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1、輔助角公式專題訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)將(、不全為零)化為只含有正弦的一個(gè)三角比的形式2、能夠正確選取輔助角和使用輔助角公式教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 輔助角公式的推導(dǎo)與輔助角的選取教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入 (1)兩角和與差的正弦公式=_; =_.(2)利用公式展開=_; 反之,=_.嘗試:將以下各式化為只含有正弦的形式,即化為的形式(1) (2)二、輔助角公式的推導(dǎo)對(duì)于一般形式(、不全為零),如何將表達(dá)式化簡(jiǎn)為只含有正弦的三角比形式? 其中輔助角由確定,即輔助角(通常)的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),我們稱上述公式為輔助角公式,其中角為輔助角.三、例題反饋例、試將以下各式化為的形式.(1) (2) (3) (4)例2、試將以下各式
2、化為()的形式.(1) (2) (3)例3、若,且,求角x的值.例4、若,且 ,求的值.四、小結(jié)思考 (1)公式中角如何確定?(2)能否會(huì)將(、不全為零)化為只含有余弦的一個(gè)三角比的形式?五、作業(yè)布置1. 把化為的形式 =_ . 2. 關(guān)于x的方程有解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.3. 已知,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4. 利用輔助角公式化簡(jiǎn):5. 已知函數(shù).(1)若,求的值;(2)將函數(shù)的圖像向右平移m個(gè)單位,使平移后的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若,求m的值.6. 已知函數(shù),其圖像過(guò)點(diǎn)(1)求的值;(2)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最值.7. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及取得最大值時(shí)x的取值集合;(2)求函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程.8. 已知函數(shù),且,.(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移才能使所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)成為奇函數(shù)?9. 設(shè)函數(shù).(1)求的值域;(2)求函數(shù)圖像的對(duì)稱中心坐標(biāo).10. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和圖像的對(duì)稱軸方程;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.11. 已知函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)求函數(shù)的最大值,并求使取得最大值的x的集合.12. 設(shè)函數(shù),若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱,求當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值.13. 已知函數(shù).(1)求的值;(
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