2014年秋滬科版數學九上23.2《解直角三角形及其應用》word學案1_第1頁
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文檔簡介

1、九年級（上）數學導學案課題：23.2 解直角三角形及其應用（1） 編號9s045教學思路（糾錯欄） 教學思路（糾錯欄）學習目標：能利用直角三角形中的邊、角關系解直角三角形.學習重點：了解解直角三角形的概念，能運用直角三角形的角與角(兩銳角互余)，邊與邊(勾股定理)、邊與角關系解直角三角形。學習難點：靈活選擇適當的邊角關系式. 預習導航 一、鏈接：如圖，rtabc中共有六個元素（三個角、三條邊），其中c=90，那么其余五個元素（三邊a、b、c ，兩個銳角a、b）之間有怎樣的關系呢？填一填：（1）三邊之間的關系： ；（2）兩銳角之間的關系：a + b = _；（3）邊角之間的關系： sina =

2、, cosa = , tana = .二、導讀：閱讀課本124到125 頁，并思考以下問題：1解直角三角形的定義。任何一個三角形都有六個元素，三條邊、三個角，在直角三角形中，已知有一個角是直角，我們把利用已知的元素求出末知元素的過程（已知的兩個元素中，至少有一個是邊），叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如圖，在rtabc中，acb90，其余5個元素之間有以下關系：(1)兩銳角互余ab (2)三邊滿足勾股定理a2b2 (3)邊與角關系sina ，cosasinb，tana ，tanb 。2在解決第125頁例2時如何添加輔助線構造出直角三角形？ 合作探究 1.在abc中，c為直角，a、

3、b、c所對的邊分別為a、b、c，且a=，b=，解這個三角形2. 如圖，在abc中，a = 60，ab = 6 ，ac = 5 ，求 sabc 34.在abc中，若a = 55，b = 20 ,c = 30 ，求三角形的面積sabc （sin550.8192）. 歸納反思 填寫下表：在rtabc中，c90，a，b，c的對邊分別是a ,b , c.已知條件已知條件解 法一邊一角一條直角邊和一個銳角（a, a）斜邊和一個銳角（c, a）兩 邊兩條直角邊（a,b）斜邊和一條直角邊（a ,c）提醒：在解直角三角形時，結合已知條件，選擇合適的解法（盡量不使用除法計算），可使運算簡便。 達標檢測 1.在中，則（ ）a b c d2. abc中，c90已知：c 4，a3

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