四年級下數(shù)學(xué)教案巧手小工匠三角形的三邊關(guān)系2青島版

1、巧手小工匠三角形的三邊關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷三角形三邊關(guān)系的探索過程，在這一過程中提高學(xué)生觀察、分析、概括等能力，初步感知?dú)w納推理的數(shù)學(xué)思想。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并培養(yǎng)其團(tuán)結(jié)協(xié)助的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究過程。教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、復(fù)習(xí)回顧三角形的有關(guān)知識師：上節(jié)課我們認(rèn)識了三角形，請看，這些都是 -（出示課件：生：三角形） 。要想圍成一個(gè)三角形，至少需要幾根小棒？一起說。（

2、生：三根）2、動手操作，產(chǎn)生問題（1）師：現(xiàn)在就給你們每人三根小棒，讓你圍成三角形，你行嗎？（出示一個(gè)學(xué)具袋 生：行）圍的時(shí)候一定要注意首尾相連，那好了，開始行動吧。 （學(xué)生拿出學(xué)具袋中的三根小棒，動手?jǐn)[一擺）（2）匯報(bào)交流 師：都圍成三角形了嗎？圍成的舉手，沒圍成的舉手。怎么圍不成呢？是操作不當(dāng)呢還是另有原因？你覺得另有原因，那就到前面來看看吧。你來圍一圍。 （指名一個(gè)沒有圍成三角形的同學(xué)展示）圍成了嗎？（生：沒有）再調(diào)整一下。（生進(jìn)行調(diào)整）我來幫幫你吧，我來試一試，看來就是圍不成。這是什么原因？ ( 生 1：太短了，太長了 ；生 2：三角形任意兩邊要大于第三邊 ) 師：你怎么知道的？（生

3、2：做過試驗(yàn)）這真是個(gè)好辦法，還有誰知道？這節(jié)課咱們就來看看研究這個(gè)方法這個(gè)過程這個(gè)結(jié)論是怎樣得來的。3、課件演示，導(dǎo)入新課師：現(xiàn)在呀同學(xué)們看（出示課件：）實(shí)際上我們只要任意改變其中的一條邊，就能圍成三角形，如果讓你改，你想怎么改？（生交流自己的想法，師課件演示）（生 1：我會把粉紅色的加長）師：加長，圍成了。還有方法嗎？（生 2：我會把黑色的變短） 師：可以。（生 3：把藍(lán)色的邊變長） 師：真的圍成了。 師：我們要想改變藍(lán)邊和粉邊，就一定要變 - （生：長）是不是越長越好？ ( 生：不是 ) 要想改變黑邊就一定要變 - （生：短）是不是越短越好？（生：不是）長要長到什么程度，短要短到什么程度

4、？就讓我們帶著這樣的思考，一起來研究三角形的三邊關(guān)系 。（板書課題：三角形的三邊關(guān)系）【活動】自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律二、自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、提出問題 師：請看大屏幕（出示課件：）這條藍(lán)邊長 3cm，粉邊長 8cm，黑邊長 12cm，從縮短黑邊的長度去考慮， 要縮短成多少 cm就能圍成三角形？誰來猜？（生 1：黑邊要縮短成 8cm 就能圍成三角形；生 2：10cm） 師：同學(xué)們有了不同的猜想，要知道生活當(dāng)中許多重大的發(fā)現(xiàn)，都是從猜想開始的。但是光猜想還不行，我們還得在實(shí)踐當(dāng)中加以驗(yàn)證，接下來，我們就通過操作來驗(yàn)證我們的猜想吧！2、動手操作師：你們看，這有一張題卡（課件出示：。）上面已經(jīng)畫好了 10

5、 條線段，為了便于研究，它們的長度單位都是整厘米的， 分別是 1cm到 10cm，現(xiàn)在我們用這些線段代表黑邊，然后用藍(lán)色和粉色的小棒在上面圍一圍。 （師以6cm 的線段為例，動手?jǐn)[一擺進(jìn)行演示）如果圍成三角形，在（ ）里畫，圍不成畫， 聽清楚了嗎？現(xiàn)在就把黑色小棒移開， 同桌合作，一人圍，一人畫，開始吧。3、匯報(bào)交流師：誰來匯報(bào)你們的操作結(jié)果？（生：6-10cm 可以， 1-5cm不可以，師課件演示）有沒有不同意見？（生：5cm也可以）現(xiàn)在呀黑邊是1cm到 4cm的時(shí)候與藍(lán)邊、粉邊圍不成三角形，是6cm到10cm的時(shí)候與藍(lán)邊、粉邊能圍成三角形，我們已經(jīng)達(dá)成了共識，當(dāng)是5cm 的時(shí)候還有爭議，這

6、才有研究的價(jià)值，一會我們重點(diǎn)解決。我們先來研究圍不成的。4、探索圍不成的原因師：我們看當(dāng)藍(lán)邊是3cm、粉邊是 8cm、黑邊是 1cm的時(shí)候?yàn)槭裁磭怀赡?？什么原因？你來說。（生 1：因?yàn)楹谶吿塘?；?：粉邊太長了；生 3：藍(lán)邊也是太短了）同學(xué)們只看了一條邊，我們再來看（課件演示） 師：現(xiàn)在你想說什么？（生 1：粉邊太長了；生 2：）和剛才同學(xué)們的想法是一樣的，（生：因?yàn)樗{(lán)邊加黑邊沒有大于粉邊）她把兩條邊合在一起了和粉邊去比較，又幫助我們找到一條圍不成的原因。那現(xiàn)在誰能像她這樣再說一遍為什么圍不成。（生：藍(lán)邊加黑邊小于粉邊）誰能再說一遍。（生 ：藍(lán)邊加黑邊小于粉邊） 師：咱們班的同學(xué)太了不起了

7、，表達(dá)的都很清楚，那有了 1cm圍不成的分析結(jié)果，那誰能揭開黑邊是 2、 3、 4cm 圍不成三角形的原因？（出示課件）（生：藍(lán)邊 3cm、黑邊 2cm還是小于粉邊） 師：說的太好了， 誰能再說一遍？（生：藍(lán)邊加黑邊還是小于粉邊） 師：那 5cm總該能圍成了吧？認(rèn)為不能圍成的舉手，認(rèn)為能圍成的舉手。 誰來到前面大顯身手圍一圍。（指名一學(xué)生圍一圍）圍成了嗎？（生：沒有）誰來幫幫他？（指名一學(xué)生圍一圍）圍三角形的時(shí)候一定要注意 - （首尾相連）。圍成了嗎？怎么辦？再調(diào)整，同學(xué)們看圍成了嗎？（師調(diào)整）圍成了嗎？（生：沒圍成、圍成了）有人說圍成了怎么回事？那我們再調(diào)整。同學(xué)們想像一下，如果往下壓再往下

8、壓會怎么樣？（生：藍(lán)邊、黑邊和粉邊一樣長）藍(lán)邊、黑邊和粉邊重合了，相等了，到底能圍成嗎？（生：不能）為什么？你說。（生：。）他說的很好， 3cm和 5cm合起來和粉邊相等，所以它是圍不成的，現(xiàn)在呀 5cm圍不成也達(dá)成了共識。（出示課件） 5 、探索能圍成的原因（1）師：黑邊是 6、7、8、9、10cm的時(shí)候怎么就圍成了呢？（出示課件）（生：加起來都比粉邊長）多有見解呀，還有誰是這么想的？恭喜你們，你們已經(jīng)向成功邁近了一大步，但是老師還希望同學(xué)們做一個(gè)更深更冷靜的思考：難道僅僅都是因?yàn)楦? 比大于 8 就可以了嗎？（2）（出示課件）師：你們看，這一組小棒圍成了嗎？（生：沒有）是啊，明明 3+12

9、8，怎么沒圍成呢？（生：因?yàn)槿我鈨蓷l邊要大于第三條邊）可是現(xiàn)在我們以一條邊來判斷可以嗎？（生：不可以）為什么不可以？（生：12 比 3和 8 都大的話，那就要用 3 和 8 合起來比，不能 3 和 12 結(jié)合）你的意思是僅僅和一條邊比不了， 3 要和 8 合起來去比，有的時(shí)候還要去和其它的邊去比較。（3）師：有時(shí)候我們要想判斷三條邊是否圍成三角形，僅僅通過這樣的一道算式有時(shí)是不能做出正確判斷的，那要想判斷三條邊能否圍成三角形，你覺得列幾道算式更具有說服力？好，同桌小聲商量商量，然后以這道為例，在本子上寫一寫你的算式。（4）師：誰來說你列了幾道算式？（生匯報(bào)，師課件演示）都是這樣想的嗎？下一道怎

10、么列？（出示課件）說得真好，還有呢，這兩個(gè)圖形你們會列算式嗎？（出示兩幅圖）誰會？你來。都是這樣想的嗎？【活動】揭示規(guī)律6、揭示規(guī)律（1）歸納規(guī)律師：那老師請同學(xué)們仔細(xì)觀察能圍成三角形的算式和不能圍成三角形的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先獨(dú)立思考，再和同桌交流。24 分（學(xué)生匯報(bào)：生：能圍成的兩條邊加起來都大于另外一條邊，不能圍成的是兩條邊的加起來等于或小于另外一條邊）師：圍不成的是都小于另外一條邊嗎？（ 生：不是）都聽明白了嗎？她的發(fā)現(xiàn)是個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（生：能圍成的是都是大于， 不能圍成的還有小于和等于）師：兩條邊的長度加起來，叫兩條邊的和，和另一條邊比，另一條邊叫什么？叫第三邊

11、。他的發(fā)現(xiàn)是-兩條邊的和都大于第三邊?，F(xiàn)在誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)。（生：）（2）理解規(guī)律師：那現(xiàn)在我們來看看書上是怎么說的，打開課本82 頁，誰來讀一讀。（生：三角形任意兩邊之和大于第三邊）把什么字重讀了， （任意）為什么把它讀重了？（生。 。）誰能再讀一遍，老師把它記錄在黑板上。 （生讀師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）任意是什么意思？（生：隨便）29分（3）深化規(guī)律師：那現(xiàn)在老師給你三條線段，它的長度分別是a、b、c。要想保證圍成三角形， 得具備什么條件？ （生：a+b、a+c、b+c 都要大于第三邊）師：說的很好，誰能再詳細(xì)說一遍。（生回答師板書： a+b c、a+c b、b+c a）這

12、就是任意兩條邊的和大于第三條邊，所以，要想保證圍成三角形，就必須保證（齊讀板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）這就是咱們這節(jié)課研究的 （齊讀課題：三角形的三邊關(guān)系）如果有一道算式是小于或等于，那就圍不成三角形。今天咱們自己總結(jié)出了規(guī)律，現(xiàn)在咱們心里存滿了成就感，但是學(xué)以致用才是最重要的目的，下面老師考考同學(xué)們?！揪毩?xí)】鞏固練習(xí)，形成能力三、鞏固練習(xí)，形成能力（一）鞏固性訓(xùn)練1、下面每組小棒是否能圍成三角形，說明理由。 6cm、7cm、8cm 4cm、5cm、 9cm 3cm、6cm、10cm 師：齊讀題目要求，誰來回答第1 題。（生：能圍成三角形，因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌叄┻\(yùn)用規(guī)律來判

13、斷真好。（課件演示）師：第 2 道題，（生：不可以圍成三角形，因?yàn)?+4=9）有一組不符合，是這樣嗎？真聰明。（課件演示）師：第 3 題。（生：因?yàn)?3+6 10，所以圍不成三角形師：看來呀這三道題沒有沒難住你們。師：接下來，有一道可是集智慧與數(shù)目為一題的思考題，要繼續(xù)嗎？2、在能拼成三角形小棒下面畫“” ，不能拼成的畫“”（單位： cm） 2cm、 3cm、6cm 3m、4cm、 5cm 1cm、3cm、2cm 8cm、7cm、 5cm 師：現(xiàn)在就請同學(xué)們按順序在本上直接畫、，開始。 師：畫完的請起立，老師剛才看到這個(gè)同學(xué)畫的最快，你來說。 （生：。） 師：同學(xué)們，有沒有快捷的方法，讓我們準(zhǔn)確的判斷呢？ （生：比較短的兩條邊加起來大于第三條邊就可以）你是怎么想到的？（生：因?yàn)樵蕉?，和就越小）誰聽懂了？用他這種方法怎么判斷？第一題（生： 2+3 5， 5 6；第二題（生： 3+45）聽懂了嗎？掌握這種方法可以快速判斷。（二）拓展性訓(xùn)練( 結(jié)合實(shí)際，學(xué)會運(yùn)用 )師：同學(xué)們，三角形的三邊關(guān)系在我們生活中的應(yīng)用也是非常廣泛的。出示課本第 87 頁第 10 題。走哪條路最近？為什么？ 師：生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們怎么走最近？（生：直接到海邊）對呀，那你能用今天學(xué)習(xí)的三角形的三邊