怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力 談?wù)剳?yīng)用題數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)

1、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力 談?wù)剳?yīng)用題數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng) 摘 要 數(shù)學(xué)教學(xué)的目的就是使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)素質(zhì):廣博的數(shù)學(xué)通識，準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，良好的計算能力，周密的思維習(xí)慣，敏銳的數(shù)量意識以及解決問題的數(shù)學(xué)綜合能力。當(dāng)前的素質(zhì)教育又向數(shù)學(xué)教育工作者提出了更高的要求,教師不僅要面向全體學(xué)生，而且既要教書又要育人,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力是指 分析和解決問題的能力。它包括邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等。高考數(shù)學(xué)科的命題原則是在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)了綜合性，這就對考生提出了更高的要求.在此,我就這方面提出幾點自己的看法。關(guān)鍵詞

2、 能力；培養(yǎng)；解決一、分析和解決問題能力1.審題能力審題是對條件和問題進(jìn)行全面認(rèn)識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進(jìn)行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提。審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力。要快捷、準(zhǔn)確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進(jìn)行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的。2.合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等基本方

3、法只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。3.數(shù)學(xué)建模能力近幾年來，在高考數(shù)學(xué)試卷中，都有幾道實際應(yīng)用問題，這給學(xué)生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)而數(shù)學(xué)建模能力是解決實際應(yīng)用問題的重要途徑和核心。例3 下圖為一臺冷軋機的示意圖冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出。（）輸入帶鋼的厚度為，輸出帶鋼的厚度為，若每對軋輥的減薄率不超過r0問冷軋機至少需要安裝多少對軋輥？（一對軋輥減薄率=）解：厚度為的帶鋼經(jīng)過減薄率均為r0的n對軋輥后厚度為（1-r0）n。為使輸出帶鋼的厚度不

4、超過 ，冷軋機的軋輥數(shù)（以對為單位）應(yīng)滿足（1-r0）n即（1-r0）n。由于（1-r0）n0，0，對上式兩端取對數(shù)，得nlg（1-r0）lg，由于lg（1-r0）0，所以n因此,至少需要安裝不小于的整數(shù)對軋輥。在該題的解答中，學(xué)生若沒有一定的數(shù)學(xué)建模能力，正確解決此題實屬不易因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力1.重視通性通法教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想與方法數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，它是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、處理和解決數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的

5、具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。2.加強應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的考試說明與原來的考試說明中對能力的要求的區(qū)別可見一斑。（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）3.適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識面要分析和解決問題，必先理解題意，才能進(jìn)一步運用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題近年來，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造能力的人才，這一點體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩,導(dǎo)致失分率較高。.重視解題的回顧在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也是對提高學(xué)生分析和