[數(shù)學(xué)]初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案大集合

定義與證明教學(xué)設(shè)計(jì)課題41定義與證明教材浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)授課教師楊慧學(xué)校寧波市第七中學(xué)知識(shí)技能1了解定義的含義2了解命題的含義3了解命題的結(jié)構(gòu)4掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論過(guò)程與方法1經(jīng)歷感受定義的含義,能敘述一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念的定義2體驗(yàn)命題的含義3體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)把一個(gè)命題寫成“如果那么”的形式；教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度1在探索問(wèn)題的過(guò)程中,感悟數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的科學(xué)性和嚴(yán)密性2在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。3鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)重點(diǎn)命題的概念教學(xué)難點(diǎn)對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫成“如果那么”的形式時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難,是本節(jié)課的難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備與教學(xué)媒體練習(xí)紙、多媒體教法及學(xué)法自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)1活動(dòng)1叫四位同學(xué)名字,請(qǐng)四位同學(xué)起立幻燈名字讓素不相識(shí)的我們認(rèn)識(shí)了老師叫4名同學(xué)名字，叫到的學(xué)生本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思一已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通情境，導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課續(xù)2活動(dòng)2請(qǐng)這四位同學(xué)幫忙回答問(wèn)題兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的圖片說(shuō)出名稱五星紅旗奧運(yùn)鳥(niǎo)巢兩同學(xué)根據(jù)幻燈播放的名稱展示實(shí)物雙手三角尺3小結(jié)在生活中,正是因?yàn)橛辛诉@些名詞,讓我們能夠由實(shí)物說(shuō)出它的名稱,也能由名稱聯(lián)想到對(duì)應(yīng)的實(shí)物幻燈名稱,讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了4活動(dòng)3幻燈出示正方體，三角形圖片，還有無(wú)理數(shù)和平行線的名詞（請(qǐng)同學(xué)們大聲說(shuō)出圖形的名稱）5師總結(jié)這些名稱，我們知道它們的意義，所以我們能由名稱聯(lián)想到什么我們?cè)賮?lái)看這兩個(gè)數(shù)學(xué)名詞優(yōu)弧、劣?。◣熗瑢W(xué)們能很快地說(shuō)出它們的意義嗎）同學(xué)們可能并不十分清楚它們的意義，所以（幻燈生詞，讓正在溝通的我們中斷了）總結(jié)所以，為了便于溝通和交流，達(dá)到某種共識(shí)，不造成歧義，我們有必要對(duì)一些名稱和術(shù)語(yǔ)的意義作清楚的規(guī)定起立,并根據(jù)幻燈回答分別回答問(wèn)題學(xué)生大聲說(shuō)出幻燈上圖形的名稱學(xué)生搖頭交流帶來(lái)的方便二含義不明確的名詞給交流帶來(lái)的不便,所以我們非常有必要清楚規(guī)定一些名稱和術(shù)語(yǔ)的意義下定義1由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性為下面的名稱和術(shù)語(yǔ)定義必要性作了鋪墊2四同學(xué)的活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語(yǔ)給我們的溝通帶來(lái)的方便為名稱和定義的必要性又做了鋪墊3正方體，三角形，平行線，無(wú)理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性4在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下,讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)2環(huán)節(jié)2實(shí)踐活動(dòng)，探索新知環(huán)節(jié)2實(shí)踐活動(dòng)，探索（一）定義1定義的含義1從學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)名稱（剛才出現(xiàn)在幻燈中的）為著入點(diǎn)學(xué)習(xí)定義的含義三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次連結(jié)而成的圖形叫做三角形無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)平行線同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（師這些語(yǔ)句清楚地規(guī)定了三角形、無(wú)理數(shù)，平行線的意義，我們就把它稱為三角形，無(wú)理數(shù)，平行線的定義。）（2）定義的含義一般地，能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱和術(shù)語(yǔ)的定義（根據(jù)這三個(gè)定義，你能說(shuō)說(shuō)一般情況下一個(gè)名稱和術(shù)語(yǔ)定義的句子結(jié)構(gòu)以什么形式呈現(xiàn)的嗎）2趁熱打鐵給已學(xué)名稱和術(shù)語(yǔ)下定義（1）極差（2）直角三角形（3）壓強(qiáng)（學(xué)生說(shuō)完）在同一平面內(nèi)，線段繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的封閉曲線叫做圓定點(diǎn)叫做圓心，線段叫做圓的半徑圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧。小于半圓的弧叫做劣弧,大于半圓的弧叫做優(yōu)弧。找一找閱讀下面這段敘述,你能找到某些名稱和術(shù)語(yǔ)的定義嗎學(xué)生探索一個(gè)名稱和術(shù)語(yǔ)定義的句子結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)形式學(xué)生順利說(shuō)出前三個(gè)學(xué)生閱讀，找出敘述中的定義本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖包含三層意思一已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語(yǔ)是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般形式上是怎樣呈現(xiàn)的二模仿熟悉的名稱和術(shù)語(yǔ)的定義給學(xué)過(guò)的名詞下定義（三）在一段敘述中要會(huì)找出名稱和術(shù)語(yǔ)的定義，并感知敘述中需要下定義的名稱和術(shù)語(yǔ)。特殊一般本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖知道了為什么要定義以及對(duì)一些已學(xué)名稱下定義，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一種方法。（1）解釋了剛才學(xué)生感到迷惑的生詞（優(yōu)弧和劣?。ǔ猩希?）根據(jù)優(yōu)弧，劣弧定義，教師提示又可以繼續(xù)交流了（然后接下環(huán)節(jié)讓學(xué)生比較如圖的優(yōu)弧，劣弧的新知（續(xù)）環(huán)節(jié)2實(shí)（二）命題1命題的含義1命題的含義的引入（師現(xiàn)在你們知道優(yōu)弧、劣弧的含義了吧那我們又可以繼續(xù)交流了）如圖，優(yōu)弧和劣弧哪個(gè)比較長(zhǎng)優(yōu)弧比劣弧長(zhǎng)劣弧比優(yōu)弧長(zhǎng)優(yōu)弧和劣弧一樣長(zhǎng)學(xué)生師同學(xué)們?cè)诒容^中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的結(jié)果，但都是對(duì)兩條弧的長(zhǎng)度作出了判斷2命題的含義引出命題的定義命題對(duì)一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題2練習(xí)辨一辨1學(xué)生比較如圖兩種弧的長(zhǎng)短教師制造小情境先舉幾例讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)是什么學(xué)生練習(xí)長(zhǎng)度，引出正確和不正確的判斷，啟下）在學(xué)生比較中出現(xiàn)了正確的，也出現(xiàn)了不正確的，但都是對(duì)如圖兩種弧的長(zhǎng)度作出了判斷，教師此時(shí)引出命題的定義。很好得起到承上啟下的作用練習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)判別一個(gè)句子是否是命題的關(guān)鍵要領(lǐng)來(lái)識(shí)別一句句子是否是命題，有些內(nèi)容編排貼近學(xué)生生活實(shí)際，有些命題是下面改寫如果那么要用到的，讓學(xué)生感受到知識(shí)的系統(tǒng)化。踐活動(dòng)，探索新知（續(xù)）下列句子中，哪些是命題哪些不是命題浙江桐鄉(xiāng)是江南水鄉(xiāng)。畫一個(gè)角等于已知角；杭白菊是動(dòng)物。A、B兩條直線平行嗎對(duì)頂角相等。如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等；若A24，求A的值。若A2B2，則AB。辨一辨3命題的結(jié)構(gòu)及命題的改寫（改寫成如果。那么。的形式）（1）命題的結(jié)構(gòu)師我們著重來(lái)分析上面第六句如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等問(wèn)同學(xué)們認(rèn)為這個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么學(xué)生師小結(jié)命題可看做由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。（2）命題的改寫師再來(lái)看這個(gè)命題全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等師現(xiàn)在你們認(rèn)為這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又是什么呢（讓學(xué)生感受到在連結(jié)過(guò)程中出現(xiàn)了語(yǔ)句不通順，自然意識(shí)到適當(dāng)增加語(yǔ)詞的必要性）（然后再幻燈出示如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等教師問(wèn)，學(xué)生答學(xué)生說(shuō)題設(shè)和結(jié)論，教師趁熱打鐵，讓學(xué)生用“如果那么”的形式連結(jié)先出現(xiàn)如果。那么。的形式的命題的目的1一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個(gè)命題改寫成“如果。那么?！毙问剑瑢W(xué)生只是機(jī)械接受，沒(méi)有意識(shí)到為什么要把一個(gè)命題改寫成“如果。那么?！毙问?。（2）先出現(xiàn)“如果。那么?！毙问?，讓學(xué)生感受到在如果。那么。形式下的命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會(huì)找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)把一個(gè)命題改寫成“如果。那么?！毙问降谋匾裕?）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困難，那么先以“如果。那么。”形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時(shí)，也自然過(guò)渡到非“如果。那么?！钡男问较碌耐粋€(gè)命題，讓學(xué)生在對(duì)比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上一些省略的詞語(yǔ)環(huán)節(jié)2實(shí)踐活動(dòng)，探索新知（續(xù)）讓學(xué)生在比較中感受到（1）改寫成“如果。那么。”形式的必要性；（2）怎樣適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充詞語(yǔ)。例題請(qǐng)指出下列命題中的條件與結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式。1兩直線平行，同位角相等。2同位角相等。3對(duì)頂角相等。4同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊。練一練1兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2直角三角形兩個(gè)銳角互余教師分析，學(xué)生嘗試學(xué)生練習(xí)此例的編排意圖（1）兩直線平行，同位角相等的改寫是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；（2）在第一個(gè)命題的基礎(chǔ)上，改寫第二個(gè)命題，讓學(xué)生感受到一個(gè)命題的結(jié)論其實(shí)也是一個(gè)命題，而且讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的命題其實(shí)也可以改寫“如果那么”的形式。在形式上也為下一句對(duì)頂角相等的命題的分析作好鋪墊環(huán)節(jié)3三合作學(xué)習(xí)小組爭(zhēng)輝先閱讀,再回答觀察下列各數(shù)61232423460345小組合作討論,教師巡回指導(dǎo)小組合作環(huán)節(jié)意圖讓學(xué)生體會(huì)（1）給名詞適當(dāng)?shù)南露x；（2）怎樣找命題，造命題；操作演練，內(nèi)化方法120456我們把6,24,60,120這四個(gè)數(shù)都叫做“連綿數(shù)”（1）請(qǐng)觀察等式右邊，給連綿數(shù)下個(gè)定義。（2）探索連綿數(shù)的性質(zhì)“連綿數(shù)”一定是3的倍數(shù)請(qǐng)把這個(gè)命題改寫成“如果那么”形式對(duì)兩個(gè)連續(xù)的連綿數(shù)進(jìn)行“加、減、乘、除”運(yùn)算，會(huì)得到一些有趣的結(jié)論，根據(jù)你的猜想說(shuō)出一些命題（3）關(guān)于“連綿數(shù)”遐想你能把“連綿數(shù)NN1）（N2）”的三個(gè)因式N，N1，（N2）和三角形的三邊聯(lián)系，說(shuō)出一些命題嗎師小結(jié)定義把名詞的含義說(shuō)清楚，不至于引起歧義；可以從探究名詞的屬性和相互關(guān)系中找到命題，創(chuàng)造命題。（從名詞間的屬性和名詞間的關(guān)系中找、造）（3）在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志。環(huán)節(jié)4收獲與感悟師生總結(jié)學(xué)生談收獲，教師總結(jié)在教師引導(dǎo)下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納，能夠使所學(xué)的知識(shí)及時(shí)歸納如學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。環(huán)節(jié)5課后延伸布置作業(yè)1必做題作業(yè)本，同步練習(xí)2選做題書本作業(yè)題課外思考班級(jí)中小組進(jìn)行合作，盡可能多地發(fā)現(xiàn)生活和學(xué)習(xí)中的定義與命題，并把命題改寫為“如果那么”的形式學(xué)生記錄作業(yè)內(nèi)容通過(guò)作業(yè)的布置對(duì)本節(jié)知識(shí)復(fù)習(xí)和鞏固，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用的拓展。設(shè)計(jì)說(shuō)明1談?wù)勎业囊氡经h(huán)節(jié)設(shè)計(jì)包含兩層意思1已經(jīng)有的有其明確含義的名詞給我們的溝通交流帶來(lái)的方便2含義不明確的名詞給交流帶來(lái)的不便,所以我們非常有必要清楚地規(guī)定一些名稱和術(shù)語(yǔ)的意義下定義，整個(gè)過(guò)程貫穿三句話名字，讓素不相識(shí)的我們認(rèn)識(shí)了名稱，讓剛剛認(rèn)識(shí)的我們溝通了生詞，讓正在溝通的我們中斷了過(guò)程說(shuō)明由叫同學(xué)們的名字,讓同學(xué)們意識(shí)到取名字的必要性為下面的名稱和術(shù)語(yǔ)定義必要性作了鋪墊四同學(xué)的活動(dòng)讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到已有的名詞和術(shù)語(yǔ)給我們的溝通帶來(lái)的方便為名稱和定義的必要性又做了鋪墊正方體，三角形，平行線，無(wú)理數(shù)是學(xué)生熟悉的并知道其意義的數(shù)學(xué)名稱，而優(yōu)弧，劣弧一下子又難倒了學(xué)生，這樣前后一比較，讓學(xué)生深刻體會(huì)到給名詞定義的必要性在以上幾個(gè)步驟層層鋪墊的前提下,讓學(xué)生一步步感受對(duì)某些名詞和定義的必要,自然引入到定義的教學(xué)體現(xiàn)了引入新知識(shí)的一個(gè)重要原則由自然到必然。2談?wù)勎覍?duì)定義這部分教學(xué)的處理本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖包含三層意思1已經(jīng)有的熟悉的名稱和術(shù)語(yǔ)是怎樣定義的,定義的句子的形式在一般情況下是怎樣呈現(xiàn)的2模仿熟悉的名稱和術(shù)語(yǔ)的定義給學(xué)過(guò)的名詞下定義（3）在一段敘述中要會(huì)找出名稱和術(shù)語(yǔ)的定義特殊一般3談?wù)勎覍?duì)從“定義”到“命題”的過(guò)渡的處理本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖學(xué)生下定義，讓學(xué)生明白其實(shí)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們還要學(xué)會(huì)找出某些名稱和術(shù)語(yǔ)的定義，教師趁熱打鐵讓學(xué)生閱讀一段關(guān)于優(yōu)弧、劣弧的定義的敘述，目的讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在一段敘述中找出定義，而這兩個(gè)詞正是情境創(chuàng)設(shè)里學(xué)生遇到的生詞，也是急切想知道其含義的，出現(xiàn)在這里，一是讓學(xué)生感受到是優(yōu)弧、劣弧的定義讓他們理解了其含義，更體現(xiàn)了定義的必要性；二是教師可從這個(gè)環(huán)節(jié)過(guò)渡到讓學(xué)生根據(jù)優(yōu)弧、劣弧的定義比較如圖所示的優(yōu)弧、劣弧的長(zhǎng)，從學(xué)生正確的和不正確的判斷中引入“命題”的教學(xué)。4談?wù)勎覍?duì)難點(diǎn)的處理本堂課的難點(diǎn)對(duì)條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫成“如果那么”的形式時(shí),學(xué)生會(huì)感到困難,是本節(jié)課的難點(diǎn)我的做法是先出現(xiàn)一個(gè)“如果。那么。”形式的命題如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等,讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,然后再把此命題以全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等形式呈現(xiàn),再讓學(xué)生找題設(shè)和結(jié)論,讓學(xué)生在找的過(guò)程中,感受以下幾點(diǎn)1一般的上課思路是直接讓學(xué)生把一個(gè)命題改寫成“如果。那么?！毙问剑瑢W(xué)生只是機(jī)械接受，沒(méi)有意識(shí)到為什么要把一個(gè)命題改寫成“如果。那么?！毙问健＃?）先出現(xiàn)“如果。那么?！毙问?，讓學(xué)生感受到在如果。那么。形式下的命題找題設(shè)和結(jié)論是非常容易的。而學(xué)習(xí)命題就要學(xué)會(huì)找命題的題設(shè)和結(jié)論，所以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)把一個(gè)命題改寫成“如果。那么?！毙问降谋匾裕?）而且有些命題找出題設(shè)和結(jié)論比較困難，那么先以“如果。那么?！毙问匠尸F(xiàn)，讓學(xué)生感受到在此形式下找出題設(shè)和結(jié)論的方便的同時(shí)，也自然過(guò)渡到不是“如果。那么?！钡男问较碌耐粋€(gè)命題，讓學(xué)生在對(duì)比的情況下感受到此命題要適當(dāng)加上和怎樣加上一些省略的詞語(yǔ)5談?wù)勎覍?duì)改寫成”如果那么”命題的例題的處理1兩直線平行，同位角相等。2同位角相等。3對(duì)頂角相等。4同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊。（1）兩直線平行，同位角相等的改寫是最基礎(chǔ)的，讓學(xué)生嘗試成功的喜悅；（2）在第一個(gè)命題的基礎(chǔ)上，改寫第二個(gè)命題，讓學(xué)生感受到一個(gè)命題的結(jié)論其實(shí)也是一個(gè)命題，而且讓學(xué)生明白錯(cuò)誤的命題其實(shí)也可以改寫“如果那么”的形式。在形式上也為下一句對(duì)頂角相等的命題的分析作好鋪墊6談?wù)勎覍?duì)學(xué)生情感的培養(yǎng)在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注重學(xué)科間的滲透與情感目標(biāo)的培養(yǎng)，練習(xí)里的許多題目都是來(lái)自桐鄉(xiāng)本土的一些命題，激發(fā)學(xué)生的“愛(ài)我家鄉(xiāng)”的情感，在小組活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)精神。7談?wù)剬?duì)整堂課的總的想法“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)經(jīng)歷體驗(yàn)的過(guò)程，從整個(gè)案例來(lái)看，通過(guò)教師引導(dǎo)在非常自然狀態(tài)下獲得新知，又讓學(xué)生通過(guò)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)解決具體問(wèn)題，用自己的話來(lái)概括。讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生在不斷地參與、探究、動(dòng)腦中獲得新的知識(shí)，而且很快將新的知識(shí)納入舊知識(shí)體系，學(xué)生的能力培養(yǎng)與知識(shí)的形成結(jié)伴而行，真正做到了讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，體會(huì)到了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。在創(chuàng)設(shè)情境、問(wèn)題探究、鞏固提高、課后作業(yè)中均可以使學(xué)生感受本節(jié)課知識(shí)的多樣性，以及課外知識(shí)的延續(xù)，留給學(xué)生更廣闊的思考空間和想象空間。41定義與命題（浙教版）臺(tái)州市臨海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校王志淵一、教材分析1、教材的地位和作用定義與命題的知識(shí)在貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,但作為單獨(dú)的章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí),還是首次,在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,目的就是為了通過(guò)本節(jié)課以及后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過(guò)程,是由實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何過(guò)渡的重要章節(jié)而作為本章節(jié)的第一課時(shí),為學(xué)生在本章節(jié)中更好的開(kāi)展學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用2、學(xué)情分析本節(jié)課針對(duì)的是八年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生,他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了一定的積累,但從數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的角度來(lái)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)中最基本的概念,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是第一次,在教學(xué)設(shè)計(jì)上要考慮學(xué)生對(duì)知識(shí)的可接受程度另外,上課學(xué)校是一所知名學(xué)校,學(xué)生在學(xué)習(xí)上,應(yīng)該具備一定的能力和水平,通過(guò)努力應(yīng)該可以達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)要求3、課時(shí)劃分共2課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能目標(biāo)了解定義的含義,了解命題的含義,掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論,會(huì)將一些命題改寫為“如果,那么”的形式2、過(guò)程與方法目標(biāo)學(xué)生通過(guò)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí),使學(xué)生經(jīng)歷定義的產(chǎn)生過(guò)程,感受定義的必要性同時(shí)對(duì)命題的含義有初步的體驗(yàn)體驗(yàn)區(qū)分命題的條件和結(jié)論的重要性和必要性3、情感態(tài)度,價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)與學(xué)生的交流互動(dòng),營(yíng)造愉快、和諧的課堂氛圍,積極鼓勵(lì)學(xué)生參與和活動(dòng),使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)命題的概念2、教學(xué)難點(diǎn)命題的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)和改寫四、教法與教具選擇1、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)2、教具選擇多媒體、其他教具五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境“硬廣告”的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生參與課堂交流使學(xué)生感受到為了進(jìn)行有效的交流必須引入定義新課定義1、定義的含義一般地,能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義定義的核心功能是能清楚地規(guī)定名稱和術(shù)語(yǔ)的意義2、對(duì)定義的強(qiáng)化鞏固（1）、舉出幾個(gè)數(shù)學(xué)中的定義（2）、舉出其他學(xué)科名稱的定義3、如何定義觀察下列多項(xiàng)式的特征給以名稱,并作出定義X22X12X23X1X22XY2Y24A24ABB24、定義的價(jià)值例題校園中,并不令人在意的教室墻角,卻讓我產(chǎn)生了興趣問(wèn)題1按我們的生活經(jīng)驗(yàn),墻角的線AO與BO應(yīng)有什么位置關(guān)系問(wèn)題2如何判斷（驗(yàn)證）垂直強(qiáng)調(diào)定義的功能學(xué)生自由發(fā)言,組織學(xué)生評(píng)價(jià),捕捉學(xué)生反饋的信息,適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性和簡(jiǎn)潔性等師生交流老師引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)“次、項(xiàng)”與學(xué)生交流教師歸納教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法和途徑,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展從定義出發(fā)來(lái)判斷,解決問(wèn)題既體現(xiàn)定義的價(jià)值,有可作為定義到命題的情境過(guò)渡從定義出發(fā)思考問(wèn)題的解決命引例比較下列句子在表述形式上,哪些對(duì)事情作了判斷哪些沒(méi)有對(duì)事情作出判斷（1）鳥(niǎo)是動(dòng)物（2）若A24,求A的值（3）若A2B2,則AB（4）A,B兩條直線平行嗎（5）對(duì)頂角相等學(xué)生自主完成突出語(yǔ)句的判斷功能ABOCD題（6）畫一個(gè)角等于已知角（7）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的1、命題含義一般地,對(duì)某一件事情作出正確或不正確判斷的句子叫做命題練習(xí)1、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2、在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊3、對(duì)頂角相等2、命題的深入認(rèn)識(shí)問(wèn)題命題為什么可以判斷對(duì)錯(cuò)對(duì)命題的條件和結(jié)論分別置換，在分析和歸納1、語(yǔ)句中的判斷不管正確或不正確,都有判斷功能,都是命題2、命題中的各個(gè)部位之間存在某種聯(lián)系（邏輯關(guān)系）,3、命題的結(jié)構(gòu)特征例題三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等從命題的邏輯關(guān)系來(lái)理解是已知“三條邊對(duì)應(yīng)相等”這個(gè)條件,得到“這兩個(gè)三角形全等”這個(gè)結(jié)論為了更好的研究命題,我們把命題的結(jié)構(gòu)分為“題設(shè)”和“結(jié)論”兩個(gè)部分組成題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)練習(xí)找出命題的題設(shè)和結(jié)論在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊4、命題的改寫問(wèn)題寫出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論分析1、題設(shè)為對(duì)頂角,結(jié)論為相等這樣妥當(dāng)嗎2、從題設(shè)和結(jié)論的定義入手思考題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)3、為了幫助大家更好的理解命題的歸納命題的核心功能導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析強(qiáng)調(diào)對(duì)命題條件和結(jié)論的分析強(qiáng)調(diào)大前提的書寫,如果不寫,會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)學(xué)生討論,自主發(fā)言針對(duì)學(xué)生在命題理解上的誤區(qū),強(qiáng)化認(rèn)識(shí)學(xué)生感受命題中條件和結(jié)論的存在使學(xué)生心中的命題結(jié)構(gòu)化為后面的題設(shè)、結(jié)論的認(rèn)識(shí)、區(qū)分,更為命題的改寫作鋪墊準(zhǔn)確的找到題設(shè)和結(jié)論關(guān)鍵之處在于找準(zhǔn)命題的已知條件和結(jié)論體現(xiàn)定義的價(jià)值結(jié)構(gòu),我們?cè)诖嘶A(chǔ)上引入了“如果,那么”這個(gè)關(guān)系連詞來(lái)幫我們更好地確定命題的題設(shè)和結(jié)論得出如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,那么這兩個(gè)角相等例題把命題改寫成“如果那么”的形式1、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2、在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊3、對(duì)頂角相等練習(xí)1課內(nèi)練習(xí)3練習(xí)2課內(nèi)練習(xí)4你能寫出2個(gè)數(shù)學(xué)中的命題,并寫成“如果那么”的形式學(xué)生自主活動(dòng)強(qiáng)調(diào)引入“如果那么”的原因和作用強(qiáng)化認(rèn)識(shí)強(qiáng)化對(duì)改寫的認(rèn)識(shí)和鞏固數(shù)學(xué)游戲（小結(jié)）數(shù)學(xué)游戲三位數(shù)黑洞學(xué)生自主探索感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。板書設(shè)計(jì)略教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明定義與命題的知識(shí)貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系,作為本章的第一節(jié)課,教材在設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)本原的思考,關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,是實(shí)驗(yàn)幾何向推理幾何的過(guò)渡。目的就是為了通過(guò)本節(jié)課以及后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí),使學(xué)生感受整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立和完善的過(guò)程根據(jù)大綱的要求和本節(jié)課的目標(biāo)定位,以及知識(shí)的重難點(diǎn)分布,考慮到學(xué)生的可接受范圍,本節(jié)課教學(xué)設(shè)想如下關(guān)鍵是處理好“四個(gè)關(guān)系”一、定義與命題的關(guān)系定義和命題之間存在一定的邏輯關(guān)系,考慮到學(xué)生的理解、接受能力,教學(xué)上我們進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶幚韽亩x和命題所共有的判斷功能,切入命題的教學(xué),自然在命題的定義的生成過(guò)程中,讓學(xué)生嘗試自主定義,強(qiáng)化命題的特征,體現(xiàn)了定義的價(jià)值使定義和命題的學(xué)習(xí)相輔相成二、題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系在題設(shè)和結(jié)論的學(xué)習(xí)之前,教學(xué)上進(jìn)行了鋪墊,即對(duì)命題的相應(yīng)位置進(jìn)行置換,使學(xué)生初步感受到命題是有“固定結(jié)構(gòu)”的,形成命題是由“條件”“結(jié)論”兩部分構(gòu)成的“心理印象”有了這樣的鋪墊,對(duì)于某些命題的改寫,建議學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征方面來(lái)思考,能有效地幫助突破命題的改寫難點(diǎn)三、學(xué)生和老師的關(guān)系本節(jié)課是一節(jié)概念課,從內(nèi)容分析,學(xué)生不易領(lǐng)悟在課堂教學(xué)組織上,更多的注意到了老師和學(xué)生的心理距離問(wèn)題和情感基礎(chǔ)問(wèn)題通過(guò)老師的情感投入、積極的鼓勵(lì)、激情的調(diào)動(dòng)激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地參與,以期在學(xué)生為主體的討論和學(xué)習(xí)中,使學(xué)生能輕松學(xué)習(xí),愉快交流并在此情感基礎(chǔ)上提高課堂教學(xué)的有效性四、定義、命題與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的關(guān)系定義是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞和思維的基本形式,從定義出發(fā)思考問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)的基本方式而命題作為數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),是最基本的思維形式兩者都是建立數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)在教學(xué)中主要抓住定義的必要性、命題的形成過(guò)程以及它們的推理價(jià)值,來(lái)突出和強(qiáng)化這種關(guān)系課以黑洞數(shù)的數(shù)學(xué)游戲?yàn)檩d體，使學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)操作觀察發(fā)現(xiàn)科學(xué)定義大膽猜想執(zhí)著論證”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的研究方法,滲透數(shù)學(xué)的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神課題定義與命題（一）授課教師杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校朱成敏教材浙教版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)1讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；2讓學(xué)生了解命題的含義；3讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫成“如果，那么”的形式；4讓學(xué)生了解類比的思維方法；過(guò)程性目標(biāo)5讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語(yǔ)定義產(chǎn)生的過(guò)程，在通過(guò)類比、完成填空的過(guò)程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；6讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個(gè)名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)一步了解命題的含義。教學(xué)重、難點(diǎn)1了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；2理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果，那么”的形式；3學(xué)生活動(dòng)的組織教學(xué)方法與教學(xué)手段發(fā)現(xiàn)探究小組合作主體性講解教學(xué)過(guò)程一、組織活動(dòng)、引入新課創(chuàng)設(shè)“幸運(yùn)52”的場(chǎng)景組織學(xué)生活動(dòng)。（第一關(guān)幸運(yùn)搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。例如它是一種方程；它是兩邊都是整式的方程；它是只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案一元一次方程）（引入定義）（設(shè)計(jì)說(shuō)明用“幸運(yùn)52”這種喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個(gè)貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步經(jīng)歷給名詞下定義時(shí)候逐步明確的過(guò)程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）二、探究一些名詞的定義產(chǎn)生過(guò)程定義一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語(yǔ)意義的句子叫做該名稱或術(shù)語(yǔ)的定義。例如（1）“規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。”是“數(shù)軸”的定義；（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學(xué)生活動(dòng)一（小組活動(dòng)）如何給術(shù)語(yǔ)下定義學(xué)生單獨(dú)學(xué)習(xí)一段材料，小組共同作答。閱讀材料1選出下列圖形中與眾不同的一個(gè)。（A）（B）（C）（D）選C，原因如下共同點(diǎn)都是三角形。不同點(diǎn)C選項(xiàng)沒(méi)有直角，而其余三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角。由此把A、B、D選項(xiàng)歸為一類，叫做“直角三角形”。定義為“有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形?！碧羁兆鞔?選出下列式子中與眾不同的一個(gè)。（A）（B）（C）（D）01X532AA23TT53選（），原因如下共同點(diǎn)都是不同點(diǎn)由此把選項(xiàng)歸為一類，叫做“”。定義為的叫做。3請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)類似的問(wèn)題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。小結(jié)請(qǐng)同學(xué)談體會(huì)，如何給名詞下定義。（設(shè)計(jì)說(shuō)明通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷給名詞下定義的過(guò)程。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中考慮了以下問(wèn)題A把活動(dòng)的設(shè)計(jì)成左右的對(duì)比模式，讓學(xué)生有意識(shí)地根據(jù)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行類比的思考；B讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨(dú)立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見(jiàn)，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。）三、了解命題的含義并學(xué)會(huì)判斷句子是否是命題定義作為判別標(biāo)準(zhǔn)，可以產(chǎn)生很多判斷。如“是方程?！?、“正方形四邊相等。”等等1X（設(shè)計(jì)說(shuō)明體會(huì)定義的必要性，也作為從定義到命題的過(guò)渡。）（第二關(guān)爭(zhēng)分奪秒）搶答判斷下列句子是否對(duì)事情進(jìn)行了判斷（1）對(duì)頂角相等。（2）畫一個(gè)角等于已知角。（3）兩直線平行，同位角相等。（4）動(dòng)物是鳥(niǎo)。（5）是等邊三角形嗎（6）若，求的值。ABC42A（7）若，則。2BA發(fā)現(xiàn)（2）（5）（6）沒(méi)有對(duì)事情進(jìn)行判斷，我們把（1）（3）（4）（7）歸為一類，叫做命題。按照剛剛學(xué)習(xí)的下定義的方法，請(qǐng)給命題下一個(gè)定義。命題一般地，對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。根據(jù)命題的定義判斷一些錯(cuò)誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。小結(jié)判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無(wú)關(guān)。例如（7）雖然是錯(cuò)誤的，但依然是命題。（設(shè)計(jì)說(shuō)明根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對(duì)“命題”這個(gè)名詞加以使用，一方面，讓學(xué)生覺(jué)得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時(shí)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn)一步鞏固了對(duì)定義的理解。）四、探究命題的結(jié)構(gòu)兩直線平行，同位角相等。問(wèn)題一如果需要把這個(gè)命題劃分為兩部分，那么怎么劃分問(wèn)題二劃分的兩部分各自的作用如何問(wèn)題三能不能給它們加上一組關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)通常寫成“如果，那么”的形式。以“如果”引導(dǎo)的部分是條件（題設(shè)）已知事項(xiàng)，以“那么”引導(dǎo)的部分是結(jié)論由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。我們給出一些命題，如何區(qū)分它的條件和結(jié)論學(xué)生活動(dòng)二探索命題的結(jié)構(gòu)1三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（ABCABCABABACACBCBC）條件結(jié)論因此，可以改寫為如果，那么。（用文字?jǐn)⑹觯?同角的余角相等。ABCABC選擇括號(hào)里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（1223901390）條件結(jié)論因此，可以改寫為如果，那么。（用文字?jǐn)⑹觯ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明這個(gè)活動(dòng)意在讓學(xué)生體會(huì)命題的條件結(jié)論之間的關(guān)系，符號(hào)語(yǔ)言上對(duì)應(yīng)“、”，文字語(yǔ)言上對(duì)應(yīng)“如果、那么”，體會(huì)到條件和結(jié)論中存在的因果以及假設(shè)關(guān)系，也領(lǐng)略到符號(hào)語(yǔ)言在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的強(qiáng)大作用。）（第三關(guān)幸運(yùn)考場(chǎng)）朗讀命題并有意識(shí)停頓，再把命題改寫成“如果，那么”的形式。1正數(shù)大于零。2同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。3線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等。4一次函數(shù)的圖象是一條直線。5有兩個(gè)內(nèi)角互余的三角形是直角三角形。6在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角。學(xué)生活動(dòng)三準(zhǔn)備八張卡片，分別寫好（1）三邊相等（2）三邊對(duì)應(yīng)相等（3）兩數(shù)相等（4）兩角相等（5）等邊三角形（6）全等三角形（7）對(duì)頂角（8）兩數(shù)的平方相等請(qǐng)用這八張卡片作為命題的條件和結(jié)論，組成四個(gè)正確的命題。（設(shè)計(jì)說(shuō)明這個(gè)活動(dòng)可以讓學(xué)生體會(huì)到條件和結(jié)論有時(shí)互換是正確的，有時(shí)互換卻是不正確的，當(dāng)條件和結(jié)論互換后就變成了另一個(gè)命題。更重要的是，在其中讓學(xué)生進(jìn)行開(kāi)放的數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)這節(jié)課的“數(shù)學(xué)味”。）歸納小結(jié)比較以下幾個(gè)句子。（1）是方程；X（2）方程是；1（3）方程是含有未知數(shù)的等式；（4）含有未知數(shù)的等式是方程。問(wèn)題一請(qǐng)找出哪句是在下定義問(wèn)題二請(qǐng)找出哪些是命題321問(wèn)題三請(qǐng)找出哪些句子的表述是正確的問(wèn)題四比較其中兩個(gè)或者幾個(gè)句子，結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。（設(shè)計(jì)說(shuō)明呼應(yīng)本節(jié)課的課題“定義與命題”，在小結(jié)本節(jié)課知識(shí)的時(shí)候，設(shè)計(jì)了對(duì)比思考的模式，引導(dǎo)學(xué)生回答定義與命題的關(guān)系，如“定義都是正確的命題，命題不一定是正確的，命題也不一定是定義，定義有充分必要性”等等，允許不同層次的學(xué)生有不同的理解。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)小結(jié)本課，學(xué)生能進(jìn)一步理解定義與命題以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，完成知識(shí)內(nèi)化和升華。）布置作業(yè)必做題P72作業(yè)題A組選做題P72作業(yè)題B組41定義與命題第2課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師桐鄉(xiāng)市求是實(shí)驗(yàn)中學(xué)邵玉良教材浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)1了解真命題和假命題的概念。2會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假。3了解公理和定理的含義。過(guò)程性目標(biāo)1從生活命題引入數(shù)學(xué)命題，并通過(guò)小組活動(dòng)，讓學(xué)生在自己提出問(wèn)題、自己解決問(wèn)題的過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,并在這個(gè)過(guò)程中了解類比、歸納、分類等思維方法。2在學(xué)生總結(jié)命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。3通過(guò)對(duì)真假命題的判斷，初步體驗(yàn)舉反例、推理說(shuō)明等數(shù)學(xué)方法。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是命題的真假的概念和判別。判別命題的真假其實(shí)已涉及證明，無(wú)論在方法上，還是在表述上，學(xué)生都會(huì)有一定的困難，這就是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。三、教學(xué)方法和教學(xué)手段本節(jié)課從學(xué)生的已有認(rèn)知水平出發(fā)，采用情境引入探究新知鞏固新知學(xué)以致用暢所欲言的模式展開(kāi)，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，組織學(xué)生兩兩合作，小組討論，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行，充分讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，并采用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、情境引入以生活情境引入，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確和不正確之分。教師組織播放課件并提出問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考并回答問(wèn)題用學(xué)生熟悉、關(guān)注的問(wèn)題入手，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。二、探究新知1試一試教師組織每一位同學(xué)先寫出一個(gè)數(shù)學(xué)命題，然后請(qǐng)他的好朋友判斷命題是否正確，并說(shuō)明理由。教師出示學(xué)生的部分命題。學(xué)生所寫的命題中可能有正確，也可能有不正確（如果沒(méi)有上面的情況，則由教師補(bǔ)充）。在學(xué)生判斷命題是否正確的過(guò)程中，引入假命題、真命題的概念，并鞏固對(duì)真命題、假命題的判斷。所寫的命題中可能有定理、公理，從而引入定理和公理的概念并例舉公理（如果沒(méi)有上面的情況，則由教師補(bǔ)充）。所寫的命題可能出現(xiàn)不作為公理、定理的真命題（如果沒(méi)有，則由教師補(bǔ)充）。通過(guò)學(xué)生判斷真命題和假命題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納出判斷真命題和假命題的方法。2理一理由學(xué)生小組討論命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系，并在學(xué)生的回答中相互補(bǔ)充。教師出示問(wèn)題，組織學(xué)生活動(dòng)。引入定理和公理的概念并例舉公理。教師組織學(xué)生討論。學(xué)生相互出題，回答，交流，互動(dòng)，并總結(jié)判斷真命題、假命題的方法。學(xué)生回答并相互補(bǔ)充學(xué)生分小組討論，總結(jié)出四者之間的關(guān)系。把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，并在互動(dòng)中引出新知，讓學(xué)生自己感受知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；并在這個(gè)過(guò)程中了解類比、歸納、分類等思維方法采用合作交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。三、鞏固新知教師組織學(xué)生活動(dòng)游烏鎮(zhèn)，展風(fēng)采。分小組競(jìng)賽，搶答。1判一判所有的定理是真命題。（）所有的真命題都是公理。（）2選一選下列命題中真命題的是（A）從“1、2、3、4、5、6”六個(gè)數(shù)中任意選一個(gè)數(shù)，是偶數(shù)的概率是04（B）若A與B互為相反數(shù),則AB0（C）絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)（D）任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小3辯一辯有甲乙兩位同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，甲說(shuō)若有，則一定有2AB，乙說(shuō)若有，則一定有2請(qǐng)判斷哪位同學(xué)說(shuō)得對(duì)為什么4填一填補(bǔ)全下列命題的條件和結(jié)論，使命題成為真命題。，那么兩直線平行5推一推如圖，若12，則34請(qǐng)用推理的方法說(shuō)明它是真命題。教師出示問(wèn)題，組織學(xué)生活動(dòng)。學(xué)生分小組競(jìng)賽，搶答。學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)真命題、定理、公理的認(rèn)識(shí)。鞏固對(duì)真假命題的判斷鞏固對(duì)假命題的判斷鞏固對(duì)真命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。鞏固對(duì)真命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步的推理能力。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明四、學(xué)以致用如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，給出下列五個(gè)論斷ADACBDOCOBOAOD以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題和假命題，并說(shuō)明理由。教師出示問(wèn)題學(xué)生分小組討論，各小組間交流發(fā)言。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的合作交流能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅。五、暢所欲言通過(guò)本堂課的探索，你有什么收獲和體會(huì)學(xué)生暢所欲言，表達(dá)心聲。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。學(xué)生暢談自己的體會(huì)與收獲，以及還存在的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣。六、作業(yè)布置必做題作業(yè)本（2）18頁(yè)選做題課本74頁(yè)第（6）題教師布置作業(yè)作業(yè)分層布置ABCO1本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為六個(gè)環(huán)節(jié)情景引入探究新知鞏固新知學(xué)已致用暢所欲言作業(yè)布置2通過(guò)情景對(duì)話讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)家鄉(xiāng)的情感。3組織學(xué)生寫命題，互相判斷命題是否正確的過(guò)程，引入真命題、假命題的概念，再通過(guò)對(duì)真命題和假命題的判斷過(guò)程，引出公理和定理，并由學(xué)生歸納出判斷命題真假的方法，再由小組討論得到命題、真命題、假命題、公理、定理之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。這一設(shè)計(jì)不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且引導(dǎo)學(xué)生互相合作、互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)。同時(shí)，學(xué)生在互相檢測(cè)的過(guò)程中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。4采用分層教學(xué)，整堂課的設(shè)計(jì)既有基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有能力提高，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。5重視學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中有學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間，小組之間的合作，通過(guò)合作交流的學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。6教學(xué)過(guò)程中，充分應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加大思維密度，有力突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效果。7本節(jié)課體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新課程理念，讓學(xué)生去說(shuō)、寫、想、動(dòng)，教師作為課堂的組織者、參與者、引導(dǎo)者融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生的表現(xiàn)提供廣闊的舞臺(tái)教材浙教版八下第四章課題定義與命題2授課教師湖州市安吉縣實(shí)驗(yàn)初中尉國(guó)河教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解真命題和假命題的概念2、會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判別一個(gè)命題的真假3、了解公理和定理的含義過(guò)程與方法讓學(xué)生在命題的判斷；真假命題判別；公理定理的認(rèn)識(shí)過(guò)程中了解類比、歸納、分類等思維方法；情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，類比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過(guò)程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn),形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)從而提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性教學(xué)重點(diǎn)命題的真假的概念和判別教學(xué)難點(diǎn)判別命題的真假所涉及推理的方法和表述教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情景1、通過(guò)學(xué)生說(shuō)身邊的廣告語(yǔ)入手，并判斷下面三條廣告語(yǔ)是不是命題農(nóng)夫山泉“農(nóng)夫山泉有點(diǎn)甜”溫迪漢堡包“牛肉在哪兒”滾石樂(lè)隊(duì)“感覺(jué)是真實(shí)的”從判斷廣告語(yǔ)是不是命題過(guò)渡到數(shù)學(xué)命題的判斷2、判斷下列句子中，哪些是命題哪些不是命題（1）在直線AB上任取一點(diǎn)C（2）相等的角是對(duì)頂角（3）不相交的兩條直線叫做平行線把判斷出來(lái)的命題改寫成“如果那么”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論讓學(xué)生從實(shí)踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納是不是命題判斷的方法，以及把命題改寫成“如果那么”的形式（板書命題）二、新課引入思考下列命題的題設(shè)條件是什么結(jié)論是什么并判斷是否正確你的理由是什么（1）邊長(zhǎng)為AA0的等邊三角形的面積為（2）兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行（3）對(duì)于任何實(shí)數(shù)X,X20在上述命題中，學(xué)生通過(guò)判斷哪些命題是正確的哪些是不正確的說(shuō)說(shuō)你的理由從而自然的獲取了真命題和假命題的概念真命題正確的命題叫做真命題假命題不正確的命題叫做假命題（板書真命題，假命題及課題41定義與命題（2）三、鞏固新知下列哪些命題是真命題，哪些是假命題說(shuō)說(shuō)你的理由1、如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；2、如果AB,BC,那么AC；3、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4、全等三角形的面積相等5、已知1和2如圖所示,則126、三角形的兩邊之和大于第三邊7、會(huì)飛的動(dòng)物是鳥(niǎo)8、一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等在上述真命題的判斷和說(shuō)理的過(guò)程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理呢并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法公理這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理定理用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理板書定理,公理2A4312公理舉例1、兩點(diǎn)間線段最短2、兩點(diǎn)就可以確定一條直線3、過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行4、同位角相等，兩直線平行5、兩直線平行，同位角相等6、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等7、三角形的全等的方法SASASASSS以前書本上學(xué)過(guò)的用推理的方法得到的用黑體表述的性質(zhì)都為定理針對(duì)公理，定理和真命題之間的關(guān)系判斷所有的真命題都是定理所有的命題都是公理所有的定理是真命題所有的公理是真命題由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法四、探究提高如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O。給出下列五個(gè)論斷AD；CB；ACBD；OCOB；OAOD以其中兩個(gè)論斷為條件，一個(gè)論斷為結(jié)論，組成一個(gè)命題請(qǐng)分別寫出一個(gè)這樣的真命題和假命題讓學(xué)生感知真命題的推理過(guò)程,為下節(jié)課埋下伏筆五課堂小結(jié)本節(jié)課，你獲取了什么數(shù)學(xué)知識(shí)與方法六布置作業(yè)書本后的作業(yè)題2、4、5、6及作業(yè)本板書設(shè)計(jì)41定義與命題（2）定義公理（公認(rèn)）學(xué)生自由活動(dòng)區(qū)真命題定理（推理）命題假命題（舉反例）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明1、基本結(jié)構(gòu)判斷命題類比真假命題的概念類比定理,公理的概念熟悉命題基本知識(shí)的內(nèi)化分析命題歸納真假命題的判斷歸納定理,公理的判斷及簡(jiǎn)單的推理2、以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生的積極動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來(lái)構(gòu)建本課時(shí)的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng)突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納,達(dá)成對(duì)概念的理解與初步的應(yīng)用3、本節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的原始的思維讓學(xué)生來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，允許不同的學(xué)生在同一個(gè)問(wèn)題上有不同的見(jiàn)解，讓學(xué)生表達(dá)出對(duì)問(wèn)題的直觀感覺(jué)，對(duì)所學(xué)知識(shí)用自己的思維去感悟4、本節(jié)課的教學(xué)以知識(shí)的形成為主線讓學(xué)生從生活實(shí)際情景中尋找命題入手，允許不同的學(xué)生在命題的各種判斷上有真實(shí)的認(rèn)識(shí),通過(guò)師生、生生的互動(dòng)交流及教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升,知識(shí)與技能,方法與應(yīng)用的熟練為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)從合理推理順利地過(guò)渡到步步有據(jù)的推理論證做鋪墊41定義與命題（二）授課教師浙江省金華市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校胡志奎浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)一、教學(xué)目標(biāo)1）知識(shí)目標(biāo)1了解真命題、假命題的概念。2會(huì)判別一個(gè)命題的真假。3了解公理和定理的含義。2）能力目標(biāo)通過(guò)判斷一個(gè)命題的真假，提高學(xué)生的推理能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力。3）情感目標(biāo)通過(guò)對(duì)真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)命題真假的概念和判斷。難點(diǎn)判別命題的真假過(guò)程中所涉及的證明方法和表述。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段1針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本堂課采用自主、合作、探究、體驗(yàn)式教學(xué)法。2用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)效率和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。四、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課以生活實(shí)際為背景，從日常生活中的具體問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情況，有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂氛圍