2017-2018學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)華師大版數(shù)學(xué)教案：第十章-章末復(fù)習(xí)

1、章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】進(jìn)一步感知、理解軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.并能準(zhǔn)確判斷圖形的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.【過程與方法】通過觀察、分類、對(duì)比，進(jìn)一步理解圖形的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征.【情感態(tài)度】通過豐富的旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到生活與數(shù)學(xué)的密切關(guān)系.【教學(xué)重點(diǎn)】理解物體的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征.【教學(xué)難點(diǎn)】理解物體的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征.一、知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說明】 通過引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)總結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解.二、釋疑解惑，加深理解軸對(duì)稱：1.軸對(duì)稱圖形的概念：如果圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的

2、圖形為軸對(duì)稱圖形.這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸.2.軸對(duì)稱的概念：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn).）叫做對(duì)稱點(diǎn).3.軸對(duì)稱的的特征：如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸.4.軸對(duì)稱的畫法：如果圖形是由直線、線段或射線組成時(shí)，那么只要畫出圖形中的特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形.平移：1.平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.2.平移的特征：（1）平移

3、后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等(也可能在同一條直線上.)，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變.（2）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等.（3）在平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上.旋轉(zhuǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).2.旋轉(zhuǎn)的特征：圖中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣的角度；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等；圖形的形狀與大小不變.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)

4、一定角度后能與自身重合的圖形就稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.中心對(duì)稱圖形：1.中心對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).2.中心對(duì)稱圖形的特征：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；反過來，如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別：全等圖形1.全等圖形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.

5、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.【教學(xué)說明】 引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1下列日常生活現(xiàn)象中，不屬于平移的是（ ）A.飛機(jī)在跑道上加速滑行B.大樓電梯上上下下地迎送來客C.時(shí)鐘上的秒針在不斷地轉(zhuǎn)動(dòng)D.滑雪運(yùn)動(dòng)員在白茫茫的平坦雪地上滑翔例2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A.等邊三角形 B.長(zhǎng)方形C.等腰梯形 D.平行四邊形例3如圖所示,ABC平移后得到DEF,已知B=35,A=85,則DFE=（ ）A.60 B.35 C.120 D.85例4如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的

6、四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形ABCD.例5如圖，已知ACE是等腰直角三角形，ACE=90,B為AE上一點(diǎn)，ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)EDC的位置，問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）若已知ACB=20，求CDE、DEB的度數(shù).【答案】1.C 2.B 3.A 4.解：如圖:5.解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)了90.（2）ACE是等腰直角三角形CAB=CEA=45ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)EDC的位置EDC與ABC全等ECD =ACB=20,CED=CAB=45DEB=CED+CEA=90在EDC中，ECD=20，CE

7、D=45CDE=180-20-450=115四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.下列標(biāo)志中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.如圖，下面的四個(gè)圖形中，由左圖繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，向左平移一個(gè)單位得到的是（ ）3.如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ）A.120 B.90 C. 60 D. 304.如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形地，居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中畫線的是兩條小路），余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為多少平方米？5.如圖，

8、P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后能與ACP重合，如果AP=3，試問PP是多少？為什么？【教學(xué)說明】 學(xué)生先獨(dú)立完成，教師再作講解強(qiáng)調(diào).【答案】1.A 2.B 3.A 4.分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，圖中水平的路平移到一條直線上，就等于32米；豎直的路平移到一條直線上，就等于20米，這樣就知道了路的面積，從而可以求出剩余的面積.解：3220322202+22=540平方米答：綠化的面積540平方米5.解：ACP是ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的.PAP=60 AP=AP APP是等腰三角形且PAP=60APP=APP=60APP是等邊三角形PP=AP=3五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過今天的整理復(fù)習(xí)，你對(duì)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)有了哪些新的認(rèn)識(shí)？1.布置作業(yè):教材第138142頁“復(fù)習(xí)題”中第2、6、10、13、15、17題.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).本節(jié)課對(duì)軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征進(jìn)行有目的的回顧整理.注重在練習(xí)上