高三文科數(shù)學(xué)直線與方程知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、直線與方程一、 傾斜角當(dāng)直線與X軸相交時(shí)，取X軸為基準(zhǔn)， 叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與X軸平行或重合時(shí)，規(guī)定直線的傾斜角為 ，因此，直線的傾斜角的取值范圍是 。二、 斜率（1）定義：一條直線的傾斜角的 叫做這條直線的斜率；當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，該直線的斜率 ；當(dāng)直線的傾斜角等于時(shí)，直線的斜率 。（2）過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式 。若，則直線的斜率 ，此時(shí)直線的傾斜角為 。練習(xí)：1、已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率（1） （2） （3） （4） 2、求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角（1） (2) (3) (4)3，判斷正誤（1） 直線的傾斜角為任意實(shí)數(shù)。（

2、）（2） 任何直線都有斜率。（ ）（3） 過點(diǎn)的直線的傾斜角是。（ ）（4） 若三點(diǎn)共線，則的值是-2.（ ）三、注：必記的特殊三角函數(shù)值表四、直線的常用方程1、直線的點(diǎn)斜式: 適用條件是：斜率存在的直線。2、斜截式： 3、截距式： ，為x軸和y軸上的截距。4、兩點(diǎn)式： （）5、直線的一般式方程： 練習(xí)：1、 寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程（1） 經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),斜率為（2） 經(jīng)過點(diǎn)傾斜角是（3） 經(jīng)過點(diǎn)C（0，3），傾斜角是（4） 經(jīng)過點(diǎn)D(-4,-2),傾斜角是2、 寫出下列直線的斜截式方程（1） 斜率是在軸上的截距是-2（2） 斜率是-2，在y軸上的截距是43、 填空題（1） 已知直線的

3、點(diǎn)斜式方程是那么直線的斜率是_，經(jīng)過定點(diǎn)_,傾斜角是_；（2） 已知直線的點(diǎn)斜式方程是那么直線的斜率是_，經(jīng)過定點(diǎn)_,傾斜角是_；4、 判斷（1）經(jīng)過頂點(diǎn)的直線都可以用方程表示。（ ）（2）經(jīng)過頂點(diǎn)的直線都可以用方程表示。（ ）（3）不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用表示。（ ）（4）經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線都可以用方程表示。（ ）直線的一般式方程為：,當(dāng)B不等于0時(shí)直線的斜率為_一般求完直線方程后化成一般式。一、 根據(jù)下列條件寫出直線的方程，并把它化成一般式：（1） 經(jīng)過點(diǎn)A(8,-2),斜率為（2） 經(jīng)過點(diǎn)B（4，2），平行于軸的直線方程：_（3） 經(jīng)過點(diǎn)A(4,2),平行于軸的直線方程：_ (4

4、)斜率為-4，在軸上的截距為7_ (5)在軸上的截距是2，且與軸平行_二、直線的系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)，這條直線有以下性質(zhì)：1、與兩條坐標(biāo)軸都相交_ 2.只與軸相交_3、是軸所在直線_ 4、是軸所在直線_已知：則AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為練習(xí)：已知：A(7,-4),B(-5,6)，則AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為_2、已知：三角形ABC的頂點(diǎn)A（8，5），B（4，-2），C(-6,3),則經(jīng)過兩邊AB和AC中點(diǎn)的直線方程為_3、直線的斜率是_y軸上的截距為_4、直線的斜率是_y軸上的截距為_三、兩條直線的位置關(guān)系1、兩條直線的平行對(duì)于兩條不重合的直線，其效率分別為，有_；當(dāng)和的斜率都不存在是，和也是平行關(guān)系。2、兩條直

5、線的垂直如果兩直線，的斜率存在，設(shè)為和，有_；當(dāng)一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在時(shí)，這兩條直線也互相垂直。二、 兩直線的交點(diǎn)設(shè)兩條直線的方程是，兩條直線的_就是方程組 的解，若方程組有唯一解，則兩條直線_，此解就是_；若方程組_，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線_；反之，亦成立。直線位置關(guān)系的判定（1） 已知兩條直線和如果，那么它們的斜率相等。（ ）如果，那么它們的斜率之積等于-1.（ ）（2） 已知直線與直線平行的直線方程可以表示為.( )與直線垂直的直線方程表示為.( )(3)已知直線若與相交，則。（ ）若，則。（ ）若，則且。（ ）對(duì)稱問題：1、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的

6、坐標(biāo)為有所以2、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)為 AB的中點(diǎn)在直線上，且直線AB與垂直，所以：所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為_3、直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱O 可轉(zhuǎn)換為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱問題（即在直線上取兩個(gè)不同的點(diǎn)，求出兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)后，用直線方程的兩點(diǎn)式等可求對(duì)稱直線方程）4、直線關(guān)于直線對(duì)稱O直線關(guān)于直線的對(duì)稱直線是直線，與相交于點(diǎn)O，則可先求去交點(diǎn)坐標(biāo)，的對(duì)稱直線也經(jīng)過交點(diǎn)，另在上任取一點(diǎn)（異于交點(diǎn)），求取此點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則可利用兩點(diǎn)式等求的對(duì)稱直線的方程。基礎(chǔ)練習(xí)1、直線的斜率是（ ）A.3 B.-3 C.-2 D.2、直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則（ ）A. =2,

7、b=5; B. =2,b=; C. =,b=5; D. =,b=.3、過點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是 （ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=04、如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a= （ ） A. -3 B.-6 C. D. 5、 過點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A. B. C. D. 6、原點(diǎn)到直線的距離為（ ）A1 B C2 D7、點(diǎn)P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）A. 2 B. C. 1 D. 8、已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是 （ ） A B C D9、過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 10.兩直線2x+3yk=0和xky+12=0的交點(diǎn)在y軸上，則k的值是 11、兩平行直線的距離是 。12、已知A(-4