外文翻譯--研究三次多項(xiàng)式加速和減速控制模型的高速數(shù)控加工 中文版.doc

研究三次多項(xiàng)式加速和減速控制模型的高速數(shù)控加工作者:洪濱，吳易杰，潘肖虹浙江大學(xué)制造工程研究所電子郵箱：；瓦特塒11162007年7月收到；2007年11月修訂；2007年12月30日發(fā)表）摘要:為滿足高速數(shù)控加工的需求，一個(gè)加速和減速控制裝置是必要的。此外,速度曲線也是由三次多項(xiàng)式模型構(gòu)成連續(xù)性避免了在高速數(shù)控強(qiáng)烈震動(dòng)的離散特征。此外，還設(shè)立了數(shù)據(jù)采樣控制離散數(shù)學(xué)模型，離散表達(dá)了理論減速長(zhǎng)度是很難獲得在預(yù)先確定的減速點(diǎn)的問題。自適應(yīng)控制算法的加速和減速，是從理論的表達(dá)式推導(dǎo)出的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了加減控制模型具有容易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，它運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，而且震動(dòng)小。這種模型已成功應(yīng)用于多軸高速微機(jī)機(jī)械加工制造。關(guān)鍵詞:高速數(shù)控加工，加速和減速控制模型，三次速度曲線，離散,數(shù)學(xué)模型，自適應(yīng)控制算法的加速和減速引言數(shù)控加工正向高速和高效率發(fā)展。在高速機(jī)械加工，每個(gè)運(yùn)動(dòng)的軸心必須加速到進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)，在數(shù)秒鐘之內(nèi)，也能實(shí)現(xiàn)精確的停止。因此，研究在高效率加速度和減速控制方法，是實(shí)現(xiàn)高速加工的需求一個(gè)關(guān)鍵在現(xiàn)代的高性能數(shù)控系統(tǒng)的問題。目前大部分國(guó)家常用的經(jīng)濟(jì)型數(shù)控裝置是是線性模式和指數(shù)模式。但是，震動(dòng)很容易造成加速度不連續(xù)性，從而影響加工質(zhì)量和設(shè)備的使用壽命。為了降低振動(dòng)，S形曲線運(yùn)動(dòng)的議案是采用了先進(jìn)的數(shù)控系統(tǒng)。加速度（或減速）在S-曲線階段是由英寸壓痕加速階段，不斷加速和減少加速階段構(gòu)成。通過分級(jí)加速度控制，進(jìn)給速度的連續(xù)性可以變的更好。但是，這個(gè)算法過于復(fù)雜。三角函數(shù)的方法更為靈活，但該算法有廣泛和更復(fù)雜的計(jì)算，難以滿足實(shí)時(shí)性要求。多項(xiàng)式的方法選擇函數(shù)，可以產(chǎn)生很多加減速特征，此外，可以使特色減速獨(dú)立于那些加速度。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高性能運(yùn)動(dòng)控制，議案必須有相應(yīng)的配置文件該系統(tǒng)的限制，如最大加速度和最大位置軌跡速度。如果速度分布的位置軌跡是平滑的，那他就是由多項(xiàng)式函數(shù)的方法產(chǎn)生的。它需要大量的計(jì)算。數(shù)字卷積方法遠(yuǎn)比多項(xiàng)式函數(shù)更有效，容易由硬件實(shí)現(xiàn)。由這個(gè)剖面產(chǎn)生的流速剖面，加速間隔總是與減速間隔相同，減速特征都由加速特征決定。一個(gè)存儲(chǔ)簡(jiǎn)單有效生成速度分布的方法，根據(jù)加減控制所要求的特點(diǎn)，每個(gè)組系數(shù)可以被計(jì)算和存儲(chǔ)。由于移動(dòng)的距離和加減速間隔，可有效地利用這些系數(shù)產(chǎn)生預(yù)期的特征。對(duì)于長(zhǎng)間距和短間距，如果選擇相同的加減速間隔，有效速度配置文件不能為不同間距的運(yùn)動(dòng)計(jì)算。本文組織如下。第二節(jié)提出了為高速數(shù)控加工的一種三次多項(xiàng)式加減控制模型；第三節(jié)，基于離散特征的采樣插補(bǔ)，提出了數(shù)據(jù)三次多項(xiàng)式加減控制離散數(shù)學(xué)模型；第四節(jié)推導(dǎo)出了預(yù)先減速度任意路徑的加速和減速自適應(yīng)控制算法；第五節(jié)列出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果；第六節(jié)做出了結(jié)論總結(jié)。三次多項(xiàng)式加速和減速控制模型為了適應(yīng)高速加工，切削速度必須平穩(wěn)改變，加速度必須保持連續(xù)性。其邊界條件為：（1）初始狀態(tài)的水平位移為0；（2）初速度和末速度都和規(guī)定速度保持一致；（3）加速度在開始時(shí)和結(jié)束時(shí)都為0。進(jìn)給率加速和減速的曲線函數(shù)由以下三次多項(xiàng)式構(gòu)建，)1(據(jù)推測(cè)，mt是加速或減速持續(xù)時(shí)間，是作為加速或減速?gòu)某跛俣鹊侥┧俣鹊募铀俣然驕p速度的同步旋轉(zhuǎn)軸，u=tmt，tO，mt。另外動(dòng)力學(xué)特性曲線的加速度與約束反力可以通過區(qū)分取得進(jìn)給速度曲線。同樣，綜合（1）隨著時(shí)間差的位移曲線的功能邊界條件是其中SV和eV代表加速或減速階段的初速度和末速度。曲線函數(shù)的計(jì)算方法是，在上式中，讓u=0.5，加速度A（u）等于最大加速度maxA。同時(shí)可以算出mt如下，n是個(gè)真實(shí)的數(shù)值，表示當(dāng)加速度或減速度從sV到eV的插入期階段理論運(yùn)行的理論次數(shù)。當(dāng)t=mt時(shí)，理論加速或減速時(shí)間長(zhǎng)度1S可由公式（4）得出，速度V，加速度A，約束反力J的關(guān)系如圖1所示，在這個(gè)三次多項(xiàng)式的加速度和減速度控制模型中，連續(xù)的加速度避免了高速加工時(shí)強(qiáng)烈振動(dòng)的情況發(fā)生。計(jì)算約束反力、加速度、速度、位移和速度的變化過程簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橹皇菐讉€(gè)四個(gè)基本的計(jì)算。圖1三次多項(xiàng)式加速和減速控制離散模型數(shù)據(jù)采集插值特性控制與數(shù)據(jù)采集插值是一種離散控制模式。數(shù)據(jù)采集插值是基于一條接近直線的曲線，它的長(zhǎng)度與局部軸向計(jì)劃速度成比例。加速和減速控制首先用來(lái)進(jìn)行要求的進(jìn)給率控制V。然后進(jìn)給率控制V在笛卡爾坐標(biāo)上被作為插入值去計(jì)算每根軸的行進(jìn)距離。（X、Y和Z）。行進(jìn)距離X、Y和Z沿著X、Y、Z的位移最后作為位置控制回路上運(yùn)動(dòng)控制程序的位置指令。當(dāng)數(shù)據(jù)采樣插值法用于位置控制,它是條件,確保每個(gè)同步運(yùn)動(dòng)軸到達(dá)目地。同時(shí),他們的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的，所以,每一個(gè)軸運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間t不只是插值周期T的整數(shù)倍。這種條件可以通過調(diào)整同步運(yùn)動(dòng)軸的可控制進(jìn)給率來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過上述分析，n應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)。假設(shè)N是一個(gè)不小于n的最小整數(shù)，在上式里，用整數(shù)N取代實(shí)數(shù)n，max32mestVVAnT22max134semscsVVtVVA(),.NceilnNnmax32estmVVANT（6）離散模型的構(gòu)建鑒于函數(shù)y=f（t）提供任何曲線中，以區(qū)間【0tnt】劃分成N個(gè)部分。挑選如圖2（a）所示左端點(diǎn)的高度來(lái)確定高度。它的大概區(qū)域在函數(shù)y=f（t）下，區(qū)間【0tnt】的范圍內(nèi)。圖2實(shí)現(xiàn)曲線f(t)。（1）左端點(diǎn)作為矩形的高度；（2）右端點(diǎn)作為矩形的高度這種曲線下的找出近似區(qū)域的方法被稱為左總和法。如圖2（b）所示選擇右端點(diǎn)來(lái)決定高度，它的大概區(qū)域在函數(shù)y=f（t）下，區(qū)間【0tnt】的范