湖南省岳陽XX中學(xué)2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 22頁） 2015年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3分，滿分 24 分） 1若反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象過點(diǎn)（ 2， 1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（ ） A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 2一元二次方程（ x+1）（ x ） =0的根是（ ） A 1 B C 1 和 D 1和 3如圖， 下列比例式錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 4如圖 ，在 0 ， ， ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D 5某校對(duì) 460名初三學(xué)生進(jìn)行跳繩技能培訓(xùn)，以提高同學(xué)們的跳繩成績?yōu)榱私馀嘤?xùn)的 效果，隨機(jī)抽取了 40名同學(xué)進(jìn)行測試，測試結(jié)果分成 “ 不合格 ” 、 “ 合格 ” 、 “ 良好 ” 、 “ 優(yōu)秀 ” 四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以估計(jì)出該校 460名初三學(xué)生中，能獲得跳繩 “ 優(yōu)秀 ” 的總?cè)藬?shù)大約是（ ） 第 2頁（共 22頁） A 10 B 16 C 115 D 150 6在下列說法中，正確的是（ ） A兩個(gè)鈍角三角形一定相似 B兩個(gè)等腰三角形一定相似 C兩個(gè)直角三角形一定相似 D兩個(gè)等邊三角形一定相似 7拋物線 y=（ x 1） 2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A （ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 8 2012年滕縣某陶瓷廠年產(chǎn)值 3500萬元， 2014年增加到 5300萬元設(shè)平均每年增長率為 x，則下面所列方程正確的是（ ） A 3500（ 1+x） =5300 B 5300（ 1+x） =3500 C 5300（ 1+x） 2=3500 D 3500（ 1+x） 2=5300 二、填空題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 4分，滿分 32分） 9如圖，一次函數(shù) y1=b（ 0）的圖象與反比例函數(shù) （ 0）的圖象交于 A， 察圖象，當(dāng) x 的取值范圍是 10如圖， 足 ， ，則 11已知關(guān)于 2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則 12在 A、 |+（ ） 2=0，則 C= 13兩個(gè)相似三角形面積比是 9： 16，其中一個(gè)三角形的周長為 16另一個(gè)三角形的周長是 14在 C=90 ， ， ，則邊 長是 15拋物線 y=2x 3與 ，與 第 3頁（共 22頁） 16把二次函數(shù) y=x+1化為 y=a（ x h） 2+y= 三 大題共 8個(gè)小題，滿分 64分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17如圖，等邊三角形 置在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 0， 0）， B（ 6， 0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C求點(diǎn) 18已知關(guān)于 x2+mx+m 1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根求 19將進(jìn)貨單價(jià)為 40 元的商品按 50元售出時(shí)，能賣出 500個(gè)，已知這種商品每漲價(jià) 2元，其銷售量就減少 20 個(gè)，為了賺得 8000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這種貨要進(jìn)多少？ 20如圖，在電線桿上的 C 處引拉線 線 0 角，在離電線桿 6米的 A 處測得電線桿上 0 ，已知測角儀高 拉線 果保留根號(hào)） 21如圖，在正方形 E、 D、 的點(diǎn)， D， 接 （ 1）求證： （ 2）若正方形的邊長為 4，求 長 第 4頁（共 22頁） 22如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為 A（ 1， 4），拋物線與 （ 0， 3），與 、 P是 （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）當(dāng) 點(diǎn) 23 如圖， 0 ， 點(diǎn) 出發(fā)，在 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) 出發(fā)，在 上以每秒 2運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 0 t ），連接 （ 1）若 （ 2）連接 24（ 10分）已知關(guān)于 2k 3） x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 （ 1）求 （ 2）試說明 0， 0； （ 3）若拋物線 y= 2k 3） x+與 、 A、點(diǎn) A、 B=2B 3，求 第 5頁（共 22頁） 2015年湖南省岳陽 學(xué) 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3分，滿分 24 分） 1若反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象過點(diǎn)（ 2， 1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（ ） A（ 2， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】計(jì)算題 【分析】先把（ 2， 1）代入 y= 求 出 y= ，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，通過計(jì)算各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積進(jìn)行判斷 【解答】解：把（ 2， 1）代入 y= 得 k=2 1=2， 所以反比例函數(shù)解析式為 y= ， 因?yàn)?2 （ 1） = 2， 1 （ 2） = 2， 2 1= 2， 2 （ 1） =2， 所以點(diǎn)（ 2， 1）在反比例函數(shù) y= 的圖象上 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（ x， y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xy=k 2一元二次方程（ x+1）（ x ） =0的根是（ ） A 1 B C 1 和 D 1和 【考點(diǎn)】解一元二次方程 【分析】由原方程可得 x+1=0 或 x =0，分別求解可得 【解答】解： （ x+1）（ x ） =0， x+1=0或 x =0， 解得： x= 1或 x= ， 第 6頁（共 22頁） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次 方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法 3如圖， 下列比例式錯(cuò)誤的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】平行線分線段成比例 【 分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理寫出相應(yīng)的比例式，即可得出答案 【解答】解： = ， = ， = ； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線分線段成比例定理 ，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案 4如圖，在 0 ， ， ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解 【解答】解： 在 ， 0 ， ， = = ， 第 7頁（共 22頁） = ， = = ， = ， = 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是正確理解和運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義 5某校對(duì) 460名初三學(xué)生進(jìn)行跳繩 技能培訓(xùn)，以提高同學(xué)們的跳繩成績?yōu)榱私馀嘤?xùn)的效果，隨機(jī)抽取了 40名同學(xué)進(jìn)行測試，測試結(jié)果分成 “ 不合格 ” 、 “ 合格 ” 、 “ 良好 ” 、 “ 優(yōu)秀 ” 四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以估計(jì)出該校 460名初三學(xué)生中，能獲得跳繩 “ 優(yōu)秀 ” 的總?cè)藬?shù)大約是（ ） A 10 B 16 C 115 D 150 【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖 【專題】圖表型 【分析】首先從統(tǒng)計(jì)圖中可以得到抽取的 40名同學(xué)中 “ 優(yōu)秀 ” 的人數(shù)，然后可以求出 “ 優(yōu)秀 ” 的人數(shù)占 40 人的百 分比，然后利用樣本估計(jì)總體的方法即可求出該校 460名初三學(xué)生中獲得跳繩 “ 優(yōu)秀 ” 的總?cè)藬?shù) 【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得抽取的 40 名同學(xué)中 “ 優(yōu)秀 ” 的人數(shù)為 10 人， 抽取的 40 名同學(xué)中 “ 優(yōu)秀 ” 的人數(shù)百分比為 10 40=25%， 估計(jì)該校 460名初三學(xué)生中，能獲得跳繩 “ 優(yōu)秀 ” 的總?cè)藬?shù)大約是 460 25%=115 人 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用了用樣本估計(jì)總體的思想，利用樣本的優(yōu)秀率去估計(jì)總體的優(yōu)秀率 6在下列說法中，正確的是（ ） A兩個(gè)鈍角三角形一定相似 B兩個(gè)等腰三角形一定相似 C兩個(gè)直角 三角形一定相似 D兩個(gè)等邊三角形一定相似 第 8頁（共 22頁） 【考點(diǎn)】相似三角形的判定 【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理即可得出結(jié)論 【解答】解： A、兩個(gè)鈍角三角形不一定相似，例如有一個(gè)角是 120 與有一個(gè)角是 150 的三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、兩個(gè)等腰三角形不一定相似，例如頂角是 50 與頂角是 70 的等腰三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、兩個(gè)直角三角形不一定相似，例如有一個(gè)銳角是 50 與有一個(gè)銳角是 60 的直角三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩個(gè)等邊三角形一定相似，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似 三角形的判定，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵 7拋物線 y=（ x 1） 2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是： y=a（ x h） 2+k（ a 0，且 a， h， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ h， k）；直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解：因?yàn)?y=（ x 1） 2+1是拋物線解析式的頂點(diǎn)式， 根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 1） 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要是對(duì)二次函數(shù)中對(duì)稱軸，頂點(diǎn) 坐標(biāo)的考查 8 2012年滕縣某陶瓷廠年產(chǎn)值 3500萬元， 2014年增加到 5300萬元設(shè)平均每年增長率為 x，則下面所列方程正確的是（ ） A 3500（ 1+x） =5300 B 5300（ 1+x） =3500 C 5300（ 1+x） 2=3500 D 3500（ 1+x） 2=5300 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】增長率問題 第 9頁（共 22頁） 【分析】由于設(shè)每年的增長率為 x，那么第一年的產(chǎn)值為 3500（ 1+x）萬元，第二年的產(chǎn)值 3500（ 1+x）（ 1+x）萬元，然后根據(jù)今年上升到 5300萬元即可列出方程 【解答】解：設(shè)每年的增長率為 x，依題意得 3500（ 1+x）（ 1+x） =5300， 即 3500（ 1+x） 2=5300 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列出解決問題的方程，解題的關(guān)鍵是正確理解 “ 利潤每月平均增長率為 x” 的含義以及找到題目中的等量關(guān)系 二、填空題（本大題共 8 個(gè)小題，每小題 4分，滿分 32分） 9如圖，一次函數(shù) y1=b（ 0）的圖象與反比例函數(shù) （ 0）的圖象交于 A， 察圖象，當(dāng) x 的取值范圍是 1 x 0 或 x 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值 【解答】解； 次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解， 故答案為： 1 x 0或 x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集 10如圖， 足 ， ，則 3 第 10頁（共 22頁） 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】由題意，在 ，點(diǎn) 足 證 根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來解答 【解答】解： A= A， ， ， ， ， 解得 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)邊長成比例，難點(diǎn)在于找對(duì)應(yīng)邊 11已知關(guān)于 2x+k=0有實(shí)數(shù)根，則 k 1 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】根據(jù)根的判別式 =40列出關(guān)于 過解不等式即可求得 【解答】解： 關(guān)于 2x+k=0有實(shí)數(shù)根， =40，即 4 4k 0， 解得， k 1 故答案是： k 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式一元二次方程根的情況與判別式 =4 （ 1） =40方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =4方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） =40方程沒有實(shí)數(shù)根 12在 A、 |+（ ） 2=0，則 C= 75 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理 第 11頁（共 22頁） 【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值與偶次冪具有非負(fù)性可知 =0， =0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到 A、 根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180 算出 【解答】解： |+（ ） 2=0， =0， =0， ， ， A=60 ， B=45 ， 則 C=180 A B=180 60 45=75 ， 故答案為： 75 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值 13兩個(gè)相似三角形面積比是 9： 16，其中一個(gè)三角 形的周長為 16另一個(gè)三角形的周長是 9或 【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方求出相似比，計(jì)算即可 【解答】解：設(shè)另一個(gè)三角形的周長是 兩個(gè)相似三角形面積比是 9： 16， 兩個(gè)相似三角形相似比是 3： 4， 則 = 或 = ， 解得， x=9或 ， 故答案為： 9或 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵 14在 C=90 ， ， ，則邊 長是 【考點(diǎn)】解直角三角形 【專 題】計(jì)算題 第 12頁（共 22頁） 【分析】先利用正弦的定義得到 = ，可計(jì)算出 ，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算 長 【解答】解： C=90 ， 所以 = ， 而 ， 所以 ， 所以 = 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形 15拋物線 y=2x 3與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 3， 0），（ 1， 0） ，與 （ 0， 3） 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】令 y=0，可求拋物線與 x=0，可求拋物線與 【解答】解： 當(dāng) y=0時(shí)， 2x 3=0，解得 x=3或 1，即與 3， 0），（ 1，0）； 當(dāng) x=0時(shí)， y= 3，即與 0， 3） 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)圖象與（ 坐標(biāo)）橫坐標(biāo)為 0求此類問題可令函數(shù)的（ y=0） x=0，求出（ 坐標(biāo)）縱坐標(biāo) 16把二次函數(shù) y=x+1化為 y=a（ x h） 2+y= y=（ x+2） 2 3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式 【分析】根據(jù)題意把二次函數(shù)右邊 配成完全平方式即可 【解答】解： 二次函數(shù) y=x+1， 第 13頁（共 22頁） y=（ x+2） 2 4+1， y=（ x+2） 2 3， 故答案為： y=（ x+2） 2 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的三種形式，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵 三 大題共 8個(gè)小題，滿分 64分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17如圖，等邊三角形 置在平面直角坐標(biāo)系中，已知 A（ 0， 0）， B（ 6， 0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C求點(diǎn) 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；等邊三角形的 性質(zhì) 【分析】過 D 足為 D，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ，根據(jù)等邊三角形的知識(shí)求出 可求出 【解答】解：過 D 足為 D，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ， B=6， 0 ， ， CD= 6=3 ， 點(diǎn) 3， 3 ）， 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C， k=9 ， 反比例函數(shù)的解析式 y= 第 14頁（共 22頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題難度不大，是中考的常 考點(diǎn) 18已知關(guān)于 x2+mx+m 1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根求 【考點(diǎn)】根的判別式 【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于 方程即可得出 m 的值 【解答】解： 方程 x2+mx+m 1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， =4 1 （ m 1） =（ m 2） 2=0， 解得： m=2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí) =0是解題的關(guān)鍵 19將進(jìn)貨單價(jià)為 40 元的商品按 50元售出時(shí)，能賣出 500個(gè)，已知這種商品每 漲價(jià) 2元，其銷售量就減少 20 個(gè)，為了賺得 8000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？這種貨要進(jìn)多少？ 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用 【專題】銷售問題 【分析】等量關(guān)系為：（ 2014蘭州）如圖，在電線桿上的 E、 線 0 角，在離電線桿 6米的 處的仰角為 30 ，已知測角儀高 拉線 果保留根號(hào)） 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【專題】計(jì)算題；幾何圖 形問題 【分析】由題意可先過點(diǎn) A 作 H在 ，可求出 而 H+H+在 出 【解答】解：過點(diǎn) H 足為 H， 第 15頁（共 22頁） 由題意可知四邊形 0 ， H=H=6， 在 ， H H6 （米）， + 在 0 ， ， =（ 4+ ）（米）， 答：拉線 長為（ 4+ ）米 【點(diǎn)評(píng)】命題立意：此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形 21如圖，在正方形 E、 D、 的點(diǎn)， D， 接 （ 1）求證： （ 2）若正方形的邊長為 4，求 長 【考點(diǎn)】相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)；平行線分線段成比例 【專題 】計(jì)算題；證明題 第 16頁（共 22頁） 【分析】（ 1）利用正方形的性質(zhì)，可得 A= D，根據(jù)已知可得 ，根據(jù)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，可得 （ 2）根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得 可求得 長 【解答】（ 1）證明： 正方形， B=C， A= D=90 ， D， ， ， ， （ 2）解： ， 又 方形的邊長為 4， ， ， C+0 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定（有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似）、正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比 例定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 22如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為 A（ 1， 4），拋物線與 （ 0， 3），與 、 P是 （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）當(dāng) 點(diǎn) 第 17頁（共 22頁） 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱 定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】（ 1）設(shè)拋物線頂點(diǎn)式解析式 y=a（ x 1） 2+4，然后把點(diǎn) 可得解； （ 2）先求出 點(diǎn) 的坐標(biāo)，連接 與 據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線 的解析式，再求出與 【解答】解：（ 1） 拋物線的頂點(diǎn)為 A（ 1， 4）， 設(shè)拋物線的解析式 y=a（ x 1） 2+4， 把點(diǎn) B（ 0， 3）代入得， a+4=3， 解得 a= 1， 拋物線的解析式為 y=（ x 1） 2+4； （ 2）點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， 由軸對(duì)稱確定最短路線問題，連接 與 ， 設(shè)直線 的解析 式為 y=kx+b（ k 0）， 則 ， 解得 ， 直線 的解析式為 y=7x 3， 令 y=0，則 7x 3=0， 解得 x= ， 所以，當(dāng) 的坐標(biāo)為（ ， 0） 第 18頁（共 22頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問題，待定系數(shù)法求 二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，（ 1）利用頂點(diǎn)式解析式求解更簡便，（ 2）熟練掌握點(diǎn) 23如圖， 0 ， 點(diǎn) 出發(fā)，在 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) 出發(fā)，在 上以每秒 2運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)