人教版2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 旋轉(zhuǎn) 單元質(zhì)量檢測（含答案）.doc

1、人教版2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 旋轉(zhuǎn) 單元質(zhì)量檢測一 、選擇題下列運(yùn)動屬于旋轉(zhuǎn)的是()A.足球在草地上滾動 B.火箭升空的運(yùn)動C.汽車在急剎車時向前滑行 D.鐘表的鐘擺動的過程如圖，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是()A.點(diǎn)A與點(diǎn)A是對稱點(diǎn) B.BO=BOC.ABAB D.ACB=CAB如圖，ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到DEF，下列說法錯誤的是()A.點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于點(diǎn)O對稱B.CE=BFC.ABCDEFD.ABC與DEF關(guān)于點(diǎn)B中心對稱7.若點(diǎn)M(a，2)，N(3，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b=()A.5B.5C.1D.1在如圖所示的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成

2、過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有( )A1個 B2個 C3個 D4個在下列幾何圖形中：(1)兩條互相平分的線段；(2)兩條互相垂直的直線；(3)兩個有公共頂點(diǎn)的角；(4)兩個有一條公共邊的正方形.其中是中心對稱圖形的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖，已知ABC與CDA關(guān)于點(diǎn)O對稱，過O任作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).下面的結(jié)論：點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O的對稱點(diǎn)；直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O；四邊形ABCD是中心對稱圖形；四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；AOE與COF成中心對稱.其中正確的個數(shù)為( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個點(diǎn)

3、P(2a+1，4)與P(1，3b1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則2a+b=()A.3 B.2 C.3 D.2已知點(diǎn)P(3a9，1a)是第三象限的點(diǎn)，且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，若P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.(3，1) B.(3，1) C.(1，3) D.(1，3)如圖，已知A(2，1)，現(xiàn)將A點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A1，則A1坐標(biāo)是()A.(1，2) B.(2，1) C.(1，2) D.(2，1)如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6)，B(1，3).若將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為() A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)如圖

4、，兩個邊長都為2的正方形A BCD和OPQR，如果O點(diǎn)正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么它們重疊部分的面積為( )A4 B. 2 C. 1 D. 0.5如圖所示，在等邊ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將BCD繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到BAE，連接ED，則下列結(jié)論中：AEBC；DEB=60；ADE=BDC.其中正確結(jié)論的序號是（ ）A. B. C. D.只有二 、填空題如圖，已知AOB與DOC成中心對稱，AOB的面積是6，AB=3，則DOC中CD邊上的高是_.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A（2，3），B（0，3），將OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180，得到OAB，則

5、點(diǎn)A的坐標(biāo)是_以如圖（以O(shè)為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換：（1）只要向右平移1個單位；（2）先以直線AB為對稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個單位；（3）先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，再向右平移1個單位；（4）繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180即可其中能得到圖（2）的有_（只填序號）如圖，ABC中，B=10，ACB=20，AB=4cm，ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)，則BAE= ，AE的長為 cm.如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)150，得到ADE，這時點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，則B的度數(shù)為 .如圖，已知拋物線C1，拋物線C2關(guān)于原點(diǎn)對稱.若拋物線C1的解

6、析式為y=(x2)21，那么拋物線C2的解析式為 .三 、作圖題畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(3，3)，C(1，3).(1)畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形A1B1C1；(2)畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90的A2B2C2，直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ；(3)若ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為 .(用含m，n的式子表示)四 、解答題如圖，已知ACE，ABF都是等腰直角三角形，且BAF=CAE=90.那么你能利用旋轉(zhuǎn)的知識說明FC=BE嗎？如圖，ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=C

7、E求證：FD=BE如圖，ABC中，AD是中線，將ACD旋轉(zhuǎn)后與EBD重合.(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)了 度；(2)如果AB=7，AC=4，求中線AD長的取值范圍.如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)O在AB上，且OB= -1，點(diǎn)P是BC上一動點(diǎn)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段OQ，點(diǎn)Q恰好落在AD上，求BP的長.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，BOC=150，將BOC繞點(diǎn)C按順時針旋轉(zhuǎn)得到ADC，連接OD，OA.(1)求ODC的度數(shù)；(2)若OB=2，OC=3，求AO的長.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到AB

8、O，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，O，記旋轉(zhuǎn)角為（1）如圖，若=90，求AA的長；（2）如圖，若=120，求點(diǎn)O的坐標(biāo).五 、綜合題綜合與探究兩塊等腰直角三角尺ABC和DEC如圖所示擺放，其中ACB=DCE=90,F是DE的中點(diǎn)，H是AE的中點(diǎn)，G是BD的中點(diǎn).如圖，若點(diǎn)D，E分別在AC，BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想.如圖，若將三角尺DEC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上時，其余條件均不變，則中的猜想是否還成立，若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由.如圖，將圖中的DEC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖，中的猜想還成立嗎？請

9、直接寫出結(jié)論，不用證明.參考答案答案為：D.答案為：D.答案為：D.答案為：B答案為：C.答案為：D；答案為：A.答案為：B.答案為：A.答案為：C.答案為：C；答案為：A；答案為：4.答案為：（2，3）答案為：答案為：60，2.答案為：15.答案為：y=(x2)21解：如圖所示：四邊形ABCD就是四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的圖形解：(1)如圖，A1B1C1為所作；(2)如圖，A2B2C2為所作，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(3，1)；(3)若ABC內(nèi)一點(diǎn)P(m，n)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點(diǎn)為Q，則Q的坐標(biāo)為(n，m).故答案為(3，1)，(n，m).解：AE，AB繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90分別與AC，AF

10、重合，AFC可看作是ABE繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90得到的，F(xiàn)C=BE 證明：ABO與CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，OB=OD，OA=OC.AF=CE，OF=OE.在DOF和BOE中，DOFBOE（SAS）.FD=BE解：(1)將ACD旋轉(zhuǎn)后能與EBD重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)了180度；故答案為：D，180；(2)將ACD旋轉(zhuǎn)后能與EBD重合，BE=AC=4，DE=AD，在ABE中，由三角形的三邊關(guān)系得，ABBEAEAB+BE，AB=7，3AE11，即32AD11，1.5AD5.5，即中線AD長的取值范圍是1.5AD5.5.解：證AOQBPO，BP=AO=3解：()由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，CD=CO，ACD=B

11、CO，ACB=60，DCO=60，OCD為等邊三角形，ODC=60；()由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=OB=2，OCD為等邊三角形，OD=OC=3，BOC=150，ODC=60，ADO=90，在RtAOD中，由勾股定理得：AO=.解：（1）點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），OA=4，OB=3.AB=5.ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90，得ABO，BA=BA，ABA=90.ABA為等腰直角三角形，（2）作OHy軸于點(diǎn)H.ABO繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)120，得ABO，BO=BO=3，OBO=120.HBO=60.在RtBHO中，BOH=90-HBO=30，解：猜想FH=FG,FHFG.證明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，且ACB=DCE=90，CD=CE,AC=BC,A，C，D和B，C，E都在一條直線上，AD=BE.F，H分別是DE，AE的中點(diǎn)，F(xiàn)HAD,FH=0.5AD,同理FGEB,FG=0.5