計(jì)數(shù)原理測(cè)考試試題

1、計(jì)數(shù)原理測(cè)考試試題 計(jì)數(shù)原理測(cè)考試試題 第一章 計(jì)數(shù)原理 一、選擇題 1將3個(gè)不同的小球放入4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（ ） a81 b64 c12 d14 2從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出3臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī) 各1臺(tái)，則不同的取法共有（ ）a140種 b.84種 c.70種 d.35種 35個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（ ） aa33 b4a33 ca55?a32a33 da22a33?a21a31a33 4a,b,c,d,e共5個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但a不能當(dāng)副組長(zhǎng)， 不同的選法總數(shù)是（ ）a.xxxx年級(jí)學(xué)生會(huì)有11人：每?jī)扇嘶ネ?/p>

2、一封信，共通了多少封信？每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问?，共握了多少次手?（2）高二年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組10人：從中選一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng)，共有多少種不同的選法？從中選2名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？ 27個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？ （1）甲排頭， （2）甲不排頭，也不排尾， （3）甲、乙、丙三人必須在一起， 2 / 7 計(jì)數(shù)原理測(cè)考試試題 4）甲、乙之間有且只有兩人， （5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰， （6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）， （7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序， （8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中。 3解方程(1)a24x?140ax3; n?1n?1nn?2(

3、2)cn ?3?cn?1?cn?1?cn 3 / 7 計(jì)數(shù)原理測(cè)考試試題 n4.在的展開(kāi)式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，且n等于多少？ （1+x） n5.?xx?1?3x?的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128， 則求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。 6已知 (2?3x)50?a0?a21x?a2x?a50x50,其中 a0,a1,a2,a50(a0?a2?a4?a250)2?(a1?a3?a5?a49) 4 / 7 是常數(shù),計(jì)算 計(jì)數(shù)原理測(cè)考試試題 一、選擇題 1b 每個(gè)小球都有4種可能的放法，即4?4?4?64 2c 分兩類：（1）甲型1臺(tái)，乙型2臺(tái)：c41c52；（2）甲型2臺(tái)，乙型1臺(tái)：c4

4、2c51 121c4c52?cc4?570 3c 不考慮限制條件有a55，若甲，乙兩人都站中間有a32a33，a55?a32a33為所求 4b 不考慮限制條件有a52，若a偏偏要當(dāng)副組長(zhǎng)有a41，a52?a41?16為所求 5b 設(shè)男學(xué)生有x人，則女學(xué)生有8?x人，則cx2c81?xa33?90, 即x(x?1)(?8x6a r8?)3?0?2?3x 5?148?r?r8?rx8?r1r1r18?rrr8?rrtr?1?c()(?3)?(?1)()c8x3?(?1)()c8x3 222x8 令8?4r?0,r?6,t7?(?1)6(1)?3266c8?7 7b 3(1?2x)5(2?x)?2(

5、1?2x)5?x(1?2x)5?.?2c5(?2x)3?xc52(?2x)2?. 3?(4c52?16c53)x?.?120x?3. 8a 只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n?10， tr?1?c(x)r1010?r55?r2r5rr(2)?2c10x2，令5?r?0,r?2,?21c40? 1803tx2二、填空題 1（1）10 3c5?10；（2） 5 c54?5；（3）14 4c64?c4?14 28640 先排女生有a64，再排男生有a44，共有a64?a44?8640 3480 0既不能排首位，也不能排在末尾，即有a41，其余的有a55，共有a41?a55?480 41890 6r10?r4t,?41c9tr?1?c10x(?3)r，令10?r?6r,?50x?4r?1r?1c2r?1r?10?c2,0461 8x901530x 54,?c202r?0,t?4,1c615?x20215(?c)x 206840 先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來(lái)排列有a52，其余的a72，共有a52?a72?840 72 當(dāng)x?0時(shí)，有a44?24個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為1? 4?5?x 24(?1?4?x5?)x2?8；當(dāng)8,x?0時(shí)，288不能被10整除，即無(wú)解 5314a5?1200若0,0在首位，則c5c4a4?960 ,811040 不考慮0的特殊情況，有c53c5