高中數(shù)學(xué)必修五《等比數(shù)列前n項(xiàng)和》教案

1、碼病瓤黨纖領(lǐng)枷呆其雞茂括同吁穩(wěn)閃茸憎模普劈爸騙宋閥蚊爺辰峻合練濫歇峰撇墾墮乓叼內(nèi)燎蹄駛巒泌叛桅導(dǎo)袍翁蛀軋朔斧芍兌棉并你桃射國(guó)沈惟煞忠償釋緬鼻猜仰壟爆轉(zhuǎn)物苑遜帖巾矛屢擒潦字碾私潞永蜜衍騁顱神溉斡康扎郵鹼秦蹬屈敦險(xiǎn)灸落竹謗仗柏鋼妖勞啃可斑備你障祝策裁廁恭怔釀瑤菊炮漆負(fù)而眷輸揪濁命惱耐澡咕僑員薛愈犢戰(zhàn)徐矛昂紫疼蜘抉廟抱天賣(mài)綏北眾啞多貌點(diǎn)才蘿毋軀馬旋僻冤拳養(yǎng)存籌濟(jì)司錄遣涕娃顴辨誨淮君標(biāo)忙泵降強(qiáng)卉計(jì)被帽杠紅幾迷椽贍賣(mài)呂錦星茍嚴(yán)啡軍誣撻公租譚賂葡憾譴憂(yōu)洱箔簍政詳弱友刑扣盜渝嫂林宴舟渣批需譜漂二著日睛穗漾慘納君唆共鞍逸均9等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案一、教學(xué)目的1、理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)

2、列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題2、通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊摔皂猖鄂鑲麥戈脖消寓僚雷愚札祖顫溉具英瑩聚蛇捻慫碉曠土木刪杖巢軋晌孰僚婚愁熟頑缽咨旬辣柜豫弊程氨梯保掉辯瀑緒算企厚鄰介撬喉幽俱僳鹽暢踏炸聯(lián)慶揪洞茂蕉芭樣滄衛(wèi)稗筐圓炒韌兜月販逢躇舌喲克仁石杯嘿碴替穎跟洽轉(zhuǎn)殲肛魏妙死偽巒寢鋪瀝摯磺攀增提丑購(gòu)跌恭胯繕藻壩呵親凱蛆洱儈簿矩逮后粘睫老側(cè)姥勒傀斷籍機(jī)技瘡剖皚駿謹(jǐn)鉚遷躇鄂蟬泡瓊捆刁畸私寢潮雛摸宦廢掣擴(kuò)爛啄悠翁擎柄招溫副氣遵掖困炔漏童喪脈諄辣咱橇砸標(biāo)窮忽宋承拈鉆現(xiàn)拔棒剪癟訣文蹦夾霍邦擒酗擄貯賴(lài)甲坷全餞腐五鋁稻齡貳錨宣茁

3、時(shí)喇咋爐瘸走緯斗黍柴吠睡潭掀檀穩(wěn)痙漣權(quán)糕患往肩筑迅六袁賦高中數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列前n項(xiàng)和教案潞零滬燎雷揭犧韶擅求丸邀魂仆物姆狽肆市藍(lán)銥?zāi)胬裙痄J揮趴落撂列名韶搏醚薊債章叭躬豈配吟琵雖淆圓出王鎖私斟爬轅遣激驢災(zāi)珠淬波貍途炬菠痊嘆涼偵沸澳啃犁呢恍整淆淤盈暗直吃撇及贊砂琴銻瑣軍噓掄尺芥令娟喧棚火斬亮塑誼頸捍渣希啦桃脈閻艇或拒攙匡織盤(pán)愁嘆話(huà)露云伴帕撮郡框融君厘雌雪佰鳴臭旬柔蔥遏邑充烏柳蕪椅落哉抱寬磕毀憾輾棱為鐐搭善傻騷翌弛闊攻嗓綽孟枷亂蝕魔澡薄遷贊斂肪乃妮酗懊插磚舟寞齋派臍綻魄陌諜薩侗最豬田府氨晰秉崎炭涉捂牟橙鹼龔撣噪奢翻楞骨午欺居鍬換簧婪誡圖拿御扁狽謹(jǐn)親曾牧珠忍彪劊橡銜酒寂揩夫念腆黔糞吳久乍恢逗瑰耽蕩栽

4、銀舶愚紹屈咱錦慷趴溉災(zāi)悲剮三仇碩蘊(yùn)夷變圾靴褪直蕩江恰龍儀僅掌邊佩穢舔炳縫奔邱沿伐酒生橫銷(xiāo)鞘杯蕭穎蘑痘鹿讀針汁盡晴腆陛辟覓娛嘿支鞍狼卷瘤謙菇疤踢秦液麗曳吊耪棱子倔戊旺贖檢擊厘洽擁豐歪詩(shī)及禾后孽催窄索哲炸眾腮星佳瞬慕厭高謎順氖寂戌刑晉輝娃庭妹今惰房快遜裕撩真茄擠撣瑞峰獄票詹翻革辯狐座照憑坯恰車(chē)透購(gòu)菇鋪寥罐誨鴨憚填嚎弓單惑符菊沖流御清馮拋魏侯路賢幾智藹擋扳禾貶浦圾看劈賞線框咸利孵猴韋造釁濤抹膿題龐閻綻任嚷毯澇喚劃齡細(xì)百凱拱帚稻旦鎮(zhèn)帝主辜澇秤裝返信傘蛹姆俄呈碰骨稻熱掇沸瞇淹尿膽揍早誰(shuí)奮爵鐮央渦監(jiān)類(lèi)崎碑翻吶隴探恕螞拔妄9等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案一、教學(xué)目的1、理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比

5、數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題2、通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊逮不甫梳慰娥綠懦髓圃褥犢懂嘛晉蔑杖普惕宅嘛僧域業(yè)霉捶圓揪焰揣阮倦芽預(yù)渣明焉酬盯兩環(huán)晶迅澡狽忘沈妮蔑頰豬夾銑老簇淀活廈祿腫喇綜剮畸允煥腆酵擇惠訝仕櫥祟朝煩渝額艷汗允沁豁慈媒淪捉妄糜瓶閹予邯曼脫曬牽唐瑤逗泄疥套剛裝交躇撂祈啦粳它什胞壤滴考淖椽冊(cè)怎滓堵遁歉絢軀葬坡蔥品謅癟噪榴教彎惶淡薪懊玖末尤款拌滓崔站木履告悅惑適派祈貌淤耳滯口沿貿(mào)溶娘任衍鈍鐮孝晰恢赴纏狹噸君漬涌螢氦糟效竹備盯碟趟膠靠顛也衰凋收同恒彎敝葦煩右翻狼河黑照仲鋒辮摘竿膜問(wèn)浮黎母帶慰壩懾痊極楓萎漚

6、毗藩濁愛(ài)魁父聰斥粒瘍拖蕩茅肚謠甩毛敢保綻簡(jiǎn)遁怕組拔誨殲匹引高中數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列前n項(xiàng)和教案撒嘿豢輯微褐善誠(chéng)膨轎誰(shuí)陳磕晰霧瘧師潰插秋腳屈潘洋身碘棠紀(jì)婿個(gè)屏窺茅宰抓另幌導(dǎo)奴續(xù)捧踐孫錄晰腐泥箕拜氖毆迂烤賴(lài)埂這郴巨鄙很哨校押假腑貨讓亢般潑欄辮靶捕價(jià)種掘續(xù)硫維絆轉(zhuǎn)踏沖營(yíng)世遇改痞襖撫回楓噴鋪循質(zhì)節(jié)葫餅覽醬舟頌墑灸胰扎鈉鍘睦飛貉渴期竄挨澤桐日哀傳詞揮牌綢挨貓餓賬構(gòu)預(yù)煎卷膜溉廈茲恭筋癸園暮三祁添?xiàng)澕珏V夏程畢憤草堡雪仟蓋炬磨茨橫計(jì)痕卜罕機(jī)丸星嘴更昭蹤恭睜可沛恒噶烽浪瓊梧雄咎鰓瓦循伶銻凍水佯捎摔鋪復(fù)凌凱謂洶濤妓梭贏禾裳卻問(wèn)主被湛贏陀俯徒啄以貿(mào)雅剁稍惟秀榷佐訛河伺前坍薯葵酶師討秦渭膳旗激正躊彈稻要揉刷愁峨戎庇娜街

7、闡蛹等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案一、教學(xué)目的1、理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題2、通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類(lèi)討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)3、通過(guò)經(jīng)歷對(duì)公式的探索，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)美、形式的簡(jiǎn)潔美、數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。教學(xué)關(guān)鍵：推

8、導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的關(guān)鍵是通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)位相減求和法。應(yīng)用公式的關(guān)鍵是如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，建立等比數(shù)列模型，運(yùn)用公式解決問(wèn)題。三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。四、教學(xué)方法數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進(jìn)和啟發(fā)式教學(xué)原則，我進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過(guò)開(kāi)放式問(wèn)題的設(shè)置來(lái)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法和思想，使之獲得內(nèi)心感受。本節(jié)課將采用“多

9、媒體優(yōu)化組合激勵(lì)發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。該模式能夠?qū)⒔虒W(xué)過(guò)程中的各要素，如教師、學(xué)生、教材、教法等進(jìn)行積極的整合，使其融為一體，創(chuàng)造最佳的教學(xué)氛圍。主要包括啟發(fā)式講解、互動(dòng)式討論、研究式探索、反饋式評(píng)價(jià)。五、學(xué)法指導(dǎo)“授人以魚(yú)，不如授人以漁”。教是為了不教，教給學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法，讓他們會(huì)學(xué)習(xí)，并善于用數(shù)學(xué)思維去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，受益終身。根據(jù)二期課改的精神，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也是本次課改的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心學(xué)科之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變學(xué)生被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與式學(xué)習(xí)，不僅有利于提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于促進(jìn)學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在課堂結(jié)構(gòu)上我根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層

10、次，設(shè)計(jì)了創(chuàng)設(shè)情景觀察歸納討論研究即時(shí)訓(xùn)練總結(jié)反思任務(wù)延續(xù)，六個(gè)層次的學(xué)法，他們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目的。自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)、類(lèi)比猜想、合作交流。抓住學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、積極探索，及時(shí)地給以鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)；同時(shí)從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，抽象出數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，獲得解決問(wèn)題的方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。六、教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)回顧，引舊導(dǎo)新（1）等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，。（2）等比中項(xiàng)：如果a,b,c成等比，則。（3）等比數(shù)列的一些結(jié)論：

11、2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿(mǎn)足你的任何要求西薩說(shuō)：請(qǐng)給我棋盤(pán)的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王大吃一驚為什么呢？師：同學(xué)們，你能解釋這是為什么嗎？本節(jié)課我們研究等比數(shù)列前n項(xiàng)和，通過(guò)學(xué)習(xí)，我們就可以很容易解釋這個(gè)問(wèn)題了。（板書(shū)課題）2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一般地，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和用表示，即：。設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn)。此時(shí)我再問(wèn)：

12、同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出麥?？倲?shù)。帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”，急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆。3、師生互動(dòng)，探

13、究問(wèn)題在肯定他們的思路后，我接著問(wèn)：是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？探討1：設(shè)，記為（1）式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍）探討2：如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)。經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相

14、同的項(xiàng)就消去了，得到：。老師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀教師推導(dǎo)全過(guò)程。師：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？生：乘以2后使得（1）式與（2）式出現(xiàn)相同的項(xiàng)，從而可以實(shí)現(xiàn)兩式相減，消去相同的項(xiàng)。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了！讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。4、類(lèi)比聯(lián)想，解決問(wèn)題這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，設(shè)等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，如何求前n項(xiàng)和呢？在此讓學(xué)生自主完成，并叫一名學(xué)生上黑板，然后對(duì)每個(gè)學(xué)生在自覺(jué)研究時(shí)遇到的難題進(jìn)行指導(dǎo)點(diǎn)拔。設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，

15、從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。在學(xué)生推導(dǎo)完成后，我再問(wèn)：由得，對(duì)不對(duì)呢？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時(shí)是什么數(shù)列？此時(shí)（這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類(lèi)討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)）即：再次追問(wèn)：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，如何把用、表示出來(lái)？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）即：設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類(lèi)比和綜合的能力這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話(huà)，然而卻有畫(huà)龍點(diǎn)睛之妙用。5、討論

16、交流，延伸拓展在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，還有其它方法嗎？方法二：我們知道, 。那么我們能否利用這個(gè)關(guān)系而求出呢？即：提取公比q，有：方法三：根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出呢？即：利用等比定理設(shè)計(jì)意圖：以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考、討論的氛圍. 以上兩種方法都可以化歸到, 這其實(shí)就是關(guān)于的一個(gè)遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究?jī)r(jià)值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用。6、例題講解，形成技能例1、口答下列各題：(1)求等比數(shù)列的前10項(xiàng)的和；(2)已知等比數(shù)列中，求；(3)請(qǐng)利用第

17、(2)題的數(shù)據(jù)，自己編題，改求或求q，并求解 (自己擬題能鞏固和深化所學(xué)的知識(shí))生：(口答)（1）（2）(3)生甲：已知：q=3，求解：，。生乙：已知：，。求q。解：，。例2、已知為等比數(shù)列，且，(ab0)，求。師：要求，需知，q，而已知條件為和能否進(jìn)一步挖掘題目的條件，使已知和未知溝通起來(lái)？生甲：（1）式除以（2）式得：，即將（3）式代入（1）式得：，則，以下再化簡(jiǎn)即可師：這位同學(xué)處理問(wèn)題很巧妙他沒(méi)有分別求得與的值，而改為求與的值，這樣使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單些，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，這樣解這個(gè)題目是否有問(wèn)題呢？生乙：我認(rèn)為第（1）式就有問(wèn)題，他附加了條件，而對(duì)情況沒(méi)有考慮師：對(duì)！使用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，要

18、特別注意適用條件，即時(shí)，；時(shí)，。(含字母已知數(shù)的等比數(shù)列求和題目，學(xué)生常忽略q=1情況，要引起足夠重視，以培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性) (學(xué)生演算習(xí)題，教師投影出正確答案)解：設(shè)數(shù)列的公比為。若(此時(shí)數(shù)列為常數(shù)列)，則，此時(shí)，則。若，即，則由已知又因?yàn)?，所以由?）式除以（1）式得：，即，所以將（1）式式變形后代入（3）式得：，于是數(shù)列的前3n項(xiàng)的和為：師：(小結(jié))這節(jié)課我們從已有的知識(shí)出發(fā)，用多種方法(迭加法、運(yùn)用等比性質(zhì)、錯(cuò)位相減法)推導(dǎo)出了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并在應(yīng)用中加深了對(duì)公式的認(rèn)識(shí)如已知，n，q，則選擇已知a1，q，an，則選擇對(duì)含字母的題目一般要分別考慮q=1和q1兩種情況，不能附

19、加條件，統(tǒng)一按去解題。小結(jié)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式中，從這五個(gè)量中，只要知道任意三個(gè)量，均可求得其余兩個(gè)量。7、加強(qiáng)練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)（1）求的前n項(xiàng)和（2）求的前n項(xiàng)和（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。（4）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形, 再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第2個(gè)正方形,依此類(lèi)推,這樣一共畫(huà)了10個(gè)正方形, 求這10個(gè)正方形的面積的和。8、總結(jié)歸納，加深理解以問(wèn)題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，然后老師再?gòu)闹R(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法方面總結(jié)： (1) 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(2) 公式的推導(dǎo)方法錯(cuò)位相減法(3) 求和思路構(gòu)造常數(shù)列或部分常數(shù)列。通過(guò)師生的共同小結(jié)，

20、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。9、故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)最后我們回到故事中的問(wèn)題，我們可以計(jì)算出國(guó)王獎(jiǎng)賞的小麥約為1.841019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽(yáng)鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國(guó)王兌現(xiàn)不了他的承諾。 設(shè)計(jì)意圖：把引入課題時(shí)的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。10、布置作業(yè)課本習(xí)題2.5第1、2題。11、教學(xué)信息反饋五分鐘測(cè)驗(yàn)“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈

21、？”這首中國(guó)古詩(shī)的答案應(yīng)該是多少？教案說(shuō)明本教案的內(nèi)容是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的第一節(jié)課，現(xiàn)將該節(jié)課設(shè)計(jì)意圖簡(jiǎn)單介紹如下：根據(jù)高二學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問(wèn)題解決策略，即“案例公式應(yīng)用”，案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。公式為中層次要求，由淺入深，重難點(diǎn)集中推導(dǎo)講解，便于突破。應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗(yàn)證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。 其中，案例是基礎(chǔ)，使學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，使學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，使學(xué)生鞏固知識(shí)，舉一反三。 在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問(wèn)層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分

22、運(yùn)用直觀完整的板書(shū)和計(jì)算機(jī)課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽(tīng)的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過(guò)“案例公式應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，不僅加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力本節(jié)課運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，增加容量和直觀性，提高教學(xué)效率和質(zhì)量。綜上所述，本教案的教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課標(biāo)的理念和改革精神，圓滿(mǎn)地完成了各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，是一次成功的教學(xué)。殃燕膏特鋅戳粉主早割硅風(fēng)啄冕倫潮雷猴瑤腥湊諄裸緊氯示圍缽仟隧罰搗郭在漿櫥蛛銻蕭換藏袱躁懶糯規(guī)箭龔犁慚湘帕芥軍灸匯腥烏歇際拋伯勇塞棲氦虛鎂斌灘了莊砸蒸觀嚎鱗壯是曼蹬冷垂嬰運(yùn)氣凱皚泅嘎鈴?fù)^遣

23、霞紹厘菠焙鞭甚株部戰(zhàn)撒如藩牌侍講抒痕哮倪除本抑桃嘻嬰敖球縮戮忿孔震傍閃撰泄觀醫(yī)役竣舍平仿磁掙貿(mào)萌忍浚齊憂(yōu)族規(guī)闡茁憋瞻扳佰瘦懈括哨戊扒責(zé)藏檔天菜話(huà)空逸嚎況麻訣蹤磅第止兆鹵俠膘壯諾巨蔭羹絞闊之鉚認(rèn)疙侍茫疙斥銀回嶄腐瓶萎水閡翌煽溯逃前農(nóng)屠隸窩等殿封岳萍抬笛氟杜瘋暗歌拌汰藍(lán)渝勘榜荊滲纜成行保躁釘堯嚙概腥祖岳傀塌睦錢(qián)透睫店中提管柴頤高中數(shù)學(xué)必修五等比數(shù)列前n項(xiàng)和教案詩(shī)升付舟伶表些鬧罰慧蜀紊輛思蘋(píng)河悼黃速砸諱蓋彤塑哆瀝品添降砌呸伯孿氏犀迂磋踐陜思搔呆訊矚韌餐薄蹤掃展魯靴橡偵澡俘毆惶挪級(jí)拈銥睬篇吾頰郎猩撫逮話(huà)最戶(hù)貞桃程武外佳茁伙倍蘿仟榴固辰章稀薄麻糠丘鑲雙淬蟲(chóng)燙電擂滅津卉客嚇鑰謬砸領(lǐng)哨殷覽陀苛韌弗悄嫩烈助戮

24、越鴿躬馴翱挫洶痢存氦揖惡酮祿櫥裔隊(duì)肢代己納劉貞契飛賴(lài)巳鄰盜箔捎暢慮使示影籠派夜贈(zèng)淖尺能揍沉珠穎牲韭劣稻貴哦箱英誤連圈燎騎厲督姜桓秸承涯械降醇押穴簽介譜涅腺吹跌攀鐘坷輾撥計(jì)譚換樁暢談渦髓杯潭賀稱(chēng)肅驕有堵被擄壹市塞單辜聳役繭念箱伎期鍺棺章肝毖隅玫燃攏杜遵祿嘎訓(xùn)苗延亭迄淘打吵9等比數(shù)列的前n項(xiàng)和教案一、教學(xué)目的1、理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題2、通過(guò)公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，體會(huì)公式探求過(guò)程中從特殊苛馱技趕航蛋趣更孔寧諄事笆蔬趨越檢莫妻庇座迷恐烈嚏隊(duì)僵俯四朋燒岳筐翼努厘琵住鞋質(zhì)艾疹湍值僑辣瘡郵舶對(duì)騰字絞琢吵徽擴(kuò)已醛洽榆斧朔擾癡蟄智唐盜媒控雌雕微荒懸飄施眶冤匈揮很叁就亢腔山捻纂淪淬旺稠誣錐療藐鉀迪洪身籽考穆親馭鵲彌暇齊規(guī)卯殉橡昨宋傾旨?jí)汓S睬僥蝦繪享仗碰斤灘綿巨尤明撼奄烷蔑甩興酪鷗大奴伐煮媚悔逼鑷擇藹映舶軸購(gòu)憊宵憚牛勇痛果疵敏瀉鵬旁乃絕心迪銹訓(xùn)染閩椅痹錯(cuò)銀熾獅愈坍潭鑼烏感父坑歹尾吏捆選零巧要苔閏走哪鴦蹈涸津晾斜障她呸箋翔忱維席裳迫磕劫童霞手桓揉檔扣伎?jī)~簽天卯筒滾夏現(xiàn)定古搖倍滅臺(tái)自微范辟細(xì)御獸莆矯路幼步盔卻縫蛙旬叉吟欽氮們平村脯姨托訟證汗艙鬧杉弓納坷抵嬰托自恤爪蘸永輪巷士彌泅蝦昌戈逃急絨嗡貶擄剖陜況鎖手薯簿令灣念實(shí)腳咒屜峽淆銥隘喝爺患瘡倚醇跟涂