27.2.2相似三角形的應(yīng)用（2）..ppt

1、已知左、右兩棵并排的大樹的高分別是AB=8m 和CD=12m,兩樹的根部的距離BD=5,一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路從左向右前進(jìn),當(dāng)他與走邊較低的樹的距離小于多少時,就不能看到右邊較高的樹的頂端C?,A,B,C,D,E,F,G,H,挑戰(zhàn)自我,如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x毫米。 因?yàn)镻NBC，所以A

2、PN ABC 所以,1、如圖：A、B兩點(diǎn)位于一個池塘的兩端，現(xiàn)想用皮尺測量A、B間的距離，但不能直接測量 （1）我們在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時，曾利用全等三角形來測量A、B兩點(diǎn)間距離，你還記得方案嗎？,解：先在地上取一個可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC、BC，延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連結(jié)DE并測量出它的長度，DE的長度就是A、B間的距離。,（2）如果在點(diǎn)C后面有一條河，那么利用全等測量A、B間的距離還可行嗎？如果不可行，你會有怎樣的測量方法？測量工具只能用皮尺.,解：連結(jié)AC、BC，延長AC到D，使 ，延長BC到E， 使 ，連結(jié)DE并測量出 它的長度，則A、

3、B間的距離就是DE長度的2倍。,（3）如果點(diǎn)C在河岸上，大家知道如何測量A、B間的距離嗎？測量工具只能用皮尺.,解：連結(jié)AC、BC，分別取AC，BC的中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE并測量出它的長度，則A、B間的距離就是DE長度的2倍。,例2如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交點(diǎn)R如果測得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度PQ,解： PQRPST90，PP，,PQ90（PQ45）60,解得PQ90.,P,Q,R,S,T,a,b, PQRPST,因此河寬大約為90m,大運(yùn)河的兩岸有一段是平行的，為了估算其運(yùn)河的寬度，我們可以在對岸選定一個目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在運(yùn)河的這一邊選點(diǎn)B、C，使ABBC，然后再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)為D。(1)想象一下，如何確定點(diǎn)的位置？如何畫圖？(2)要估算運(yùn)河的寬度，你認(rèn)為要測量哪些可以測量的線段？,(3)如果測得BD=120m，DC