優(yōu)化解集。之后它在按遺傳進(jìn)化學(xué)的規(guī)律來(lái)進(jìn)行選擇、交叉與變異操作，使染色體根據(jù)每代的進(jìn)化目標(biāo)來(lái)進(jìn)行遺傳“進(jìn)化”，直到最后滿足終止條件為止。14選題背景和意義量子遺傳算法在現(xiàn)代的許多的應(yīng)用優(yōu)化領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。量子遺傳算法與傳統(tǒng)的遺傳算法的內(nèi)在原理是一樣，它們都是一種基于自然界生物“優(yōu)勝劣汰”的生存規(guī)則的一種進(jìn)化優(yōu)化算法。它是一種適合復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算的優(yōu)化技術(shù)然而現(xiàn)在的量子遺傳算法也存在著種種的問題。它的不足方面有第一，由于算法是通過(guò)概率搜索來(lái)獲得最優(yōu)值的，因此會(huì)不可避免的產(chǎn)生概率搜索7所具有的普遍問題盲目性與隨機(jī)性，部分個(gè)體將不可避免的產(chǎn)生退化，從而會(huì)大大降低算法的尋優(yōu)能力。第二，由于要進(jìn)行大量的適應(yīng)度值的計(jì)算與個(gè)體染色體的進(jìn)化操作，這些操作大大的增加了算法的計(jì)算量，因而影響算法的運(yùn)行時(shí)間，降低了算法的性能；第三，對(duì)于量子旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)角方向、大小，一視同仁，沒有考慮染色體之間的差異。因此，應(yīng)加注重量子遺傳的種群大小的選擇，即進(jìn)化策略的設(shè)計(jì)與實(shí)施。第四，在算法優(yōu)化的后期，優(yōu)化算法可能會(huì)處于停滯階段或進(jìn)化的速度很緩慢，因此那是算法容易陷入“早熟收斂”這一缺陷。第五，算法每次進(jìn)化的方向都是以最優(yōu)值適應(yīng)度值的個(gè)體。容易陷入局部的最優(yōu)解。第六，現(xiàn)有的量子遺傳算法缺少染色體之間的信息交流，不能充分的使用染色體的進(jìn)化的特點(diǎn)。對(duì)于存在的問題，本課題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，并且提出了一些解決方案。本課題提出了一種基于退火思想和量子交叉的量子遺傳算法。這個(gè)算法使量子遺傳算法的種群具有更好的代表性，通過(guò)這種算法極大的提高了量子遺傳算法的性能。2量子遺傳算法21量子遺傳算法概述將經(jīng)典量子計(jì)算（QC）與傳統(tǒng)遺傳算法它們的算法操作方式相互的融合之后產(chǎn)生了新的優(yōu)化算法量子遺傳算法（QUANTUMGENETICALGORITHM，QGA）9。它既具有傳統(tǒng)遺傳算法所具有的優(yōu)化算法的普遍性與通用性，又能利用量子計(jì)算中信息存儲(chǔ)方式的優(yōu)點(diǎn)，使算法具有比以往更好的優(yōu)化性能。是一種21世紀(jì)新發(fā)展起來(lái)的概率自優(yōu)化的進(jìn)化算法。量子遺傳算法與傳統(tǒng)的遺傳算法相比較它的優(yōu)點(diǎn)在染色體的表示方式上，傳統(tǒng)的遺傳算法的染色體是一個(gè)確定的值，只能代表一個(gè)優(yōu)化解，然而，量子遺傳算法中的染色體不是一個(gè)確定值，一個(gè)普通的染色體能表示該優(yōu)化函數(shù)所需要的所有的優(yōu)化解，因此，量子遺傳算法中的染色體對(duì)于優(yōu)化解集具有更好的代表性，更能完整地描述優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化解集，而且，相比傳統(tǒng)的遺傳算法的進(jìn)化方向與進(jìn)化的值是唯一確定的，但對(duì)于量子遺傳算法來(lái)講，它的進(jìn)化操作是通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而且旋轉(zhuǎn)門的大小與方向都是隨著遺傳的迭代次數(shù)可以改變的，所以通過(guò)此類操作能更好的使染色體進(jìn)行優(yōu)化演化?？傊?，實(shí)現(xiàn)了比傳統(tǒng)的遺傳算法更好的效果。它基于量子計(jì)算的原理，使用量子的特性來(lái)表達(dá)優(yōu)化函數(shù)的解集，即染色體，所以相比普通算法的優(yōu)化解集它能攜帶更多的信息。也因?yàn)槿绱?，他能更好的表達(dá)全體優(yōu)化函數(shù)的解集。使優(yōu)化解集種群更加地多樣化，最后，使用旋轉(zhuǎn)門來(lái)實(shí)現(xiàn)染色體的進(jìn)化演化操作，通過(guò)旋轉(zhuǎn)門的演化操作使染色體的進(jìn)化過(guò)程更加地穩(wěn)定，從而使算法性能更加的優(yōu)越。22量子遺傳算法研究意義傳統(tǒng)的遺傳算法在對(duì)于處理一些簡(jiǎn)單的優(yōu)化函數(shù)問題時(shí)，表現(xiàn)了優(yōu)越的優(yōu)化性能。通過(guò)最基本的三個(gè)遺傳操作選擇、交叉、變異來(lái)尋找最優(yōu)的優(yōu)化解。特別是遺傳算法所具有的不受優(yōu)化問題的性質(zhì)，大小以及優(yōu)化的依據(jù)等外界因素的影響。它只是通過(guò)概率的普遍搜索來(lái)獲得優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化解，所以，他能具有良好的通用性能，在社會(huì)實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。但隨著應(yīng)用范圍的增加，人們也逐漸的發(fā)現(xiàn)遺傳算法所具有的一些缺陷。由于傳統(tǒng)遺傳操作的隨機(jī)性，如選擇、交叉與變異都是基于概率的選擇的操作10，所以不可避免的會(huì)存在概率優(yōu)化算法的缺點(diǎn)。傳統(tǒng)遺傳算法會(huì)表現(xiàn)出遺傳次數(shù)增加卻依舊得不到較好的優(yōu)化解集，對(duì)于全局的優(yōu)化搜索能力較弱，而且容易陷入局部極值這一缺點(diǎn)。在傳統(tǒng)的遺傳算法中如果種群的大小選擇不當(dāng)，對(duì)于優(yōu)化的效果的影響將會(huì)非常地明顯，種群小將會(huì)使優(yōu)化算法的選擇領(lǐng)域受到限制，不能很好地搜索全局的優(yōu)化解集，影響尋優(yōu)能力，然而種群過(guò)大則會(huì)使優(yōu)化算法的計(jì)算復(fù)雜度急速的上升。，傳統(tǒng)的遺傳算法的染色體優(yōu)化解是一個(gè)確定的值，只能代表一個(gè)優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化解，然而，量子遺傳算法中的染色體優(yōu)化解不是一個(gè)確定值，一個(gè)普通的染色體能表示該優(yōu)化函數(shù)所需要的所有的優(yōu)化解，因此，量子遺傳算法中的染色體對(duì)于優(yōu)化函數(shù)的全局優(yōu)化解集具有更好的代表性，更能充分的描繪優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化解集，并且，利用旋轉(zhuǎn)門來(lái)實(shí)現(xiàn)每個(gè)染色體解的進(jìn)化操作，使算法的遺傳進(jìn)化演化操作更加的穩(wěn)定，算法性能更加優(yōu)越。量子遺傳算法是利用量子計(jì)算表示信息的特點(diǎn)，來(lái)構(gòu)成它特有的染色體的形態(tài)，使得量子遺傳算法的染色體具有更多地優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化解集的信息。更好的表達(dá)了全局函數(shù)優(yōu)化解集的樣貌。最后則是再通過(guò)量子的概率幅交叉操作來(lái)實(shí)現(xiàn)種群解的多樣性。23量子遺傳算法的基本原理231量子比特在傳統(tǒng)的遺傳算法中，我們使用計(jì)算機(jī)中的二進(jìn)制表示方式來(lái)表示優(yōu)化解集的遺傳信息。我們將存儲(chǔ)遺傳信息的二進(jìn)制稱之為比特BIT。而在量子遺傳算法中，我們采用|0和|1的單量子比特的疊加態(tài)來(lái)表示遺傳信息11。它們跟傳統(tǒng)的信息表達(dá)的方式的區(qū)別在于它不止止只有兩種狀態(tài)可以選擇，而且它們可以是兩種基本狀態(tài)的任意的疊加，所以使用此種的信息表示方式編碼組成染色體也是一個(gè)不定值，能更好的代表函數(shù)的優(yōu)化解集。在量子遺傳算法中的量子位可以是|0到|1中的任意的值，所以一個(gè)量子位的狀態(tài)的表達(dá)式可以為211|0|其中量子態(tài)的概率幅與是一對(duì)平方和1的復(fù)數(shù)，對(duì)優(yōu)化種群進(jìn)行一次測(cè)量操作，可能會(huì)以2的概率大小坍縮到|0狀態(tài)，或者它會(huì)以|2的概率坍縮到|1的狀態(tài)，|并且它們會(huì)滿足下面的表達(dá)式條件2|2122|在式22中，2表示|0的概率，|2表示|1的概率，量子態(tài)坍縮是為了結(jié)合適應(yīng)度值來(lái)優(yōu)選種源，因此，如果一個(gè)系統(tǒng)有M個(gè)量子位，則該系統(tǒng)可同時(shí)描述2M個(gè)狀態(tài)，然而，對(duì)于量子態(tài)12的每一次觀察，該量子位都只會(huì)坍縮到一個(gè)確定的狀態(tài)。在這里會(huì)得到量子態(tài)的確定值，此值的形體都是由量子比特概率的大小所決定的的。產(chǎn)生|0或|1狀態(tài)的具體過(guò)程如下首先，先生成一個(gè)在零到一之間的隨機(jī)數(shù)R,如果R2，則坍縮到|0的狀態(tài)，否則坍縮到|1的狀態(tài)232染色體表示方法在傳統(tǒng)遺傳算法中，染色體的表示方式在進(jìn)化演化計(jì)算之前就是確定的（使用確定的二進(jìn)制表示優(yōu)化函數(shù)的染色體解集），所以在優(yōu)化解集的表示方面，會(huì)存在一些缺陷。然而，在現(xiàn)在的量子遺傳算法中，一個(gè)基因采用的是量子比特來(lái)表示13。該基因可以是“0”態(tài)或“1”態(tài)，也可以是它們之間的任意疊加態(tài)。即每一個(gè)基因位不再代表地是某一確定的遺傳信息，而是包含該優(yōu)化函數(shù)所需要的所有的優(yōu)化解集信息，因此，我們對(duì)于任意基因位的任一操作都可能會(huì)使種群中所有的優(yōu)化解集信息產(chǎn)生變化。這里將繼續(xù)使用傳統(tǒng)遺傳算法中的二進(jìn)制，對(duì)于優(yōu)化函數(shù)的目標(biāo)解集采用量子比特編碼，這樣就可以用一個(gè)量子比特來(lái)表示解集的兩個(gè)狀態(tài)，兩個(gè)量子比特就可以表示四種狀態(tài)。此種編碼方式具有通用性好，且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。量子遺傳是使用量子比特來(lái)表達(dá)一個(gè)基因，由若干個(gè)基因來(lái)組成一個(gè)染色體解。這里將會(huì)使用一對(duì)平方和為1的復(fù)數(shù)對(duì),來(lái)表示染色體中的一個(gè)量子比特，則C個(gè)J位基因構(gòu)成的一個(gè)染色體可以表示為23|2122112NCJCNNJNJNNIQ式中I是染色體的編號(hào)，N是染色體當(dāng)前進(jìn)化的代數(shù)，C是基因位的個(gè)數(shù)，第N代第I個(gè)個(gè)體的染色體用QTJ描述的，J是每個(gè)用二進(jìn)制表示的每個(gè)優(yōu)化解中含有的量子比特?cái)?shù)。在剛開始的初始化情況下，都會(huì)以21,的形式來(lái)初始化種群中的全部染色體解集的所有基因，等概率的疊加是量子遺傳算法中染色特初始化的一中特殊情況。如果是在一個(gè)以3個(gè)量子比特位的染色體中，那么它會(huì)具有3對(duì)概率幅，如下所示（24）21321則這個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)可以描述為251|2430|310|24|3|0|從上面的系統(tǒng)狀態(tài)描述可以知道優(yōu)化函數(shù)的染色體解集的狀態(tài)|000、|001、|010、|011、|100、|101、|110、|111的狀態(tài)的概率大小分別為3/32，1/32，9/32，3/32，3/32，1/32，9/32，3/32。所以上式（24）描述的三個(gè)比特量子系統(tǒng)能同時(shí)包含8個(gè)狀態(tài)，如果用傳統(tǒng)的表示方法那么至少需要8條的染色體來(lái)表示，這就是量子遺傳染色體組少，卻能擁有豐富種群的關(guān)鍵，并且隨著趨近與1或0，染色、體收斂于一個(gè)確定的狀態(tài)。233量子旋轉(zhuǎn)門量子旋轉(zhuǎn)門作為量子遺傳算法中進(jìn)化演化操作的執(zhí)行機(jī)構(gòu)14，在優(yōu)化算法中具有重要的地位。所以對(duì)于不同的優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化問題我們要區(qū)別的對(duì)待，在了解需要優(yōu)化函數(shù)的特性之后才能正確的選擇合適的量子旋轉(zhuǎn)門操作15。量子旋轉(zhuǎn)門的功能結(jié)構(gòu)如下所示26COSINSINCIII它的更新過(guò)程如下27IIIIIICOSNSN其中，第I個(gè)染色體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)門演化操作前后的概率幅由描述；TITI,和為旋轉(zhuǎn)角的大小，其大小由事先定好的調(diào)整策略決定，該調(diào)整策略是一種通用的。與優(yōu)I化問題無(wú)關(guān)的調(diào)整策略，如表21表21旋轉(zhuǎn)角度選擇表,ISIXIBESTBESTFXFI0II0II00FALSE0000000TRUE0000001FALSE001110101TRUE00111010FALSE00111010TRUE001110111FALSE0000011TRUE00000表中中I來(lái)表示當(dāng)前值是染色體的第幾位；中的I表示的是為當(dāng)前的最優(yōu)染XIBEST色體的第I位上的表示情況；適應(yīng)度函數(shù)為；為旋轉(zhuǎn)角方向；旋轉(zhuǎn)角的大XF,I小用來(lái)描述，它的大小的取值通常是在0005到005之間的某一值，旋轉(zhuǎn)角的大I小可以是某一確定值，也可以根據(jù)進(jìn)化的實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行動(dòng)態(tài)微調(diào)整，同過(guò)此類操作能很好的達(dá)到函數(shù)優(yōu)化效果的要求。它們的值都是根據(jù)表21中所列的選擇策略確定的。量子旋轉(zhuǎn)門的運(yùn)行過(guò)程如下所示首先，將通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出當(dāng)前的個(gè)體的適應(yīng)XFTJQ度值，然后與當(dāng)前優(yōu)化種群最佳的適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果當(dāng)代優(yōu)化種群個(gè)體的BESTF適應(yīng)度值大于現(xiàn)有的最優(yōu)優(yōu)化適應(yīng)度值,那么就應(yīng)該調(diào)整中相應(yīng)的量子比XFTJ特位，能夠讓概率幅的演化方向是朝著向著量子位的，不然，如果F,那么就接受新解為當(dāng)前解；如果大于0,1區(qū)間的隨機(jī)數(shù)，則依舊接受新的解為TXFFEXP當(dāng)前的解，否則，就會(huì)拒絕新的解而保留現(xiàn)在的解。該過(guò)程會(huì)不斷的重復(fù)，可以知道，開始的溫度比較高，算法接受差解的概率也會(huì)比較高，這就讓算法有更大的機(jī)會(huì)跳出局部的最優(yōu)解，隨著退火的進(jìn)行，溫度會(huì)逐漸降低，算法接受差解的概率就會(huì)變小。324模擬退火算法的基本流程模擬金屬冶煉退火操作的主要操作有兩個(gè)第一個(gè)，溫度下降的大小值是由固體冷卻過(guò)程中的熱靜力學(xué)操作來(lái)實(shí)現(xiàn)確定的，第二個(gè)，在每個(gè)的溫度下進(jìn)行隨機(jī)搜索的次數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，退火算法必須有時(shí)間的限制，這個(gè)需要的條件有第一，一個(gè)起始溫度；第二，一個(gè)控制溫度下降的函數(shù)；第三，一個(gè)決定在每個(gè)溫度下狀態(tài)轉(zhuǎn)移參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)；第四，一個(gè)停止溫度；第五，算法停止的條件。模擬退火算法實(shí)際上是一種迭代求解的過(guò)程，算法反復(fù)執(zhí)行“產(chǎn)生新狀態(tài)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)判斷是否接受新狀態(tài)接受/舍棄的”過(guò)程，它的基本流程如下1初始化，初始溫度T，初始解S，每個(gè)T值的迭代次數(shù)；2對(duì)種群完成第（3）到第（6）；3產(chǎn)生新的解4計(jì)算增量,其中ES為目標(biāo)函數(shù)；SE5若，則接受作為新的現(xiàn)在的解，不然以概率接受為新的0/EXPTS當(dāng)前的解；6如果滿足終止條件則輸出當(dāng)前的解作為最優(yōu)解，結(jié)束循環(huán)；7T（溫度）會(huì)逐步的降低，而且T會(huì)慢慢的趨近于0，轉(zhuǎn)到步驟（2）。在算法的執(zhí)行過(guò)程中，為了保證算法的收斂能力，要保證退火的初始溫度T盡可能的大，一般情況下T取值為100，L表示對(duì)于每一個(gè)溫度取值T進(jìn)行的遺傳進(jìn)化的演化次數(shù)，考慮到運(yùn)行算法的時(shí)間，我們通常取值在1020之間。33改進(jìn)的量子遺傳算法的具體實(shí)現(xiàn)模擬退火操作的尋優(yōu)過(guò)程是通過(guò)設(shè)置初始溫度的大小與現(xiàn)實(shí)降溫過(guò)程的速率來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在溫度較高時(shí)候，算法能夠以較高的概率接受比現(xiàn)在不好的優(yōu)化解，通過(guò)此操作能避免算法陷入局部極值，而能較好的接受好的優(yōu)化解是在溫度較低的時(shí)候，模擬退火的這種搜索模式增強(qiáng)了算法的搜索能力和效率。量子遺傳算法通過(guò)使用量子計(jì)算中存儲(chǔ)信息的方式，充分的描述了優(yōu)化函數(shù)所有的解集，進(jìn)而大大的提升了優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力。量子遺傳算法是使用量子位來(lái)表示遺傳的信息，利用量子計(jì)算的一些特性，進(jìn)行染色體的量子編碼。實(shí)現(xiàn)了比傳統(tǒng)的遺傳算法更好的效果。將量子遺傳能充分的描述優(yōu)化的解集的特點(diǎn)與退火操作尋找全局最優(yōu)的能力相結(jié)合，我們稱這種算法為基于模擬退火的量子遺傳算法20，算法中，兩種搜索性能相互互補(bǔ)，能使新算法獲得質(zhì)量較高的優(yōu)化解。331模擬退火算子及參數(shù)選取在模擬退火算子中，初始溫度越大，退回系數(shù)越大（退回系數(shù)小于1的正數(shù)），收斂到全局最優(yōu)解的概率就越大，收斂的時(shí)間也就會(huì)越長(zhǎng)。所以進(jìn)行參數(shù)選擇的同時(shí)要考慮搜索的效率與求解的質(zhì)量。在執(zhí)行完模擬退火操作后，需要把每個(gè)染色體個(gè)體的量子位信息反應(yīng)到量子編碼上，以便進(jìn)行量子遺傳算法的操作。在算法的運(yùn)行過(guò)程中退火的溫度系數(shù)一般取為095。332基于模擬退火的量子遺傳算法具體實(shí)現(xiàn)引入模擬退火思想后的量子遺傳算法，在每一次迭代進(jìn)化的時(shí)候引入模擬退火算法，來(lái)確定每個(gè)個(gè)體的進(jìn)化方向?；谀M退火操作的量子遺傳算法具體步驟如下1隨機(jī)生成種群并進(jìn)行初始化；2對(duì)種群進(jìn)行測(cè)量得到一組確定的狀態(tài)；3記錄最佳適應(yīng)度值和對(duì)應(yīng)的個(gè)體將其作為下一步種群進(jìn)化的目標(biāo)；4查看優(yōu)化算法是否可以停止，若滿足結(jié)束條件則退出，否則繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算；5模擬退火操作；6當(dāng)溫度過(guò)高時(shí)，是算法以一定的概率讓量子旋轉(zhuǎn)門不朝著種群目標(biāo)值的進(jìn)化方向進(jìn)化，當(dāng)溫度較低時(shí)，是算法接受目標(biāo)值的進(jìn)化方向，利用量子旋轉(zhuǎn)門對(duì)種群進(jìn)行更新，然后按照全局交叉的策略對(duì)種群進(jìn)行量子交叉操作，得到子代QT17記錄最優(yōu)個(gè)體和對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值；8將迭代的次數(shù)加1，返回步驟4；333基于模擬退火的量子遺傳算法流程圖對(duì)應(yīng)的流程圖如圖31迭代數(shù)加1開始結(jié)束隨機(jī)生成種群并進(jìn)行初始化記錄最佳適應(yīng)度值和對(duì)應(yīng)的個(gè)體作為下一步種群更新的目標(biāo)值滿足終止條件模擬退火算法根據(jù)模擬退火算法的返回值確定種群進(jìn)化的方向，利用量子旋轉(zhuǎn)門更新種群進(jìn)行全局交叉，改變種群形態(tài)，得到Q（T1）記錄最優(yōu)個(gè)體和對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值NY圖31基于模擬退火算法的量子遺傳算法流程圖引入模擬退火思想后的新量子遺傳算法，對(duì)個(gè)體的進(jìn)化方向進(jìn)行模擬退火的操作，然后將整個(gè)迭代過(guò)程中的最優(yōu)解保留作為下一次進(jìn)化迭代的目標(biāo)值。34改進(jìn)的量子遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)將改進(jìn)好的量子遺傳算法跟傳統(tǒng)的量子遺傳算法進(jìn)行性能的比較，可以發(fā)現(xiàn)它具有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn)1加入量子交叉操作。在這個(gè)函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程中，為量子遺傳算法添加了“全干擾的交叉”量子遺傳交叉方式。在使用這種遞歸的量子交叉后，算法中的染色體的量子位的信息可以得到充分地交流，使得解集種群更加的多樣化。通過(guò)此操作可以很好的克服算法的“早熟收斂”。該操作的原理是借用量子計(jì)算中的相干性，較好的克服了染色體進(jìn)化過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)的缺陷。2加入模擬退火思想。在現(xiàn)有的量子遺傳算法中，添加了模擬退火算子，其新染色體狀態(tài)的產(chǎn)生依靠現(xiàn)有的溫度的大小來(lái)決定是否接受惡化解的能力大小，該操作使進(jìn)化算法從局部最優(yōu)的局限中脫離出來(lái)，繼續(xù)進(jìn)行遺傳進(jìn)化，搜索于全局，然后逐步趨近于最優(yōu)的解。加入了“全干擾交叉”的量子交叉方式與模擬退火思想的之后量子遺傳算法能夠?qū)τ谝恍┒喾搴瘮?shù)的優(yōu)化問題，體現(xiàn)出很好的優(yōu)越性，就算量子遺傳算法早期演化時(shí)產(chǎn)生的個(gè)體優(yōu)化解的差異性比較大，該算法也能夠很好地收斂到全局的最優(yōu)解或近似全局最優(yōu)解。就算是使用輪盤賭方式選擇優(yōu)化函數(shù)的染色體解集，對(duì)優(yōu)化算法的影響也不會(huì)太大。4算法性能測(cè)試及分析為了檢驗(yàn)上面改進(jìn)好的量子遺傳算法的可行性與有效性，我們將會(huì)改進(jìn)好的算法對(duì)5個(gè)典型的函數(shù)進(jìn)行算法優(yōu)化性能的驗(yàn)證，通過(guò)與傳統(tǒng)的量子遺傳算法在運(yùn)行時(shí)間、收斂效率、優(yōu)化性能等方面的比較。41典型測(cè)試函數(shù)411簡(jiǎn)單平方和函數(shù)3,1,21221XXXF圖41簡(jiǎn)單平方和函數(shù)此函數(shù)具有多個(gè)局部的最小值，但只有一個(gè)全局的最小值。10,1F412RASTRIGRIN函數(shù)3,2COSS1020,2112112XXXXF圖42RASTRIGRIN多極值函數(shù)此函數(shù)具有多個(gè)局部的最小值，但只有一個(gè)全局的最小值。0,2F413DEJONG函數(shù)F20482,0482110,12223XXXXF圖43DEJONG函數(shù)F2DEJONG函數(shù)F2是一個(gè)變態(tài)函數(shù)，很難尋找全局最小值，它具有全局最小值。01,3F414GOLDSTENPRICE函數(shù)2,7364812382304191,12211214XXXXXXF圖44GOLDSTRENPRICE函數(shù)這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)極小值點(diǎn)。31,04F415SIXHUMPCAMELBACK函數(shù)2343124,2245YXYXYXYXF圖45SIXHUMPCAMELBACK函數(shù)SIXHUMPCAMELBACK函數(shù)共有多個(gè)相似極小值點(diǎn)，很難準(zhǔn)確地取得最小值點(diǎn)，其中00898，07126和00898，07126為全局最小點(diǎn)，最小值為。031628720,8971260,8955FF42算法參數(shù)設(shè)定1普通量子遺傳算法的參數(shù)設(shè)定將每個(gè)初始種群規(guī)模的大小都設(shè)置為40，最大的遺傳代數(shù)設(shè)為200，函數(shù)的每一個(gè)變量的二進(jìn)制長(zhǎng)度設(shè)為20。2含量子交叉的量子遺傳算法的參數(shù)設(shè)定將每個(gè)初始種群規(guī)模的大小都設(shè)置為40，最大的遺傳代數(shù)設(shè)為200，函數(shù)的每一個(gè)變量的二進(jìn)制長(zhǎng)度設(shè)為20。量子交叉采用的是量子全干擾交叉算法。3含退火思想的量子遺傳算法參數(shù)設(shè)定將每個(gè)初始種群規(guī)模的大小都設(shè)置為40，最大的遺傳代數(shù)設(shè)為200，函數(shù)的每一個(gè)變量的二進(jìn)制長(zhǎng)度設(shè)為20，初始的溫度設(shè)置為100度。退火系數(shù)設(shè)置為094含量子交叉和退火思想的量子遺傳算法參數(shù)設(shè)定將每個(gè)初始種群規(guī)模的大小都設(shè)置為40，最大的遺傳代數(shù)設(shè)為200，函數(shù)的每一個(gè)變量的二進(jìn)制長(zhǎng)度設(shè)為20，初始的溫度設(shè)置為100度。退火系數(shù)設(shè)置為09并且采用量子全干擾交叉操作。43測(cè)試結(jié)果即分析對(duì)于每個(gè)測(cè)試的函數(shù)，普通量子遺傳算法、含量子交叉的量子遺傳算法、含退火思想的量子遺傳算法、含量子交叉和退火思想的量子遺傳算法他們各自獨(dú)立的運(yùn)行20次，他們的最優(yōu)搜索值與搜索平均值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表41所示。表41仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表優(yōu)化函數(shù)優(yōu)化算法最優(yōu)搜索值平均搜索值迭代次數(shù)理論最優(yōu)值QGA1000210012401CQGA1001210017501SQGA1000110005971簡(jiǎn)單平方和函數(shù)SCQGA10000100091251QGA0005200501710CQGA0001900180780SQGA0006600147920RASTRIGRIN函數(shù)SCQGA0003000147980QGA0003602472120CQGA000670068070SQGA0002800088160DEJONG函數(shù)F2SCQGA0000400052180QGA3093940303443CQGA3054238750173SQGA350733645343GOLDSTENPRICE函數(shù)SCQGA30143352563QGA10315103111191031628CQGA1031610310711031628SQGA1031510300861031628SIXHUMPCAMELBACK函數(shù)SCQGA10315103141041031628對(duì)于上面的5個(gè)優(yōu)化性能測(cè)試函數(shù)，它們都采用了二進(jìn)制的編碼，染色體的長(zhǎng)度設(shè)置為20，分別用普通量子遺傳、含量子交叉的量子遺傳、含退火思想的量子遺傳算法和含量子交叉與退火思想的量子遺傳的四種算法進(jìn)行20次的函數(shù)優(yōu)化尋優(yōu)，種群的規(guī)模設(shè)置為40，最大的迭代的次數(shù)為200，采用全局量子交叉，模擬退火的初始溫度設(shè)置為100度，退火系數(shù)設(shè)置為09。1對(duì)于第一個(gè)簡(jiǎn)單平方和測(cè)試函數(shù)的算法性能比較圖圖46簡(jiǎn)單平方和函數(shù)量子遺傳進(jìn)化過(guò)程由上面圖46可以得知，對(duì)于簡(jiǎn)單的平方函數(shù)在種群的大小與迭代的次數(shù)一樣的情況下，普通的量子遺傳算法的尋優(yōu)迭代次數(shù)是最短的，但是它尋優(yōu)能力都不如其它的三種優(yōu)化算法的能力，由圖中得知，基于量子交叉與退火操作的量子遺傳算法是尋優(yōu)能力最強(qiáng)的取得了全局的最小值1，相比其他的優(yōu)化函數(shù)最優(yōu)值都只有取到10012與10001，由此可以說(shuō)明含退火算法與量子交叉操作的量子遺傳算法對(duì)于簡(jiǎn)單的函數(shù)有化具有更好的性能，但我們也從中看出，相比于其它的優(yōu)化操作，它進(jìn)行的迭代時(shí)間是最長(zhǎng)的。2RASTRIGRIN測(cè)試函數(shù)的算法性能比較圖圖47RASTRIGRIN函數(shù)量子遺傳進(jìn)化過(guò)程由上面圖47可以得知，對(duì)于多峰值的優(yōu)化函數(shù)在種群的大小與迭代的次數(shù)一樣的情況下，加入量子交叉操作的量子遺傳算法的尋優(yōu)性能是最好的，其它的優(yōu)化算法在一般的情況下，都不如它的優(yōu)化能，雖然在一些算法中加入了退火操作以此來(lái)使染色體種群的具有更好的多樣性，但似乎沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，原因可能是，多個(gè)峰值間隔太近，導(dǎo)致算法一直在實(shí)行退火操作，在冷卻是算法并沒有很好的跳出局部最優(yōu)這一陷阱，導(dǎo)致了算法性能的降低。3DEJONG函數(shù)F2的測(cè)試函數(shù)的算法性能比較圖圖48DEJONG函數(shù)F2量子遺傳進(jìn)化過(guò)程由上面圖48可以得知，對(duì)于一些病態(tài)的函數(shù)優(yōu)化能力，采用了量子交叉與退火操作的量子遺傳算法的性能是最優(yōu)的，可以將全局的最小值搜索到0002，相比其它的優(yōu)化算法只能搜索到03,015與036。它的性能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)的優(yōu)于其它的優(yōu)化算法。由此，可以得出含有退火思想與量子交叉操作的量子遺傳算法對(duì)于病態(tài)的函數(shù)尋優(yōu)具有更好的性能。4GOLDSTRENPRICE測(cè)試函數(shù)的算法性能比較圖圖49GOLDSTRENPRICE函數(shù)量子遺傳進(jìn)化過(guò)程由上面圖49可以得知，對(duì)于一些連續(xù)的多元的函數(shù)的優(yōu)化能力，采用了量子交叉與退火操作的量子遺傳算法的性能是最優(yōu)的，可以將全局的最小值搜索到3014，與其它的優(yōu)化算法相比較它搜索到的最優(yōu)值是52,35與47。它的性能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)的優(yōu)于其它的優(yōu)化算法。由此，可以得出含有退火思想與量子交叉操作的量子遺傳算法對(duì)于一些連續(xù)的多元的函數(shù)尋優(yōu)具有更好的性能。5GOLDSTRENPRICE測(cè)試函數(shù)的算法性能比較圖圖410SIXHUMPCAMELBACK函數(shù)量子遺傳進(jìn)化過(guò)程由上面圖410可以得知，對(duì)于一些含有多個(gè)極值點(diǎn)的函數(shù)的優(yōu)化能力，采用了量子交叉與退火操作的量子遺傳算法的性能是最優(yōu)的，可以將全局的最小值搜索到10315，其它的優(yōu)化算法只能搜索到的最優(yōu)值是10307與10309?？梢詮臄?shù)據(jù)判斷得知，它的性能是遠(yuǎn)遠(yuǎn)的優(yōu)于其它的優(yōu)化算法。由此，可以得出含有退火思想與量子交叉操作的量子遺傳算法對(duì)于一些含有多個(gè)極值點(diǎn)的函數(shù)的尋優(yōu)具有更好的性能。從上面的仿真實(shí)驗(yàn)可以了解到，含量子交叉與退火思想的量子遺傳算法在求最優(yōu)解的時(shí)，發(fā)現(xiàn)首次最優(yōu)解的能力是最強(qiáng)的，相比其它的算法它的性能有了很大的提高。含量子交叉與退火思想的量子遺傳算法能夠在早起發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解，并且在早期與其他的量子算法相比較，它的種群更加地具有多樣性，它同過(guò)量子交叉操作與退火操作使其種群的種類更加的多樣，使其能更加完整、全面的表達(dá)種群的樣貌，通過(guò)此種群搜索所有的染色體，獲得最佳適應(yīng)度值也就更加地能代表該算法的最優(yōu)值的大小。因此，從最優(yōu)解的收斂概率上來(lái)看，含量子交叉與退火思想的量子遺傳是在這些算法中性能最好的。但是，含量子交叉與退火思想的量子遺傳算法在搜索最優(yōu)的上花費(fèi)的時(shí)間也比其他的量子遺傳算法要多得多。這是由于我們?cè)谠撍惴ㄖ刑砑恿诉m用于全局的量子全干擾交叉的量子交叉與退火操作。這些操作增加了算法的復(fù)雜度，影響了算法的搜索能力。對(duì)于全干擾的量子遞歸交叉操作，該操作讓種群中所有的染色體的基因位進(jìn)行一次循環(huán)對(duì)調(diào)操作，以此來(lái)打亂原有染色體解集的樣貌，使其能更好的描述優(yōu)化函數(shù)全局解集的樣貌。退火操作不僅使該算法能在子代的產(chǎn)生過(guò)程中接受適應(yīng)度值高的個(gè)體，它還以一定的概率接受適應(yīng)度值較差的個(gè)體，因此增加了該算法的搜索范圍，雖然在優(yōu)化算法中引入這些操作會(huì)在一定的程度上增加算法尋優(yōu)的運(yùn)行的時(shí)間，但它卻有效的避免了算法的“早熟收斂”這一問題。根據(jù)這些我們可以得出含量子交叉與退火思想的量子遺傳算法是一種尋優(yōu)能力較好的搜索算法。以此算法我們能很好的得到連續(xù)的多峰函數(shù)的最優(yōu)值。5總結(jié)與展望量子遺傳算法是將量子計(jì)算中信息存儲(chǔ)的優(yōu)點(diǎn)與傳統(tǒng)遺傳算法具有的通用性相結(jié)合，從而提升了優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力。本文通過(guò)在原有的量子遺傳中添加全干擾的量子交叉與退火操作，從而提升了原有量子遺傳算法的搜索尋優(yōu)能力，通過(guò)在算法中添加交叉與退火操作，使算法在多元連續(xù)的多峰函數(shù)中，具有更好的適應(yīng)性，能有效的避免陷入傳統(tǒng)算法易陷入的“早熟收斂”這一問題。51論文總結(jié)本文的研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面1對(duì)于傳統(tǒng)的遺傳算法與量子遺傳算法進(jìn)行簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)，包括對(duì)于量子比特的特點(diǎn)與概率幅的疊加態(tài)的表現(xiàn)形式，量子旋轉(zhuǎn)門的性質(zhì)與功能，并且簡(jiǎn)單的介紹了量子旋轉(zhuǎn)的策略選擇。2通過(guò)對(duì)于量子遺傳算法的研究發(fā)現(xiàn)，基本的量子遺傳算法還具有較多的問題，有許多可以改進(jìn)的方面。對(duì)最近幾年改進(jìn)過(guò)的量子遺傳算法進(jìn)行研究與總結(jié)，并且提出了一種新的優(yōu)化進(jìn)化算法，通過(guò)仿真數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)證明，經(jīng)過(guò)改進(jìn)的量子遺傳算法具有更好的優(yōu)化尋優(yōu)能力，能夠在多元的連續(xù)多峰函數(shù)中搜索到較好的最優(yōu)值。3對(duì)于量子遺傳的改進(jìn)研究主要時(shí)集中在現(xiàn)有的理論基礎(chǔ)之上，其思想就是充分的表達(dá)種群的樣貌，使種群能更好的代表函數(shù)的優(yōu)化解。因此，在該算法中添加了量子全干擾的交叉與退火操作，將退火操作引入量子遺傳算法，使其在子代中能以一定的概率接受父代中適應(yīng)度較差的個(gè)體，有效地抑制了子代種群容易陷入局部最優(yōu)的確點(diǎn)，并且以退火溫度T來(lái)控制算法的選擇壓力，有效地保證了算法在后期的全局收斂性。這些操作可以有效的使染色體之間的信息交互。使染色體更具有多樣性。這一性能在隨后的仿真實(shí)驗(yàn)中充分得到了證明。4是用5個(gè)經(jīng)典的優(yōu)化函數(shù)測(cè)試改進(jìn)后的量子遺傳算法的性能，并且有效證明了改進(jìn)的優(yōu)化算法的優(yōu)越性能。52展望文中的改進(jìn)量子遺傳算法基于全干擾與退火操作的量子遺傳算法，在多元連續(xù)的多峰函數(shù)中取得了一定的成果，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)量子遺傳方面的一些缺點(diǎn)，但它依然存在著一些不完善的地方，需要在今后的學(xué)習(xí)與研究中繼續(xù)地努力改進(jìn)。1基于量子交叉與退火操作的量子遺傳算法在搜索的速度上有待改進(jìn)，需要一種既能很好的搜索全局，又不會(huì)影響函數(shù)運(yùn)行的時(shí)間的搜索策略。2在量子遺傳算法中的演化操作過(guò)程，需要使用到量子旋轉(zhuǎn)門進(jìn)行演化操作，在確定基因位時(shí)，需要進(jìn)行大量的計(jì)算操作，非常消耗尋優(yōu)的運(yùn)行時(shí)間，影響了優(yōu)化算法的尋優(yōu)性能，所以需要我們姨現(xiàn)有的量子旋轉(zhuǎn)門進(jìn)行改進(jìn)，以此來(lái)提高算法尋優(yōu)的速度。3可以在后續(xù)的改進(jìn)算法中，實(shí)行順序與逆序染色體分別作為一個(gè)初始化個(gè)體，這樣，對(duì)個(gè)體的量子位進(jìn)行測(cè)量一次就能得到兩條染色體，大大加快了初始化的速度4可以在以后的算法中加入精英庫(kù)與干擾庫(kù)，精英庫(kù)在進(jìn)化的早起大大提高了種群的搜索速度，干擾庫(kù)可以在進(jìn)化的一定情況下，對(duì)種群進(jìn)行人為的干擾，使其避免算法的早熟收斂18。5在以后的改進(jìn)算法中，把量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)角能根據(jù)不同的情況而改變，這樣對(duì)于適應(yīng)度值高的個(gè)體，就能更好的進(jìn)入到下一代的計(jì)算中，而對(duì)于適應(yīng)度值低的個(gè)體就會(huì)盡快的淘汰。算法自適應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角，既能保證群體解集的多樣性，也維護(hù)算法的收斂性。參考文獻(xiàn)1HOLLANDJHGENETICALGORITHMSANDCLASSIFIERSYSTEMSFOUNDATIONSANDTHEIRAPPLICATIONC/PROCEEDINGSOFTHESECONDINTERNATIONALCONFERENCEONGENETICALGORITHMSHILLSDALE,NJLAWRENCEERLBAUMASSOCIATES,198782892KALKACGROVERSQUANTUMSEARCHINGALGORITHMISOPT