物理誤差分析及數(shù)據(jù)處理

1、第一章 實(shí)驗(yàn)誤差評(píng)定和數(shù)據(jù)處理 （課后參考答案）制作：李加定 校對(duì)：陳明光3.改正下列測(cè)量結(jié)果表達(dá)式的錯(cuò)誤：（1）12.0010.000 625 （cm） 改:12.00100.0007（cm）（2）0.576 3610.000 5（mm） 改: 0.576 40.000 5（mm）（3）9.750.062 6 （mA） 改: 9.750.07 （mA）（4）96 （g） 改: 96.50.5 （kg）（5）220.5（） 改: 22.00.5（）4.用級(jí)別為0.5，量程為10 mA的電流表對(duì)某電路的電流作10次等精度測(cè)量，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示。試計(jì)算測(cè)量結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)差，并以測(cè)量結(jié)果形式表示之。n

2、12345678910I/mA9.559.569.509.539.609.409.579.629.599.56解：計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值：計(jì)算測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則判斷異常數(shù)據(jù)：取顯著水平a0.01，測(cè)量次數(shù)n10，對(duì)照表1-3-1查得臨界值。取計(jì)算值，有由此得9.40為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除。用余下的數(shù)據(jù)重新計(jì)算測(cè)量結(jié)果重列數(shù)據(jù)如表1-3-3。n12345678910I/mA9.559.569.509.539.609.579.629.599.56計(jì)算得 ，再經(jīng)過格拉布斯準(zhǔn)則判別，所有測(cè)量數(shù)據(jù)符合要求。算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 （）按均勻分布計(jì)算系統(tǒng)誤差分量的標(biāo)準(zhǔn)差 為 （）合成標(biāo)準(zhǔn)差為 ()

3、取 (mA)，測(cè)量結(jié)果表示為 ()5用公式測(cè)量某圓柱體鋁的密度，測(cè)得直徑2.0420.003（cm），高4.1260.004（cm），質(zhì)量36.4880.006（g）。計(jì)算鋁的密度和測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，并以測(cè)量結(jié)果表達(dá)式表示之。解 （1）計(jì)算鋁的密度：（2）計(jì)算g標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)誤差：對(duì)函數(shù)兩邊取自然對(duì)數(shù)得求微分，得以誤差代替微分量，取各項(xiàng)平方和再開平方，即（3）求：測(cè)量結(jié)果表示為。6.根據(jù)公式測(cè)量某金屬絲的線脹系數(shù)。為金屬絲在0時(shí)的長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)測(cè)得溫度與對(duì)應(yīng)的金屬絲的長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)如下表所示。試用圖解法求和值。/23.332.041.053.062.071.087.099.071.073.075.078.08

4、0.082.086.089.1解：（1）用直角坐標(biāo)紙作圖線（2）求直線的斜率和截距取圖上直線兩端內(nèi)側(cè)兩點(diǎn)A(30.0,72.0);B（95.0，88.2）根據(jù)兩點(diǎn)式得到斜率從直線上讀取截距為 b65.0mm從測(cè)量公式可知65.0mm 另外可參見根據(jù)線性回歸，最小二乘法算得結(jié)果：相關(guān)系數(shù)R0.99976 斜率a0.2379 截距b65.33 0. 65.33（作圖采用坐標(biāo)紙，注意標(biāo)號(hào)坐標(biāo)軸和單位）10.試根據(jù)下面6組測(cè)量數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出熱敏電阻值隨溫度變化的經(jīng)驗(yàn)公式，并求出與的相關(guān)系數(shù)。/17.826.937.748.258.869.33.5543.6873.8273.9694.1054.

5、246解 求相關(guān)系數(shù)R，以檢驗(yàn)y和x的線性關(guān)系編號(hào)i117.83.554316.8412.6309263.2612226.93.687723.6113.5939799.1803337.73.8271421.2914.64593144.2779448.23.9692323.2415.75296191.3058558.84.1053457.4416.85103241.374669.34.2464802.4918.02852294.2478258.723.38813044.9191.503321033.647平均值43.116673.8982174.15215.25055172.2745變量y和x之間具有良好的線性關(guān)系。 根據(jù)最小二乘法公式求斜率a和截距b:根據(jù)所求得的回歸直線的斜率a，b，得回歸方程為計(jì)算方案：1. 利用電腦中的excel表格，其中開平方的公式為SQRT( ),其余按照上述過程計(jì)算。2. 利用科學(xué)計(jì)算器，下面以常用的學(xué)生科學(xué)計(jì)算器（CASIO fx-82MS）舉例：1) 進(jìn)入線性回歸：ONMODE3(REG回歸)1(Lin線性)2) 清零計(jì)算器：按鍵SHIFTCLR13) 輸入數(shù)據(jù)：17.8，3.554M+ 26.9，3.687M+69.3，4.246M+4) 查看結(jié)