五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)集體備課記錄

1、鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí) 間 2014.2.16 出席情況 張石標(biāo) 劉忠全 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠全 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1認(rèn)識(shí)方程理解方程的意義2等式的性質(zhì)理解等式的性質(zhì)3解方程會(huì)用等式性質(zhì)解方程4列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題會(huì)列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題5整理與練習(xí)整合本單元基礎(chǔ)知識(shí)二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）第一單元方程教材分析及單元要點(diǎn)交流張石標(biāo)： 本單元教學(xué)方程的知識(shí)，是在四年級(jí)（下冊(cè)）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。第一次教學(xué)方程

2、，涉及的基礎(chǔ)知識(shí)比較多，教學(xué)內(nèi)容分成三部分編排。第1-2頁(yè)教學(xué)等式的含義與方程的意義，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程。第3-11頁(yè)教學(xué)等式的性質(zhì)，解方程，列方程解答一步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。第12-14頁(yè)全單元內(nèi)容的整理與練習(xí)。教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1在具體情境中認(rèn)識(shí)方程的意義。“含有未知數(shù)的等式是方程”，這是用定義的形式來(lái)揭示概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中揭示概念的方式有多種，這里對(duì)方程的定義采取的是屬加種差定義方式：種差+鄰近的屬概念=被定義概念。這里，被定義概念鄰近的屬是“等式”，種差是“含有未知數(shù)”。2循序漸進(jìn)地教學(xué)等式的性質(zhì)和用等式的性質(zhì)解方程?？紤]到中小學(xué)學(xué)習(xí)的銜接，課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)

3、，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。本單元教學(xué)解一步計(jì)算的方程，由于不再像過(guò)去那樣，利用四則計(jì)算各部分之間的關(guān)系解方程，因此，暫時(shí)只解未知數(shù)不是減數(shù)和除數(shù)的方程。等式的性質(zhì)是指等式兩邊都加上、減去、乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果仍然是等式。教材“循序漸進(jìn)”的安排體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一個(gè)方面，將等式的性質(zhì)分別安排在兩個(gè)例題中進(jìn)行教學(xué)，例3教學(xué)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)，例4教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)解方程；例5教學(xué)等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)，例6教學(xué)用相應(yīng)的性質(zhì)解方程。中間安排了練習(xí)一，讓學(xué)生在內(nèi)化對(duì)等式部分性質(zhì)的基

4、礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的性質(zhì)。這樣的安排，分散了學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。第二個(gè)方面，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)的過(guò)程中，逐步推進(jìn)：一是從不是方程的等式過(guò)渡到方程，二是由加同一個(gè)數(shù)過(guò)渡到減同一個(gè)數(shù)。例3結(jié)合天平平衡的情境呈現(xiàn)了四幅圖，第一幅圖在20=20的基礎(chǔ)上，得到20+10=20+10；第二幅圖在X=50的基礎(chǔ)上，得到X+20=50+20；通過(guò)這兩個(gè)情境，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同時(shí)加一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。第三幅和第四幅圖都是同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式的情況。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每一幅圖的結(jié)果，用自己的語(yǔ)言交流發(fā)現(xiàn)了什么，從而不完全歸納出等式的一個(gè)性質(zhì)。3體會(huì)列方程解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。方程就是一種數(shù)學(xué)模型，是刻畫(huà)現(xiàn)

5、實(shí)世界中數(shù)量相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。本單元安排的都是列方程解決一步計(jì)算的問(wèn)題。列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。列方程解決問(wèn)題與列算式解決問(wèn)題相比，是思維方式的飛躍。列方程解決問(wèn)題是把已知和未知緊密地聯(lián)系在一起，看成地位相同的量共同參與運(yùn)算。教學(xué)方程的意義時(shí)，教材用天平圖、帶括線的圖畫(huà)、線段圖等方式對(duì)怎樣列方程、列出的方程表示什么意思加以體會(huì)。要注意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)事情發(fā)展的線索理順數(shù)量關(guān)系。教材在整理與練習(xí)中，還安排探索與實(shí)踐的問(wèn)題，提高學(xué)生探索規(guī)律的能力，體會(huì)初步的數(shù)學(xué)模型思想。單元要點(diǎn)交流：劉忠全：1.用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系。第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”

6、第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開(kāi)始，發(fā)展到帶括線的圖畫(huà)。帶括線的圖畫(huà)在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了，學(xué)生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì)有困難。因此，教材先讓學(xué)生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了，看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)

7、。 在此基礎(chǔ)上，過(guò)渡到列方程表示帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫(huà)里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學(xué)生容易理解。如文具盒的價(jià)錢(qián)加筆記本的價(jià)錢(qián)一共20元，買(mǎi)4本同樣的故事書(shū)一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.84=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^(guò)去列算式的思路，不利于學(xué)生體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系，對(duì)以后的教學(xué)也是

8、有弊無(wú)利的。2. 例5教學(xué)等式的另一個(gè)性質(zhì)。教材注意利用學(xué)生前面學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，在感知天平的直觀情境表示出等式性質(zhì)的一個(gè)實(shí)例后，再讓學(xué)生寫(xiě)一個(gè)等式，通過(guò)比較、概括與交流，得出“等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的結(jié)論。教學(xué)時(shí)有兩點(diǎn)應(yīng)注意： 一是讓學(xué)生正確理解圖意。上面一組天平圖的左邊原來(lái)是一個(gè)質(zhì)量為x克的物體，又添上一個(gè)質(zhì)量相同的物體；右邊原來(lái)是一個(gè)20克的砝碼，又添上一個(gè)同樣的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都乘2。下面一組天平圖左邊原來(lái)是3個(gè)質(zhì)量都為x克的物體，現(xiàn)在只剩下1個(gè)這樣的物體；右邊原來(lái)是3個(gè)20克的砝碼，現(xiàn)在只剩下1個(gè)20克的砝碼。這表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量都

9、除以3。二是等式兩邊同時(shí)除以的那個(gè)數(shù)不能是0，這一點(diǎn)學(xué)生能夠接受。因?yàn)榍懊娴慕虒W(xué)中，已經(jīng)多次提到除數(shù)不能是0。張石標(biāo)：例7和相配合的“試一試”“練一練”教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，主要解決相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題。這些實(shí)際問(wèn)題里都有一個(gè)關(guān)于“相差多少”或“幾倍”的已知條件，只要抓住這個(gè)條件分析相差數(shù)或倍數(shù)的具體含義，就能找到實(shí)際問(wèn)題里的等量關(guān)系。首次教學(xué)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，例7有三個(gè)內(nèi)容： 一是怎樣尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，二是這個(gè)問(wèn)題為什么列方程解答，三是列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟與格式。這三個(gè)內(nèi)容中，第一個(gè)最重要，另兩個(gè)內(nèi)容都能在第一個(gè)內(nèi)容中得到啟示。鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí)

10、間 2014.2.21 出席情況 張石標(biāo) 劉忠全 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠全 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1確定位置（1）認(rèn)識(shí)行列的含義2確定位置（2）會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）第二單元確定位置教材分析及單元要點(diǎn)交流張石標(biāo)：一、教學(xué)內(nèi)容分兩個(gè)例題：例1教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置；例2教學(xué)在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1從實(shí)際情境出發(fā)，提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用“第幾排第幾個(gè)”及類(lèi)似的方式來(lái)描述

11、實(shí)際情境中物體的位置。在教學(xué)例1時(shí)應(yīng)充分利用并及時(shí)提升學(xué)生的這一經(jīng)驗(yàn)。具體可以分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)展開(kāi)：（1）呈現(xiàn)教室里的座位場(chǎng)景，讓學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)描述某個(gè)學(xué)生的位置，同時(shí)產(chǎn)生正確、簡(jiǎn)明地描述位置的需要；（2）介紹“列”“行”的規(guī)定；（3）將實(shí)際場(chǎng)景抽象成“行、列”的方式排列，確定第幾列是從左往右數(shù)，確定第幾行是從前往后數(shù)，這些都是人們的約定；（4）學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置。在教學(xué)用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，應(yīng)溝通實(shí)際場(chǎng)景、語(yǔ)言描述和數(shù)對(duì)表示的聯(lián)系。由于在直角坐標(biāo)系中是按先橫軸再縱軸的順序表示數(shù)的，所以用數(shù)對(duì)表示數(shù)時(shí)，也是按先列數(shù)再排數(shù)的順序。這與學(xué)生已有的確定位置的經(jīng)驗(yàn)有時(shí)并不一致。就如，例1中，我們會(huì)說(shuō)小軍坐

12、在第3排第4個(gè)，但用數(shù)對(duì)只能表示成（4，3）。 2呈現(xiàn)豐富的情境，留下自主探索的空間。教學(xué)在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，教材給出了公園平面圖，標(biāo)出了行數(shù)和列數(shù)。在明確書(shū)報(bào)亭的位置是（2，3）后，教材放手讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示其他7個(gè)地點(diǎn)的位置。這給學(xué)生留下了自主探索的空間。教材還有意識(shí)地安排了類(lèi)似兒童樂(lè)園和書(shū)報(bào)亭這兩個(gè)位置，用數(shù)對(duì)表示時(shí)前一個(gè)數(shù)相同，后一個(gè)數(shù)不同；類(lèi)似飯店和水池的位置，前一個(gè)數(shù)不同，后一個(gè)數(shù)相同，這些都有助于學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)才能確定一個(gè)位置。單元要點(diǎn)交流：劉忠全：一、教材還意為學(xué)生呈現(xiàn)豐富的情境，讓學(xué)生練習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置。比如，練習(xí)三中讓學(xué)生確定廚房瓷磚和會(huì)議室地磚的位置，這里根據(jù)實(shí)際，

13、列數(shù)和行數(shù)指的是方格，而不是方格線上的點(diǎn)，確定位置的方法本質(zhì)上與平面圖是一致的。教材還在“你知道嗎”介紹了地球上用經(jīng)線和緯線確定位置的方法，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。介紹了計(jì)算機(jī)可以根據(jù)需要，輸入列數(shù)和行數(shù)制成表格。教材還在練習(xí)中聯(lián)系國(guó)際象棋的棋盤(pán)，讓學(xué)生確定棋子的位置。二、注意聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置。一是聯(lián)系平面圖形的知識(shí)，像16頁(yè)第1題、17頁(yè)第2題，讓學(xué)生根據(jù)圖形確定頂點(diǎn)的位置或根據(jù)數(shù)對(duì)確定的位置，判斷連成的圖形；二是聯(lián)系方位的知識(shí)，根據(jù)數(shù)對(duì)描述路線，像19頁(yè)第4題；三是聯(lián)系用字母表示數(shù)，感受數(shù)對(duì)之間的聯(lián)系和簡(jiǎn)單規(guī)律，像第5題。四是聯(lián)系圖形的平移和旋轉(zhuǎn)

14、，用數(shù)對(duì)確定圖形平移或旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)所在的位置，像20頁(yè)第7題。鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí) 間 2014.3.1 出席情況 張石標(biāo) 劉忠全 主講人 劉忠全 記 錄 人 張石標(biāo) 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1公倍數(shù)和最小公倍數(shù)認(rèn)識(shí)并會(huì)求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)2公因和最大公因數(shù)認(rèn)識(shí)并會(huì)求因倍數(shù)和最大公因數(shù)3信息與數(shù)字感受信息與數(shù)字的思想與方法和它們的價(jià)值二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）第三單元公倍數(shù)和公因數(shù)教材分析及單元要點(diǎn)交流劉忠全：教學(xué)內(nèi)容：教材分兩段：例1教學(xué)

15、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，例2教學(xué)求兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)，例4教學(xué)求兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用“數(shù)字與信息”。教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過(guò)程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)

16、操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。以公倍數(shù)為例，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)6厘米和8厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長(zhǎng)為12、18、24厘米等不同的正方形。第二，經(jīng)歷操作活動(dòng)。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形可以正好鋪滿邊長(zhǎng)6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長(zhǎng)8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí)，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考。這是對(duì)直觀操作活動(dòng)的初步抽象。第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類(lèi)推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長(zhǎng)是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長(zhǎng)12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)

17、引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系。第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是又是”即“公有”。第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)反例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)公倍數(shù)。理解概念的外延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。為了幫助學(xué)生加深對(duì)最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實(shí)際問(wèn)題。如第25頁(yè)第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略通過(guò)列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問(wèn)題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。第29頁(yè)第10題讓學(xué)生先在圖中畫(huà)一畫(huà)找到答案，也可讓學(xué)

18、生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫(huà)一畫(huà)，也可以直接用最大公因數(shù)的知識(shí)思考。提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1100的自然數(shù)中,能找出10以?xún)?nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因：一是通過(guò)列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。在教學(xué)找公倍

19、數(shù)或公因數(shù)時(shí)，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可能會(huì)分別寫(xiě)出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再?gòu)闹姓页?的因數(shù)。在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來(lái)。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過(guò)程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會(huì)初步的集合思想。對(duì)于兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系時(shí)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡(jiǎn)單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以?xún)蓚€(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對(duì)象中感受。為了拓寬學(xué)生對(duì)求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法

20、的認(rèn)識(shí)，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉(zhuǎn)相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進(jìn)行思考。必要時(shí)，教師可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解。張石標(biāo)：通過(guò)調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達(dá)信息中的作用。教學(xué)“數(shù)字與信息”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)調(diào)查和交流參與活動(dòng)，感受數(shù)字在表達(dá)信息中的作用。課前調(diào)查的內(nèi)容有：（1）110、112、114、120等特殊電話號(hào)碼是什么號(hào)碼；（2）自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號(hào)碼；（4）生活中用常見(jiàn)的數(shù)字編碼表達(dá)信息的例子；（5）自己學(xué)

21、籍卡上的學(xué)籍號(hào)。課后調(diào)查的內(nèi)容有：（1）去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；（2）生活中還有哪些常見(jiàn)的數(shù)字編碼。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開(kāi)展交流活動(dòng)：比如，為什么有些編號(hào)的開(kāi)頭是0？怎樣從身份證中看出一個(gè)人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。 在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做”中讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，嘗試用數(shù)字編碼表達(dá)信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號(hào)，為一年級(jí)新生編號(hào)，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問(wèn)題，用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí) 間 2014.3.7 出席情況 張石標(biāo) 劉忠全 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠全 一、下一周教學(xué)內(nèi)容

22、及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義3分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系4假分?jǐn)?shù)化整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，互化的方法分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化掌握互化的方法二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）第四單元認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)教材分析及單元要點(diǎn)交流張石標(biāo)：教學(xué)內(nèi)容教材分以下四段：例1教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位；例2、例3教學(xué)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，例4、例5教學(xué)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系；例6教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商；例7、例8教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，例9、

23、例10教學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議利用已有經(jīng)驗(yàn)，逐步抽象分?jǐn)?shù)的意義。蘇教版全套教材共安排了三次“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”。前兩次分別在第一學(xué)段的三年級(jí)（上冊(cè)）和（下冊(cè)），主要是借助直觀形成對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，本單元是第三次，側(cè)重抽象地認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)的意義。三年級(jí)（上冊(cè)）主要教學(xué)把一個(gè)物體平均分成幾份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份；三年級(jí)（下冊(cè)）主要教學(xué)把一些物體組成的整體平均分成幾份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份或幾份。在本單元的教學(xué)中，要利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，逐步抽象出分?jǐn)?shù)的意義。第一，借助直觀圖，喚起對(duì)分?jǐn)?shù)的已有經(jīng)驗(yàn)。教材先出示四幅直觀圖，平均分成了幾份，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。這四幅圖被平均

24、分的對(duì)象分別是一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位和許多物體組成的一個(gè)整體，為學(xué)生概括單位“1”提供不同的素材。在學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示后，還要結(jié)合直觀圖說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。第二，抽象出單位“1”。對(duì)單位“1”的認(rèn)識(shí)是理解分?jǐn)?shù)意義的重要內(nèi)容，也是分?jǐn)?shù)意義由直觀層面發(fā)展到抽象層面的體現(xiàn)之一。教材借助上面提供的素材，讓學(xué)生有意義地接受單位“1”的概念。把自然數(shù)1作為建立單位“1”的臺(tái)階有兩個(gè)原因：一是被平均分的對(duì)象都是1個(gè)，1個(gè)用自然數(shù)1表示，學(xué)生容易接受；二是由自然數(shù)1抽象成單位“1”，降低了認(rèn)知坡度。教學(xué)時(shí)，可以舉一些例子，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)能否看成單位“1”。比如，一個(gè)學(xué)生、一個(gè)小組的學(xué)生、一個(gè)班級(jí)的學(xué)生、

25、全校的學(xué)生等，讓學(xué)生更充分地體會(huì)單位“1”具有很強(qiáng)的概括性，可以根據(jù)具體情境來(lái)判斷。借此，讓學(xué)生更明確分?jǐn)?shù)與整數(shù)1之間的關(guān)系。第三，結(jié)合直觀圖，用單位“1”表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義。分?jǐn)?shù)的意義中，除了單位“1”比較抽象外，還應(yīng)概括出都是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份。教材通過(guò)大象博士的問(wèn)題，再結(jié)合直觀圖，讓學(xué)生用“上面的分?jǐn)?shù)是把單位1平均分成幾份，表示這樣的幾份”這樣的方式來(lái)描述，為進(jìn)一步抽象分?jǐn)?shù)的意義作好鋪墊。第四，抽象出分?jǐn)?shù)的意義。在學(xué)生結(jié)合直觀圖，從單位“1”的角度對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)后，可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言嘗試概括分?jǐn)?shù)的意義。引導(dǎo)的方法是讓學(xué)生比較這些分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn)，即

26、都是把單位“1”平均分的，都表示這樣的一份或幾份；不同點(diǎn)，即分的份數(shù)不一樣，告訴學(xué)生可以用“若干份”來(lái)表示。同時(shí)，教學(xué)分?jǐn)?shù)單位的概念。以分?jǐn)?shù)單位為生長(zhǎng)點(diǎn)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。為了讓學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，教材注意以分?jǐn)?shù)單位為生長(zhǎng)點(diǎn)，安排了操作和比較的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：第一，通過(guò)涂色，有序地表示一些真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，感受真分?jǐn)?shù)到假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)大小變化。從 、 到 ，學(xué)生感受到 表示的是4個(gè) ，表示的份數(shù)正好是整個(gè)單位“1”；再到5個(gè) ，由于1個(gè)圓只能表示4個(gè) ，所以5個(gè) 需要兩個(gè)圓，這一認(rèn)識(shí)十分重要，不僅能直觀感受 的意義，而且有利于認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)以及假分?jǐn)?shù)化成帶分

27、數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生涂色表示 、 和 ，感受真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。第二，加深對(duì)分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)。畫(huà)圖是對(duì)分?jǐn)?shù)大小的直觀感受，通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生可以清楚地認(rèn)識(shí)到不同分?jǐn)?shù)所含有的分?jǐn)?shù)單位。第三，及時(shí)比較，對(duì)例題中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)生可能根據(jù)分子與分母的關(guān)系大多分成三類(lèi)，從分類(lèi)的角度來(lái)說(shuō)，是可以的。在此基礎(chǔ)上，揭示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。教材在練習(xí)七中的第1題，讓學(xué)生借助數(shù)軸體會(huì)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)與1的大小關(guān)系，進(jìn)一步充實(shí)對(duì)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。3借助直觀圖，完善對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。劉忠權(quán)：分?jǐn)?shù)既可以表示部分與整體的關(guān)系，也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。后者是分?jǐn)?shù)意義的拓展。教材在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基

28、礎(chǔ)上，借助直觀圖，例4說(shuō)出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，例5已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，畫(huà)出這個(gè)數(shù)。通過(guò)這兩題的教學(xué)，讓學(xué)生加深對(duì)單位“1”的理解。這一內(nèi)容的編寫(xiě)也是蘇教版教材的創(chuàng)新，既是對(duì)分?jǐn)?shù)意義的必要補(bǔ)充，也突出了單位“1”對(duì)數(shù)量關(guān)系的影響，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘除法解決實(shí)際問(wèn)題非常有幫助。在教學(xué)39頁(yè)例4時(shí)，一要讓學(xué)生看圖充分交流。教材呈現(xiàn)的兩種想法，第一種想法先進(jìn)行比較，再得出分?jǐn)?shù)；第二種想法得出分?jǐn)?shù)的同時(shí)進(jìn)行比較。二要通過(guò)交流，讓學(xué)生明確都要把紅彩帶平均分成4份，是把紅彩帶看作單位“1”的?！霸囈辉嚒痹诶}教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之一的基礎(chǔ)上，教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。在教學(xué)

29、第40頁(yè)例5時(shí)，要讓學(xué)生聯(lián)系 的意義，通過(guò)畫(huà)圖，發(fā)現(xiàn)綠彩帶有5份這樣的長(zhǎng)度。還可以讓學(xué)生看圖比較例4和例5，發(fā)現(xiàn)都是把紅彩帶看作單位“1”的，都平均分成了4份，另一個(gè)量有這樣的幾份，就是它的幾分之幾。加深對(duì)兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的體會(huì)。“試一試”在這兩個(gè)例題的基礎(chǔ)上及時(shí)進(jìn)行了提升，讓學(xué)生比較兩個(gè)數(shù)量，以不同的數(shù)作單位“1”， 體會(huì)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。 隨著學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的體會(huì)不斷加深，教材在“整理與練習(xí)”中，第53頁(yè)第10、11題直接讓學(xué)生解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)不完全歸納，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的教學(xué)，教材安排了兩次探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步探索。教學(xué)時(shí)注

30、意下面幾個(gè)問(wèn)題：第一，讓學(xué)生結(jié)合場(chǎng)景圖初步知道分得的不滿1塊，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示；第二，為學(xué)生提供可供操作的學(xué)具，如圓片，讓學(xué)生自主探索把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友的結(jié)果，通過(guò)合作交流，明確3個(gè) 塊和3塊的 都是 塊；第三，獨(dú)立研究把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友的結(jié)果，并在小組里交流自己的想法；第四，觀察34= 和35= 這兩個(gè)等式，用不同的方式表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；第五，告訴學(xué)生可以用字母表示。合理地安排假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化內(nèi)容。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)以及把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)都是分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的運(yùn)用。教材合理地對(duì)這一內(nèi)容作了安排。在例7中教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類(lèi)分?jǐn)?shù)的

31、特點(diǎn)；接著介紹帶分?jǐn)?shù)，并借助直觀的數(shù)軸讓學(xué)生有意義地接受帶分?jǐn)?shù)的意義。在此基礎(chǔ)上，例8讓學(xué)生自主探索把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)；并引導(dǎo)學(xué)生溝通假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法，都可以用除法。這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，教材只教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，一是帶分?jǐn)?shù)的教學(xué)有助于學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)數(shù)值的理解，二是由于課標(biāo)刪去了有關(guān)帶分?jǐn)?shù)的計(jì)算，所以沒(méi)有必要教學(xué)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。在例9中，教材呈現(xiàn)了比較分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小的情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的實(shí)際作用，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)相對(duì)比較容易，教材在例10中安排，讓學(xué)生運(yùn)用小數(shù)的意義進(jìn)行思考。鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí)

32、 間 2014.3.14 出席情況 張石標(biāo) 劉忠全 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠全 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1探索簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，在找規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成對(duì)規(guī)律的自主認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。2探索簡(jiǎn)單圖形沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。體會(huì)有序列舉和思考是解決問(wèn)題的基本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）張石標(biāo)：第五單元 找規(guī)律 一、教學(xué)內(nèi)容教材分兩段：例1教學(xué)簡(jiǎn)單圖形沿

33、一個(gè)方向平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律；例2教學(xué)簡(jiǎn)單圖形沿兩個(gè)方向平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議劉忠全：1有層次地安排探索規(guī)律的內(nèi)容。例1主要探索簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。教材分三個(gè)小問(wèn)題安排：第（1）個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生呈現(xiàn)一排10個(gè)方格，分別有1至10這十個(gè)數(shù)，每次移動(dòng)兩個(gè)方格拼成的長(zhǎng)方形，框出2個(gè)數(shù)，探索一共可以得到多少個(gè)不同的和。第（2）個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生用三個(gè)方格拼成的長(zhǎng)方形，每次框出3個(gè)數(shù)，探索一共可以得到多少個(gè)不同的和。這里，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平移體會(huì)規(guī)律。第（3）個(gè)問(wèn)題，探索每次框出4個(gè)數(shù)和更多個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移的次數(shù)和每次

34、框出幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，得到不同和的個(gè)數(shù)與平移的次數(shù)有什么關(guān)系。在“試一試”里，表中的數(shù)增加到了15，讓學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接說(shuō)出答案。例2探索簡(jiǎn)單圖形沿兩個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。例題讓學(xué)生用22的正方形依次覆蓋86的長(zhǎng)方形。先引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用例1的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主嘗試，再給出一些問(wèn)題提示學(xué)生思考，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在“試一試”里，則引導(dǎo)學(xué)生用32的長(zhǎng)方形來(lái)覆蓋，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。張石標(biāo)：2引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。找規(guī)律重在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，在找規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成對(duì)規(guī)律的自主認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)。教學(xué)例1時(shí)，對(duì)第（1）個(gè)問(wèn)題，應(yīng)為學(xué)生提供獨(dú)立操作的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的策略思考問(wèn)題。有的

35、學(xué)生會(huì)按順序進(jìn)行計(jì)算；有的學(xué)生會(huì)進(jìn)行實(shí)際的平移，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。要讓學(xué)生在交流中共享不同的方法。第（2）個(gè)問(wèn)題，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)平移找到答案。第（3）個(gè)問(wèn)題，可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考，嘗試得出結(jié)果；也允許學(xué)生進(jìn)行平移操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。在學(xué)生直觀操作形成體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在小組里交流其中的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生按照表格，依次講述其中的規(guī)律。如，數(shù)表里有10個(gè)數(shù)，減每次框幾個(gè)數(shù)等于平移次數(shù)，平移次數(shù)加1得到幾個(gè)不同的和。等等。例2的規(guī)律要考慮到兩種平移方向，因此探索規(guī)律有一定難度。在呈現(xiàn)問(wèn)題后，同樣要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際的平移操作，發(fā)現(xiàn)結(jié)果。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生充分交流平移的具體過(guò)程。這是學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的依據(jù)。為了減少

36、學(xué)生探索的難度，教材給出了思考的問(wèn)題，減緩了學(xué)生探索規(guī)律的坡度。第（1）個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵要讓學(xué)生明確：如果一行一行地想，要從上到下想5行；如果一列一列地想，要從左到右想7列；第（2）個(gè)問(wèn)題要擴(kuò)展到每一行都有7種貼法，每一列都有5種貼法；第（）個(gè)問(wèn)題要解決一共有多少種貼法以及計(jì)算方法。有了前兩個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)，學(xué)生容易想到用7535，即一共有的貼法等于沿著長(zhǎng)的貼法和沿著寬的貼法的乘積?！霸囈辉嚒敝杏脕?lái)平移的圖形更現(xiàn)實(shí)，是“凸”字形，但可以看作長(zhǎng)方形。鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí) 間 2014.3.21 出席情況 張石標(biāo) 劉忠全 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠全 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)

37、重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)探索并理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2約分掌握約分的方法，能正確進(jìn)行約分3通分掌握通分的方法，能正確進(jìn)行通分4分?jǐn)?shù)大小的比較會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小的比較二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）張石標(biāo)： 第六單元 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一、教學(xué)內(nèi)容教材分兩段：例1、例2教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，例3教學(xué)約分；例4教學(xué)通分，例5教學(xué)分?jǐn)?shù)大小的比較。二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議劉忠全：1循序漸進(jìn)地探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，蘇教版教材不僅單獨(dú)安排了“找規(guī)律”的單元，更注意結(jié)合其他學(xué)習(xí)

38、內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)便是一例。教材安排了兩個(gè)例題，例1借助直觀圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到有的分?jǐn)?shù)雖然分子和分母都不同，但大小是相等的。同時(shí)，也引發(fā)了學(xué)生探索規(guī)律的心理需求：到底什么樣的分?jǐn)?shù)大小相等呢？例2則逐步引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。具體分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一，通過(guò)將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折的操作活動(dòng)，表示出和 相等的分?jǐn)?shù)，直觀感受 、 、 等分?jǐn)?shù)與 大小相等；第二，通過(guò)有序地填空，引導(dǎo)學(xué)生觀察分子、分母的變化規(guī)律，得出 的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小相等；第三，為了增強(qiáng)結(jié)論的說(shuō)服力，讓學(xué)生再觀察例1的三個(gè)分?jǐn)?shù)，研究分子、分母是怎樣變化的；第四，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述

39、自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，同時(shí)，補(bǔ)充除以的那個(gè)除數(shù)不能是0；第五，自己根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)；第六，聯(lián)系商不變的規(guī)律說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這是對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單驗(yàn)證。張石標(biāo)：2自主探索與有意義的接受相結(jié)合，學(xué)習(xí)約分和通分。約分和通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的具體應(yīng)用。教材先教學(xué)約分，再教學(xué)通分。在教學(xué)約分時(shí)，例3讓學(xué)生寫(xiě)出和 相等，而分子、分母比較小的分?jǐn)?shù)。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，并在小組里交流。要注意教材給出了表示 的圖形，目的在于啟發(fā)學(xué)生看圖說(shuō)出分?jǐn)?shù)；另外，學(xué)生還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子和分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)。在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，可以告訴學(xué)生這個(gè)過(guò)程叫做約分，讓學(xué)生有意

40、義的接受約分的概念。同時(shí)，介紹約分的書(shū)寫(xiě)形式以及約成的通常要求。還可啟發(fā)學(xué)生思考約分的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。在教學(xué)通分時(shí)，例4讓學(xué)生把 和 改寫(xiě)成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)，同樣要讓學(xué)生自主探索。這時(shí)學(xué)生可能用4和6的公倍數(shù)作分母。在此基礎(chǔ)上，介紹通分和公分母的概念。啟發(fā)學(xué)生思考用哪個(gè)數(shù)作公分母比較簡(jiǎn)便。 在整理與練習(xí)的教學(xué)中，還可以引導(dǎo)學(xué)生比較約分和通分有什么聯(lián)系和區(qū)別。劉忠全：3鼓勵(lì)分?jǐn)?shù)大小比較方法的多樣化。學(xué)生在三年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)大小的比教，本單元教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用多樣的方法比較分?jǐn)?shù)的大小。例5通過(guò)實(shí)際情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)比較 和 的大小。

41、教學(xué)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行思考。教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能想到的一些方法：如畫(huà)圖比較；通分再比較；與 進(jìn)行比較。學(xué)生還可能想到前面學(xué)習(xí)的把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較。通過(guò)不同方法的交流，能讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法是多樣的，培養(yǎng)思維的靈活性。對(duì)于假分?jǐn)?shù)大小的比較，教材在練習(xí)中讓學(xué)生自己思考。對(duì)于分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的比較，教材在練習(xí)中，讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行思考。張石標(biāo)：4在實(shí)踐與綜合應(yīng)用中提高解決問(wèn)題的能力。本單元安排了“球的反彈高度”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。教材的安排有三個(gè)特點(diǎn)：第一，選擇的問(wèn)題是學(xué)生司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象，有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)；第二，解決問(wèn)題的過(guò)程有助于培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、分析問(wèn)題的能

42、力；第三，研究問(wèn)題的過(guò)程既能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，又能綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)；第四，了解球的彈性的一些科學(xué)知識(shí)。鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí) 間 2014.4.4 出席情況 張石標(biāo) 劉忠權(quán) 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠權(quán) 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖引導(dǎo)學(xué)生將單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在統(tǒng)計(jì)中的必要。通過(guò)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的比較，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容

43、）劉忠權(quán)：第七單元 統(tǒng)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。教材安排了一個(gè)例題。二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的必要。張石標(biāo)：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的數(shù)量和變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖便于將兩個(gè)事物的數(shù)量和變化情況進(jìn)行比較。教材精心選擇了我國(guó)青島和昆明兩個(gè)城市2003年各月的降水量統(tǒng)計(jì)圖，提出“你能很快看出這兩個(gè)城市哪個(gè)月的降水量最接近，哪個(gè)月的降水量相差最多嗎？”引導(dǎo)學(xué)生將單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖在統(tǒng)計(jì)中的必要。在例題的基礎(chǔ)上，練習(xí)十三第1題通過(guò)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的比較，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。2重在對(duì)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析。劉忠權(quán)：復(fù)式折線

44、統(tǒng)計(jì)圖反映的信息涉及到兩個(gè)事物，教學(xué)時(shí)應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息進(jìn)行分析。教材在例題中提出了引導(dǎo)學(xué)生思考的幾個(gè)問(wèn)題，在“練一練”中出示了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，直接讓學(xué)生分析、交流從圖中獲得的信息。教材對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作不作過(guò)高要求，只在練習(xí)十三中的第1題，讓學(xué)生在方格紙上描點(diǎn)、連線，完成統(tǒng)計(jì)圖。幾道練習(xí)題的重點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)圖中的信息進(jìn)行分析或聯(lián)想。3精心選擇統(tǒng)計(jì)的素材。張石標(biāo)：讓學(xué)生形成初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，能運(yùn)用簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法解決問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)。教材精心選擇了來(lái)自生活實(shí)際的素材。比如，例題呈現(xiàn)的是我國(guó)南方和北方的城市降水量的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生初步了解我國(guó)南方和北方的氣候差異?！熬氁痪殹碧峁┝?/p>

45、我國(guó)612歲小學(xué)生平均身高的統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生將自己的身高與平均身高進(jìn)行比較，了解自我；練習(xí)十三中呈現(xiàn)了我國(guó)19992004年固定電話和移動(dòng)電話的增長(zhǎng)情況，了解社會(huì)生活的發(fā)展變化；呈現(xiàn)了水仙花球芽和根的長(zhǎng)度變化，并引導(dǎo)學(xué)生親自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，了解簡(jiǎn)單的植物知識(shí)；呈現(xiàn)了模型飛機(jī)飛行時(shí)間和高度的數(shù)據(jù)，引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展積極的課外活動(dòng)。鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí) 間 2014.4.11 出席情況 張石標(biāo) 劉忠權(quán) 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠權(quán) 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1異分母分?jǐn)?shù)加減法在直觀操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)通過(guò)通分，化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)

46、算。2分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算在學(xué)生自主嘗試的基礎(chǔ)上，通過(guò)交流，讓學(xué)生明確要把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。3整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法，在練習(xí)中讓學(xué)生嘗試?yán)眠\(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）張石標(biāo) ：第八單元 分?jǐn)?shù)加法和減法一、教學(xué)內(nèi)容分兩段：例1教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法；例2教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法。二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議張石標(biāo)：1引導(dǎo)自主探索和交流。學(xué)生在三年級(jí)（上冊(cè)）已經(jīng)學(xué)

47、習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加減計(jì)算，借助直觀圖初步感受了相同分?jǐn)?shù)單位才能相加減。這是學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)例1時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主探索 的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意：（1）為學(xué)生提供長(zhǎng)方形紙片，直觀表示出長(zhǎng)方形紙的 和 ；（2）引導(dǎo)學(xué)生思考能直接看出 和 合起來(lái)是多少嗎，啟發(fā)學(xué)生借助直觀，把 看成 ，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)果等于 。這一步實(shí)際上是讓學(xué)生體會(huì)到把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的必要，即只有相同單位才能直接相加。（3）在直觀操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)通過(guò)通分，化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。“試一試”則讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算分?jǐn)?shù)減法，第2題要把1看成和減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)。在學(xué)生自主嘗試的基礎(chǔ)上

48、，通過(guò)交流，讓學(xué)生明確要把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。教學(xué)例2時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提出不同的解決問(wèn)題的方法。應(yīng)注意聯(lián)系問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。由于這里的運(yùn)算涉及到三個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)相加減，因此，主要引導(dǎo)學(xué)生逐步通分進(jìn)行計(jì)算，不要求學(xué)生一次對(duì)三個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，因?yàn)榍笕齻€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和三個(gè)分?jǐn)?shù)的通分都沒(méi)有學(xué)習(xí)。如果有學(xué)生這樣做，也是允許的。至于整數(shù)加法的運(yùn)算律推廣到分?jǐn)?shù)加法，教材在練習(xí)中讓學(xué)生自己用不同方法進(jìn)行計(jì)算，加以體會(huì)。并在練習(xí)中讓學(xué)生嘗試?yán)眠\(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。劉忠權(quán)：2重視口算和估算。對(duì)于簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法，應(yīng)能正確進(jìn)行口算。教材在練習(xí)十

49、五中安排了口算的練習(xí)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意加強(qiáng)練習(xí)。教材在練習(xí)中還有層次地安排了估算練習(xí)。在練習(xí)十四中，第6題讓學(xué)生找出最接近0、 和1的分?jǐn)?shù)；第7題讓學(xué)生先估計(jì)結(jié)果比較接近 ，再計(jì)算。3經(jīng)歷觀察、操作、欣賞與設(shè)計(jì)的活動(dòng)。本單元安排了“奇妙的圖形密鋪”這一實(shí)踐與綜合應(yīng)用。教材分三個(gè)層次安排：（1）呈現(xiàn)生活中圖形密鋪的場(chǎng)景，感受圖形既無(wú)空隙又不重疊的鋪在平面上，直觀地認(rèn)識(shí)圖形的密鋪。（2）通過(guò)猜測(cè)和操作，體會(huì)平行四邊形、梯形、三角形、圓和正五邊形能否密鋪，怎樣密鋪；嘗試將七巧板中兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪。（3）欣賞用兩種不同的圖形進(jìn)行密鋪的圖案，并嘗試進(jìn)行設(shè)計(jì)。這樣的活動(dòng)，能進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基本平面圖形

50、特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力，進(jìn)行初步的審美教育。 鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校（小學(xué)部）集 體 備 課 記 錄時(shí) 間 2014.4.18 出席情況 張石標(biāo) 劉忠權(quán) 主講人 張石標(biāo) 記 錄 人 劉忠權(quán) 一、下一周教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：序號(hào)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1列方程解決實(shí)際問(wèn)題使學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握方程的解法，會(huì)列方程解決需要的兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。二、討論記載：（討論如何達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，如何突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，如何進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，研究教法和設(shè)計(jì)作業(yè)，以及課件準(zhǔn)備等等內(nèi)容）第九單元方程教材分析及單元要點(diǎn)交流張石標(biāo)：四年級(jí)（下冊(cè)）“用字母表示數(shù)”教學(xué)含有字母的式子，學(xué)生初步學(xué)會(huì)了寫(xiě)式子的方法

51、。五年級(jí)（下冊(cè)）“方程”教學(xué)了方程的意義、用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，學(xué)生能夠列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本單元繼續(xù)教學(xué)方程，要解類(lèi)似于axb=c、axbx=c的方程，并用于解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容的編排有以下特點(diǎn)。第一，把解方程和列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)融為一體，同步進(jìn)行，這是和以前教材的不同編排。在例1里，解2x-22=64這個(gè)方程是新知識(shí)，用它解答實(shí)際問(wèn)題也是新知識(shí)。在例2里，解方程x+3x=290是新授內(nèi)容，解決的實(shí)際問(wèn)題也是新授內(nèi)容。這兩道例題，既教學(xué)解方程的思路與方法，又教學(xué)列方程的相等關(guān)系和技巧。這樣編排，能較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。一方面分析實(shí)際問(wèn)題里的數(shù)量關(guān)系

52、，抽象成方程，形成知識(shí)與技能的教學(xué)內(nèi)容；另一方面，利用方程解決實(shí)際問(wèn)題，使知識(shí)技能的教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，成為數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感態(tài)度有效發(fā)展的載體。劉忠權(quán)：第二，突出思想方法，通過(guò)舉一反三培養(yǎng)能力。全單元編排的兩道例題、兩個(gè)練習(xí)，涵蓋了很寬的知識(shí)面。先看解方程。例 1教學(xué)ax-b=c這樣的方程，練習(xí)一里還要解ax+b=c、a+bx=c這些形式的方程。從例題到習(xí)題，雖然方程的結(jié)構(gòu)變了，但應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程是不變的。也就是說(shuō)，解方程的策略是一致的，知識(shí)與方法的具體應(yīng)用是靈活的。再看列方程。例1把“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的2倍少22”作為相等關(guān)系，“練一練”和練習(xí)一里陸續(xù)出現(xiàn)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾

53、、三角形的面積計(jì)算公式以及其他的相等關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題變了，尋找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵步驟始終不變。在例2和練習(xí)二里也有類(lèi)似的安排。無(wú)論教學(xué)解方程還是列方程，例題講的是思想方法，以不變的思想方法應(yīng)對(duì)多變的實(shí)際情況，有利于形成解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。劉忠權(quán)：全單元內(nèi)容分成三部分，例1和練習(xí)一教學(xué)一般的分兩步解的方程；例2和練習(xí)二教學(xué)特殊的需兩步解的方程；“整理與練習(xí)”回憶、整理、應(yīng)用全單元的教學(xué)內(nèi)容，反思、評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程和效果。一、 解稍復(fù)雜方程的策略轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。兩道例題里的方程都要分兩步解，通過(guò)第一步運(yùn)算，把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成五年級(jí)（下冊(cè)）里教學(xué)的簡(jiǎn)單方程，使新知識(shí)植根于已有經(jīng)驗(yàn)

54、和能力的基礎(chǔ)上?；瘡?fù)雜為簡(jiǎn)單、變未知為已知是人們解決新穎問(wèn)題的常用策略。這兩道例題突出轉(zhuǎn)化的過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握解稍復(fù)雜的方程的方法，還讓他們充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展解決問(wèn)題的策略。1. 從各個(gè)方程的特點(diǎn)出發(fā)，使用不同的轉(zhuǎn)化方法。解形如axb=c的方程，一般根據(jù)“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然是等式”的性質(zhì)化簡(jiǎn)。例1在列出方程2x-22=64以后，教材里寫(xiě)出了解這個(gè)方程的第一步： 2x-22+22=64+22。教學(xué)要讓學(xué)生理解為什么等號(hào)的兩邊都加上22，體會(huì)這樣做是應(yīng)用了等式的性質(zhì)，感受這樣做的目的是把稍復(fù)雜的方程化簡(jiǎn)。過(guò)去教材里強(qiáng)調(diào)把a(bǔ)x看成一個(gè)數(shù)，是為了應(yīng)用加、減法中各部分的關(guān)系解

55、方程，新教材應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程，突出轉(zhuǎn)化的思想和方法。解形如axbx=c的方程，一般應(yīng)用運(yùn)算律或相應(yīng)的知識(shí)化簡(jiǎn)。axbx可以改寫(xiě)成（ab）x，這已經(jīng)在四年級(jí)（下冊(cè)）用字母表示數(shù)時(shí)掌握了，現(xiàn)在只要計(jì)算ab，就能實(shí)現(xiàn)化簡(jiǎn)原方程的目的。教學(xué)時(shí)仍然要讓學(xué)生理解為什么可以這樣改寫(xiě)，以及這樣改寫(xiě)的目的。2. 轉(zhuǎn)化后的簡(jiǎn)單方程，教法不同。例1讓學(xué)生算出2x=?,并求出x的值。這是因?yàn)閷W(xué)生具有解2x=86這個(gè)方程的能力。教學(xué)這樣安排，是把轉(zhuǎn)化思想和方法放在突出位置上，促進(jìn)新舊知識(shí)的銜接，有效地使用教學(xué)資源。把求得的x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，在五年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)教學(xué)。例1提出檢驗(yàn)的要求，不僅是培養(yǎng)良好的習(xí)慣，還要通過(guò)“結(jié)果是正確的”，確認(rèn)解稍復(fù)雜方程的“策略和方法是正確的”。例2把原方程化簡(jiǎn)成4x=290，沒(méi)有讓學(xué)生接著解。教材寫(xiě)出x=72.