基于UG的三元整體葉輪的曲面造型設(shè)計開題報告.doc

1畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告題目基于UG的三元整體葉輪的曲面造型專業(yè)名稱機(jī)械設(shè)計制造及其自動化班級學(xué)號068105301學(xué)生姓名陳麗指導(dǎo)教師于斐填表日期200年月日2一、選題的依據(jù)及意義：曲面造型(SurfaceModeling)是計算機(jī)輔助幾何設(shè)計(ComputerAidedGeometricDesign,CAGD)和計算機(jī)圖形學(xué)(ComputerGraphics,CG)中最為活躍、同時也是最為關(guān)鍵的學(xué)科分支之一，是隨著航空、造船、汽車、動力、能源等現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展與計算機(jī)的出現(xiàn)而產(chǎn)生和發(fā)展起來的一門新型學(xué)科，主要研究在計算機(jī)圖像系統(tǒng)的環(huán)境下對曲面的表示、設(shè)計、顯示和分析。同時曲面造型又是計算機(jī)輔助制造(ComputerAidedManufacturing,CAM)的基礎(chǔ)。一些復(fù)雜的物體表面，如齒輪齒面、渦輪機(jī)葉片、飛機(jī)機(jī)身、汽車車身、螺旋槳葉片、模具型面等空間曲面都屬于自由曲面，大多不由初等解析曲面組成，而是以復(fù)雜自由變化的曲線曲面即所謂自由曲線曲面的形式表示的.另一方面，隨著人們生活水平的提高，市場競爭的加劇，對產(chǎn)品的要求越來越高，不僅要求產(chǎn)品功能越來越適用.而且要求產(chǎn)品外部造型優(yōu)美，能夠順應(yīng)時代欣賞水平的發(fā)展，而這些形狀的實(shí)現(xiàn)都要使用復(fù)雜的自由曲面。自由曲面形狀復(fù)雜，不能用簡單的曲面數(shù)學(xué)模型來表示，許多年來人們不斷的探索方便、靈活、實(shí)用的自由曲面的造型方法。而且具有自由曲面的零件的生產(chǎn)，一般來說是單件或小批量生產(chǎn)，傳統(tǒng)的加工方法是由毛坯制造、砂輪打磨、樣件檢驗(yàn)等主要工序組成，這個過程周期一般較長，工人勞動強(qiáng)度大，而且不易保證加工精度，材料和工裝設(shè)備浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重近年來，隨著大量進(jìn)口數(shù)控機(jī)床的引進(jìn)和國產(chǎn)數(shù)控機(jī)床的研制，目前我國擁有的數(shù)控機(jī)床和加工中心中，三坐標(biāo)機(jī)床占主流，四軸或五軸聯(lián)動的數(shù)控加工機(jī)床也在逐漸涌現(xiàn)。這些使得具有自由曲面的零件的加工精度和加工效率都得到了很大的提高，而加工難度和勞動強(qiáng)度也隨之大幅度減小。雖然目前出現(xiàn)了許多CAD/CAM軟件，但是其普及程度并不高。一方面是因?yàn)檫@些軟件所提供的通用模塊并不完全符合實(shí)際生產(chǎn)的需要，另一方面一些數(shù)控機(jī)床附帶軟件其各個模塊大多都進(jìn)行了封裝，只能完成某些特定的功能，用戶無法對其進(jìn)行二次開發(fā)以添加滿足用戶實(shí)際需要的功能，用戶只能向軟件開發(fā)公司定制，制約了對核心技術(shù)的掌握和生產(chǎn)的發(fā)展。自由曲面的制造己開始邁入計算機(jī)輔助制造的行列，要進(jìn)行自由曲面的數(shù)控加工，首要任務(wù)是進(jìn)行自由曲面的構(gòu)造。這就對自由曲面的造型技術(shù)提出了較高的要求。由于工程實(shí)際中給定型值點(diǎn)的自由曲面型面是典型的三維曲面，求解數(shù)控加工此類曲面的關(guān)鍵在于構(gòu)造滿足數(shù)控加工需要的自由曲面。自由曲線曲面造型方法經(jīng)歷了參數(shù)樣條方法，孔斯曲面，貝塞爾曲面，B樣條曲面，直到當(dāng)前CAD/CAM系統(tǒng)中曲面造型的主流方法:NURBS曲面造型方法。NURBS造型方法通過控制點(diǎn)建立自由曲面的數(shù)學(xué)模型，統(tǒng)一了有理曲面和非有理曲面的數(shù)學(xué)描述，而且可以通過調(diào)整局部的控制點(diǎn)和權(quán)因子來局部修改自由曲面的形狀，有利于方便的對曲面進(jìn)行部分修改，所以逐漸成為自由曲面造型理論的主流方法2。為后續(xù)的自由曲面的數(shù)控加工創(chuàng)造便利條件。3二、國內(nèi)外研究概況及發(fā)展趨勢（含文獻(xiàn)綜述）：1963年美國波音(Boeing)飛機(jī)公司的弗格森(Ferguson)首先提出了將曲線曲面表示為參數(shù)的矢函數(shù)方法。他最早引入?yún)?shù)三次曲線，構(gòu)造了組合曲線和由四點(diǎn)的位置矢量及兩個方向的切矢定義的弗格森雙三次曲面片。從此曲線曲面的參數(shù)化形式成為形狀數(shù)學(xué)描述的標(biāo)準(zhǔn)形式。1964年美國麻省理工學(xué)院(MIT)的孔斯(Coons)發(fā)表了一個具有一般性的曲面描述方法，給定圍成封閉曲線的四條邊界就可定義一塊曲面片。1967年，孔斯進(jìn)一步推廣了他的這一思想。但是前述兩種方法對曲線、曲面的形狀不易控制；修改任意一個型值點(diǎn)都會影響整條曲線和整張曲面的形狀，且形狀變化難以預(yù)測，即不具備局部性。因此這兩種方法都屬于構(gòu)造插值曲線和插值曲面的方法，不適用于進(jìn)行曲線或曲面的設(shè)計。1971年法國雷諾(Renault)汽車公司的貝齊爾(Bezier)提出一種由控制多邊形設(shè)計曲線的新方法。設(shè)計員只要移動控制定點(diǎn)就可方便地修改曲線的形狀，而且形狀的變化完全在預(yù)料之中。貝齊爾方法簡單易用，又漂亮地解決了整體形狀控制問題，把曲線曲面的設(shè)計向前推進(jìn)了一大步，為曲面造型的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。但貝齊爾方法仍存在連接問題和局部修改問題。1972年，德布爾(de-Boor)總結(jié)給出了關(guān)于B樣條的一套標(biāo)準(zhǔn)算法，1974年美國通用汽車公司的戈登(Gordon)和里森費(fèi)爾德(Riesenfeld)又把B樣條理論引入曲線曲面設(shè)計系統(tǒng)，B樣條方法幾乎繼承了貝齊爾方法的一切優(yōu)點(diǎn)，貝齊爾曲線曲面被看作為B樣條曲線曲面的一種特例，而B樣條方法比貝齊爾方法更具一般性，即任何分段光滑多項式曲線曲面均可用B樣條曲線曲面表示。B樣條基函數(shù)具有計算穩(wěn)定、快速的特點(diǎn)，同時B樣條曲線曲面具有局部可修改性.較成功地解決了貝齊爾方法的局部控制問題，并在參數(shù)連續(xù)性基礎(chǔ)上解決了連接問題，具有較強(qiáng)幾何造型能力.1975年美國錫拉丘茲(Syracuse)大學(xué)的弗斯普里爾(Versprille)在他的博士論文里將B樣條理論推廣到有理情況，首先提出了非均勻有理B樣(non-uniformrationalB-Spline，簡稱NURBS)這個概念。后來主要由于皮格爾PiegI)和蒂勒(Tiller)2等人對非均勻有理B樣條方法進(jìn)行的深入研究，使這一方法在理論和實(shí)用上逐步趨向成熟。至80年代后期，NURBS方法發(fā)展為曲線曲面造型方法中最為先進(jìn)的技術(shù)。但由于權(quán)因子與參數(shù)化問題至今還沒有完全解決，NURBS方法存在數(shù)值不穩(wěn)定的問題3。表1對這幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)作了一比較。在形狀設(shè)計領(lǐng)域中，設(shè)計人員通常是從二維的情況開始定義對象的關(guān)鍵形狀，在構(gòu)造好曲線的基礎(chǔ)上，利用曲面生成方法產(chǎn)生復(fù)雜的三維形態(tài).構(gòu)造出精確的曲線是生成最終物體形狀的關(guān)鍵和基礎(chǔ).常用的曲線構(gòu)造方法為:控制頂點(diǎn)輸入法；插值點(diǎn)輸入法；從已知曲面上生成曲線法等。需要確定的參數(shù)有:曲線的次數(shù)、節(jié)點(diǎn)矢量及控制頂點(diǎn)。80年代末至90年代初，曲面造型領(lǐng)域的發(fā)展又出現(xiàn)了新的特點(diǎn)。在某些應(yīng)用領(lǐng)域，因?yàn)榱W(xué)的原因，人們不滿足于現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型下的曲面造型技術(shù)，開始探索基于4其它數(shù)學(xué)描述方法的新的曲面造型技術(shù)，例如，物理曲面造型、流線型曲面造型等。表1曲面造型方法的比較方法特點(diǎn)缺點(diǎn)Coons曲面法簡單易行、編輯方便、插值精度高設(shè)計曲面時，需要用到切矢、扭矢，不直觀，難于控制Bezier曲面法核體逼近，具有對稱性，網(wǎng)格的四個角點(diǎn)位于曲面上控制多邊形頂點(diǎn)數(shù)目決定了曲面的階次，缺乏局部修改性B樣條曲面法階次與控制頂點(diǎn)數(shù)目無關(guān)，具有局部可修改性，曲面片之間無條件光滑拼接曲面片一般不通過特征網(wǎng)格的任意一個頂點(diǎn)NURBS曲面法對標(biāo)準(zhǔn)的解析曲線(如圓錐曲線等)和自由曲線提供了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述，保留了B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)插入、修改、分割以及修改控制點(diǎn)等強(qiáng)有力的技術(shù)，而且還具有修改權(quán)因子來修改曲線形狀的能力計算量較大。影響軟件的運(yùn)行速度，耗費(fèi)的存儲量較大。而且當(dāng)權(quán)因子為零和負(fù)值時容易引起計算的不穩(wěn)定，導(dǎo)致發(fā)生畸變通常來講，雙三次B樣條曲面能滿足設(shè)計者的要求，此時能保證曲面間連續(xù)。節(jié)點(diǎn)矢量的選取對曲面的品質(zhì)十分重要。選取節(jié)點(diǎn)參數(shù)的方法有均勻(等距)參數(shù)化法、積累弦長參數(shù)化(弦長參數(shù)化)法、向心參數(shù)化(弦長的平方根)法、修正弦長參數(shù)化法等。通常采用積累弦長參數(shù)化方法求解節(jié)點(diǎn)矢量。形狀設(shè)計中，設(shè)計人員頭腦里一般直接考慮的是曲線的大致形狀，而非控制多邊形的形狀。因此通常是通過給出曲線上的一些點(diǎn)，反算出曲線的控制頂點(diǎn)，再由控制點(diǎn)得到曲線。常用方法為插值法和最小二乘逼近兩種方法。插值法要求得到的曲線通過己知數(shù)據(jù)點(diǎn)，最小二乘逼近法一般不要求曲線通過已知數(shù)據(jù)點(diǎn)，只要求數(shù)據(jù)點(diǎn)與得到的曲線上對應(yīng)點(diǎn)距離的平方和為最小。對曲線形狀的控制有三個途徑:1)通過移動控制頂點(diǎn)來改變曲線形狀；2)修改節(jié)點(diǎn)矢量；3)移動數(shù)據(jù)點(diǎn)并重新計算。常用的方法有節(jié)點(diǎn)插入與曲線升階兩種方法來對曲線形狀進(jìn)行控制。插入節(jié)點(diǎn)算法是B樣條方法配套技術(shù)中最重要的技術(shù)之一。通過插入節(jié)點(diǎn)，可以進(jìn)一步改善B樣條曲線的局部性質(zhì)，提高對B樣條曲線形狀控制的潛在靈活性；可以實(shí)現(xiàn)對曲線的分割；可以在生成曲面時使不同的節(jié)點(diǎn)矢量統(tǒng)一起來等；1980年伯姆(Boehm)5