1-1 3.1 第2課時(shí)

1、成才之路數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教b版 選修1-1 1-2,導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第三章,3.1導(dǎo)數(shù),第三章,第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,第三章,課前自主預(yù)習(xí),方法警示探究,課堂典例講練,易錯(cuò)疑難辨析,課后強(qiáng)化作業(yè),思想方法技巧,爬山過程中，我們都有這樣的感覺，當(dāng)山坡平緩時(shí)，步履輕盈；當(dāng)山坡陡峭時(shí)，氣喘吁吁，怎樣用數(shù)學(xué)知識來反映山坡的平緩與陡峭程度呢？,1.割線的斜率 已知yf(x)圖象上兩點(diǎn)a(x0，f(x0)，b(x0 x，f(x0 x)，過a，b兩點(diǎn)割線的斜率是_，即曲線割線的斜率就是_,函數(shù)的平均變化率,2函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是_相應(yīng)地，曲線yf(x)

2、在點(diǎn)p(x0，f(x0)處的切線方程為_ 3如果把yf(x)看作是物體的運(yùn)動(dòng)方程，那么，導(dǎo)數(shù)f(x0)表示_，這就是導(dǎo)數(shù)的物理意義,曲線yf(x)在點(diǎn)p(x0，f(x0)處的切線斜率,yy0f(x0)(xx0),運(yùn)動(dòng)物體在時(shí)刻x0時(shí)的速度,1.設(shè)f(x0)0，則曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線() a不存在b與x軸平行或重合 c與x軸垂直d與x軸斜交 答案b 解析由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，f(x)在(x0，f(x0)處切線的斜率kf(x0)0. 切線與x軸平行或重合,2如果曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線方程為x2y30，那么() af(x0)0bf(x0)0 cf(x0)0

3、df(x0)不存在 答案b,3曲線yx33x在點(diǎn)(2,2)的切線斜率是() a9b6 c3d1 答案a,4已知函數(shù)f(x)x23，則f(x)在點(diǎn)(2, f(2)處的切線方程為_ 答案4xy10,5已知曲線y2x24x在點(diǎn)p處切線斜率為16，則點(diǎn)p坐標(biāo)為_ 答案(3,30),求切線方程,點(diǎn)評解答本題的過程中，易出現(xiàn)把“過點(diǎn)p的切線”與“曲線在點(diǎn)p處的切線”混淆的錯(cuò)誤，導(dǎo)致該種錯(cuò)誤的原因是沒有分清已知點(diǎn)是否為切點(diǎn) 求曲線在點(diǎn)p(x0，y0)處的切線的方程，即給出了切點(diǎn)p(x0，y0)的坐標(biāo)，求切線方程的步驟：,求出函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)； 根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，得切線方程為yy0f(x0)(xx0)； 若曲線yf(x)在點(diǎn)p(x0，y0)處的導(dǎo)數(shù)存在且f(x0)0，切線與x軸正向夾角為銳角；f(x0)0，切線與x軸正向夾角為鈍角；f(x0)0，切線與x軸平行,求切點(diǎn)坐標(biāo),已知直線y2xm與曲線yx2相切，求實(shí)數(shù)m的值及切點(diǎn)坐標(biāo),由曲線在點(diǎn)p(x0，y0)處的切線方程為y2xm知2x02，x01， p(1,1) 又點(diǎn)p在切線y2xm上，m1， m的值為1，切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),辨析該解法僅考慮到點(diǎn)p(1,1)是切點(diǎn)，但沒有注意到點(diǎn)p(1,1)可能不是切點(diǎn),點(diǎn)評(1)yx3在點(diǎn)(0,0)處的