振動(dòng)分析中常用的計(jì)算公式

1、振動(dòng)臺(tái)在使用中經(jīng)常運(yùn)用的公式1、 求推力（F）的公式 F=（m0+m1+m2+ ）A公式（1）式中：F推力（激振力）（N） m0振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg） m1輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg） m2試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）A 試驗(yàn)加速度（m/s2）2、 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式2.1 A=v 公式（2）式中：A試驗(yàn)加速度（m/s2）V試驗(yàn)速度（m/s）=2f（角速度）其中f為試驗(yàn)頻率（Hz）2.2 V=D10-3 公式（3）式中：V和與“2.1”中同義D位移（mm0-p）單峰值2.3 A=2D10-3 公式（4）式中：A、D和與“2.1”，“2.2”

2、中同義公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：A=式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g1g=9.8m/s2所以： A,這時(shí)A的單位為m/s2定振級(jí)掃頻試驗(yàn)平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式3.1 加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式fA-V= 公式（5）式中：fA-V加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（A和V與前面同義）。3.2 速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式 公式（6）式中：加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（V和D與前面同義）。3.3 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式fA-D= 公式（7）式中：fA-D 加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（Hz），（A和D與前面同義）。根據(jù)“3.3”，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為：

3、fA-D5 A的單位是m/s24、 掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式4.1 線性掃描比較簡(jiǎn)單：S1= 公式（8）式中： S1掃描時(shí)間（s或min）fH-fL掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz）V1掃描速率（Hz/min或Hz/s）4.2 對(duì)數(shù)掃頻：4.2.1 倍頻程的計(jì)算公式n= 公式（9）式中：n倍頻程（oct）fH上限頻率（Hz）fL下限頻率（Hz）4.2.2 掃描速率計(jì)算公式R= 公式（10）式中：R掃描速率（oct/min或）fH上限頻率（Hz）fL下限頻率（Hz）T掃描時(shí)間4.2.3掃描時(shí)間計(jì)算公式T=n/R 公式（11）式中：T掃描時(shí)間（min或s）n倍頻程（oct）R

4、掃描速率（oct/min或oct/s）5、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式5.1 頻率分辨力計(jì)算公式:f= 公式（12）式中：f頻率分辨力（Hz）fmax最高控制頻率N譜線數(shù)（線數(shù)）fmax是f的整倍數(shù)5.2 隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算 （1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式 PSD (g2/Hz) -6dB/octWb W W1A1為升譜A3為降譜A2為平直譜3dB/octA2A3A1 fa fb f1 f2 f(Hz) 功率譜密度曲線圖（a）A2=Wf=W(f1-fb) 平直譜計(jì)算公式A1=升譜計(jì)算公式A1=降譜計(jì)算公式式中：m=N/3 N為譜線的斜率（dB/octive）若N=3則n=1時(shí)

5、，必須采用以下降譜計(jì)算公式A3=2.3w1f1 lg加速度總均方根值：gmis= （g）公式（13-1）設(shè)：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wawb譜斜率為3dB，w1w2譜斜率為-6dB利用升譜公式計(jì)算得：A1=利用平直譜公式計(jì)算得：A2=w（f1-fb）=0.2(1000-20)=196利用降譜公式計(jì)算得：A3 =利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：gmis=17.25(2) 利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值 PSD (g2/Hz) -6dB/octWb W W1A1為升譜A3為降譜A2為平直譜3dB/octW2

6、A5A4waA2A3A1fa fb f1 f2 f（Hz） 功率譜密度曲線圖（b）為了簡(jiǎn)便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算出wa和w2，然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值grms= (g)公式（13-2）注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計(jì)算就不能用。例：設(shè)w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/

7、Hz10 所以wa=0.1g2/Hz又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz10 所以w2=0.05g2/Hz將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形(A1 A2 A3)和兩個(gè)三角形（A4 A5），再分別求出各幾何形的面積，則A1=wa（fb-fa）=0.1(20-10)=1A2=w（f1-fb）=0.2(1000-20)=196A3=w2（f2-f1）=0.05(2000-1000)=50加速度總均方根值grms= = =17.96（g）5.3 已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式SF =公式（14）設(shè)：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SFSF =5.4 求Xp-p最大的峰峰位移（mm）計(jì)算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算）。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式Xp-p=1067 公式（15）式中：Xp-p最大的峰峰位移（mmp-p）fo為下限頻率（Hz）wo為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）設(shè)： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz則: X