2017-2018學(xué)年河北省保定市蓮池區(qū)七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷含答案

1、2017-2018 學(xué)年度七年級(jí)第一學(xué)期期末試卷一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分。1-10 題各 3 分，11-16 題各 2 分）1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）13A. -2 的相反數(shù)是 2B. 3 的倒數(shù)是C. （-3）-（-5）=2D. -11，0，4 這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 02、下面的圖形哪一個(gè)是正方體的展開(kāi)圖（）ABCD3、全面貫徹落實(shí)“大氣十條”,抓好大氣污染防治,是今年環(huán)保工作的重中之重。其中推進(jìn)燃煤電廠脫硫改造 15000000千瓦是政府工作報(bào)告中確定的重點(diǎn)任務(wù)之一。將數(shù)據(jù) 15000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為() A. 15106 B. 1.5107 C. 1.510

2、8D. 0.15108 4、下列調(diào)查中， 檢測(cè)保定的空氣質(zhì)量；了解奔跑吧，兄弟節(jié)日收視率的情況；保證“神舟 9 號(hào)“成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；調(diào)查某班 50 名同學(xué)的視力情況；了解一沓鈔票中有沒(méi)有 其中通合采用抽樣調(diào)查的是（ ） A. B. C. D. 5、下列描述正確的是（ ） ab2- 1A. 單項(xiàng)式-的系數(shù)是，次數(shù)是 2 次 33B. 如果 AC=BC，則點(diǎn) C 為AB 的中點(diǎn) C. 過(guò)七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)出 4 條對(duì)角線 D. 五棱柱有 8 個(gè)面，15 條棱，10 個(gè)頂點(diǎn) 6、有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) a - b + a 的結(jié)果為（ ） A. b B. -b

3、 C. -2a-b D. 2a-b 7、下圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ） A. 5 個(gè)B. 6 個(gè)C. 7 個(gè)D. 8 個(gè)8、方程(a - 2)a -1 x + 3 = 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 a=（）C. 1D. 2A. 2B. -29、如圖，已知點(diǎn) C 在線段 AB 上，點(diǎn) M、N 分別是 AC、BC 的中點(diǎn)，且 AB=8cm，則 MN 的長(zhǎng)度為（）cmA. 2B. 4C. 6D. 810、已知- 25a2mb 和7b3-na4 是同類(lèi)項(xiàng)，則 m+n 的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 511、鐘表在 8：3

4、0 時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是（）度A. 60B. 70C. 75D. 8512、某中商品的進(jìn)價(jià)是 800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 1200 元，后來(lái)因?yàn)樯唐贩e壓，商店決定打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于 5%，則最多打（）A. 6 折B. 7 折C. 8 折D. 9 折13、如圖,O 是直線 AB 上一點(diǎn)，OD 平分BOC，COE=90，若AOC=40，則DOE 為（）。A. 15 B. 20 C. 30 D. 45 14、已知整數(shù) a0 , a1, a2 , a3 , a4 ,K滿足下列條件： a0 = 0, a1 = - a0 +1, a2 = - a1 + 2, a3 = - a2 + 3,K，以

5、此類(lèi)推，則 a2017 的值為（ ） A. -1007 B. -1008 C. -1009 D. -2016 15、有一個(gè)盛有水的圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為 10cm，容器內(nèi)水的高度為 12cm，把一根半徑為 2cm 的玻璃棒垂直插入水中，容器里的水升高了（ ） A. 2cm B. 1.5cm C. 1cm D. 0.5cm 16、已知一個(gè)由 50 個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣。用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出這四個(gè)數(shù)的和。在下列給出備選答案中,有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是( ) A. 80 B. 148 C. 172 D. 220 二、填空題（本大題共 3 小題，17、18 題每空 3 分，19 題每

6、空 2 分，共 10 分） 17、已知 x - 3y + 3 = 0 ，則5 + 2x - 6 y 的值為 。 18、已知AOB=80，BOC=50，OD 是AOB 的角平分線，OE 是BOC 的角平分線，則DOE= 。 19、“皮克定理”是用來(lái)計(jì)算原點(diǎn)在整點(diǎn)的多邊形面積的公式，公式表達(dá)式為 S = a + b -1，小明只記得公式中的2S 表示多邊形的面積，a 和 b 中有一個(gè)表示多邊形邊上（含頂點(diǎn)）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，另一個(gè)表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，但不記得究竟是 a 還是 b 表示多邊形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你選擇一些特殊的多邊形（如圖 1）進(jìn)行驗(yàn)證，得到公式中表示多邊形內(nèi)部整點(diǎn)個(gè)數(shù)的字母是 ；

7、并運(yùn)用這個(gè)公式求得如圖 2 中多邊形的面積是 三、解答題（本大題共 7 個(gè)小題，共 68 分）20、（本小題 6 分）如圖是小強(qiáng)用十塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖。21、（本小題共 14 分）(3 2 （1）（4 分）計(jì)算： - 2 + (- 4) -1)+ -20152 2 2 2 1（2）（6 分）先化簡(jiǎn)，在求值：x -1312 x - + -x +yy ，其中 x=5，y=-32323y -1y + 2（3）（4 分）解方程：= 2 -2522、（本小題共 8 分）某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性

8、,圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目(只寫(xiě)一項(xiàng))”這一問(wèn)題,對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(不完整). 請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題： (1)本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生? (2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)。 (3)請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整。 (4)若該市 2017 年約有初一新生 21000 人，請(qǐng)你估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有多少人? 23、（本小題 9 分） 將正方形 ABCD(如圖 1)作如下劃分：第 1 次劃分：分別連接正方形 ABCD 對(duì)邊的中點(diǎn)(如圖 2)，得線段 HF 和 E

9、G，它們交于點(diǎn) M，此時(shí)圖 2有 5 個(gè)正方形；第 2 次劃分：將圖 2 左上角正方形 AEMH 再作劃分，得圖 3，則圖 3有 9 個(gè)正方形；有 個(gè)正方形；(1)若每次都把左上角的正方形一次劃分下去，則第 100 次劃分后，圖(2)繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有 805 個(gè)正方形?寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。(3)能否將正方形性 ABCD 劃分成有 2018 個(gè)正方形的圖形?如果能，請(qǐng)算出是第幾次劃分，如果不能，需說(shuō)明理由。(4)如果設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為 1，通過(guò)不斷地分割該面積為 1 的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來(lái)，可以很容易得到一些計(jì)算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧。3 1計(jì)算1+

10、111.(直接寫(xiě)出答案即可)+L+4 4243n44 24、（本小題 9 分） 已知 O 為直線 AB 上一點(diǎn)，COE 為直角，OF 平分AOE （1）如圖 1，若COF=34，則BOE= ；若COF=m，則BOE= ，BOE 和COF 的數(shù)量關(guān)系為 。 （2）當(dāng)射線 OE 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2 的位置時(shí)，（1）中BOE 和COF 的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。 25、（本小題 10 分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多 50 元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等

11、，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)隊(duì)服超過(guò) 80 套，則購(gòu)買(mǎi)足球打八折。(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買(mǎi) 100 套隊(duì)服和 a(a10)個(gè)足球，請(qǐng)用含 a 的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所花的費(fèi)用；(3)在(2)的條件下，若 a=60，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算?26、（本小題 12 分）如圖,在數(shù)軸上 A 點(diǎn)表示數(shù) a，B 點(diǎn)表示數(shù) b，AB 表示 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)之間的距離,且 a、b 滿足 a + 2 + (b + 3a)2 = 0 。 (1)求 A，B 兩點(diǎn)之間

12、的距離； (2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn) C，且 AC=2BC，求 C 點(diǎn)表示的數(shù)； (3)若在原點(diǎn) O 處放一擋板,一小球甲從點(diǎn) A 處以 1 個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn) B 處以 2 個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng) 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(秒) 分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用 t 表示)； 求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間。 2017-2018 學(xué)年度七年級(jí)第一學(xué)期期末試卷答案一、選擇題1-5 DBBBC6-10 ADBBC11-16 CBBCDB二、填空題17、-118、65或 1519、a ；17

13、.5三、解答題20、21、（1）()20153 2- 2 + (- 4) -12+ - 2 = -4 + (- 4)-1+ 9 4 = -4 + (- 4) 54= -4 - 5= -9（2）1 x -12 312 2 x - + -x +yy2323= 1 x - 2x + 2 y2 - 3 x + 1 y22= -3x + y2323當(dāng)x = 5，y = -3時(shí)，原式 = -3 5 + (- 3)2 = -15 + 9 = -6（3）y -1 = 2 - y + 225解：5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=322、(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)：10020%=500 (人)

14、； (2) 360= 43.2 ； 500(3)跳繩人數(shù)：50018%=90 (人)， 其它人數(shù)：50020%=100 (人)， 籃球人數(shù)：5006010090100=150(人)， 如圖： 60 60(4) 21000 = 2520 (人)， 500答：全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生有 2520 人。 23、(1)第一次可得 5 個(gè)正方形，第二次可得 9 個(gè)正方形，第三次可得 13 個(gè)正方形， 第 n 次可得(4n+1)個(gè)正方形， 第 100 次可得正方形：4100+1=401 (個(gè))； 故答案為：401； (2)根據(jù)題意得：4n+1=805， 解得：n=201； 第 201 次劃分

15、后能有 805 個(gè)正方形； (3)不能， 4n+1=2018， 解得：n=504.25， n 不是整數(shù)， 不能將正方形性 ABCD 劃分成有 2018 個(gè)正方形的圖形； 1(4)1- 4n +1 23、（1）68；2m；BOE=2COF； （2）BOE 和COF 的數(shù)量關(guān)系仍然成立 COE 是直角 EOF=90-COF又OF 平分AOE AOE=2EOF BOE=180-AOE=180-2（90-COF）=2COF 25、(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是 x 元,則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)題意得 2(x+50)=3x， 解得 x=100， x+50=150.答：每套隊(duì)服 150 元，每個(gè)足球 1

16、00 元； 100 (2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：150 100 +100 a -= 100a +14000 (元)， 10到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所花的費(fèi)用為：150100+0.8100a=80 a+15000(元)； (3)在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算，理由如下： 將 a=60 代入，得 100a+14000=10060+14000=20000 (元). 80a+15000=8060+15000=19800 (元)， 因?yàn)?2000019800， 所以在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算。 26、(1) a + 2 + (b + 3a)2 = 0 ， a+2=0，b+3a=0， a=2，b=6； AB 的距離=|ba|=8； (2)設(shè)數(shù)軸上點(diǎn) C 表示的數(shù)為 c. AC=2BC， |ca|=2|cb|，即|c+2|=2|c6|. AC=2BCBC， 點(diǎn) C 不可能在 BA 的延長(zhǎng)線上，則 C 點(diǎn)可能在線段 AB 上和線段 AB 的延長(zhǎng)線上。 當(dāng) C 點(diǎn)在線段 AB 上時(shí)