一元一次不等式組的知識(shí)點(diǎn)及其經(jīng)典習(xí)題講解

1、 一元一次不等式組的知識(shí)點(diǎn)及其經(jīng)典習(xí)題講解知識(shí)點(diǎn)一：一元一次不等式組由含有同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式組合在一起，叫做一元一次不等式組。 如：， 。要點(diǎn)詮釋：在理解一元一次不等式組的定義時(shí)，應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)不等式組里不等式的個(gè)數(shù)并未規(guī)定，只要不是一個(gè)，兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)等都行；(2)在同一不等式組中的未知數(shù)必須是同一個(gè)，不能在這個(gè)不等式中是這個(gè)未知數(shù)，而在另一個(gè)不等式中是另一個(gè)未知數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：一元一次不等式組的解集組成一元一次不等式組的幾個(gè)不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解集.(1)求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的，公共部分是指數(shù)軸上被各個(gè)不等式解集

2、的區(qū)域都覆蓋的部分。(2)用數(shù)軸表示由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，一般可分為以下四種情況：知識(shí)點(diǎn)三：一元一次不等式組的解法求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。解一元一次不等式組的一般步驟為：(1)分別解不等式組中的每一個(gè)不等式；(2)將每一個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分；(3)根據(jù)找出的公共部分寫出這個(gè)一元一次不等式組的解集(若沒有公共部分，說明這個(gè) 不等式組無解).要點(diǎn)詮釋：用數(shù)軸表示不等式組的解集時(shí)，要時(shí)刻牢記：大于向右畫，小于向左畫，有等號(hào)畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)畫空心圓圈。知識(shí)點(diǎn)四：利用不等式或不等式組解決實(shí)際問題列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題

3、的步驟相類似，即（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)； （3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于” “至少”“不超過”“超過”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式或不等式組；（5）解：解出所列的不等式或不等式組的解集；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案。要點(diǎn)詮釋：在以上步驟中，審題是基礎(chǔ)，是根據(jù)不等關(guān)系列出不等式的關(guān)鍵，而根據(jù)題意找出不等關(guān)系又是解題的難點(diǎn)，特別要注意結(jié)合實(shí)際意義對(duì)一元一次不等式或不等式組的解進(jìn)行合理取舍，這是初學(xué)者易錯(cuò)的地方。注意積累利用一元一次不等式或不等式組解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)典例題

4、透析類型一：解一元一次不等式組1、解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。舉一反三：【變式1】解不等式組： 【變式2】解不等式組：【變式3】解不等式組：【變式4】解不等式：15【變式5】求不等式組的整數(shù)解。類型二：含參數(shù)的一元一次不等式組2、若不等式組無解，求a的取值范圍. 舉一反三：【變式1】若不等式組無解，則的取值范圍是什么？【變式2】若關(guān)于的不等式組 的解集為，則的取值范圍是什么？【變式3】不等式組的解集為x2，試求k的取值范圍.【變式4】已知關(guān)于的不等式組 的整數(shù)解共有5個(gè)，求的取值范圍。【變式5】若不等式組的解集為1x1，則(ab)2008。類型三：建立不等式或不等式組解決實(shí)際問題

5、3、某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，求預(yù)定每組學(xué)生的人數(shù)。舉一反三：【變式1】某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.2千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：飲料每千克含量甲乙A（單位：千克）0502B（單位：千克）0304（1） 假設(shè)甲種飲料需配制x千克，請(qǐng)你寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集。（2）設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請(qǐng)用含有x的式子來表示y。并根據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，確定當(dāng)甲

6、種飲料配制多少千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最??？【變式2】某園林的門票每張10元，一次使用?？紤]到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票人使用一年）。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無需再購(gòu)買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需要再購(gòu)買門票，每次3元。（1）如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式。（2）求一年中進(jìn)入該園林至少多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票才比較合算?！咀兪?】若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿，問學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？【變式4】某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租車公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元，（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢？（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金，請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車方案?！咀兪?/p>