高中數(shù)學人教a版高二選修2-1 - 章末綜合測評1 有答案

1、高中數(shù)學人教a版高二選修2-1 - 章末綜合測評1 有答案 高中數(shù)學人教a版高二選修2-1_章末綜合測評1 有答案 (時間120分鐘，滿分150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1命題“若x21，則1x1”的逆否命題是( ) a若x21，則x1，或x1 b若1x1，則x21 c若x1，或x1，則x21 d若x1或x1，則x21 【解析】 命題“若p，則q”的逆否命題為“若綈q，則綈p” 【答案】 d 2命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( ) a所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù) b所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

2、 c存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù) d存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù) 【解析】 把全稱量詞改為存在量詞并把結(jié)論否定 【答案】 d 3命題p：xy3，命題q：x1或y2，則命題p是q的( ) a充分不必要條件 c充要條件 b必要不充分條件 d既不充分也不必要條件 【解析】 命題“若p，則q”的逆否命題為：“若x1且y2，則xy3”，是真命題，故原命題為真，反之不成立 【答案】 a 4設(shè)點p(x，y)，則“x2且y1”是“點p在直線l：xy10上”的( ) a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 第- 1 -頁 共8頁 【解析】 當x2且y1時，滿足方程

3、xy10, 即點p(2，1)在直線l上點p(0，1)在直線l上，但不滿足x2且y1，“x2且y1”是“點p(x，y)在直線l上”的充分而不必要條件 【答案】 a 5“關(guān)于x的不等式f(x)0有解”等價于( ) a?x0r，使得f(x0)0成立 b?x0r，使得f(x0)0成立 c?xr，使得f(x)0成立 d?xr，f(x)0成立 【解析】 “關(guān)于x的不等式f(x)0有解”等價于“存在實數(shù)x0，使得f(x0)0成立”故選a. 【答案】 a 6設(shè)四邊形abcd的兩條對角線為ac，bd，則“四邊形abcd為菱形”是“acbd”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分

4、也不必要條件 【解析】 若四邊形abcd為菱形，則acbd，反之，若acbd，則四邊形abcd不一定是菱形，故選a. 【答案】 a 7命題p：函數(shù)ylg(x22xc)的定義域為r；命題q：函數(shù)ylg(x22xc)的值域為r.記命題p為真命題時c的取值集合為a，命題q為真命題時c的取值集合為b，則ab( ) a? cc|c1 bc|c【解析】 命題p為真命題，即x22xc0恒成立，則有44c第- 2 -頁 共8頁 【答案】 a 8對?xr，kx2kx10是真命題，則k的取值范圍是( ) a4k0 c4k0 b4k0 d4k0 【解析】 由題意知kx2kx10對任意xr恒成立，當k0時，10恒 ?

5、k0， 成立；當k0時，有?即4k0，所以4k0. 2 ?k4k0， 【答案】 c 9已知命題p：若(x1)(x2)0，則x1且x2；命題q：存在實數(shù)x0，使2x0 0.下列選項中為真命題的是( ) a綈p c綈qp b綈pq dq 【解析】 很明顯命題p為真命題，所以綈p為假命題；由于函數(shù)y2x，xr的值域是(0，)，所以q是假命題，所以綈q是真命題所以綈pq為假命題，綈qp為真命題，故選c. 【答案】 c 10設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，則“q1”是“an為遞增數(shù)列”的( ) a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 ?a10，?a1【解析】 等比數(shù)列

6、an為遞增數(shù)列的充要條件為?或?故“q1”是 ?q1?0“an為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件 【答案】 d 11已知命題p：?x0，總有(x1)ex1，則綈p為( ) a?x00，使得(x01)ex01 b?x00，使得(x01)ex01 c?x0，總有(x1)ex1 第- 3 -頁 共8頁 d?x0，使得(x1)ex1 【解析】 因為全稱命題?xm，p(x)的否定為?x0m，綈p(x)，故綈p：?x00，使得(x01)ex01. 【答案】 b 12已知p：點p在直線y2x3上；q：點p在直線y3x2上，則使pq為真命題的點p的坐標是( ) a(0，3) c(1，1) b(1，2) d(1

7、，1) 【解析】 因為pq為真命題，所以p，q均為真命題所以點p為直線y2x ?y2x3，?x1，3與直線y3x2的交點解方程組?得?即點p的坐標為(1， ?y3x2，?y1， 1) 【答案】 c 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上) 13命題p：若a，br，則ab0是a0的充分條件，命題q：函數(shù)yx3的定義域是3，)，則“pq”“pq”“綈p”中是真命題的為_ 【解析】 p為假命題，q為真命題，故pq為真命題，綈p為真命題 【答案】 pq與綈p 14“末位數(shù)字是1或3的整數(shù)不能被8整除”的否定形式是_，否命題是_ 【解析】 命題的否定僅否定結(jié)論，所以該命

8、題的否定形式是：末位數(shù)字是1或3的整數(shù)能被8整除；而否命題要同時否定原命題的條件和結(jié)論，所以否命題是：末位數(shù)字不是1且不是3的整數(shù)能被8整除 【答案】 末位數(shù)字是1或3的整數(shù)能被8整除 末位數(shù)字不是1且不是3的整數(shù)能被8整除 15已知f(x)x22xm，如果f(1)0是假命題，f(2)0是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是_ ?f（1）3m0， 【解析】 依題意，?3m?f（2）8m0， 第- 4 -頁 共8頁 【答案】 3，8) 16給出以下判斷： 命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題； 3 命題“?xn，x3x2”的否定是“?x0n，使x0x2； 0” “b0”是“函數(shù)f(x)ax2bxc為偶函數(shù)”的充要條件； “正四棱錐的底面是正方形”的逆命題為真命題 其中正確命題的序號是_. 【解析】 是假命題，是真命題 【答案】 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17(本小題滿分10分)寫出下列命題的否定，并判斷其真假，同時說明理由 (1)q：所有的矩形都是正方形； (2)r：?x0r，x202x020； (3)s：至少有一個實數(shù)x0，使x3030. 【解】 (1)綈q：至少存在一個矩形不是正方形，真命題這是由于原命題是假命題 (2)綈r：?xr，x22x20，真命題這是由于