數(shù)量關(guān)系常用秒殺技巧(個(gè)人心得).docx

1、數(shù)量關(guān)系常用秒殺技巧快考試了，介紹一些常用的數(shù)量秒殺技巧，點(diǎn)到為止，希望給山東版的Q友一些幫助，大家都加油了。 （一）奇偶性 例題：有8個(gè)盒子分別裝有17個(gè)，24個(gè)，29個(gè)，33個(gè)，35個(gè)，36個(gè)，38個(gè)和44個(gè)乒乓球，小趙取走一盒，其余各盒被小錢(qián)，小孫，小李取走，已知小錢(qián)和小孫取走的乒乓球個(gè)數(shù)相同，并且是小李取走的兩倍，則小錢(qián)取走的各個(gè)盒子中的乒乓球最可能是 A17個(gè)，44個(gè) B24個(gè)，38個(gè) C24個(gè)，29個(gè)，36個(gè) D24個(gè)，29個(gè)，35個(gè) 墨子解析：小錢(qián)是小李的兩倍，小錢(qián)肯定是偶數(shù)，排除AC，B選項(xiàng)的一半是12+19=31,上面沒(méi)有31這個(gè)數(shù)字，排除B，得到答案為D。 （二）大小性 例

2、題：現(xiàn)有一種預(yù)防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒濃度為3%；若從甲中取900克，乙中取2700克，則混合而成的溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為： A、3% 6%B、3% 4%C、2% 6%D、4% 6% 墨子解析：A,B,D不管怎么配都不可能達(dá)到3%，得到答案為C。 （三）因數(shù)特性（重點(diǎn)是因數(shù)3和9） 例題： A、B兩數(shù)恰含有質(zhì)因數(shù)3和5，它們的最大公約數(shù)是75，已知A數(shù)有12個(gè)約數(shù)，B數(shù)有10個(gè)約數(shù)，那么AB兩數(shù)和等于（） A 2500 B 3115 C 2225 D 2550 墨子解析：AB的和肯定能被3整

3、除，ABC顯然都不能被3整除，得到答案為D。 例題：某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)，湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問(wèn)排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少（ ） A12 B9 C15 D18 墨子解析：第10名能被10整除，尾數(shù)肯定是0。 1到9 應(yīng)該是XXX1，XXX2,XXX3.XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案減去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案為A。 （四）尾數(shù)法 例題：一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球， 這樣操作N次后，白球拿完了，

4、黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問(wèn)原 木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)? A246個(gè) B258個(gè) C264個(gè) D272個(gè) 墨子解析：答案肯定是10*X+24，尾數(shù)肯定是C，得到答案為C。 幾個(gè)數(shù)相加或者相乘一定要想到尾數(shù)法。 （五）冪次特性 例題：某突擊隊(duì)150名工人準(zhǔn)備選一名代表上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)。選舉的方法是：讓150名工人排成一排，由第一名開(kāi)始報(bào)數(shù)，報(bào)奇數(shù)的人落選退出隊(duì)列，報(bào)偶數(shù)的人站在原位置不動(dòng)，然后再?gòu)念^報(bào)數(shù)，如此繼續(xù)下去，最后剩下的一名當(dāng)選。小李非常想去，他在第一次排隊(duì)時(shí)應(yīng)該站在隊(duì)列的什么位置上才能被選中？（ ） A.64 B.12

5、8 C.148 D.150 墨子解析：每次拿掉奇數(shù)位，最后留下的是2的N次方最大的那個(gè)，得到答案為B。如果每次拿掉偶數(shù)位，最后留下的是1. （六）余數(shù)特性 重點(diǎn)是：幾個(gè)數(shù)的和能被3整除，那么他們各自除以3的余數(shù)的和也能被三整除。 舉例：9+8+7=24，能夠被三整除。 9,8,7除以3的余數(shù)是0,2,1.0+2+1=3 例題：某店一共進(jìn)貨6桶油，分別為15、16、18、19、20、31千克，上午賣(mài)出2桶，下午賣(mài)出3桶，下午賣(mài)的重量正好是上午的2倍。那么，剩下的一桶油重多少千克？（） A.15 B.16 C.18 D.20 墨子解析：設(shè)上午賣(mài)的數(shù)量為a,下午賣(mài)的數(shù)量為2a,和為3a，用余數(shù)特性很

6、容易得到剩下的一桶是20. （七）賦值法 例題：受原材料漲價(jià)影響，某產(chǎn)品的總成本比之前上漲了1/15，而原材料成本在總成本中的比重提高了2.5個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)原材料的價(jià)格上漲了多少？（） A1/9 B.1/10 C.1/11 D.1/12 墨子解析：設(shè)原來(lái)的總成本為15，現(xiàn)在的總成本為15+15*1/15=16. 設(shè)原來(lái)的原材料為X，現(xiàn)在的原材料為X+1(增長(zhǎng)的只是原材料) (X+1)/16-X/15=2.5%，解的X=9.所以上漲了1/9 （八）畫(huà)圖法 例題：甲乙兩人相約見(jiàn)面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見(jiàn)第二人來(lái)就可以離去。假如他們都在10至10點(diǎn)半的任意時(shí)間來(lái)到見(jiàn)面地點(diǎn)，則兩人能見(jiàn)面的概

7、率有多大？ A.37.5% B.50% C.62.5% D.75% 墨子解析：畫(huà)個(gè)坐標(biāo)圖，|X-Y |15.畫(huà)完圖后很直觀的看到答案為D。 解決容斥問(wèn)題也可以畫(huà)圖，這里就不舉例子了。 （九）整除思想（非常重要） 例題：某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問(wèn)今年男員工有多少人？ A.329 B.350 C.371 D.504 墨子解析：設(shè)去年男員工數(shù)量為a,則今年的男員工數(shù)量為0.94a, 0.94a=答案ABCD里面的一個(gè)，a=答案ABCD/0.94，因?yàn)槿耸钦麛?shù)，不能有小數(shù)點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)證，答案為A。 例題：旅游團(tuán)安排住宿，若有

8、4個(gè)房間每間住4人，其余房間每間住5人，還剩2人，若有4個(gè)房間每間住5人，其余房間每間住4人，正好住下，該旅游團(tuán)有多少人？（ ） A.43 B.38 C.33 D.28 墨子解析：很明顯，答案減去20應(yīng)該是4的倍數(shù)，秒殺得到D。 （十）比例法 參見(jiàn)：/read-htm-tid-13633534.html （十一）整體思維 參見(jiàn)：/read-htm-tid-13659894.html （十二）十字交叉法 例題：要將濃度分別為20%和5%的A、B兩種食鹽水混合配成濃度為15%的食鹽水900克，問(wèn)5%的食鹽水需要多少克？（） A

9、. 250 B. 285C. 300 D. 325 墨子解析：20% 10% 15% 5% 5% 20%：5%=2:1，得到答案為C。 （十三）直接代入法 例題：一個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)線分為abc三段，每個(gè)人每小時(shí)分別完成10、5、6件，現(xiàn)在總?cè)藬?shù)為71人，要使得完成的件數(shù)最多，71人的安排分別是（）。 A. 142829 B. 153125 C. 163223 D. 173321 墨子解析;直接代入，很容易得到答案為B。（十四）插板法 例題：10個(gè)相同的蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)不同的盒子里，每盒至少一個(gè)，有幾種方法？ 墨子解析：運(yùn)用插板法，很容易得到答案為C 9 2=36.（即從9個(gè)空中任意取2個(gè)）。（十五)解不

10、定方程組 例題： 小張、小李、小王三人到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)辦公用品，小張購(gòu)買(mǎi)1個(gè)計(jì)算器，3個(gè)訂書(shū)機(jī)，7包打印紙共需要316元，小李購(gòu)買(mǎi)1個(gè)計(jì)算器，4個(gè)訂書(shū)機(jī)，10包打印紙共需要362元。小王購(gòu)買(mǎi)了1個(gè)計(jì)算器，1個(gè)訂書(shū)機(jī)，1包打印紙共需要（） A.224元 B.242元 C.124元 D.142元 墨子解析：常規(guī)解法：（一）設(shè)購(gòu)買(mǎi)1個(gè)計(jì)算器x元，1個(gè)訂書(shū)機(jī)y元，1包打印紙z元，依據(jù)題意得： x+3y+7z=316 （1） x+4y+10z=362 （2） （須求x+y+z=？） (1)3-（2）2，得： x+y+z=224 （二）如果遇到不好湊系數(shù)，可以令系數(shù)最大的Z=0，方程變?yōu)?x+3y=316 （1

11、） x+4y=362 （2） 解的X=178，Y=46，X+Y+Z=178+46+0=224. （十六）遞推法 例題：四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜?，F(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但不能?chē)L自己做的那道菜。問(wèn)共有幾種不同的嘗法？( ) A.6種 B.9種 C.12種 D.15種 墨子解析：An(An2A n1)(n1)(其中，n3，且A 10，A 21) 此遞推公式可以產(chǎn)生一個(gè)全錯(cuò)位排列的結(jié)果數(shù)列： A10； A21； A3(A1A2)(31)2； A4(A2A3)(41)9； A5(A3A4)(51)44； A6(A4A5)(61)265. 墨子認(rèn)為全錯(cuò)排列一般考試我感覺(jué)不會(huì)超過(guò)6，考太大的也沒(méi)

12、有意思，記住公式就OK了，一定要記住4的全錯(cuò)排列是9,5的全錯(cuò)排列是44.，秒殺得到B。 例題：用七條直線最多可畫(huà)出幾個(gè)不重疊的三角形？ A. 10個(gè) B. 11個(gè) C. 12個(gè) D. 13個(gè) 墨子解析：記住就行了，直線數(shù) 3 4 5 6 7 8 三角形 1 2 5 7 11 14 例題：有一段樓梯有10級(jí)臺(tái)階，規(guī)定每一步只能跨一級(jí)或兩級(jí)，要登上第10級(jí)臺(tái)階有幾種不同的走法? 墨子解析：這就是一個(gè)典型的斐波那契數(shù)列： 登上第一級(jí)臺(tái)階，有1種登法； 登上兩級(jí)臺(tái)階，有2種登法； 登上三級(jí)臺(tái)階，有3種登法； 登上四級(jí)臺(tái)階，有5種登法 因此，我們可以得到這樣的表格： 樓梯級(jí)數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 走法情況 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 （十七）公式法 1. 一根繩連續(xù)對(duì)折N次，從中剪M刀，則被剪成（2的N次方*M+1）段 2. 方陣問(wèn)題：方陣人數(shù)=（最外層人數(shù)/4+1）的2次方 N排N列最外層有4N-4人 3. M個(gè)人過(guò)河，船能載N個(gè)人。需要A個(gè)人劃船，共需過(guò)河（M-A）/ (N-A)次 4. 空瓶換酒的公式：A代表多少個(gè)空瓶可以換一瓶XX，B代表有多少個(gè)空瓶，C代表最多可以換到XX的瓶數(shù)。公式為