實(shí)際問題與二次.ppt

1、 且思且行學(xué)數(shù)學(xué),26.3 實(shí)際問題與二次函數(shù),魚臺縣王魯鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)中學(xué),這幾幅畫出自現(xiàn)代著名工筆畫大師趙文元先生，他的作品工整、嚴(yán)謹(jǐn)、線條運(yùn)用熟練準(zhǔn)確。特別是“馬”畫的尤為傳神，據(jù)說他為了練就這身絕技觀察了各種各樣馬的特征，并配上各種馬的形態(tài)圖，線條長短、粗細(xì)都有明確的數(shù)據(jù)記錄。在他練畫的方法中滲透了一種精益求精的，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的思想。,千里之行，始于足下,以數(shù)思形,一次函數(shù)y=x+1的圖象是什么？是否有最大值或最小值？,X,y,y=x+1,0,以形驗(yàn)猜,如果2x1結(jié)果又如何呢？,X,y,y=x+1,0,千里之行，始于足下,數(shù)形結(jié)合,二次函數(shù)yax bxc(a0)的圖象是什么？利用函數(shù)圖象的特征能否

2、說明函數(shù)的最大值或最小值？,a0時 ,有最低點(diǎn)，x （ ），對應(yīng)最小值y （ ） a0 時，有最高點(diǎn)， x （ ），對應(yīng)最大值y （ ）,a0,a0,千里之行，始于足下,0,0,y,y,x,x,行 有 余 力,我能行,求下列二次函數(shù)的最大值或最小值,（1）yx 2x3； （2）y2x 4x,紙上得來終覺淺， 絕知此事要躬行。,來到商場,已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元， 售價(jià)是每件60元， 每星期可賣出300件。 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)1元， 每星期要少賣出10件。 （1）要想獲得6090元的利潤，該商品 應(yīng)定價(jià)為多少元？,解題助手（1）設(shè)漲價(jià)了X元，那么每件商品的利潤表示為（ ）元，

3、每周的銷售量表示為（ ）元，一周的利潤可表示為 元，想獲得6090元的利潤，可列方程為 。 （2）設(shè)定價(jià)為x,那么每件商品的利潤表示為( )元，每周的銷售量表示為_一周的利潤可表示為_想獲得6090元的利潤,可列方程為_,60+X-40,300-10X,（60+x-40)(300-10 x）,（60+x-40)(300-10 x）=6090,x-40,【300-（X-60)10】,(X-40) 【300-(X-60)10】,(X-40) 【300-(X-60)10】=6090,紙上得來終覺淺， 絕知此事要躬行,已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：

4、如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。 （1）要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？ （2）該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時，商場能獲得最大利潤？,三思而后行,解：設(shè)漲價(jià)了X元，獲得最大利潤為Y元，根據(jù)題意得， Y=(60+X-40)(300-10X) =(20+X)(300-10X) =-I0X +100X+6000 （其中：0 x30） 當(dāng)X=5時,Y最大，也就是說，在漲價(jià)的情況下，漲價(jià)5元，即定價(jià)65元時，利潤最大，最大利潤是6250元。,可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，也就是說當(dāng)x取頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值。由公式

5、可以求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo).,行成于思而毀于隨,以形助思,三 思 而 后 行,已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件。（1）要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？ （2）該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時，商場能獲得最大利潤？ （3） 每降價(jià)一元，每星期可多賣出20件。如何定價(jià)才能使利潤最大？,解：設(shè)降價(jià)了X元，獲得最大利潤為Y元，根據(jù)題意得 Y=(60-X-40)(300+20X) =(20-X)(300+20X) =-20X +100X+6000 （其中 0 x20） 當(dāng)X=2.5時,Y最大，也就是說，降價(jià)

6、（2.5)元，即定價(jià)（57.5）元時，利潤最大，最大利潤是（6125）元。 綜合漲價(jià)與降價(jià)兩種情況及現(xiàn)在的銷售狀況，你知道怎樣定價(jià)利潤最大嗎？,知 行 合 一,解這類題目的一般步驟,（1）建立模型知新知：列出二次函數(shù)的解析式， 并根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的 取值范圍； （2）數(shù)形結(jié)合用新知：在自變量的取值范圍內(nèi)， 用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的 最大值或最小值。,知,行,“行是知之始， 知是行之成。” 愿我們能從陶行知先生的名言警句中悟出學(xué)習(xí)與實(shí)踐相結(jié)合的道理，且終生以此自勉 .,逆水行舟，各有收獲,劃槳,已知函數(shù)y-2x +x4，當(dāng)X時，y隨X的增大而增大，當(dāng)X時，Y隨X的增大而減小，當(dāng)x時，Y有最大值。,揚(yáng)帆,某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià) x（元） 與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關(guān)系如下表： x(元)152030 y(件)252010,若日銷售量 y 是銷售價(jià) x 的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量 y（件）