2013MATLAB數(shù)學實驗答案（全）

1、2013matlab數(shù)學實驗答案（全） 第一次練習 教學要求：熟練掌握matlab軟件的基本命令和操作，會作二維、三維幾何圖形，能夠用matlab軟件解決微積分、線性代數(shù)與解析幾何中的計算問題。 補充命令 vpa(x,n) 顯示x的n位有效數(shù)字，教材102頁 fplot(f(x),a,b) 函數(shù)作圖命令，畫出f(x)在區(qū)間a,b上的圖形 在下面的題目中m為你的學號的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 計算limmx?sinmxmx?sinmxlim與 x?0x?x3x3 syms x limit(902*x-sin(902*x)/x) ans = 366935404/3 limit

2、(902*x-sin(902*x)/x,inf) ans = 0 1.2 y?ecosxmx，求y 1000syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos(451*x)/500)*exp(x)/250000 - (451*sin(451*x)/500)*exp(x)/250 1.3 計算 ?e0011x2?y2dxdy dblquad(x,y) exp(x.+y.),0,1,0,1) ans = 2.1394 x4dx 1.4 計算?2m?4x2 syms x int(x/(902+4*x) ans = (91733851*atan

3、(x/451)/4 - (203401*x)/4 + x/12 1.5 y?excosmx,求y(10) syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 給出m?x在x?0的泰勒展式(最高次冪為4). 100)/500 1.7 fibonacci數(shù)列xn的定義是x1?1,x2?1,xn?xn?1?xn?2(n?3,4,?)用循環(huán)語句編 程給出該數(shù)列的前20項（要求

4、將結(jié)果用向量的形式給出）。 x=1,1; for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2); end x x= columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 ?211?a?020?1.8 對矩陣，求該矩陣的逆矩陣，特征值，特征向量，行列式， ?m?41?1000?計算a，并求矩陣p,d（d是對角矩陣），使得a?pdpa=-2,1,1;0,2,0;-4,1,902/1000;inv(a) ans = 0.4107

5、0.0223 -0.4554 0 0.5000 0 1.8215 -0.4554 -0.9107 eig(a) ans = -0.5490 + 1.3764i -0.5490 - 1.3764i 2.0000 det(a) ans = 4.3920 6?1。 p,d=eig(a) p = %特征向量 0.3245 - 0.3078i 0.3245 + 0.3078i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 d = -0.5490 + 1.3764i 0 0 0 -0.5490 - 1.3764i 0 0 0 2.0000 p*d*inv(p) %a的值 a

6、ns = 15.3661 12.1585 + 0.0000i -5.8531 0 64.0000 0 23.4124 -5.8531 + 0.0000i -1.6196 1.9 作出如下函數(shù)的圖形（注：先用m文件定義函數(shù)，再用fplot進行函數(shù)作圖）： 1?2x0?x?2f(x)? 1?2(1?x)?x?1?2m文件: function y=fenduan(x) if xelse xend end 執(zhí)行函數(shù)：fplot(fenduan,0,1); grid on title(第1.9題圖) 得下圖： 第1.9題圖10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.

7、40.50.60.70.80.91 1.10 在同一坐標系下作出下面兩條空間曲線（要求兩條曲線用不同的顏色表示） ?x?cost?x?2cost?（1）?y?sint （2）?y?2sint ?z?t?z?t?t=-10:0.01:10; x1=cos(t); y1=sin(t); z1=t; plot3(x1,y1,z1); hold on x2=cos(2*t); y2=sin(2*t); z2=t; plot3(x2,y2,z2,m); grid on title(第1.10題圖) 得下圖： 第1.10題圖1050-5-1010.50-0.5-1-1-0.50.501 ?4?22?134

8、?1.11 已知a?305?,b?20?3?，在matlab命令窗口中建立a、b矩陣并 ?15m3?2?11?對其進行以下操作： (1) 計算矩陣a的行列式的值det(a) (2) 分別計算下列各式：2a?b,a*b,a.*b,ab?1,a?1b,a2,at 解：a=4,-2,2;-3,0,5;1,5*902,3; b=1,3,4;-2,0,3;2,-1,1; det(a) ans = -117288 2*a-b ans = 7 -7 0 -4 0 7 0 9021 5 a*b ans = 12 10 12 7 -14 -7 -9013 0 13537 a.*b ans = 4 -6 8 6

9、0 15 2 -4510 3 a*inv(b) ans = 1.0e+003 * -0.0000 0 0.0020 0.0000 0.0016 0.0001 1.0311 -0.9016 -1.4167 inv(a)*b ans = 0.3463 0.5767 0.5383 0.0005 -0.0006 -0.0005 -0.1922 0.3460 0.9230 a*a ans = 24 9012 4 -7 22556 9 -13523 13528 22561 a ans = 4 -3 1 -2 0 4510 2 5 3 ?11.12 已知f(x)?e2?(x?)22?2分別在下列條件下畫出f(x)的圖形： (1)?m/600,?分別為0,?1,1(在同一坐標系上作圖); (2)?0,?分別為1,2,4,m/100(在同一坐標系上作