人教初中數(shù)學(xué)九上22.1.3二次函數(shù)y=axh2k的圖象和性質(zhì)教案3

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)第3課時(shí)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)1.會(huì)畫二次函數(shù)y=a (x-h)2+k的圖象.2.掌握二次函數(shù)y=a (x-h)2+k的性質(zhì).3.會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)y=a (x-h)2+k的性質(zhì)解題.【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.會(huì)畫二次函數(shù)y=a (x-h)2+k的圖象.2.掌握二次函數(shù)y=a (x-h)2+k的性質(zhì).【新課導(dǎo)入】1.y=ax2的圖象上下平移|k|個(gè)單位可得y=ax2+k.2.y=ax2的圖象左右平移|h|個(gè)單位可得y=a(x-h)2.3.若y=ax2的圖象上下平移后,再左右平移,將得到什么樣的解析式?此函數(shù)有何特征?【課堂探究】一、畫二次函數(shù)y=

2、a(x-h)2+k的圖象1.在同一直角坐標(biāo)系中,畫出下列函數(shù)的圖象y=x2,y=(x-1)2,y=(x-1)2-2.解:畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象,如圖所示.2.拋物線y=x2通過怎樣的平移可以得到拋物線y=(x-1)2-2?解:將拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,可以得到拋物線y=(x-1)2-2.二、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k圖象的性質(zhì)3.(2013蘭州)二次函數(shù)y=-2(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(A)(A)(1,3)(B)( -1,3)(C) (1,-3)(D)(-1,-3)4. 已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)B(2,-5).(1)求該函數(shù)的關(guān)

3、系式;(2)求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).解:(1)點(diǎn)A(-1,4)為二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn),設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式為y=a(x+1)2+4 (a0),將點(diǎn)B(2,-5)代入得a=-1,從而所求函數(shù)的關(guān)系式為y=-(x+1)2+4,即y=-x2-2x+3.(2)在y=-x2-2x+3中,令x=0,得y=3,函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3);令y=0,得-x2-2x+3=0,解得x1=1,x2=-3,函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)與(-3,0).1.二次函數(shù)y=ax2,y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的圖象的平移規(guī)律如下:2.y=a(x-h)2+k(1)拋物線的開口

4、方向及形狀由a決定.(2)對(duì)稱軸為直線x=h,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).(3)當(dāng)x=h時(shí),y最值=k.(4)先確定開口方向,再分對(duì)稱軸的左右分別討論增減性.1.拋物線y=2(x-3)2的頂點(diǎn)在(C)(A)第一象限(B)第二象限(C)x軸上(D)y軸上2.(2013棗莊)將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為(A)(A)y=3(x+2)2+3(B)y=3(x-2)2+3(C)y=3(x+2)2-3(D)y=3(x-2)2-33.若直線y=3x+m經(jīng)過第一、三、四象限,則拋物線y=(x-m )2+1的頂點(diǎn)必在(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.把拋物線y=-x2向左平移3個(gè)單位,再向下平移15個(gè)單位,就得到拋物線y=-(x+3)2-15.5.如果二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的對(duì)稱軸為直線x=-1,則h=-1 ;如果它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-3),則k的值為-3.6.拋物線的