課時(shí)提升作業(yè) - 一 - 1.1.1--（人教A版）數(shù)學(xué)選修1 課時(shí)作業(yè)本（

1、課時(shí)提升作業(yè) - 一 - 1.1.1-（人教a版）數(shù)學(xué)選修1 課時(shí)作業(yè)本（ 課時(shí)提升作業(yè)_一_1.1.1-(人教a版)數(shù)學(xué)選修1 課時(shí)作業(yè)本（有答案)-(高二) 課時(shí)提升作業(yè) 一 命 題 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.(下列語(yǔ)句中是命題的是 ( ) a.周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎 b.sin 45=1 c.x2+2x-10 d.梯形是不是平面圖形呢 【解析】選b.a不是,因?yàn)樗且粋€(gè)疑問(wèn)句,不能判斷其真假,故不構(gòu)成命題;b是,因?yàn)槟軌蚺袛嗾婕?故是命題;c不是,因?yàn)椴荒芘袛嗥湔婕?故不構(gòu)成命題;d不是,不能判定真假且不是陳述句,故不構(gòu)成命題. 2.下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)是 ( ) 2 b

2、.1 c.2 d.3 【解析】選d.是命題;不能判斷真假,不是命題. 3.下列命題中是假命題的是 ( ) a.若ab=0(a0,b0),則ab b.若|a|=|b|,則a=b c.若ac2bc2,則ab d.53 【解析】選b.|a|=|b|只能說(shuō)明a與b長(zhǎng)度一樣.a=b不一定成立. 【誤區(qū)警示】選項(xiàng)a易忽視括號(hào)中條件的作用,錯(cuò)認(rèn)為是假命題,而選項(xiàng)b易忽視向量的方向,錯(cuò)認(rèn)為是真命題. 4.下列說(shuō)法正確的是 ( ) a.命題“正項(xiàng)等差數(shù)列的公差大于零”是真命題 第- 1 -頁(yè) 共7頁(yè) b.語(yǔ)句“最高氣溫30時(shí)我就開(kāi)空調(diào)”不是命題 c.“四邊形是菱形”是真命題 d.語(yǔ)句“當(dāng)a4時(shí),方程x-4x+a

3、=0有實(shí)根”是假命題 【解析】選d.當(dāng)a4時(shí),方程x-4x+a=0的判別式a.有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱 b.過(guò)點(diǎn)p(x0,y0)的所有直線(xiàn)的方程都可表示為y-y0=k(x-x0) c.已知點(diǎn)a(x0,y0)是圓c:x2+y2=1內(nèi)一點(diǎn),則直線(xiàn)x0x+y0y-1=0與圓c相交 d.圓柱的俯視圖可能為矩形 【解析】選d.有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱,不滿(mǎn)足棱柱的定義,所以a不正確;過(guò)點(diǎn)p(x0,y0)的所有直線(xiàn)的方程都可表示為y-y0=k(x-x0),直線(xiàn)的斜率不存在時(shí),無(wú)法表示出來(lái),所以b不正確;因?yàn)閍(x0,y0)是圓c:x2+y2=1內(nèi)

4、一點(diǎn),所以 + 1,所以直線(xiàn)x0x+y0y=1 2 2 與圓相離.所以c不正確. 圓柱的俯視圖可能為矩形,當(dāng)圓柱放倒時(shí),滿(mǎn)足題意,所以d正確. 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.給出下列命題: 若ac=bc,則a=b; 方程x2-x+1=0有兩個(gè)實(shí)根; 對(duì)于實(shí)數(shù)x,若x-2=0,則x-20; 若p0,則p2p; 正方形不是菱形. 其中真命題是 ,假命題是 . 【解析】c=0時(shí),a不一定等于b,假命題. 此方程無(wú)實(shí)根,假命題. 結(jié)論成立,真命題. 0第- 2 -頁(yè) 共7頁(yè) 不成立,假命題. 答案: 7.把“正弦函數(shù)是周期函數(shù)”寫(xiě)成“若p,則q”的形式是 . 【解析】該命題的條件是函數(shù)為正弦

5、函數(shù),結(jié)論是這個(gè)函數(shù)是周期函數(shù),故“若p,則q”的形式為“若函數(shù)為正弦函數(shù),則此函數(shù)是周期函數(shù)”. 答案:若函數(shù)為正弦函數(shù),則此函數(shù)是周期函數(shù) 【延伸探究】判斷本題中命題的真假. 【解析】因?yàn)檎液瘮?shù)是周期函數(shù),所以該命題為真命題. 8.給出下列命題: 在abc中,若ab,則sinasinb; 函數(shù)y=x3在r上既是奇函數(shù)又是增函數(shù); 函數(shù)y=f(x)的圖象與直線(xiàn)x=a至多有一個(gè)交點(diǎn); 若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,則得到函數(shù)y=sin其中真命題的序號(hào)是 . 【解析】ab?ab?sinasinb,為真命題,易知正確.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=sin答案

6、: 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.(教材p4練習(xí)t3改編)把下列命題寫(xiě)成“若p,則q”的形式,并判斷其真假: (1)等腰三角形底邊上的中線(xiàn)垂直于底邊并且平分頂角. (2)二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng). 【解析】(1)若一個(gè)三角形是等腰三角形,則其底邊上的中線(xiàn)垂直于底邊且平分頂角. 或:若一條線(xiàn)段是一個(gè)等腰三角形的底邊上的中線(xiàn),則這條線(xiàn)段垂直于底邊且平分頂角,真命題. (2)若一個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),假命題. 10.把下列命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式,并判斷命題的真假. 第- 3 -頁(yè) 共7頁(yè) 的圖象. 的圖象. (1)acbc?ab. (2)已知x,yn,當(dāng)y=

7、x+1時(shí),y=3,x=2. (3)當(dāng)m時(shí),mx-x+1=0無(wú)實(shí)根. (4)當(dāng)x2-2x-3=0時(shí),x=3或x=-1. 【解析】(1)若acbc,則ab,是假命題. (2)已知x,yn*,若y=x+1,則y=3,x=2,是假命題. (3)若m,則mx2-x+1=0無(wú)實(shí)根,是真命題. (4)若x2-2x-3=0,則x=3或x=-1,是真命題. 2* 一、選擇題(每小題5分,共10分) 1.下列命題正確的是 ( ) a.若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線(xiàn)平行 b.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行 c.若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)

8、平行 d.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行 【解題指南】利用空間中線(xiàn)面位置關(guān)系的有關(guān)定理逐一判斷. 【解析】選c.若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線(xiàn)可平行、可異面、可相交,選項(xiàng)a錯(cuò); 如果到一個(gè)平面距離相等的三個(gè)點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上或在這個(gè)平面的兩側(cè),則經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)的平面與這個(gè)平面相交,選項(xiàng)b不正確; 如圖,平面=b,a,a,過(guò)直線(xiàn)a作平面=c,過(guò)直線(xiàn)a作平面=d, 第- 4 -頁(yè) 共7頁(yè) 因?yàn)閍,所以ac,因?yàn)閍,所以ad,所以dc,因?yàn)閏?,d?,所以d, 又因?yàn)閐?,所以db,所以ab,選項(xiàng)c正確; 若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面可平行、可相交,選項(xiàng)d不正確. 2.在下列給出的命題中,所有正確命題的個(gè)數(shù)為 ( ) 函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)成中心對(duì)稱(chēng);若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2=1,則最大值為;若abc為銳角三角形,則sina b.2個(gè) c.3個(gè) d.0個(gè) 的 【解題指南】由f(x)+f(-x)=2判斷;數(shù)形結(jié)合判斷;利用三角函數(shù)的單調(diào)性判斷. 【解析】選b.對(duì)于,f(x)+f(-x)=2x3-3x+1-2x3+3x+1=2,則函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)成中心對(duì)稱(chēng),即正確; 對(duì)于,若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2=1,如圖,斜率,相切時(shí)取得最值,則 的最大值為 可看作過(guò)點(diǎn)(-2,0)與圓x2