《雞兔同籠》教學(xué)反思

1、雞兔同籠教學(xué)反思篇一：人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)雞兔同籠 教學(xué)反思雞兔同籠教學(xué)反思“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。本節(jié)課主要是借助這個題材，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考，運用多種方法解決問題的能力；重在研究解決問題的方法和策略上，并在合作交流過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握方法，并靈活運用這些知識解決生活中類似“雞兔同籠”的問題。所以在設(shè)計教學(xué)過程時我力求滲透以下幾點：一、在放手探究中體會解題策略學(xué)生剛剛接觸“雞兔同籠”問題時，要列式計算往往感到困難，所以我設(shè)計了幾種由淺入深的方案，先通過兒歌引入算出一只兔和一只雞的頭數(shù)和腳數(shù)，再逐步增加雞和兔的只數(shù)，學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗

2、可以口算出總頭數(shù)和總腳數(shù)；然后出示已知頭數(shù)和腳數(shù)求雞和兔的只數(shù)。在放手探究時提供畫圖、列表、倒推、解方程等等方法，數(shù)形結(jié)合使學(xué)生理解并運用這些方法解決問題。這樣不僅關(guān)注解決問題的結(jié)果，更關(guān)注知識的生成；不僅關(guān)注優(yōu)秀學(xué)生，更關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展。從學(xué)習(xí)效果來看，確實讓全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展：因為層次不同的孩子選擇了適合自己的不同方法，都得到了正確答案。二、在策略多樣化中體驗最優(yōu)方法學(xué)生嘗試應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法和代數(shù)法等來解決問題，他們在探究的過程中，根據(jù)自己的經(jīng)驗，嘗試不同的方法，找到了解決問題的策略。但是讓學(xué)生認識、理解、運用假設(shè)法是這節(jié)課的教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。特別是假設(shè)

3、全是雞為什么求出來會是兔，學(xué)生很難弄懂。為此，在新課前我用兔子起立學(xué)雞的故事進行鋪墊，讓學(xué)生明確，把一只兔當(dāng)成了雞就會少2只腳，用總共少的只數(shù)除以每只少的只數(shù)就是兔子的只數(shù)。盡管假設(shè)法的思路學(xué)生剛開始不太接受，但是孩子們體驗到當(dāng)數(shù)量很多的時候，畫圖和列表的方法就行不通了，所以假設(shè)法就更具有普遍性，這樣就為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。所以盡管方法很多，假設(shè)法和列方程相對更優(yōu)。三、在古題新解中建立數(shù)學(xué)模式其實在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是及其少見的，我們也沒有必要數(shù)出它們的頭和腳，算出只數(shù)。那么這類題型在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用，它的解題方法給我們哪些啟示呢？這些才是這節(jié)課要滲透的思想。為

4、此我摘錄了古今中外很多類似雞兔同籠的問題，讓學(xué)生一一分析。找到這類題目的共同特征，得出共性，總結(jié)方法。因此雞兔同籠不僅僅代表雞兔同籠，它反映了一種數(shù)學(xué)模式的建立和數(shù)學(xué)思想的滲透。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有在個案的探索中找到了規(guī)律性的結(jié)論和方法，才能學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)。不過由于一節(jié)課時間有限，不可能靈活掌握所有類型，所以有的學(xué)生還是有模仿做題的傾向，遇到變式練習(xí)時不能正確解決。篇二：雞兔同籠教學(xué)反思雞兔同籠教學(xué)反思(朱燕芳)數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會計算、解決實際問題等，還要通過這些知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個籠子里，即

5、使放在一個籠子里又有誰會去數(shù)他們的腳呢?直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個完全沒有價值的數(shù)學(xué)問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。以下是我上完課的幾點體會：一、大敢轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。生動有趣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對學(xué)生進行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識，時刻把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的主體地位，在一

6、個恰當(dāng)?shù)闹黝}中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展能力?；谶@一點，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)與生活” 當(dāng)中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,價值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?2、12張乒乓球臺上同時有34人正進行乒乓球比賽，正在進行單打和雙打比賽的球臺各有幾張？類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示孫子算經(jīng)及雞兔同籠問題，但同時又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動起來，這時，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受 “經(jīng)典”。二、鼓勵參

7、與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。大部分學(xué)生學(xué)會了，這是很讓我感到激動的，因為畢竟雞兔同籠問題比較難。三、關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。由于學(xué)生原有認知背景的

8、不同，他們對解答本課時的題目存在較大的差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認知水平也有不同。在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高?？偟膩碚f，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，提供操作材料，撥動學(xué)生心弦，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成知識的建構(gòu)過程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問題

9、得到解決的同時體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識的價值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進行設(shè)計。但教學(xué)中也存在著很多問題，反思如下：1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；2、學(xué)生匯報時，要多培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時向小老師提問，及時解決不懂的問題。3、要注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)。篇三：雞兔同籠教學(xué)設(shè)計與反思“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計與反

10、思永泰縣城南小學(xué)盧鴻禎設(shè)計理念：“雞兔同籠”作為一種經(jīng)典名題，在國標(biāo)新教材中，不少版本都有編排。比如，北師大版五年級上冊“嘗試與猜測”中用它來讓學(xué)生學(xué)會表格列舉；蘇教版六年級上冊將之作為一道練習(xí)題來鞏固“假設(shè)和替換”的策略；而人教版更是濃墨重彩，在六年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中用6個頁碼詳細介紹了“雞兔同籠”問題的出處、多種解法及實際應(yīng)用。除此之外，還有很多名師在不同年級用不同的方法來生動地演繹它。但我想盡管“雞兔同籠”各年級都可以作為教學(xué)內(nèi)容，且有著不同的目標(biāo)指向，但對于六年級而言，是否可以用來讓學(xué)生“從已有的經(jīng)驗出發(fā)，經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋和應(yīng)用的過程”，從而更好地認識數(shù)學(xué)？讓學(xué)

11、生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)“模型”意識和舉一反三的能力。感受到一些數(shù)學(xué)問題所具有的“模型”的力量呢？帶著這樣的思考，我對這節(jié)“雞兔同籠”數(shù)學(xué)活動課作了如下嘗試：教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第112117頁。教學(xué)目標(biāo)：1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點：用假設(shè)法和方程解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點：用假設(shè)法程解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：1、設(shè)計導(dǎo)學(xué)提綱：自學(xué)課本第112115頁并思考解決以

12、下幾個問題：(1)、嘗試用不同的方法解決例1的“雞兔同籠”問題。(2)、生活中有類似“雞兔同籠”的問題嗎？請舉例說明。(3)、試著完成課本第115頁“做一做”第1題。(4)、你還有什么疑問嗎？2、課件制作。教學(xué)流程：一、課前談話。（課前板書：雞兔同籠）師：同學(xué)們，你們知道我國古典文學(xué)的四大名著是什么嗎？生：幻燈片：西游記、紅樓夢、三國演義、水滸傳。師：這些名著你們讀過嗎？師：四大名著是中國乃至全人類共同擁有的寶貴文化遺產(chǎn)，在整個華人世界中有著深遠的影響。我建議大家去讀一讀。師：這是我們的古人在文學(xué)方面的偉大成就，其實我們的古人在數(shù)學(xué)方面也有很多了不起的成就，為我們留下許多有名的著作。你知道嗎？

13、讓我們一起來看一看吧。展示：(幻燈片)周髀算經(jīng)九章算術(shù)海島算經(jīng)王曹算經(jīng)孫子算經(jīng)緝古算經(jīng)等。師：你們見過這些書嗎？在哪里見過？生：我在數(shù)學(xué)書上見過。生：我在網(wǎng)絡(luò)上見到過。師：昨天要求同學(xué)們自學(xué)的“雞兔同籠”就在這其中的一部書里，大家一起說是哪部？ 生：孫子算經(jīng)。師：對了，這是一部成書于1500多年前的數(shù)學(xué)著作，書中記載著很多有趣的數(shù)學(xué)名題?！半u兔同籠”就是其中的一道。師：通過昨天的自學(xué)，你們知道雞兔同籠是什么意思嗎？生：雞兔同籠就是雞兔在一個籠子里。生：雞兔同籠就是把雞和兔關(guān)在一個籠子里，告訴我們雞兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)，求出雞兔各幾只。師：是的，雞兔同籠不僅僅是雞和兔關(guān)在一個籠子里，而是一種數(shù)學(xué)問

14、題。（板書：問題）二、借助導(dǎo)學(xué)提綱，交流自學(xué)情況。全班匯報、展示。1、不同方法解決“雞兔同籠”的問題。師：通過自學(xué)，你們也一定找到不少“雞兔同籠”的解決辦法吧！誰先來匯報？生匯報：第一種：列表法。生：我采用列表法得出的答案。先假設(shè)有1只雞，7只兔子，腳就有30條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，6只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有3只雞，5只兔子。生：我也是列表法。我們是先假設(shè)雞有4只，兔子也有4只。這樣比較簡便。師：你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？生：這種方法比較簡單，容易理解。師：除了列表法，你們還有什么方法？第二種：假設(shè)法。生1：我先用2682=10（只），我是想假設(shè)全部是雞的話，8只雞

15、就有16只腳，而26減去16還多出10只。也就是有些兔也當(dāng)成雞了，一只兔當(dāng)成一只雞就會少算2只腳，再用102=3，就是兔有5只，雞有85=3只。（配合幻燈或畫圖演示）師：剛才這位同學(xué)把籠子里的動物全假設(shè)成雞了，還有不同的假設(shè)法嗎？生2：我是全部假設(shè)成兔，總共有8426=6（只）腳，一只雞當(dāng)成一只兔就會多算2只腳，再用62=3（只），就是雞有3只，兔有83=5只。（配合幻燈或畫圖演示）師：這兩位同學(xué)的方法有什么相同之處嗎？生：都是用的假設(shè)法。（板書：假設(shè)）師：還有和他們的解法不一樣的嗎？第三種：列方程。（配合幻燈演示）生：設(shè)有x只兔，雞就有（8x）只。列出方程4x2（8x）=26，解是x=5，即

16、有5只兔，83=5只雞。師：老師想問你，這里的 4x和2（8x）分別表示是什么？生：4x是兔腳的總數(shù)，2（8x）是雞腳的總數(shù)。師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法。（板書：方程）第四種：古人的解法。（配合幻燈演示：）生：用2628=5，這是兔子的只數(shù)，再用85=3，這就是雞的只數(shù)。（屏幕顯示：腳數(shù)2頭數(shù)=兔數(shù) 頭數(shù)兔數(shù)=雞數(shù)）師：看起來很復(fù)雜的“雞兔同籠”問題，古人解起來就這么簡單啊。師：老祖宗的方法真是太簡單了，其中的道理你們都聽明白了嗎？師：這個方法看起來很簡單，要理解它還真不容易呢。其實對這個問題，不但咱們中國人有研究，外國人對它也有關(guān)注，美國教授波利亞，他講了

17、一個很有趣的故事解釋了這種解法的道理。（課件演示，教師相機解釋）：草地上有一群雞兔在玩耍，突然，雞對兔說：“我們的本領(lǐng)可大了，可以做金雞獨立”。說著每只雞就抬起一只腳，只用一只腳站著。兔子們見了，也不甘示弱：“這有什么了不起，看看我們兔子作揖?！闭f完，每只兔就把兩只前腳提起來，只留下兩只后腳站著。哈哈，這下有趣了，原來的雙腳雞都變成了“獨腳雞”，原來的四腳兔都變成了“雙腳兔”?？粗鴪D示，你發(fā)現(xiàn)什么了？生1：現(xiàn)在草地上雞和兔的頭數(shù)沒變，站立的腳數(shù)只剩下原來的一半，也就是“腳數(shù)2”。 生2：現(xiàn)在草地的腳數(shù)再和頭數(shù)比，只有一只兔子多出1只腳，所以，腳數(shù)2頭數(shù)=兔的只數(shù)。師：都看明白了嗎？你們覺得我們

18、老祖宗的方法怎么樣？生3：方法很簡單，蘊含的道理很深刻！師：不過，大家也要小心哦，這種看起來很簡單的方法也是有局限的。2、方法優(yōu)化。師：這么多不同的解決方法，你們最喜歡哪種方法呢？生1：我喜歡方程解法，因為方程順著題目的意思想起來比較方便。生2：我覺得要看題目來決定，先弄清題目意思，再來選擇合適的方法。師：這些解法各有各的特點，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，既有優(yōu)長也有缺陷。希望大家能根據(jù)題目的特點靈活運用。3、體驗感受，建立模型。師：通過剛才的匯報說明大家對“雞兔同籠”的解決辦法掌握的不錯，只是老師現(xiàn)在有一個疑問，在生活中我們很少看到有人把雞和兔放在一個籠子里養(yǎng)吧，就是放在一起養(yǎng)，也沒誰去數(shù)頭數(shù)腳做

19、這種無聊的事。我們的老祖宗干嘛煞費苦心地研究來研究去的，一千多年過去了，還作為寶物似的流傳到今？“雞兔同籠”有什么獨特的魅力嗎？”（顯示：“雞兔同籠”有什么獨特的魅力？）日常生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？師：據(jù)資料顯示，日本人也研究雞兔同籠問題，只是他們不叫“雞兔同籠”，而叫“龜鶴同游”。（幻燈：龜鶴同游，共有40個頭，112只腳，求龜、鶴各有多少只？）師：日本人說的“龜、鶴”和我們說的“雞、兔”有聯(lián)系嗎？生：龜和兔一樣的，有四只腳。鶴和雞一樣的，都是兩只腳。幻燈：龜-兔 鶴-雞師：老師昨天晚上還看到這樣一首兒歌。（幻燈：一隊獵人一隊狗，兩列并成一隊走。數(shù)頭一共五十五，數(shù)腳共有一百九。） 師：我們研究了雞兔同籠、龜鶴同游，也來給這首兒歌取個名字？生：人狗同行。師：這“人狗同行”和“雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？生：我覺得它和雞兔同籠的問題仍然是一樣的。獵人相當(dāng)于雞，狗相當(dāng)于兔