大連市2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬試題(一)數(shù)學(xué)(含答案)

1、大連市2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬試題（一）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷16頁，時間120分鐘；滿分150分.一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確.請將答案填寫在答題欄中）題號12345678得分答案1. 下列給出的實數(shù)中，絕對值最大的是A. 2-2B. -2C. D. 2. 圖1是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是圖1ABCD3. 計算2（-2a）2的結(jié)果是A. 8a2B. -8aC. 2a3D. 4a34. 某中學(xué)進(jìn)行了“學(xué)雷鋒”演講比賽.下面是8位評委為一位參賽者的打分：9.4,9.6,9.8,9.9,9.7,9.9,9.

2、8,9.5.若去掉一個最高分和一個最低分，這名參賽者的最后得分是A. 9.68B. 9.70C. 9.72D. 9.74EABD圖25. 如圖2，AEBD，C是BD上的點，且AB=BC，ACD=110，則EAB=_度.A. 20B. 40C. 45D. 706. 下列一元二次方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是A. B. C. D. 7. 給甲、乙、丙三個人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個電話打給甲的概率為A. B. C. D. AAD(A)BBCCDEF圖38. 在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將ABC按照如圖3所示的方式折疊，使點A和點D重合，折痕為EF

3、，則三角形DEF的周長為A. 9.5B. 11.5C. 13.5D. 15.5二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9. 分解因式：=_.10. 平面直角坐標(biāo)系中一點（-2，5）關(guān)于x軸的對稱點在第_象限.11. 國家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_.12. 某種綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：則這種綠豆發(fā)芽的概率估計值是_.（保留兩位有效數(shù)字）每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率0.96

4、00.9400.9550.9500.9480.9560.95013. 圖4為一個底面半徑為1，母線長為4的圓錐，一只小螞蟻從A點出發(fā)，繞側(cè)面一周后又回到A點，它爬行的最短路線長為_.14. 化簡：=_.15. 如圖5，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30、45，如果此時熱氣球C處的高度CD為50m，點A、D、B在同一條直線上，則A、B兩點的距離是_m（結(jié)果精確到個位，）16. 圖6中的拋物線是函數(shù)的圖像，把這條拋物線沿直線的方向平移個單位，平移后的函數(shù)解析式為_.圖4A圖5y圖6xO三、解答題(本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分)17. 計算：.18.

5、 解不等式組：19. 如圖7，在平行四邊形中，為上兩點，且，連結(jié)圖7求證：圖8DC B8% A1%20. 我市公安部門加大了對“酒后駕車”的處罰力度，出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令某記者在某區(qū)隨機選取了幾個停車場對開車的司機進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情況：A有酒后開車； B喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；C開車當(dāng)天不喝酒；D從不喝酒將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖如圖8，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題（1）該記者本次一共調(diào)查了_名司機；（2）圖一中情況D所在扇形的圓心角為_；（3）在本次調(diào)查中，記者隨機采訪其中的一名司機，則他屬情況C的概率是多少？（4）若該區(qū)有3萬名司機，則其中

6、不違反“酒駕”禁令的人數(shù)約為_人四、解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21. 為了迎接五一小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價180元，售價320元；乙種服裝每件進(jìn)價150元，售價280元.若該專賣店同時購進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件？ 該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤= 售價-進(jìn)價）不少于26700元，且不超過26800元，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？22. 某物流公司的甲乙兩輛貨車分別從A,B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，

7、甲車先到達(dá)C地，并在C地用1h配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達(dá)A地，圖9-1是甲乙兩車離A地的距離y（km）與乙車出發(fā)的時間x（h）的函數(shù)圖像.（1）A、B兩地的距離是_km,甲車出發(fā)_h到達(dá)C地.（2）求乙車出發(fā)2h后直至到達(dá)A地的過程中，出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并在圖9-2中畫出函數(shù)圖像.圖9-1 9-2y/kmx/hhOy/kmx/hhO300301.5 2（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150km.圖10ADECOM23. 已知：如圖10，在半徑為4的O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC連結(jié)DE，DE=.（1） 求證：；（

8、2）求EM的長；（3）求sinEOB的值.五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24. 如圖11已知一次函數(shù)yx7與正比例函數(shù) 的圖象交于點A，且與x軸交于點B（1）求點A和點B的坐標(biāo)；（2）過點A作ACy軸于點C，過點B作直線l/y軸動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿OCA的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q當(dāng)點P到達(dá)點A時，點P和直線l都停止運動在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？是否存在以A、P、Q為頂點

9、的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.圖11備用圖25. 如圖12，正方形ABCD與正方形BEFG有公共點B，點G在邊BC上，AG的延長線交CE于點H，連接BH.（1）求證：；（2）若，求的值；（3）若，試探究的值（用含k的代數(shù)式表示）.DA圖12CGHFEB26.如圖13，拋物線與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D（1）直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；（2）連結(jié)BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF/DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時

10、，四邊形PEDF為平行四邊形？設(shè)BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系（3）在以上條件下，四邊形PEDF可能是等腰梯形嗎？如果可能，直接寫出m的值；如果不可能，請說明理由圖13備用圖大連市2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試模擬試卷（一）數(shù)學(xué) 參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)(7-13頁，滿分150分)試卷分析：本試卷是完全根據(jù)2013中考命題風(fēng)格命制的，不是對今年的考試方向和趨勢的預(yù)測。作為2014中考第一套模擬題，有一定難度，但仍低于2013中考難度。主要考察學(xué)生的基本功扎實程度和學(xué)科能力。僅給學(xué)生下一步復(fù)習(xí)作參考。時間緊，能力有限，試卷中難免有一些錯誤等不合理的地方，敬請諒解。部分題目是由組內(nèi)成員在其他材料上挑選

11、出來的好題，僅給出一種解答示例，不排除一題多解的肯能，但題目中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法和通性通法應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握，希望對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)有所幫助。茱萸教育工作室中考命題研究組一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1. C 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. A 8. D2. 填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9. 10. 三11. 2.610512. 0.9513. 14. -115. 13716. 或（只答1個得1.5分，答“或”也可得分）三、解答題(本題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分)17. 7分 8分= 9分18. 解

12、不等式得：x5，解不等式得：x-28分此不等式解集為-2x59分19. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形 4分又即8分9分20. （1）200（3分） （2）162（3分） （3）P（C）=.（3分） （4）29700（3分）四、解答題(本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分)21. （1）設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，則乙種服裝（200-x）件.根據(jù)題意得：3分200-x=120（件），則購進(jìn)甲種服裝80件，則乙種服裝120件.4分（2）設(shè)購進(jìn)甲種服裝y件，則乙種服裝（200-y）件.6分.7分又y是正整數(shù)，共有11種方案.9分22. （1）300 1.5（2分）（2）根據(jù)題意，

13、得乙車車速為，甲車車速為所以AC兩地之間距離為1201.5=180km，BC兩地距離為300-180=120（km）乙車到達(dá)目的地的時間為30060=5（h），當(dāng)x=5時，y=3003分（設(shè)出分段函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)已知數(shù)據(jù)解出函數(shù)表達(dá)式，每個1分）6分第22題答案圖y/kmx/hhO300210301.5 2 2.5 3.5 5沒有此步驟但其余解題正確得5分6分圖像如圖所示，1分7分（3）設(shè)乙車出發(fā)xh兩車相距150km.解得.由（2）得解得.乙車出發(fā)h或兩車相距150km.9分第23題答案圖ADECOMF23. 解：（1） 連接AC，EB，則CAM=BEM.又AMC=EMB, AMCEMB1分

14、，即4分（2） DC為O的直徑，DEC=90，EC= 5分OA=OB=4，M為OB的中點，AM=6，BM=26分設(shè)EM=x，則CM=7x代入（1）,得 .解得x1=3，x2=4但EMMC，EM=4.8分（3） 由（2）知，OE=EM=4（9分）作EFOB于F，則OF=MF=OB=1在RtEOF中，EF=9分sinEOB=.10分（能力有限，本題僅給出一種方法作參考，此題解題方法不唯一，如有其它方法結(jié)合評分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.感謝cooco題庫提供的試題和解答示例）五、解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分）24. （本試卷24、26題試題資源由2013年中考數(shù)學(xué)壓軸題

15、及解析分類匯編提供）思路點撥1把圖1復(fù)制若干個，在每一個圖形中解決一個問題2求APR的面積等于8，按照點P的位置分兩種情況討論事實上，P在CA上運動時，高是定值4，最大面積為6，因此不存在面積為8的可能3討論等腰三角形APQ，按照點P的位置分兩種情況討論，點P的每一種位置又要討論三種情況滿分解答（1）解方程組 得 所以點A的坐標(biāo)是(3，4)1分令，得所以點B的坐標(biāo)是(7，0)2分（2）如圖2，當(dāng)P在OC上運動時，0t4由，得整理，得3分解得t2或t6（舍去）4分如圖3，當(dāng)P在CA上運動時，APR的最大面積為6因此，當(dāng)t2時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為85分圖2 圖3 圖4我們先討論P在

16、OC上運動時的情形，0t4如原圖，在AOB中，B45，AOB45，OB7，所以O(shè)BAB因此OABAOBB6分如圖4，點P由O向C運動的過程中，OPBRRQ，所以PQ/x軸因此AQP45保持不變，PAQ越來越大，所以只存在APQAQP的情況此時點A在PQ的垂直平分線上，OR2CA6所以BR1，t17分我們再來討論P在CA上運動時的情形，4t7在APQ中， 為定值，如圖5，當(dāng)APAQ時，解方程，得8分如圖6，當(dāng)QPQA時，點Q在PA的垂直平分線上，AP2(OROP)解方程，得9分如7，當(dāng)PAPQ時，那么因此解方程，得10分綜上所述，t1或或5或時，APQ是等腰三角形 11分圖5 圖6 圖7考點伸展

17、當(dāng)P在CA上，QPQA時，也可以用來求解25. （1）證明：四邊形ABCD與BEFG是正方形，AB=CB，ABC=CBE=90，GB=EB，在ABG和BCE中，ABCB,ABGCBE,GBEB，ABGBCE（SAS），2分BAG=BCE；3分（2）第25題答案圖方法一（如圖）：DA第25題答案圖CGHFEBP連接AC，由（1）得：BAG=BCE，BAG+BEH=BCE+BEH=180-CBE=90，AHE=180-（BAG+BEH）=90AGB=CGH，AGBCGH，AG/CGBG/HG，HG/CGBG/AG，BGH=AGC，BGHAGC，BH/ACBG/AG，即BHAG=ACBG，4分在Rt

18、AHE和RtABG中，cosHAE=AH/AE=AB/AG，AHAG=ABAE，.BH/AH=(ACBG)/AB(AB+BE)，5分AB=2BG，6分方法二（如圖）：設(shè)GH=PG=a，則因為，.5分.6分（3）方法一（如圖）：由（2）得：，9分AB=kBG，.12分方法二（如圖）：AB=kBG，設(shè)GH=a，則7分，9分11分12分（此題可能還有其他解法，根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.解法一由提供）26. （本試卷24、26題試題資源由2013年中考數(shù)學(xué)壓軸題及解析分類匯編提供）思路點撥1數(shù)形結(jié)合，用函數(shù)的解析式表示圖象上點的坐標(biāo)，用點的坐標(biāo)表示線段的長2當(dāng)四邊形PEDF為平行四邊形時，根據(jù)DE=FP列關(guān)于m的方程3把BCF分割為兩個共底FP的三角形，高的和等于OB滿分解答（1）A（1，0），B（3，0），C（0，3）拋物線的對稱軸是x1全部答對得1分（2）直線BC的解析式為yx32分把x1代入yx3，得y2所以點E的坐標(biāo)為（1，2）把x1代入，得y4所以點D的坐標(biāo)為（1，4）3