小升初幾何專題復(fù)習(xí)

1、小升初幾何問題一、 平面圖形基礎(chǔ)知識常用計(jì)算公式：長方形面積： ，周長： 平行四邊形面積： ， 周長： 梯形面積： ，周長： 三角形面積： ，周長： 圓面積： ，周長： 扇形面積： ，周長： 例題解析（1）1、 圖（下）是某居民小區(qū)的一塊長方形的空地，經(jīng)小區(qū)領(lǐng)導(dǎo)研究決定，在這塊地的四邊向內(nèi)5米寬的區(qū)域內(nèi)栽上樹苗，進(jìn)行綠化。請你先畫出綠化的區(qū)域并涂上陰影，再計(jì)算出陰影部分的面積是多少平方米？2、 圖（下）是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米，中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分（陰影）的面積有多大？3、 用12米長的籬笆靠著一段墻圍一個(gè)高為3米的直角梯形小菜園

2、，菜園的面積是多少平方米？4、 如圖，某工廠的一座新廠房建筑在一塊邊長是25米的正方形場地上,廠房的橫豎都寬5米。求：(1)工字形新廠房的周長是多少米?(2)工字形新廠房的面積是多少平方米?5、 如圖是一個(gè)大正方形和一個(gè)小正方形拼成的圖形，已知小正方形的邊長是6厘米，陰影部分的面積是66平方厘米，則空白部分的面積是多少？6、 如圖，在一塊長60米,寬40米的長方形庭院正中央,設(shè)計(jì)了“丁字形”甬路.已知甬路寬2米,橫甬路到兩邊的距離相等,豎甬路到兩邊距離也相等。求：(1)“丁字形”甬路的周長是多少米？ (2)“丁字形”甬路的面積是多少平方米？7、 有一個(gè)正方形白手絹，邊長為30厘米，里面橫豎各有

3、兩道彩條，如右圖所示，彩條寬均為2厘米，問：白色部分的面積是多少平方厘米？8、 在一個(gè)長50米，寬30米的小花園，有一條寬2米的彎曲小路，準(zhǔn)備在小路兩邊鋪上草坪。問需購買多少平方米的草皮？9、 如圖，兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，求陰影部分面積。例題解析（2）1、 計(jì)算下圖陰影部分的周長。2、 將半徑分別為3厘米和2厘米的兩個(gè)半圓如圖放置，求陰影部分的周長。3、 一個(gè)圓形花壇的直徑是8m，在花壇的周圍擺放盆花,每隔1.57m放一盆，一共可以放幾盆花？4、 計(jì)算下面各圖陰影部分的周長。5、 如圖所示，把4個(gè)啤酒瓶扎在一起，捆4圈至少用繩子多少厘米？6、 如下圖（左），求陰影部分面積。（單位：厘米

4、）7、 求下圖中陰影部分面積。（單位：厘米）8、 如圖，正方形邊長10厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？9、 求下圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)10、 如圖，小半圓的直徑是4厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？11、 如圖是李明在每個(gè)面積是4平方厘米的小方格紙上設(shè)計(jì)的逗號圖案，這個(gè)圖案面積為是多少？二、 立體圖形基礎(chǔ)知識長方體和正方體六個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積。長方體的六個(gè)面分為上下、左右、前后三組，每組對面的大小、形狀完全相同；正方體的六個(gè)面是大小相等的六個(gè)正方形。長方體的表面積= 正方體的表面積= 物體占空間的大小，叫做物體的體積。容積是指所能容納物體的體積。一個(gè)物體的

5、容積計(jì)算方法與體積計(jì)算方法相同，不過體積是從物體外面測量出長度再進(jìn)行計(jì)算，容積是從物體內(nèi)部測量出長度再進(jìn)行計(jì)算。通常物體的體積要大于容積，當(dāng)厚度忽略不計(jì)時(shí)，容積就等于體積。長方體體積= 正方體體積= 圓柱體是常見的立體圖形。它的表面是由一個(gè)側(cè)面（展開是長方形）和兩個(gè)相同的圓形底面組成。圓柱的從中間豎切成兩個(gè)半圓柱后，切面是一個(gè)長方形；從中間橫切成兩個(gè)圓柱后，切面是一個(gè)圓形。圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，即圓柱的特征：圓柱有一個(gè)側(cè)面（展開是長方形）和兩個(gè)底面（完全相同的圓），圓柱有無數(shù)條高（兩個(gè)底面之間的距離）。 圓柱的側(cè)面積=底面周長高，s側(cè)=ch； 圓柱表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積

6、； 圓柱體積=底面積高，即v=sh； 圓錐的特征：圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面（展開是扇形）。 圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。（一個(gè)圓錐只有一條高）；例題解析（3）1、 長方體木塊，長5cm，寬3cm，高2cm，用3個(gè)這樣的長方體木塊拼成一個(gè)表面積最大的長方體，這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？2、 一個(gè)長方體，如果高增加2厘米，就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來增加56平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？3、 將兩本長25厘米，寬20厘米，厚5厘米的書包成一包，怎樣才能節(jié)約包裝紙？求出需要多少包裝紙？4、 一根長80cm，寬和高都是12厘米的長方體鋼材，從鋼材的一端鋸下

7、一個(gè)最大的正方體后它的表面積減少了多少平方厘米？5、 學(xué)校要捐贈一批教學(xué)物資給希望小學(xué)，其中有24盒粉筆，每盒都是棱長1分米的正方體包裝。（1）請你設(shè)計(jì)一個(gè)長方體包裝箱來裝這些粉筆。你設(shè)計(jì)的包裝箱內(nèi)尺寸是：長（），寬（），高（）。（2）計(jì)算你設(shè)計(jì)的包裝箱至少需要多少紙？（接頭處忽略不計(jì)）6、 一個(gè)小正方體木塊，表面積是30平方分米，如果把它鋸成大小一樣的8個(gè)小正方體木塊，每個(gè)小木塊的表面積是多少？7、 把一個(gè)長寬高分別是7厘米、6厘米、5厘米的長方體，截成兩個(gè)長方體，使這兩個(gè)長方體表面積之和最大。這時(shí)的表面積之和是多少平方厘米？8、 一正方體木箱，從外面量得棱長52厘米，箱壁厚1厘米，求木箱容

8、積。9、 從一個(gè)長方體上截下一個(gè)體積是32立方厘米的小長方體后，剩下部分正好是一個(gè)棱長4cm的正方體，原來這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？例題解析（4）1、 一個(gè)長為15厘米，寬為10厘米的長方形，問怎樣卷成的圓柱的體積最大？計(jì)算圓柱的最大體積是多少立方厘米？2、 橫截面直徑為20厘米的一根圓鋼，截成兩段后，兩段表面積的和為7536平方厘米，求原來那根圓鋼的體積是多少？（=3.14）3、 一個(gè)棱長6分米的正方體，在它的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體體積的百分之幾？4、 如圖，媽媽的茶杯，這樣放在桌上。(1)這只茶杯占據(jù)桌面的大小是多少平方厘米？(2)茶杯中部的一圈裝飾帶

9、好看吧，那是小明怕燙傷媽媽的手特意貼上的，這條裝飾帶寬5厘米，長至少有多少厘米？（接頭處忽略不計(jì)）(3)這只茶杯裝滿水后的體積是多少？5、 一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。(1) 搭建這個(gè)大棚大約需要多少平方米的塑料薄膜？(2) 大棚內(nèi)的空間大約有多大？6、 一個(gè)圓錐形的沙堆，底面積是25平方米，高是1.8米。用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多少米？（用方程解答）7、 把一個(gè)高為7.2厘米的圓錐體切成形狀大小完全相同的兩塊后，表面積增加86.4平方厘米，求這個(gè)圓錐體的體積？8、 一個(gè)圓柱體底面周長和高相等。如果高縮短了2厘米，表面積就減少12.

10、56平方厘米。求這個(gè)圓柱體的表面積。9、 把一根圓鋼截去全長的1/4，還剩60厘米長，表面積減少了628平方厘米。（1）這根圓鋼的底面積是多少平方厘米？（2）這根圓鋼的表面積是多少平方分米？10、右圖是由高都是10厘米，底面半徑分別是5厘米，10厘米和15厘米的三個(gè)圓柱組成的幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積。真題鞏固：1、 如圖每個(gè)小圓的半徑是1厘米，陰影部分的周長是_厘米.（ =3.14）2、 從一個(gè)長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個(gè)最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米. 3、 有一個(gè)棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個(gè)小長方體(見下圖

11、).這60個(gè)小長方體的表面積總和是_平方米. 4、 一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)？5、 求圖中陰影部分的面積。6、 如圖，兩個(gè)四分之一圓弧的半徑分別是2和4，求兩個(gè)陰影部分的面積差7、 一個(gè)高為30厘米，底面為邊長是10厘米的正方形的長方體水桶，其中裝有 容積的水，現(xiàn)在向桶中投入邊長為2厘米2厘米3厘米的長方體石塊，問需要投入多少塊這種石塊才能使水面恰與桶高相齊？8、 2100個(gè)邊長為1米的正方體堆成一個(gè)實(shí)心的長方體它的高是10米，長、寬都是大于10（米）的整數(shù)，問長方體長寬之和是幾米？